본 연구의 주된 목적은 전단 층을 갖는 two-parameter 탄성지반 위에 놓인 복합적층판의 처짐에 관한 규명이다. 본 논문은 탄성지반에 놓인 비등방성 구조의 변형거동과 2중 조화함수를 이용한 3차 전단변형이론의 확장에 초점을 두고 있다. 유도된 식들을 검증하기 위해 Timoshenko의 탄성지반 위에 놓인 단순지지 된 등방성판과 LUSAS 프로그램에 의한 이방성판의 처짐과 비교하였으며 본 연구의 결과들은 등방성판과 이방성판의 결과와 매우 정확히 일치함을 알 수 있었다. 처짐에 관한 수치해석결과들은 폭-두께 비, 형상 비 재료 비등방성과 전단지반계수 등에 따른 효과를 보여준다.
국내의 경우 도로포장설계시 외국의 설계법을 단순히 도입하여 사용하고 있지만 건설재료, 기후 및 교통조건 등이 외국과 상이하기 때문에 근본적인 제한성이 있다. 특히, 국내 포장구조해석에서 아스팔트층 거동특성만을 중요시하는 해석은 포장구조체가 각 층의 영향을 받는 종합적인 거동특성을 보인다는 포장구조체 시스템적인 특성을 고려한다면 많은 문제점을 내포하고 있다. 따라서, 도로포장 설계시 합리적이고 경제적인 설계를 할 수 있도록 포장구조체의 해석시스템을 구축하여야 한다. 본 연구에서는 포장하부의 다층구조로서의 역학적 거동을 정확히 해석하기 위하여 비파괴 시험장비인 FWD(Falling Weight Deflectometer) 를 이용하여 층 재료 자체의 성질을 대변하는 모델 중 포장하부를 구성하는 재료에 대한 비선형 탄성모델의 적용성을 검토하고, 복잡한 실험을 통해 얻게되는 비선형탄성모델의 구성인자인 재료상수를 FWD 시험자료로부터 직접 추정하는 체계를 제안하였다. 먼저, FWD 시험의 비선형성을 고찰하고, 실내 $M_R$ 시험을 통해 결정되는 재료상수를 현장에서 수집된 FWD 자료로부터 추정하는 체계를 제안하였다. 제안된 체계로부터 추정된 재료상수는 실내시험을 통해 제안된 국내 보조기층의 재료상수 범위 내에 있음을 알 수 있었다. FWD 를 이용한 비선형모델 적용의 신뢰성을 검증하기 위하여 깊이별 처짐 측정장비인 MDD(Multi-Depth Deflectometer) 현장시험자료를 이용하였다. 검증결과, 본 연구에서 제안한 비선형탄성모델을 적용한 방법이 기존의 선형탄성모델보다 실제 MDD 실측값에 더 가까운 결과를 나타냄을 알 수 있었다.
판의 두께에 선형적으로 변화하는 온도분포의 열하중을 받는 단순지지의 사각형 박판을 해석하였다. 열에 의한 판의 처짐이 판두께에 비해 상대적으로 과대하여 막응력이 부수적으로 발생하여 문제는 비선형 해석이 된다. 큰 처짐을 가지는 기하학적 비선형 문제를 지배하는 기본방정식은 von Karman 방정식이 사용되며 차분법으로 수치해석 한다. 차분화 하여 얻어지는 유사선형 대수방정식은 반복법을 도입하여 해석하고 결과치를 해석적으로 얻은 해와 비교 검토한다.
본 논문은 하중에 따른 변화정도에 초점을 맞추어 PSC girder길이의 증가를 위해 Co-rotational Plane Beam with Arbitrary Section Solver를 통하여 비선형 구조해석을 진행하여 Jeon, S., Choi, M., and Kim, Y. 등에 의해 제시된 Decked girder의 구조적 우수성을 검증하고, 이를 보완한 새로운 단면형상의 PSG girder를 제시하였다. 도출된 결과 값은 탄성방정식을 통하여 얻은 값과 비교하여 신뢰성을 검증하였다. 해석을 통하여 단순히 girder 상단부 플랜지의 길이를 증가시키는 것은 girder의 변형정도를 줄이는데 큰 영향을 주지 않는 다는 사실을 알 수 있었고 girder 상단부 플랜지와 중심부를 연결하는 부분의 단면형상을 좀 더 두껍게 함으로 하중에 따른 girder의 변형량을 크게 감소시킬 수 있었다.
복합재료 적층판의 보다 정확한 해석결과를 얻기 위해서는 종방향 전단변형, 종방향 수직 변형율/응력에 의한 효과와 두께방향 좌표에 관한 면내변위의 비선형 변화등이 고려되어야 한다. 본 연구에서는 개선된 고차이론을 이용하여 복합재료 적층구조물의 처짐 및 고유 진동수를 구한다. 점탄성 해석을 위하여 Quasi-elastic 방법을 사용하였다. 단순지지된 복합재료 적층판 및 샌드위치의 해석결과들은 3차원 탄성해석결과와 다른 이론들에 의한 결과와 비교하였다. 본 연구의 해석결과가 다른 이론들보다 좀 더 정확한 결과를 나타내었다.
평면내에서의 비틀림에 대한 강성도를 갖는 3절점 삼각형 shell요소를 사용하여 박판으로 이루어진 곡석 또는 직선부재의 선형 탄성좌굴 해석을 위한 컴퓨터 프로그램을 개발 하였다. 판의 좌굴 해석과 보의 횡 비틈 좌굴해석을 통하여 본 프로그램의 타당성을 입증하였고, 이를 순수 휨을 받는 양단의 단순지지된 원호 아치의 좌굴해석에 적용시켜 그 결과들을 다른 연구 결과들과 비교 검토하여 보았다.
구조응답에 기여하는 중요성으로 인하여 추계론적 해석에서는 재료탄성계수의 불확실성에 의한 응답변화도에 대한 연구가 주로 진행되어 왔다. 그러나 추계론적 해석이 의미있는 값을 제공하기 위해서는 가능한 많은 인수에 대한 불확실성을 동시에 고려하여야 한다. 본 연구에서는 구조재료의 중요한 두 인수인 탄성계수와 포아송비에 나타나는 불확실성을 고려한 추계론적 해석을 위한 정식화를 평면문제에 대하여 제안하였다. 이를 위하여 이들 두 인수의 함수로 주어지는 구성행렬의 각 요소에 대한 다항식 전개를 채용하였으며, 두 인수의 불확실성에 따라 나타나는 자기 및 상호상관함수는 n-차 모멘트에 대한 일반식을 적용하여 구성하였다. 다항식 전개에 따라 부행렬의 무한합으로 변형된 구성행렬은 계산상의 편의를 위하여 요구되는 정확도 내에서 절삭하여 사용하였다. 제안된 방법의 검증을 위하여 단순 평면구조를 예제로 택하여 해석하었으며, 해석결과는 국부평균법을 채용한 고전적인 몬테카를 해석 결과와 비교하였다.
EPDM 발포체의 정적/동적 특성을 측정하여 재료 특성과 진동 특성과의 연관성을 알아보고 이로부터 충격음 저감재로서의 적용 가능성을 검토하였다. 정적/동적 특성은 material test system (MTS)를 사용하여 시편의 형상, 두께, 초기하중, 발포도 등에 따라 정적 탄성계수, 동적 탄성계수, 전달율의 변화를 조사하였다. 정적 탄성계수와 동적 탄성계수의 경우, 형상이 단순하고 두께가 얇을수록 큰 값을 나타냈고, 전달율과 동적 탄성계수는 상호 비례 관계에 있음을 확인할 수 있었다. 특징적으로 동적 탄성계수가 증가하면, 전달율의 특성 피크치는 같은 주파수 영역에서의 증가 혹은 고주파수 영역으로의 전이의 형태로 일어나게 되는 것을 알 수 있었다. 실험실적 모사 시험장치를 통해 충격에 따른 주파수별 진동 속도측정과 유한 요소 해석 모델을 사용하여 mode shape에 의한 충격 해석 결과를 알아보았는데, EPDM 발포체를 사용함으로써 2.5-3.5배의 진동 속도 저감이 이루어짐을 알 수 있었고, mode shape의 경우 몰타르와 콘크리트만으로 구성된 구조물에 비해 진동 충격에 대한 변위가 급감함으로써 충격음 저감재로서의 EPDM 발포체의 적용 가능성은 상당히 높은 것을 확인할 수 있었다.
복합적층판은 일반적으로 이방성이고 전단탄성계수의 인장탄성계수에 대한 비가 강판등 일반 구조용 판재와 비교하여 상당히 작다. 따라서 동특성해석은 원칙적으로 이방성 후판이론에 기초하는 것이 타당하다. 또 판의 주변 경계조건은 단순지지와 고정의 중간상태일 때가 많다. 본 연구에서는 4변이 회전에 대해 탄성구속된 대칭 복합적층 직사각형 판의 진동해석에 대해 이방성 후판이론에 의거하여 정식화하고, 엄밀해를 구하기 어려운 점을 고려하여 Timoshenko 보함수 성질을 갖는 다항식을 이용하는 Rayleigh-Ritz 해석방법을 제시했다. 일련의 수치계산 예를 통해 기존의 다른 방법에 의한 연구결과들과 비교하므로써 전기해석방법의 유용성이 검증되었다. 또한, 이방성 복합적층판의 경우에는 nodal line이 매우 휘어진 양태이며, 보다 정확한 해석을 위해서는 진동파형가정에 있어서 직교이방성인 경우보다 더 많은 항수를 취할 필요가 있음이 확인되었다.
p-version 유한요소법에 의한 고정밀해석은 응력특이가 발생하는 선형탄성 문제에 매우 적합한 방법으로 인식되고 있다. 해석 결과의 정확도, 모델링의 단순성, 입력자료에 대한 통용성 및 사용자와 CPU 시간의 절감 등 여러장점이 선형탄성 문제에 적용되어 우수성이 입증되었지만, 탄소성 해석분야는 아직 적용이 이루어지지 않고 있다. 그러므로 본 논문에서는 일-경화재료에 대한 구성방정식을 이용하여 정식화된 증분소성이론과 소성유동법칙에 근거한 재료비선형 p-version 유한요소모델이 제안되었다. 비선형방정식을 풀기 위해 Newton-Raphson법과 초기강성도법 등의 반복법이 모색되었다. 제안된 모델을 이용하여 개구부를 가진 사각형 평판과 내압을 받는 두꺼운 실린더, 그리고 등분포하중을 받는 원판해석 등의 수치실험이 수행되었다. 한편, p-version 모델에 의한 해석결과는 문헌의 이론값과 상용유한요소프로그램인 ADINA의 해석결과와 비교 검증되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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