특징형상기반 다중해상도 모델링 기법은 컴퓨터 그래픽스의 응용분야인 컴퓨터 응용 설계, 해석, 가상생산과 같은 분야에 주목을 받고 있는 새로운 기술이다. 다중해상도 모델을 제공하기 위하여 특징형상을 재배열할 필요가 있는데 이 경우 빼기 더하기 집합연산의 순서가 달라지면 최종형상이 달라질 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 특징형상 모델링 연혁을 고려한 선택적 집합 연산을 개발하였다. 이 작업을 적용하면 최종형상뿐만 아니라 합리저긴 중간단계의 다중해상도 모델도 생성할 수 있다.
본 논문에서는 요소를 사용하지 않은 수치해석기법인 무요소법 중에서 다중해상도(multi-resolution)특성이 내재되어 있는 Reproducing Kernel Particle Method (RKPM)의 이중스케일 분해기법을 사용하여 RKPM의 형상함수를 상단성분과 하단성분으로 분리하고 이를 3차원 선형탄성해석과정에 적용하여 von Mises 응력장의 상·하단성분을 유도하였다. 유도된 응력장의 상단성분을 이용하여 후처리과정을 거치지 않고도 응력의 고변화도 부위를 손쉽게 파악할 수 있는 기법을 개발하였으며 이를 이용한 효율적인 적응적 세분화기법의 적용가능성을 연구하였다. 대표적인 2차원 및 3차원 응력집중 문제에 적용하여 응력집중부위를 파악하고 간단한 적응적 세분화과정에 따른 절점추가를 통하여 해의 정도 향상을 파악해 본 결과, 본 연구에서 개발된 기법이 응력집중부위를 정확히 판정할 수 있었으며 효율적인 적응적 세분화기법의 유용한 도구로서 활용될 수 있음을 검증하였다.
레이더 기술의 발전으로 말미암아, 현재의 기상 레이더는 그 관측 범위와 정밀성 뿐 아니라, 시공간 해상도의 월등한 향상을 이룩하였으며, 특히 이중편파 기술을 이용한 기상 관측을 통해 기존의 단일편파 레이더로 해석할 수 없었던 다양한 대기현상 분석을 가능케 하였다. 이처럼 기상레이더 관측 기술의 발전은 광범위한 관측반경과 높은 시공간해상도로 관측 정확성을 향상시킨 반면, 해상도 증가에 따른 기본적인 자료량이 증가되었으며 이중편파를 활용한 자료해석기법의 다양화로 인해 레이더 자료의 용량 또한 기하급수적으로 증가하게 되었다. 이러한 이유로 현재 도입이 진행중인 고성능의 기상레이더들로부터 광범위한 국토 범위에 대해 지속적으로 관측되는 방대한 양의 레이더 자료를 저장하고 분석하기 위해서는 많은 시간과 비용이 요구될 것으로 우려된다. 그러한 문제점을 해결하기 위해 레이더 자료의 유통 특성을 분석한 바, 기상레이더 자료는 자료의 획득시부터, 신호처리, 품질관리, 기상분석 등의 단계를 거치며, 각 단계의 사용자에 의해 각각 처리되고 가공되는 특성이 있음을 확인하였다. 따라서 제안 기법은 각 레이더 자료의 특성을 재해석하는 방법으로 압축함으로써 용량을 최소화시키는 동시에, 레이더 자료의 각 유통 단계의 여러 사용자들에게 서비스 될 수 있는 생성, 가공 및 단순화된 형태의 자료를 모두 포함하면서 각 단계의 사용자들에 적합한 자료의 형태로 제공할 수 있는 기법을 제안한다. 실험 결과, 기상레이더 자료의 특성과 기상 에코의 분포를 이용한 내용 기반 손실 압축 기법을 통해 다양한 사용자들을 위한 적응적이고, 효율적인 압축을 수행할 수 있음을 확인하였다.
The computational efficiency of flow simulations with Multi-resolution analysis (MRA) was enhanced via the boundary treatment of the computational domain. In MRA, an adaptive dataset to a solution is constructed through data decomposition with interpolating polynomial and thresholding. During the decomposition process, the basis points of interpolation should exceed the boundary of the computational domain. In order to resolve this problem, the weight coefficients of interpolating polynomial were adjusted near the boundaries. By this boundary treatment, the computational efficiency of MRA was enhanced while the numerical accuracy of a solution was unchanged. This modified MRA was applied to two-dimensional steady Euler equations and the enhancement of computational efficiency and the maintenance of numerical accuracy were assessed.
해상 반사법탐사는 해저 지반의 지층구조를 파악하는 기술로서 해저지층에 부존하는 가스나 골재 등 해저자원 탐사와 해저의 저장시설 건설, 파이프라인 설치 등 다양한 해양 토목공사를 위한 지반조사에 사용된다. 해상 반사법탐사의 기본적인 원리는 해수면 근처에서 인공적으로 음파를 발생시켜 해저면 하부의 지층으로 침투시키면 서로 다른 물성을 갖는 지층의 경계면에서 일부 음파는 반사되는데, 이 반사파를 수신하는 것이다. 탐사과정에서 얻어진 트레이스에는 반사파 이외에도 직접파, 다중반사파와 같은 잡음이 섞여있는데 자료처리를 통해 탄성파 단면도를 작성하고, 이를 해석하여 해저지반의 지질학적 구조를 파악하는 것이 해상 반사법탐사의 목적이다.
The objective of the present research is to develop a wavelet-based multiscale adaptive Galerkin method for membrane eigenvalue analysis. Since approximate eigensolutions at a certain resolution level can be good guesses, which play an important role in typical iterative solvers, at the next resolution level, the multiresolution iterative solution approach by wavelets can improve the solutionconvergence rate substantially. The intrinsic difference checking nature of wavelets can be also utilized effectively to develop an adaptive strategy. The present wavelet-based approach will be implemented for the simplest vector iteration method, but some important aspects, such as convergence speedup, and the reduction in the number of nodes can be clearly demonstrated.
Since the multiscale wavelet-based numerical methods allow effective adaptive analysis, they have become new analysis tools. However, the main applications of these methods have been mainly on elliptic problems, they are rarely used for eigenvalue analysis. The objective of this paper is to develop a new multiscale wavelet-based adaptive Galerkin method for eigenvalue analysis. To this end, we employ the hat interpolation wavelets as the basis functions of the finite-dimensional trial function space and formulate a multiresolution analysis approach using the multiscale wavelet-Galerkin method. It is then shown that this multiresolution formulation makes iterative eigensolvers very efficient. The intrinsic difference-checking nature of wavelets is shown to play a critical role in the adaptive analysis. The effectiveness of the present approach will be examined in terms of the total numbers of required nodes and CPU times.
본 논문에서는 웨이브렛 변환을 이용하여 EMI(Electromagnetic Interference: 전자파 장해) 신호로부터 각각 다른 주파수 성분과 시간정보를 동시에 추출하고, 시간과 주파수 영역에서 웨이브렛 변환의 수행결과를 해석할 수 있도록 하였다. Daubechies-4 필터 계수를 사용한 다중해상도 해석(multiresolution analysis)을 수행하여 EMI 신호로부터 대상 신호의 주파수 성분이 속하는 주파수 대역을 추출하고, 웨이브렛 변환 결과를 통하여 시간정보를 얻었다. 또한 웨이브렛 변환 결과를 평가하기 위해 상관해석법을 시도하고, 웨이브렛 함수에 따른 변환 결과를 비교함으로써 해석하고자 하는 신호에 가장 적합한 웨이브렛 함수를 선택하여 신호의 파형분석과 고조파 해석을 시뮬레이션으로 검증하였다. 그리고 soft thresholding 기법을 이용하여 EMI 신호에 대한 잡음제거의 효과를 입증하였다.
위성 SAR 영상의 활용이 증가하면서 영상의 해석 및 융합을 위한 정밀 기하보정에 대한 필요성이 높아지고 있다. 특히 광역감시 목적으로 활용되기 위해 서로 다른 해상도를 갖는 SAR 영상간 정보융합도 활발해지고 있다. 일반적으로 SAR 영상의 기하보정은 위성의 궤도 및 자세정보를 활용하여 수행할 수 있지만 SAR 센서의 궤도 및 시스템 오차, 대상지형 특성에 의한 왜곡으로 인해 추가적인 보정이 필요하게 된다. SAR 영상을 통한 변화탐지나 타 영상과의 융합에 적용하기 위해서는 기하 오차 보정이 반드시 선행되어야 한다. 이를 위해 다수의 지상 기준점을 선정하고 이를 포함하는 기준 영상과 비교하여 원본 영상에서 대응점을 찾는 방식으로 정밀 기하보정을 수행할 수 있다. Speeded Up Robust Feature (SURF) 기법은 쉽고 빠르게 영상의 기준점을 찾을 수 있지만 상대적으로 해상도가 낮고 스펙클 잡음에 영향을 받는 SAR 영상에서는 활용하기가 어렵다고 알려져 있다. 본 논문에서는 SURF 기법을 위성 SAR 영상에 적용할 때 발생할 수 있는 오차를 추출하고 영상 특성에 따른 성능 변화를 분석하였다. SURF 알고리즘의 적용이 가능한 입력 변수의 적정 범위를 제시하고 그에 따른 영상 정합의 오차를 분석하여 중저해상도의 위성 SAR 영상에 대해서도 SURF 기법을 통한 기하 보정 및 영상 정합이 적용될 수 있음을 검증하였다.
신호처리 분야의 새로운 기법으로 제시된 웨이브렛 변환은 시간 및 주파수 국부성을 가지므로, 다양한 신호를 해석하는데 용이할 뿐만 아니라, 다중 해상도 해석이 가능하므로 최근 여러 분야에 응용되고 있다. 그리고, 두 개의 웨이브렛 기저가 힐버트 변환쌍을 형성하도록 설계될 때, 웨이브렛 쌍은 펄스 형태의 데이터 검출에서 기존의 DWT보다 우수한 성능을 나타낸다. 따라서, 본 연구에서는 절단된 계수 벡터에 의해 설계된 두 개의 dyadic 웨이브렛 기저를 사용하여, 임펄스 노이즈의 위치를 검출하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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