• 한국정보통신학회논문지
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• 제18권5호
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• pp.1110-1115
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• 2014

행렬-스타 그래프와 전위 그래프는 스타 그래프 부류로 그래프 이론 관점에서 노드 대칭성, 고장 허용도, 재귀적 확장성 등 스타그래프의 장점을 가지고 있는 상호연결망이다. 본 논문에서는 그래프 이론의 인접 성질을 이용하여 행렬-스타 그래프와 전위 그래프 사이의 일-대-일 사상 알고리즘을 제안한다. 행렬-스타 그래프가 전위 그래프에 연장율 n 이하에 사상할 수 있음을 보이며, 평균 연장율이 2 이하임을 보인다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.1464-1473
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• 2000

본 논문에서는 최근 상호연결망 위상으로 관심을 받고 있는 (n,k)-스티 그래프에 대한 사이클 특성을 분석한다.(n,k)-스티 그래프의 그래프 이론적 특성을 바탕으로 (n,k)-스티 그래프가 다양한 종류의 사이클들을 보유하고있는 범사이클(pancyclic)특성을 지니고 있음을 밝히고 해당 사이클들을 찾을 수 있는 알고리즘을 제시한다. 본 논문에서제안하고 있는 기법은 그래프자체의 체귀적 성질을 이용한 하형식(top-down)방식으로써 부-그래프들로 구성된 확장된 개념의 사이클들에 "차원확장"이라는 연산을 연속적으로 적용함으로써 원하는 사이클로 구체화해 가는 과정으로 진행하게 된다. 이러한 기법의 적용 결과 구성되는 사이클은 최소한의 한정된 부-그래프들로 밀집되어 모이는 경향이 있어 노드 또는 예지심에 서로 중복이 없이 독립된(disjoint) 사이클을 찾는 문제 등의 응용분야로 확대적용의 가능성이 있다. 본 연구 결과는 (n,k)-스티 그래프에 대한 그래프 이론적 관점에서의 댐사이클 특성을 분석한 이론적 의미와 더불어 해당 상호연결망 구조를 갖는 다중컴퓨터시스템에서의 메시지 라우팅이나 자원 할당 및 스케쥴링과 관련된 분야로의 응용가능성을 함께 의미하고 있다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2023년도 제67차 동계학술대회논문집 31권1호
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• pp.293-296
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• 2023

본 논문에서는 고속도로의 교통망의 연결성을 분석하고 예측하기 위하여 그래프 이론을 이용하여 접근성 지표의 알고리즘을 제안한다. 먼저 2025년 고속도로 교통망을 그래프로 나타낸 운송네트워크를 구한다. 그리고 그래프 이론의 연결수, 비교거리, 접근지표, 연결도, 산포지수, 지름 등의 개념을 이용하여 2025년 고속도로 교통망의 연결성을 분석하고 예측하기 위하여 주어진 운송네트워크로부터 다양한 접근성 지표를 쉽게 얻을 수 있는 알고리즘을 제시한다. 이를 통하여 고속도로의 운송네트워크에서 교통의 중심이 되는 도시를 찾을 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제28권1_2호
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• pp.103-109
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• 2001

이 논문에서는 중첩된 조건부 분기를 가진 데이터-흐름 그래프에 대한 효과적인 스케쥴링 알고리즘을 제안한다. 이러한 그래프의 스케쥴링은 조건부 자원 공유 문제를 추가적으로 고려해야 하기 때문에 상당히 복잡하게 된다. 이 논문은 이를 적절히 해결하기 위한 방법을 제시하고 있는데 그 핵심은 조건부 분기가 있는 데이터-흐름 그래프를 조건부 분기가 없는 동일한 기능의 그래프로 변형시키는데 있다. 이렇게 함으로서, 변형된 그래프에 설계자의 관심에 맞는 기존의 스케쥴링 알고리즘을 선택 적용하여 스케쥴을 얻을 수 있고, 이것에서부터 원래 그래프의 스케쥴을 생성 할 수 있다. 실험 결과로부터 우리는 이러한 접근 방식이 매우 효과적임을 입증한다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.125-140
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• 2006

군환의 특별한 부분환으로 정의된 수어환(Schur ring)은 치환군의 구조 연구를 위해 1933년 I.Schur에 의해 소개되었다. 그 후 30여 년 동안 군론과 표현론에서 응용되던 수어환은 1970년대에 이르러 획기적인 분기점을 맞이하게 된다. 조합론, 특별히 대수적 그래프에 관한 많은 연구 속에서, 그래프를 분류하기위해 수어환을 이용하려는 새로운 시도가 Klin과 Poschel에 의해 제안되었다. 이것은 당시 대수학에서 이룩해낸 유한단순군의 분류에 큰 도움을 받은 것이다. 이 논문에서는 수어환의 발생에 대한 역사적 배경과, 수어환이 군이론에서 어떻게 이용되었는지를 살펴보고, 또한 그래프이론에서의 역할을 조사한다.

• 자원ㆍ환경경제연구
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• 제12권4호
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• pp.687-708
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• 2003

VAR(벡터자기회귀)에서 모형의 식별가정에 관한 주된 비판은 변수의 나열순서에 따라 결과가 달라진다는 것이다. 본 논문은 Swanson and Granger (1997) 이후 시계열 분석에 활발히 적용되기 시작한 그래프이론이 이와 같은 임의식별 문제를 해결함으로써, 자원가격의 가격발현과정을 이해하는데 유용한 수단임을 보여준다. 모형이 이론적 방법론을 소개한 후, 미국 대두의 지역 베이시스를 이용한 실증추정 결과를 제시한다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제10권5호
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• pp.187-192
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• 2009

본 논문에서 개개인의 인증을 위한 그래프 이론을 사용한 손등 표면의 정맥 패턴의 인식을 알고리즘을 제안하였다. 개인 고유의 손 정맥 패턴의 데이터이미지를 사용하여 우리는 기대되는 응답의 측정을 위한 그래프 이론의 틀 내에서 매칭 알고리즘을 사용했다. 전처리과정을 통해 캡쳐된 이미지는 좀 더 날카롭고 명료하게 변환하였으며 세선화하였다. 세선화 후 이 이미지는 다시 정규화하여 노드와 에지셀을 갖춘 그래프를 만들었다. 이 정규화된 그래프는 인접 매트릭스를 만들 수 있었으며, 개개인의 정맥 패턴으로 부터 각각의 인접 매트릭스는 달랐다. 우리는 개인의 정맥 패턴은 실험을 통해 생체인식의 새로운 방법으로 접근할 수 있었다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제33권5호
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• pp.267-281
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• 2006

단백질-단백질 상호작용(PPI : Protein-Protein Interaction) 데이타는 생물체가 어떠한 메커니즘으로 생명을 유지하는지에 대한 정보를 담고 있다. 질병 연구나 신약 연구를 위해서 PPI 데이타를 이용한 많은 연구들이 이루어지고 있다. 이러한 PPI 데이타의 크기는 Yeast-two-hybrid, Mass spectrometry과 Correlated mRNh expression과 같은 방법들로 인하여 점차 그 증가량이 커지고 있다. 따라서 단백질-단백질 상호작용 데이타의 방대한 양과 복잡한 구조로 인하여 사람이 직접 분석하는 것은 불가능하다. 다행히도 PPI 데이타는 단백질은 노드로, 상호작용은 에지로 표현함으로써 전산학의 그래프 구조로 추상화될 수 있다. 본 논문에서는 방대한 단백질-단백질 상호작용 데이타를 연구자가 다양한 방법으로 손쉽게 분석할 수 있는 워크벤치(workbench) 시스템인 Proteinca (PROTEin INteraction CAbaret)에 대하여 소개한다. Proteinca는 다앙한 데이타베이스의 PPI 데이타를 그래프이론 기반의 분석 기능들을 제공하며, 그래프로 가시화하여 사용자가 직관적으로 이해할 수 있도록 도와준다. 또한, 중력 모델 기반의 간략화 방법을 제공하여 사용자에게 중요 단백질 중심의 가시화를 제공한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권1호
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• pp.107-116
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• 1999

대칭성(symmetry)은 그래프의 구조와 특성을 시각적으로 표현할 때 중요한 미적 기준 중의 하나이다. 또한 대칭성을 보여주는 드로잉은 전체 그래프가 크기가 작은 부그래트들로부터 반복적으로 구성됨을 보여줌으로써 전체 그래프에 대한 이해를 쉽게 푸는 해주는 장점이 있다. 하지만 일반적인 그래프에서 기하하적 대칭성(geometric symmetry)을 탐지하는 문제는 이미 NP-complete 임이 증명되었으므로 이에 대한 연구는 평면 그래프(planar graph)의 극히 제한적인 부분집합인 트리, 외부 평면 그래프, 임베딩된 (embedded) 평면 그래프 등에 초점이 맞추어져 왔다. 본 논문에서는 평면 그래프에서의 기하학적 대칭성 문제를 연구하였다. 평면 그래프를 이중 연결 성분들로 분할한 다음 이를 각각 다시 삼중 연결 성분들로 분할하여 트리를 구성하고 축소(reduction)개념을 도입함으로써 기하학적 대칭성을 탐지하는 O(n2)시간 알고리즘을 제시하였다. 여기서 n은 그래프의 정점의 개수이다. 이 알고리즘은 평면 그래프를 최대한 대칭적으로 드로잉하는 알고리즘 개발에 이용될 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2008년도 춘계학술발표대회
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• pp.601-604
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• 2008

전위그래프와 버블정렬그래프는 스타그래프가 갖는 노드대칭성, 재귀적구조, 최대 고장허용도 등 그래프이론 관점에서 좋은 성질을 갖는 상호연결망이다. 본 논문에서는 버블정렬(bubblesort)그래프 $B_n$와 버블정렬-스타(bubblesort star)그래프가 전위(Transposition) 그래프 $T_n$의 서브그래프임을 보인다. 또한, 전위(Transposition)그래프 $T_n$을 버블정렬(Bubblesort)그래프 $B_n$으로 임베딩하는 연장율이 O(n)임을 보인다.