• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.461-483
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• 2017

수학적으로 사고하고 귀납적으로 추론하는 능력은 논증적 추론으로 나아가는 토대이며 초등학교 수학교육과정을 통해 길러야 할 중요한 목표라 할 수 있다. 이러한 이유에서 초등학생들의 귀납적 추론 과정을 분석하고 그 과정에서 나타난 어려움의 원인은 무엇인지 찾아보아야 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 수학교육과정에서 귀납적 추론 지도의 실태를 분석하고 문제풀이과정 중에서 나타나는 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 초등수학교육과정에서 귀납적 추론 능력 신장을 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제38권6호
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• pp.839-851
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• 2018

이 연구의 목적은 초등학생들의 과학 글쓰기에 나타나는 과학적 추론의 학년별 차이를 분석하는 것이다. 이를 위해 과학 글쓰기 활동지와 분석틀을 개발하였다. 국가수준의 성취도 평가 중상위 수준의 서울 지역의 한 초등학교 3학년부터 6학년 학생들에게 개발한 과학글쓰기활동을 하도록 하여, 총 320명의 과학 글쓰기 자료를 수집하여 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 3학년 학생들의 글 중 52%, 4학년 학생들의 글 중 68%, 5학년 학생들의 글 중 85%, 그리고 6학년 학생들의 글 중 89%가 과학적 추론을 포함하고 있었다. 초등학생들이 쓴 과학 글에는 귀납적 추론, 연역적 추론, 귀추적 추론과 같은 세 가지 유형의 과학적 추론이 포함되어 있었다. 귀추적 추론이 나타난 글은 귀납적 추론이나 연역적 추론에 비해 상대적으로 매우 적었다. 그리고 과학적 추론 수준에서는 각 과학적 추론 유형별로 3 수준의 글이 가장 많았다. 귀납적 추론과 연역적 추론에서는 학년이 올라감에 따라 점점 높은 수준의 글을 썼으나, 귀추적 추론에서는 그러한 경향이 나타나지 않았다. 학년별로 귀납적 추론, 연역적 추론, 귀추적 추론에 의한 글이 모두 나타났다. 귀납적 추론과 연역적 추론 수준은 통계적으로 유의한 학년별 차이를 나타내었다. 그러나 귀추적 추론 수준은 통계적으로 유의한 학년별 차이를 나타내지 않았다. 3학년의 귀납적 추론과 연역적 추론 수준은 다른 학년과 비교하여 많이 낮은 편이었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.137-150
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• 1999

본 연구의 목적은 아동들의 수학 교과에 대한 정의적 특성과 수학적 문제 해결력, 추론 능력간의 상호 관계를 구명하고, 이러한 관계들은 아동의 지역적인 환경에 따라 차이가 있는지를 분석하는 것이다. 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 정의적 특성의 하위 요인 중 수학적 문제 해결력과 귀납적 추론 능력에 대한 설명력이 가장 높은 요인은 수학교과에 대한 자아개념인 것으로 나타났으며, 연역적 추론 능력에 대한 설명력은 학습 습관이 가장 높은 것으로 나타났다. _그리고 귀납적 추론 능력이 연역적 추론 능력 보다 수학적 문제 해결력에 대한 설명력이 더 높은 것으로 나타났으며, 수학적 문제 해결력과 귀납적 추론 능력은 지역별로 유의한 차가 나타났으나 연역적 추론 능력은 지역간 유의한 차이가 나타나지 않았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.85-107
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• 2012

본 연구에서는 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석하여 귀납적 추론의 단계를 0단계 문제 이해, 1단계 규칙성 인식, 2단계 자료 수집 실험 관찰, 3단계 추측(3-1단계)과 검증(3-2단계), 4단계 발전의 총 5단계로, 귀납적 추론의 흐름은 0단계에서 4단계로의 순차적인 흐름을 포함하여 자신이 찾은 규칙이나 추측에 대하여 반례를 발견하였을 때 대처하는 방식에 따라 다양하게 설정하였다. 또한 초등학교 6학년 학생 4명에 대한 사례 연구를 통하여 연구자가 설정한 귀납적 추론 단계와 흐름의 적절성을 확인하였고 귀납적 추론의 지도를 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.405-422
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• 2017

Nim 게임을 구분하여 한 더미 대상 게임을 1단계, 두 더미 대상 게임을 2단계, 세 더미 대상 게임을 3단계로 나누어 중학교 수학영재들을 대상으로 탐구활동을 실시하였다. 학생들은 난이도가 낮은 1단계에서는 연역적 추론을 통하여 쉽게 필승전략을 발견하였다. 2단계에서는 연역적 추론 또는 귀납적 추론으로 필승전략을 발견하였지만 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 3단계 게임에서는 연역적 추론으로 필승전략을 발견한 학생들은 없었으며 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 유한개의 경우에서 성립하는 패턴을 정당화 절차 없이 무조건 일반화하려는 경향이 오류의 원인임이 밝혀졌다. 학생들에게 이진법 상자를 시각적으로 제시한 결과, 학생들은 승패에 따른 패턴을 쉽게 발견하고 게임 활동을 통하여 필승전략을 인식하게 되었으며 일부 학생들은 발견한 필승전략을 정당화하는 단계에 도달할 수 있었다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제11B권1호
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• pp.83-90
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• 2004

요즘 사람들이 많이 즐기는 전략 게임들은 장르가 가지는 특성을 이행하지 못하고 있다. 사용자 객체의 행위에 적절히 대응하는 컴퓨터 객체의 행위를 추론해내지 못함은 물론이고 다양하게 구사되는 사용자의 전략에 대책을 마련할 수 있는 학습 능력을 갖추고 있지 못하기 때문에 사용자들은 별다른 전략 없이 컴퓨터를 상대로 쉽게 게임을 승리할 수 있다. 이에 본 논문에서는 컴퓨터 객체에 추론 능력과 학습 능력을 적용하기 위해서 비단조 추론방식과 귀납적 기계 학습을 적용한 전략게임 인공지능 엔진을 연구한다. 본 논문에서는 다음 3가지 부분에 중점을 두고 엔진을 연구하였다. 첫째 사용자가 제어하는 객체들의 행위를 포괄적으로 모니터하여 사용자의 객체 행위로 추상화하는 사용자 행위 모니터, 둘째 추상화된 사용자의 객체 행위에 대응하는 컴퓨터 객체들의 행위와 사용자의 전략을 학습하는 학습 엔진, 셋째 추상화되어 있는 컴퓨터 객체의 행위를 게임에 반영하는 행위 표현기를 중심으로 연구하고 있다. 특히 본 논문에서는 보다 정확하게 사용자 객체의 전략 행위를 학습하고, 사용자의 객체에 대응하는 컴퓨터 객체 행위를 만들어내기 위해서 비단조 추론과 기계 학습 기법중 하나인 귀납적 학습 방식을 적용하는 2단계의 구조를 연구하고 있다. 즉, 귀납적 학습 방법을 통해서 컴퓨터 객체가 학습한 정보를 바탕으로 비단조 추론을 이용하여 컴퓨터 객체의 행위와 전략을 결정한다. 이에 본 논문에서는 비단조 추론과 귀납적 기계 학습을 적용하여 기존 컴퓨터 객체의 행위와의 차별성을 밝혀내고, 컴퓨터 객체가 향상된 전략을 구사할 수 있게 하는 것이 주된 목표다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.299-327
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• 2023

본 연구에서는 초등학교 5학년 2학기 '합동과 대칭' 단원을 대상으로 탐구형 소프트웨어를 활용한 수업에서 학생들에게서 나타난 귀납적 추론 능력의 수준과 시각화 구성 요소의 양상이 어떠한지 파악하고자 하였다. 이를 위해 초등학교 5학년 1개 반, 총 19명을 대상으로 탐구형 소프트웨어 중 GeoGebra를 활용한 합동과 대칭 수업을 진행하고 학생들의 활동 결과물을 중심으로 분석하였다. 연구 결과 학생들의 귀납적 추론 능력 수준이 비슷한 수준을 유지하거나 발전되는 형태로 나타났고 학생들이 소프트웨어의 다양한 기능을 활용하여 도형의 새로운 성질을 귀납적으로 추론하는 모습이 나타났다. 또한 시각화 측면에서 학생들이 조건에 맞는 도형을 빠르고 쉽게 그릴 수 있었고 지필 환경과는 다르게 '측정', '대칭' 기능을 활용하여 복잡하면서도 정확히 합동과 대칭인 외적 표상을 변형, 조작하는 모습이 나타났다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 도형 영역에서 탐구형 소프트웨어의 활용에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.459-479
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• 2006

본 연구는 탐구형 기하소프트웨어의 활용이 중학교 기하영역에서 추론능력의 평가에 어떻게 적용될 수 있을지, 그리고 어떤 영향을 끼칠 수 있을지에 관한 것이다. 이를 위하여 작도, 귀납적 추론, 연역적 추론이 통합되는 형태로 문항을 구성하여 5명의 학생을 대상으로 사례 연구를 실시하였고 그 결과를 학생의 작도능력, 귀납적 추론 능력, 정당화의 유형이라는 세 관점에서 분석하였다. 연구 결과 소프트웨어를 활용한 평가문항은 학생의 추론능력을 분명히 드러나게 할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 교사는 소프트웨어의 활용을 통해 귀납추론 평가문항을 폭넓고 용이하게 만들 수 있음을 확인하였다.

• 인지과학
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• 제25권3호
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• pp.233-257
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• 2014

범주기반 귀납추론은 인간이 사용하는 주요한 추론방법중 하나이다. 본 연구는 지각된 범주내 변산성이 범주기반 귀납적 일반화에 미치는 효과를 검증하기 위해 실시되었다. 실험 1에서는 범주 예시를 직접 제시하여 범주 변산성 지각을 조작하였다. 조건에 따라 범주내 변산성이 낮은 예시들 (낮은 변산 조건) 혹은 높은 예시들 (높은 변산 조건)을 범주의 예로 제시한 후, 해당 범주에 대한 귀납적 일반화 과제를 실시하였다. 그 결과 지각된 범주 변산성이 낮은 조건이 지각된 변산성이 높은 조건보다 귀납적 일반화에 대한 확신이 더 높다는 것을 확인하였다. 실험 2에서는 범주의 예시를 직접 제시하지 않고, 다양한 예시들 중 특정 범주에 속하는 예들을 참가자들이 변별하는 범주화 과제를 실시함으로써 범주 변산성을 지각하도록 한 후, 귀납추론 과제를 실시하였다. 그 결과, 실험 1과 마찬가지로 지각된 범주 변산성이 낮은 조건이 높은 조건보다 귀납적 일반화에 대한 확신이 더 강해지는 경향을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과는 기존 연구에서 보여준 다양성 효과와 차이점을 보이며 또한 Osherson과 동료들 (1990)이 제안한 귀납추론 모형으로는 설명하기 어렵다. 종합논의에서 범주기반 귀납추론에서 지각된 변산성 효과의 검증에 대해 간략히 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.461-472
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• 2015

새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.