역시간 구조보정은 양방향 파동방정식을 이용하여 지하 구조를 영상화하는 정확성이 높은 구조보정 기법으로, 최근까지 주로 지하 매질을 등방성 매질로 가정하고 실시되어 왔다. 그러나 실제 지하매질은 이방성을 띠는 경우가 많으므로 역시간 구조보정 시 이를 고려한다면 영상의 정확도가 향상될 것으로 기대된다. 이에 본 연구에서는 대표적인 이방성매질인 VTI 및 TTI 매질에서의 역시간 구조보정 기술을 개발하였다. 이를 위하여 탄성 파동방정식을 음향 파동방정식으로 근사시킨 유사음향 파동방정식을 고차근사 유한차분법에 기반하여 모델링하였다. 역시간 구조보정 알고리듬으로는 상호상관을 이용한 영상화 기법과 가상 송신원을 이용한 영상화 기법을 모두 사용하였다. 완성된 알고리듬을 벤치마킹 모델인 Hess VTI 및 BP TTI 모델에 적용해본 결과, 본 연구에서 개발한 역시간 구조보정 알고리듬을 통하여 매질의 이방성을 고려해주었을 때 결과단면의 정확도가 크게 향상되는 것을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 규칙 파랑 중에 있는 부유식 구조물의 유탄성 거동을 해석 하고, 수치모델의 수렴성을 살펴본다. 부유식 구조물은 보로 모델링 하며, 유체는 이상유체로 가정하여 문제를 해결한다. 보 모델의 경우 Euler-Bernoulli 보 모델과 Timoshenko 보 모델로 나누어 그 특성을 비교 해 본다. 문제의 해석법에 있어서 부유식 구조물의 경우는 유한요소법을, 유체의 경우는 경계요소법을 이용하여, 상호 연성된 방정식을 이끌어 낸다. 상호 연성된 방정식을 토대로 Euler-Bernoulli 보 모델과 Timoshenko 보 모델의 거동 특성을 살펴보고 제시된 수치 모델을 기준으로 수렴성을 분석해 본다.
파랑의 전파와 변형에 대한 연구에는 수심방향으로 적분한 2차원방정식인 완경사방정식과 Boussinesq 방정식을 기반으로 한 수치모형을 이용한 연구가 최근까지 가장 활발하게 진행되어 오고 있다. 그러나 실제 구조물의 설계에는 2차원 수치모형에서 고려할 수 없는 수심방향 유속에 기인한 정확도의 문제로 인해 구조물의 형상과 재원을 설계하기 위한 정교한 수치모형실험이 어려워 주로 수리모형실험에 의존해 왔다. 수리모형실험은 실제 현상을 가장 잘 재현해낼 수 있어 신뢰성이 매우 높지만 다양한 실험을 수행하기가 어렵고 많은 시간과 비용이 소요되는 단점이 있다. 이에 따라 최근 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 푸는 3차원 수치모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이론적으로 매우 우수한 모형이긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 컴퓨터 기술이 급격한 속도로 발전하고 있어 Navier-Stokes 방정식 모형의 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 자유수면변위를 변수로 사용하는 모형의 경우 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔다. 한편, Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 자유수면변위를 변수로 사용하는 2차원 모형에 비해 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 기존의 연직 2차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 사용된 연속방정식에 질량 원천항을 추가하는 내부조파기법을 도입하여 3차원 수치모형에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 동수압 모형으로서, Two-step projection 기법을 사용하는 유한차분모형을 사용하였다. 본 수치모형은 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 계산하는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형으로, 난류 모델링을 위해 Smagorinsky LES 모형을 사용한다. 또한, 압력장의 계산을 위해 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 Poisson 방정식의 해를 구하였으며, 자유수면 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 수치모형실험이 전체적으로 수리모형실험에서 관측한 파랑의 처오름 및 처내림 현상을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났으며, 정량적인 비교를 통해 수치모형의 성능을 검증하였다.
논문에서는 여러 면진장치 중의 하나인 EDF(Electricite De France)시스템의 거동 특성에 대해서 연구하였다. 우선, 범용 유한요소 프로그램의 요소인 Nllink element를 사용하여 합리적인 EDF 시스템의 모델링 기법을 제시하였다. 그리고, 조화함수를 외력으로 주었을 때 시스템의 운동방정식의 이론해와 유한요소 프로그램을 통한 수치해를 서로 비교하여 모델링의 타당성을 검증하였다. 또, Newmark-${\beta}$법을 이용하여 실제 지진 가속도를 입력하였을 때의 거동을 비교함으로서 모델링의타당성을 검증하였다. 이렇게 검증된 모델링을 실제 교량이나 다자유도 구조물에 적용할 수 있다.
혼합 보 이론과 적정변형 보 이론에 입각한 공탄성 해석 시스템을 결합하여 유연면을 갖는 복합재료 무힌지 로터에 대한 정지 및 전진 비행시의 공탄성 해석을 수행하였다. 블레이드에 작용하는 공기력은 Leishman-Beddoes의 비정상 공력 모델을 이용하여 구했다. 인장, 회전면 내외의 굽힘, 그리고 비틀림이 상호 연계된 블레이드에 대한 운동방정식은 Hamilton의 원리에 입각하여 유도하였다. 헬리콥터 블레이드의 공탄성 해석에 주요한 요소들인 단면 벽의 두께, 탄성연계, 그리고 구성방정식에 대한 적합한 가정과 같은 주요 구조 모델링 문제들에 대한 효과들을 고찰하였다. 이러한 요소들은 블레이드 단면의 복합재료 적층 구조에 민감하게 반응하며, 블레이드 안정성에도 적지 않은 영향을 나타냄을 보였다.
화강토와 관련된 지반문제의 거동예측을 위한 수치해석의 적용이 양적인 면에서는 많이 확대되어왔지만 해석결과에 지대한 영향을 미치는 구성방정식 등 수치해석 모델링을 개선하고자 하는 노력은 부족하였다. 화강토 거동의 특징은 내재적 결합력으로 인한 구조화의 거동을 나타내는 것이며, 항복면이 평균유효응력 축에 대칭이고 Non-associated 소성거동을 보인다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 화강토 거동을 표현하기 위하여 일반화된 한계상태모델을 도입하고, 이를 화강토의 경화거동 모델링이 가능하도록 확장하였다. 제안된 모델을 이용한 삼축시험의 유한요소 시뮬레이션 결과는 측정결과와 좋은 일치를 보였다. 화강토 지반내 터널에 대한 유한요소해석을 수행한 결과, 비선형 탄성모델과 조합된 확장된 한계상태모델이 현장계측결과와 잘 일치하는 결과를 주었다.
본 논문에서는 이동물체에 의해 가진 받는 보의 동적반응을 보다 용이하게 다룰 수 있는 간결한 수치해석 알고리즘을 제안하였다. 구조물과 이동물체를 각각 균일한 Euler보와 질점으로 모델링하여 보의 운동방정식을 유도하였으며 이 식을 유연영향함수를 이용하여 적분형 미분방정식으로 바꾸어줌으로써 수치해석에 적용할 수 있는 형태로 바꾸어 주었다. 유도된 운동방정식을 모우드 해석기법을 이용하여 수치해를 구하였으며 기존의 수치해석 연구결과들과 비교하여 본 연구결과의 타당성을 검증함으로써 본 연구에서 개발한 수치해석 알고리즘은 이동물체에 의해 가진받는 보의 초기 해석과 설계과정에서 효율적으로 사용할 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 면진수조의 2차원 동적 해석기법을 개발하고 축소모델을 사용한 진동대실험을 통하여 해석기법의 타당성을 검증하였다. 수조의 벽체는 집중질량을 사용하여 모델링하였으며 유체의 부가질량을 벽체의 절점에 부가함으로써 유체의 동수역학적인 영향을 고려하였다. 면진수조의 운동방정식은 벽체와 유체로 구성된 상부구조의 운동방정식과 바닥슬래브와 면진장치로 구성된 하부구조의 운동방정식을 연계하여 구하였다. 진동대 실험에서는 투명한 아크릴로 제작한 모형수조를 사용하였으며 면진장치는 4개의 고감쇠 적층 고무베어링(High Damping Laminated Rubber Bearing)을 사용하였다. 축소모델에 의한 실험결과는 대체적으로 해석결과와 잘 일치하였으며 계산결과가 다소 보수적인 것으로 나타났다.
본 튜토리얼은 PLS 경로분석 수행을 지원하는 R 패키지인 "plspm"을 이용하여 구조방정식모형을 분석하는 방법을 제시하고 있다. 본 튜토리얼에서는 이를 위해 기존 연구들에서 제시하고 있는 PLS구조방정식모형을 분석하기 위한 기준들을 정의하고, 하나의 예시 연구모형을 제시하여 실질적으로 R을 이용하여 이 예시 모형을 분석하는 것을 보여준다. 본 튜토리얼은 PLS를 처음 접하는 연구자들에게는 연구모형에 대한 실증분석을 위한 유용한 가이드가 될 것이며, 이미 PLS에 익숙한 연구자들에게는 R을 이용한 새로운 PLS 구조방정식모형 분석기법 제시를 통하여 R이라는 통합된 통계 소프트웨어 운영환경에서 심도 있는 분석을 위한 기반 지식을 제공할 것이다.
구조방정식모델(Structural Equation Modeling: SEM)은 변수들 간의 인관관계 및 상관관계를 검증하기 위한 통계기법으로 사회학 및 심리학 분야에서 개발되었지만 현재는 경영학, 광고학, 교육학, 생물학, 체육학, 의학, 정치학 등 여러 학문분야에서 광범위하게 사용되고 있다. Amos는 기본적으로 그래픽(Amos graphics)과 베이직(Amos basic)을 제공하기 때문에 정확한 프로그램의 작성이나 행렬에 대한 지식이 없는 초보자들도 아이콘을 이용하여 복잡한 연구모델이나 다중집단분석모델을 분석할 수 있다. PLS(Partial Least Square)는 모형 추정과정에서 발생하는 잔차 또는 예측오차를 최소화하여 예측력을 극대화하기 위한 프로그램이며, 즉, PLS-SEM는 표본 수가 적고 자료가 정규분포를 보이지 않거나 조형지표 모델이거나 복잡한 연구모델 분석에 유용하다. 최근 빅데이터의 열풍으로 자료들을 분석을 위한 도구로 R이 실무 현장에서 인기를 끌고 있다. R은 통계 프로그래밍 언어이자 오픈 소프트웨어 환경으로 통계, 그래픽, 데이터마이닝 등의 다양하고 방대한 양의 패키지들을 지원한다. R에서 제공되는 패키지들이 오픈 소스이고 선형 및 비선형 모델링, 고전적인 통계분석, 시 계열 분석, 분류 및 군집분석 등의 다양한 통계 패키지들을 제공한다는 측면에서 R은 실무는 물론 학문적인 측면에서도, 특히 통계를 기반으로 실증분석을 수행하는 사회과학연구들에서 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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