인장하중을 받는 판재의 원형 구멍 주위의 응력분포를 해석하기 위하여 하이브리드 방법을 이용하였다. 하이브리드 법의 입력데이터로 원형구멍 중심으로부터 임의의 거리에 있는 직선상에서 광탄성 위상이 동법으로 측정된 등색 프린지 차수를 사용하였다. 응력장 변화를 살펴보기 위하여 급수형 등각사상 복소수 응력함수에서 항의 수를 달리 할 경우에 대해 시험하였다. 정성적인 비교를 할 수 있도록 실험으로부터 얻은 실제의 등색 프린지 차수를 응력-광 법칙으로 생성된 이론적인 프린지 차수와 비교하였다. 정량적인 비교를 위하여 입력된 모든 지점의 등색프린지 차수와 응력함수로 계산된 프린지 차수의 상대오차의 표준편차를 응력함수의 항의 수에 따라 분석하였다. 하이브리드법 결과는 유한요소법에 의한 계산값에 매우 근접하였다. 본 연구에 적용된 기법은 광탄성 위상이동법을 이용하여 일 직선상의 등색프린지 차수를 간단히 측정할 수 있으므로 활용 가능성이 많을 것으로 예측된다.
본 연구에서는 균열선단 주위의 응력장을 균열선단으로부터 떨어진 일직선상에서 유한요소법에 의해 계산된 광탄성 등색프린지 차수와 급수형 등각사상 맵핑함수를 이용하여 해석하였다. 해석된 광탄성 응력장을 실제의 광탄성프린지와 비교하였다. 정성적인 비교가 용이하도록 디지털 영상처리에 의해 등색프린지 패턴을 2 배로 증식시키고, 증식된 프린지를 다시 세선처리하여 서로 비교하였다. 유한요소법으로 계산된 프린지 차수를 이용한 하이브리드 응력장 해석에 의해 계산된 프린지와 광탄성 실험에 의한 실제의 프린지를 정성적이고 정량적인 비교를 하였다. 입력된 변위와 계산된 변위의 퍼센트 오차는 18 개의 데이터 모두 6.0% 이하로 서로 일치하였다. 또한 하이브리드 기법에 의한 정규화시킨 응력확대계수 $K_I$ 및 $K_{II}$는 유한요소법과 경험식으로 계산된 값에 근접하였다.
The reflective photoelastic experiment can be used more effectively than the transparent type in industrial fields. Therefore the reflective photoelastic experimental hybrid method applied to the fatigue fracture problems is introduced in this research. It is verified that the reflective photoelastic experimental hybrid method is very useful on the determination of crack propagation velocity and stress intensity factor of the fatigue crack and on the separation of stress components in the vicinity of fatigue crack tip etc.
When the interfacial crack of two dissimilar isotropic bi-materials is propagated with constant velocity along the interface, stress and displacement components are derived in this research. The dynamic photoelastic experimental hybrid method for bimaterial is introduced. It is assured that stress components and dynamic photoelastic hybrid method developed in this research are valid. Separating method of stress component is introduced from only dynamic photoelastic fringe patterns. Crack propagating velocity of interfacial crack is 80∼85% (in case of aluminum, 24.3∼25.9%) of Rayleigh wave velocity of epoxy resin. The near-field stress components of crack-tip are similar with those of pure isotropic material under static or dynamic loading, but very near-field stress components of crack-tip are different from those.
The static photoelastic experiment was applied to orthotropic materials. And then the specimens used in photoelastic experiment were fractured under static load. The static photoelastic experimental hybrid method for orthotropic material was introduced and its validity had been assured. Crack propagation criterion used the stress components, which are considered the higher order terms, obtained from the static photoelastic experimental hybrid method was introduced and it was applied to the minimum strain energy density criterion, the maximum tangential stress criterion and mode mixity. Comparing the actual initial angle of crack propagation with the theoretical initial angle of crack propagation obtained from the above failure criterions, the validities of the above two criterions are assured and the optimal distance (${\gamma}$) from the crack-tip is 0.01mm in order to get the initial angle of crack propagation of orthotropic material(C.F.E.C.).
In this paper, dynamic photoelastic hybrid method is developed and its validity is certified. The dynamic photoelastic hybrid method can be used on the obtaining of dynamic stress intensity factors and dynamic stress components. The effect of crack length on the dynamic stress intensity factors is less than those on the static stress intensity factors. When structures are under the dynamic mixed mode load, dynamic stress intensity factor of mode I is almost produced. Dynamic loading device manufactured in this research can be used on the research of dynamic behavior when mechanical resonance is produced and when crack is propagated with the constant velocity.
본 논문에서는 광탄성 실험 하이브리드 법을 이용하여 접촉응력문제를 해석하는 경우의 응력형상 함수에 대해서 다루고 있다. 일반적으로 접촉응력문제는 반평면 문제로써 해석 되어지므로, 접촉응력의 경우 Airy 응력함수를 구성하는 두 해석적인 응력함수의 관계는 균열문제에서와 유사하였다. 그러나 이 관계를 그대로 접촉응력문제 (특히 특이점을 가진 경우)에 사용할 수가 없다. 그러므로 정확한 접촉문제의 해석을 위해 이들 두 해석적인 응력함수의 형태에 접촉하는 두 끝점의 조건에 따른 응력형상함수를 반드시 고려하여야만 할 것이다. 두 접촉끝점의 응력 특이성에 따라 4종류로 분류되는 이들 응력형상함수 중에서 오링 해석을 위한 중요한 두 종류의 응력형상함수를 선택하였으며, 이것의 유효성을 검증하였다.
An experimental study is presented for the effect of number of terms of a pewee series type stress function on stress analysis around a hole in tensile loaded plate. The hybrid method coupling photoelastsic data inputs and complex variable formulations involving conformal mappings and analytical continuity is used to calculate tangential stress on the boundary of the hole in uniaxially loaded, finite width tensile plate. In order to measure isochromatic data accurately, actual photoelastic fringe patterns are two times multiplied and sharpened by digital image processing. For qualitative comparison, actual fringes are compared with calculated ones. For quantitative comparison, percentage errors and standard deviations with respect to percentage errors are caculated for all measured points by changing the number of terms of stress function. The experimental results indicate that stress concentration factors analyzed by the hybrid method are accurate within three percent compared with ones obtained by theoretical and finite element analysis.
The specimen materials used in this research are isotropic epoxy resins. The static photoelastic experiment was applied to them. And then the specimens used in photoelastic experiment were fractured under static load. The static photoelastic experimental hybrid method was introduced and its validity had been assured. Crack propagation criterion used the stress components, which are considered the higher order terms, obtained from the static photoelastic experimental hybrid method was introduced and it was applied to the minimum strain energy density criterion, the maximum tangential stress criterion and mode mixity. Comparing the actual initial angle of crack propagation with the theoretical initial angle of crack propagation obtained from the above failure criterions, the validities of the above two criterions are assured and the optimal distance (r) from the crack-tip is 0.01mm in order to get the initial angle of crack propagation of isotropic epoxy resin.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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