본 논문은 최근 금융시계열 분야에서 자주 등장하는 고빈도 시계열 변동성 분석을 다루고 있다. 고빈도 시계열 변동성 분석을 위해 차원 축소를 목적으로 하는 함수형 주성분분석을 적용하였으며 이를 수행하는 R의 두 함수를 비교하고 있다. 응용으로서, KOSPI 고빈도 자료에 적용해 보았다.
본 논문은 고빈도 시계열 자료 분석을 위한 최신 함수-변동성 functional ARCH : fARCH(1) 모형을 독자들에게 소개하고 국내 자료 적합을 예시하고 있다. fARCH(1) 모형을 KOSPI/현대차 1분 단위 고빈도 수익률 자료에 적합하여 기존의 ARCH 모형에서는 할 수 없었던 다이나믹한 일중(intraday) 변동성을 추정할 수 있음을 보여주고 있다.
본 논문은 다변량 실현 변동성 계산에서 주기 선택 방안에 대해 연구하고 있다. 고빈도(high frequency) 시계열 자료에 기초한 일간 변동성인 실현변동성을 계산하고 차원 축소 방법인 주성분을 도입하였다. Cholesky 모형을 포함한 다양한 다변량 변동성모형을 주성분을 통해 비교하였으며 KOSPI/삼성전자/현대차 고빈도 수익률 자료를 이용하여 예시하였다.
본 연구에서는 금융시계열의 일간 변동성 측정을 위해 가중 융합 방법을 제안하고 있다. 고빈도(high frequency)자료에 기반을 둔 조정된 실현변동성을 계산하고 이를 참 값으로 간주하여 제안된 가중 융합 변동성에서 최적 가중치를 결정하는 과정을 서술하였다. 국내 KOSPI200자료의 1분 단위 고빈도 주가로부터 조정된 실현변동성을 구한 후 최적의 가중 융합 변동성을 제안해 보았다.
고빈도의 주가 데이터 시계열의 확률적 진폭성을 다 시간 축척 가중치를 사용하여 정립된 비모수적 추정방법으로 이 논문에서는 추정하였다. 이 방법을 한국종합 주가지수에 적용하였다. 확률과정에 의한 주가 움직임은 표류 항보다 확산 항이 고빈도 시계열에 있어서는 중요시된다. 데이터의 이산시간 간격이 매우 짧으면 표류 항은 그 값이 매우 작아 거의 0에 가깝다. 이 경우에는 주가 행동이 확산 항에 의하여 결정된다. 주가 확률과정의 확산 항은 결정짓는 인자는 주가의 확률적 진폭성이다. 따라서 주가의 운동을 정확히 파악하기 위해서는 확률적 진폭성의 추정이 관건이 된다. 일별 한국종합주가지수를 사용하여 연별로 추정한 확률적 진폭성은 상당이 크다. 연도의 관점에서 볼 때 주가는 일별로 상당히 변동하고 있다는 것을 이 결과는 함의하고 있다. 주가가 상승하고 있는 기간에는 그렇지 않은 기간에 비해 진폭성이 증가하고 있다. IMF 이전과 이후는 확률적 진폭성의 질이 다르다. IMF 이후에 확률적 진폭성의 측면에서 구조변화가 발생하였다. 변화된 특성은 진폭성이 매우 크다는 것이다.
해양 및 해안의 구조물 설계 시 극치해면 연구가 필수적이다. 본 논문에서는 한반도 주변의 무역항과 연안항 총 52개 항에서 수치모의 된 폭풍해일 자료를 연최대치 시계열 방법, 부분 시계열 방법, 경험모의기법을 이용하여 빈도분석을 수행한 후 비교하였다. 연최대치 시계열 방법과 부분 시계열 방법에서 매개변수 추정을 위해 최우도법을 사용하였다. 분포는 Generalized Pareto 분포를 사용하였고 적합성은 5% 유의수준으로 $\chi^2$ 및 K-S 검정을 수행하였다. 또한, 경험모의기법에 조석을 추가하여 극치해면을 산정하였으며 정 등(2008)이 제시한 극치 해면과 비슷한 값을 나타내었다.
본 논문에서는 고빈도 함수적 ARCH 모형을 소개하고 근사모형으로써 다변량 변동성 모형을 고려하였다. 이를 기반으로 함수형 변동성 분석에서 중요한 요소인 일중 로그 수익률의 적절한 시간 간격을 찾아보았다. 또한 함수적 ARCH 모형에서 l-시차 후 변동성 예측식을 제시하고 고빈도 KOSPI 자료에 적합하여 예시하였다.
SPI지수는 강수량이 감소하기 시작하면 필요한 물수요에 비해서 상대적으로 물부족을 유발하게 되고, 가뭄발생의 발단이 된다는 것에 착안하여 개발된 지수이다. 하지만 다른 가뭄지수와 마찬가지로 강수량 또는 유출량 시계열을 상대적인 표준정규분포로 산정하였기 때문에 인근 지역에 비해 상대적으로 강수량이 많은 지역도 실제로 발생하지 않은 가뭄이 발생한다고 분석이 된다. 이러한 현상을 완화시키기 위해 수정된 가뭄분석 기법이 요구된다. 이에 Jeung et. al(2019)은 이런 현상을 완화시키기 위해 SPI지수 계산과정에서 해당지점의 시계열을 대상으로 계산되는 Gamma 분포를 전국으로 확장 시켜 산정 후 표준정규분포에 적용하여 가뭄지수를 산정하였다. 또한 과거 제한급수가 발생했던 지역을 대상으로 극한가뭄과 가뭄지속기간을 이용하여 M-SPI지수의 효용성을 확인한 결과, 제한급수 실시년도와 SPI, M-SPI 결과와의 비교결과 과거 가뭄을 정확하게 모사하는 것을 확인하였다. 하지만 M-SPI는 전국을 하나의 지역으로 가정하여 산정하였고, 증발산량과, 고도 등 지형의 특성을 고려하지 않았기 때문에 일부의 가뭄사상을 재현하지 못하였다. 이에 본 연구에서는 기상학적 인자와, 지형학적 인자를 고려하여 지역화를 하고, 각 지역별로 대표 확률분포를 산정하여 가뭄지수를 산정하고자 한다. 또한 한국 기상청에서 제공하고 있는 국가 표준기후변화 시나리오를 수집하여 M-SPI에 적용하여 미래 극한 가뭄빈도의 변화를 전망하고자 한다.
기상청은 작년 말 전국 60개 지점 기상관측 자료 분석결과로부터 2007년 평균기온($13.5^{\circ}C$)이 1998년($13.6^{\circ}C$)에 이어 두 번째로 높게 나타났으며, 2007년 전국 강수량(1498.5mm)은 평년보다 13.9% 증가한 것을 확인하였다. 그리고 한반도 기후변화의 특징으로 기상 사상의 극값이 증가하고 있음을 추가로 언급한 바 있다. 과거에는 발생하지 않았던 고강도의 강우, 기온 상승과 같은 극치 사상의 잦은 출현빈도가 원인이 되고 있다. 그러나 이들 현상들은 일정한 패턴과 규칙에 따라 발생하지 않아 판단기준이나 경향성을 객관화 또는 정량화하기에 무리가 따른다. 본 논문에서는 기후변화가 우리나라의 극한 사상 변동과 그 영향을 분석하기 위하여 SRES B2 온난화가스시나리오와 YONU CGCM 으로부터 모의된 강우 시계열 자료를 이용하여 미래의 극치 사상의 경향성을 계절에 따라 비교 분석하였다.
이 논문에서는 관망시스템의 수격압 현상을 모의하기 위해서 합성 부정류 마찰 모형을 개발하였다. 부정류 마찰항을 고려하기 위한 방법으로 빈도 의존 마찰항과 순간 가속도 기반 마찰 모형을 합성하였으며, 특성선 방법을 모형 개발의 기반으로하였다. 관망에서의 부정류 모형으로 가장 널리 쓰이는 Zielke의 마찰항 모형과 Ramos의 마찰항 모형들과 종합적인 비교를 수행하였다. 모의 결과를 검증하기 위해서 고빈도로 수압을 측정할 수 있는 자료 획득체제를 구비한 관망시스템을 구축하였다. 정상상태에서 밸브 급폐로 야기된 수격압의 수압 시계열을 2가지 Reynolds수에서 확보하였다. 모의결과는 pilot 관망체제에서 확보한 실험 자료와 비교하였다. 부정류 마찰항 모형의 매개변수 보정을 위해서 시행착오 방법이 도입되었으며, 부정류 마찰항들을 비교한 결과는 수격압에서 수압이 감쇄되는 과정에 대한 전반적인 이해를 돕고자 하였다. 이와 같은 결과는 관망의 천이류를 적절히 예측하는데 부정류 마찰항의 적절한 고려가 필수적인 부분임을 알려 주고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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