히스토그램은 주어진 데이타가 해당하는 분포의 밀도함수를 그리는데 널리 이용되는 기본적인 방법이다. 히스토그램은 어떠한 분포에도 이용이 가능하며, 그 작성이 간단하지만 구간의 선택과 그 넓이의 선정에 어려움이 있다. 본 논문에서는 이와 같은 적정 계급구간의 수를 설정하기 위한 문제를 일종의 통계적 모형선택 문제로 간주하여, 최근 모형선택의 평가기준으로 널리 이용되고 있는 AIC에 바탕을 두고 적정 계급구간의 결정과정에 대해 분석하였다.
본 연구에서는 다양한 크기로 구성되어 있는 부유사의 연직방향 농도 분포와 흐름 특성을 동시에 모의할 수 있는 1차원 유사이동 모형을 제시하였다. 하상재료와 부유사의 입도분포를 고려하기 위해 유사입자의 크기범위를 여러 계급구간으로 분할하였으며, 각 계급구간에서 입경별 한계소류력은 Shields의 무차원 관계식을 바탕으로 산정하였다. 수치모형의 검증은 실험실 실험자료와의 비교를 통해 수행하였다. 수집한 실험실 실험자료에서는 연직방향으로의 유속분포와 농도의 분포, 부유사의 입도분포가 모두 제공된다. 수치모의 결과로부터 부유사 계산 과정에서 대표입경을 가정하여 적용하는 경우에 비해 여러 계급구간을 분할하는 경우 수치모의 결과의 정확도가 향상되는 것을 확인하였다. 이러한 모의 결과는 이전의 연구사례에서 확인된 바 있다. 또한 하상으로부터의 거리가 멀어질수록 부유사의 입도분포가 양으로 왜곡되는 현상 또한 계산결과에서 확인되었다.
통계적 인접성을 중시하는 기존의 최적화 기법과는 달리 최대 BEI 지수를 추적하여 공간적 인접성을 최적화하는 새로운 최적화 기법을 개발하였다. 5가지 계급수에 대해 등간격, 시각구분법, 사분위법을 비롯해 최적화하여 얻은 최대 BEI, 최대 TEI를 나타내는 5가지 계급구분 방법으로 만들어진 25개의 단계구분도에 대해 계급구간 분류의 효율성을 분석하였다. 이때 사용된 평가기준은 TEI, BEI, $C_{F}$이다. 최대 BEI와 최대 TEI를 나타내는 계급구간에서는 비교적 안정적이고 효율적인 분류 결과를 얻을 수 있었으나, 두 결과는 서로 상반된 결과를 보여주었다. 한편 시각구분법으로 얻은 분류 결과 역시 평가지수에서 높은 점수를 받았는데, 이는 새로운 지수인 $\alpha$-index를 통해서도 확인할 수 있었다.다.
본 논문에서는 집단화된 자료의 분위수들을 계산하는 수정된 방법을 제시하였다. 제시된 방법은 각 계급구간 안의 자료들이 그 구간에 걸쳐 균등한 간격으로, 그리고 구간의 중간점에 관하여 대칭으로 분포하고 있다고 가정하고 분위수들을 계산하는 방법이다. 개개의 자료값들이 주어진 자료를 통하여, 제시된 방법과 기존의 방법을 비교하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제28권2호
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pp.383-393
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2017
집단화되어 있는 통계자료의 통계량을 구하고자 하는 경우 통계량의 참값에 보다 가까운 값을 얻게 해주는 계산 방법을 사용하는 것이 바람직하다. 본 논문에서는 집단화된 자료의 분위수들을 계산하는 새로운 방법을 제시하였다. 제시된 방법의 주된 아이디어는, 히스토그램에 따라 그려지는 도수다각형에서 각 계급구간에 대응하는 오각형의 넓이를 그 계급구간의 도수보다 하나 많은 개수의 부분으로 등분함으로써 자룟값들을 계산하는 것이다. 제시된 방법을 모의실험을 통해 기존의 방법들과 비교하였는데, 통계학개론 교재에 주어져 있는 몇 가지의 자료를 대상으로 하였다. 모의자료의 생성 방법은, 각 계급구간에서 도수다각형에 의해 주어진 모양의 확률밀도함수를 갖는 분포를 찾아낸 뒤 역변환 방법을 이용하여, 이 분포를 따르는 모의자룟값들을 각 계급구간에서 주어진 도수와 같은 개수만큼 발생시키는 방식이다. 모의자료의 분위수와의 차의 제곱합을 기준으로 할 때 제시된 방법이 기존의 방법들보다 거의 모든 사분위수와 십분위수에서 우세한 결과를 주는 것을 볼 수 있었다.
본 논문에서는 집단화된 자료의 평균과 분산을 계산하는 새로운 방범을 제시하였다. 제시된 방법은 각 계급구간 안의 자료값들이 그 구간에 걸쳐 균등한 간격으로 분포하고 있다고 가정하고 평균과 분산을 계산하는 것이다. 개개의 자료값들이 주어진 자료와 모의실험에 의해 생성된 자료를 이용하여 제시된 방법과 기존의 방법을 비교하였다.
북한산국립공원의 등산로훼손 및 등산로주변식생변화를 조사하기 위하여 북한산지구를 대상으로 1987년 8월에 실측조사를 실시하였다. 등산로훼손은 이용강도가 높은 우이동계곡과 정능계곡간 등산로 7.18km 구간을 조사했다. 식생 변화는 등산로 경계부에서 임내로 벨트-트란 섹트를 설치하여 매목조사를 하였고, 주변부식생은 등산로경계부를 따라 벨트를 설치해서 출현종을 조사하였다. 등산로 훼손량과 이용강도는 직접적 상관관계가 없었다. 훼손등급 II등급구간은 23.9%, III등급구간은 8.0%로 나타났으며, 자연등산로 II, III등급구간(19.7%)이 시설등산로 II, III등급구간(12.3%)보다 많게 나타났다. 북한산지역 주요등산로 15.3km중 보수정비가 필요한 등산로 II등급구간은 3.6km, III등급구간은 1.27km로 추정되었다. 등산객의 직접적 간섭이 없었던 등산로 주변 식생변화는 6-8m 구간까지 나타났으며, 등산로의 간섭이 있었던 등산로주변식생변화는 토양경도변화와 일치하지 않고 않았고 국지적으로 다르게 나타났다. 능선부 등산로 주연부식생으로서 Remkiaer 빈도계급 E계급수종은 신갈나무, 참싸리, 진달래, D계급수종은 병꽃나무, 조록싸리, 철쭉, 팥배나무이었으며, 중복등산로에서는 신갈나무가 E계급으로, 진달래, 참싸기, 국수나무가 D계급수종으로 출현했다. 계곡부에서는 진달래, 조록싸리, 국수나무가 D계급수종으로 출현했으며 자동차도로 옆 계곡부에서는 참싸리, 조록싸리, 국수나무가 D계급수종으로 나타났다.
GIS의 공간분석 기법을 이용하여 지하수가 집중적으로 개발.이용되고 있는 지역을 지하수 보전구역으로 설정하기 위한 연구를 제주도를 대상으로 실시하였다. 제주도 전역을 250 $\times$ 250m 간격으로 그리드를 작성한 후 각 그리드 격자점을 중심으로 반경 500m 내의 지하수 관정밀도, 지하수 이용량 및 개발량을 GIS 공간분석 기법을 활용해 분석하였다. 그 후 지하수 관정 밀도, 지하수 개발량, 이용량을 전체 자료 분포를 고려해 일정 구간으로 구분하고, 그 각각에 대해 계급값을 부여한 후, 3개 인자에 대한 계급값을 이용하여 중첩분석한 결과, 반경 500m 내의 지하수 관정밀도 평균 4공 이상, 지하수 개발량 평균 1,352m$^3$/일 이상, 지하수 이용량 평균 1,138m$^3$/일 이상 되는 지역을 지하수 보전구역으로 지정해 관리하는 것이 타당하다는 결론을 얻었다.
본 연구는 우리나라의 확율강우량도 작성을 위한 수문해석기법을 개발제시하는 것을 내용으로 하고 있다. 강우량계열의 적정분포형검정과정에서는 변수변환정규분포(Y-k법)등 11개의 연속확율분포형을 적용하였으며, 각 지속기간별 연최대강우량자료에 대한 수문해석을 실시하였다. 최적분포형 선정을 위한 적합도검정은 $-test와 Kolmogorov-Smirnov test에 의거하였으며 계급구간은 등간격으로 취하였다. 서울, 인천, 부산 및 광주지점의 강우지속기간 10분, 60분, 6시간 및 24시간에 대한 연최대 강우량에 각종 확율분포를 적용하고, 분포형의 적용상 특성과 강우량 자료집단의 특성을 고려하여 최적확율분포형을 설정하였다. 이와같은 해석기법으로 설정된 최적확율분포형은 종전의 방법으로 얻어진 적정분포형 보다도 자료면에서 확장된 자료집단일 뿐 아니라 확대검정된 합리적인 결과라고 생각된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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