• 대한토목학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.81-93
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• 1992

무한 및 반무한 경계조건을 가진 지하구조체에 대하여 개별요소법과 경계요소법을 조합하여 해석하는 방법을 제안하였다. 일반적으로 무한 또는 반무한 경계를 가지는 지하구조체의 문제에 있어서 응력집중부, 굴착면 혹은 불연속면이 발달되어 있는 영역을 개별요소로 모형화하고 무한 영역은 선형경계요소를 사용하여 모형화 하였다. 여기서, 선형경계요소에 의한 무한 및 반무한 영역의 고려는 Kelvin의 무한 영역, Melan의 반무한 영역에서의 해로 구성하였다. 효율적인 해석을 위하여 선형 경계요소법, 개별요소법, 개별요소와 경계요소 조합방법 등이 독립적으로 연구되었다. 연구된 각 방법에 근거하여 조합된 해석방법을 무한 및 반무한 문제에 적용하여 기존의 이론해석치와 비교하여 검증을 실시하고, 지하구조체에 적용하여 조합해석방법의 실용성을 보였다. 따라서, 지하구조체에 조합방법을 사용하면 지반의 불연속 조건과 경계조건에 따르는 구조물의 거동을 합리적으로 예측할 수 있으며, 개별요소와 경계요소의 장점을 살려 보다 합리적인 해석의 수행이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2010년도 정기 학술대회
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• pp.48-51
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• 2010

본 논문에서는 자유경계문제 해석을 위해 정확도가 향상된 implicit 이동최소제곱 차분법을 제시한다. 계면경계에 대한 implicit 정의로 인해 비선형 시스템이 구성되고, 매 해석단계마다 절점해와 계면경계의 위치를 반복계산을 통해 찾는다. 계면경계 결정시 속도항을 한 단계 뒤로 지연시켜 explicit하게 근사적으로 계산하던 기존 방법에 비해 계면경계의 위치를 더 정확하게 계산할 수 있고, 결과적으로 해의 정확도가 향상되었다. 계면경계 위치값이 비교적 빠른 속도로 수렴하기 때문에 많은 반복계산이 필요치 않다. 수치예제를 통해 기존의 방법으로 계산한 결과와 비교하여 새롭게 개발한 implicit 방법의 향상된 정확도를 보였다.

• 한국음향학회지
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• 제12권2호
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• pp.28-36
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• 1993

임의의 형상을 갖는 진동체에 의한 방사 음장해석은 경계요소법에 의하여 이미 많은 해석이 시도되었다. 그러나, 진동체의 형상이 매우 복잡한 경우에는 겉표면의 요소수가 크게 증가할 뿐만 아니라 각 요소에서의 경계조건을 모두 알아내어야 하므로, 저주파에 국한된 해석일지라도 엄청난 시간과 노력이 필요하게 된다. 이러한 어려움을 극복하기 위하여 경계요소법을 사용하되, 복잡한 형상의 진동체를 둘러싸는 가상적인 표면을 매우 간단하게 설정한 후 그 표면상의 경계조건인 음압을 측정한다. 임의의 형상에 대한 파수 영역에서의 감쇠파의여파작업을 위하여 특이값 분리를 사용하였다. 특이값 분리에 의하여 음압분포를 측정위치에서 설정된 일반 좌표계에서의 고유모드로 분해한다. 각 고유모드의 원거리 음장의 기여도에 해당하는 각 특이벡터에 대한 특이값의 크기를 비교하여, 유한개의 고유모드만을 포함시킴으로써 원거리 음장을 예측한다. 몇 개의 예제를 통하여 해석적 방법의 기존의 경계요소법에 의한 결과를 본 연구 방법의 결과와 비교하여 잘 일치함을 확인하였다.

• 전산구조공학
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• 제8권3호
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• pp.75-78
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• 1995

이 논문에서는 경계요소법을 사용하여 서로 다른 탄성체들이 무한하게 적층된 복합구조체의 자유경계면에서 발생하는 특이 응력을 조사하였다. 종속영역법을 도입하여, 해석모델을 독립된 탄성영역들로 나누었고, 해석모델의 공유경계면에 변위연속조건과 표면력 평형조건을 적용하여 경계요소공식을 유도하였다. 예제의 문제에 대한 수치해석 결과를 제시하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권4A호
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• pp.281-290
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• 2009

혼합구조체의 강-콘크리트 경계면은 하중이 증가함에 따라 합성작용 저하, 미세균열, 슬립 및 분리 등으로 비선형 거동을 나타내어 부분합성에 적합한 해석기법이 필요하다. 스터드의 상세해석을 통하여 이를 실현할 수 있으나 이는 해석 결과의 실효성에 비해 시간과 비용이 많이 투입되기 때문에 본 연구에서는 접합부의 경계비선형과 강-콘크리트의 재료비선형을 고려하여 더욱 정확한 강 콘크리트 혼합구조 해석기법을 제안하였다. 접합부의 경계면의 비선형성은 인터페이스 요소를 이용하여 모델링한다. 이를 위해 먼저 경계면의 비선형 거동 물성치를 산정하여야 한다. 경계면의 물성은 push-out test 등을 통하여 얻을 수 있는데 이는 기존에 연구되었던 실험결과를 이용하였다. 강과 콘크리트의 재료비선형을 고려하기 위해 콘크리트의 압축부는 Drucker-Prager 모델을 이용하고, 강재는 von-Mises 모델과 2개의 직선으로 이상화한 응력-변형률 관계를 적용하였다. 해석의 검증을 위해 프리스트레스트 콘크리트-강 혼합구조를 갖는 혼합거더의 정적 휨 거동에 관해 해석하여 기존의 실험결과와 비교하였다. 제안된 혼합구조 해석 기법을 이용하여 경계면의 비선형 모델을 변화시켜가면서 해석을 수행하여 강-콘크리트 혼합구조체의 거동을 분석하였다. 이후 경계면의 선형 해석방법과 완전부착을 가정하는 해석방법의 결과와 비교 분석하여 제안한 비선형 해석기법의 타당성을 검증하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.748-751
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• 2011

일반적으로 물체의 거동을 해석하기 위해 고체영역에서는 Lagrangian 기법이 유체영역에서는 Eulerian 기법이 수치해석에 적용된다. Lagranian 기법은 서로 다른 물질의 경계와 자유표면에 대한 거동을 쉽게 추적할 수 있는 반면 물체의 대변형시 해석의 정확성이 떨어지는 단점이 있다. 또한 Eulerian 기법은 물질이동만을 고려하여 변형의 제한이 없는 장점을 가지고 있지만 이동하는 경계에 대해서 조건을 변화 시켜야하는 어려움이 있다. 따라서 이 두기법의 장단점을 서로 보안하기 위해 ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)기법이 제안되었으며 이를 적용한 유체-구조물의 상호작용 해석에 대하여 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 이러한 ALE기법을 이용한 자유경계면에 대한 새로운 알고리즘이 제안된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권3호
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• pp.255-263
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• 2005

본 논문에서는 다양한 문제들의 형상 설계 민감도 해석에 대한 효율적인 경계기반 기법을 제시하였다 우선 문제에서 정의된 일반적인 함수들에 대한 연속체 형태의 식에 근거하여, 경계 적분 형태의 해석적 민감도 식을 유도하였다. 이 식은 다양한 형상 설계 문제들의 경사를 계산하는데 편리하게 사용할 수 있다. 그리고 경계법은 형상 변분 벡터가 전체 도메인이 아닌 경계에서만 요구된다는 장점이 있는데, 여기서 경계 형상 변분은 형상 함수의 복잡한 해석적 미분 대신 형상을 미소 증분시킴으로써 편리하게 계산할 수 있다. 제시한 방법의 효율성을 보이기 위해 포텐셜 유동 문제와 필렛(fillet)에서의 응력 집중 문제에 이를 적용하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.505-511
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• 2013

경사진 지형을 갖는 축대칭 지형에 적용이 가능한 경계처리기법을 개발하였다. 섬 지형의 경우 복잡한 지형으로 인하여 유한요소모형을 사용하여 파의 변형을 해석하는 것이 좋지만 해수와 접하는 섬의 단면이 연직이 아닌 경우에는 수심이 0이 되어 경계면을 적절하게 처리하기 어렵다는 단점이 있다. 본 연구에서는 장파에 대한 해석해를 활용하여 임의의 경사진 경계면에 적용가능한 경계처리기법을 개발하였다. 이를 위해 지배방정식으로 완경사 방정식을 사용하였으며 계산 영역을 해석해 영역과 수치해 영역으로 구분하여 해석해 영역에 기존의 해석해를 적용한 후 수치해와 결합하여 모델을 완성하였다. 유도된 해는 기존의 해석해와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2005년도 제36회 하계학술대회 논문집 B
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• pp.1014-1016
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• 2005

본 논문에서는 3차원 경계요소법을 이용한 헬름홀츠 방정식의 해석을 통해 수중에 있는 디스크형 압전 진동자의 방사 음압 해석을 수행하였다. 이 같은 디스크형 모델의 수치해석적 결과를 기존의 이론적 결과와 비교하여 본 논문의 경계요소법 해석의 타당성을 검증하였다.

• 전기의세계
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• 제39권3호
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• pp.4-8
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• 1990

전자장의 거동은 Maxwell의 방정식으로 표현할 수 있다. 이 방정식을 풀때는 그 경계조건을 만족하여야 하므로 전자장의 해석은 경계치 문제로 귀착된다. Maxwell 방정식의 해법은 해석적인 해법과 수치적인 해법으로 크게 나누어지는데 전자의 경우는 경계의 형상이 간단하거나 매질의 특성이 선형일때만 가능하다. 따라서 공학적인 실제의 문제를 다룰때는 수치적인 해법이 필수불가결하다. 근래에 와서는 전기기기의 고효율화, 경량화, 고성능화등의 필요성에 의하여 전기기기 내에서의 전자장을 정확히 해석할 필요성이 증대되었다. 이를 위하여 효과적인 수치해석기법의 연구가 활발히 진행되어 왔는데 세계적으로 보면 1960년대 말부터 유한요소법이 전자장해석에 이용되었고 근래에 괄목할만한 발전을 이루었다. 국내에서는 선진외국보다는 10여년 늦게 1970년 후반부터 이에 대한 연구가 시작되어 지금은 대학, 산업체에서 전자장수치해석에 대한 연구와 응용이 활발하고 어떤 분야는 세계적인 수준에 달하고 있다. 본고에서는 주로 국내의 유한요소법 및 경계요소법의 연구와 응용현황을 기술하고 앞으로의 전망을 기술하기로 한다. 그리고 본고를 작성하는 과정에서 자료조사의 미흡으로 모든 분야가 충분히 기술되지 못한 점에 대하여 깊은 이해가 있기를 바란다.