• 정보보호학회지
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• 제32권1호
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• pp.47-56
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• 2022

NIST는 PQC Round 3 평가 기준으로 부채널 분석 및 오류 주입에 대한 안전성을 역설함에 따라 Round 3 양자내성암호에 대한 새로운 부채널 공격 시나리오 및 대응 기법이 빠르게 제시되고 있다. 따라서 각 방법론의 동향을 파악하고 재정의, 분류하는 작업이 필수적으로 요구된다. 본 논문에서는 NIST PQC Round 3 최종 후보 중 격자 기반 암호 KEM(SABER, CRYSTALS-KYBER, NTRU)에 대한 부채널 분석기법 및 대응기술 동향을 조사 및 분석하고 향후 Round 3 격자 기반 KEM 알고리즘의 부채널 연구 전망을 논의한다.

• 정보보호학회지
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• 제33권3호
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• pp.59-71
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• 2023

현재 국내에서는 양자내성암호 자체 기술 확보를 위해 양자내성암호 공모전인 KpqC 공모전이 진행되고 있다. KpqC 공모전을 통해 제안된 암호 알고리즘은 총 16종으로 격자 기반-8종, 코드 기반-4종, 그래프 기반-1종, 다변수기반-1종, 아이소제니 기반-1종, 영지식 기반-1종과 같이 구성되어 있으며, 1라운드를 통해 안전성 및 효율성에 대한 평가가 수행되고 있다. 본 논문에서는 KpqC 공모전 1라운드 암호 중 그래프, 다변수, 영지식, 아이소제니 기반 암호 알고리즘를 소개하고 설계원리, 동작과정과 안전성 및 효율성에 대하여 살펴보고자 한다.

• 정보보호학회지
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• 제30권5호
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• pp.111-119
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• 2020

동형암호(homomorphic encryption)는 암호화된 데이터 사이에서 임의의 연산을 가능하게 하는 유망한 암호학적 스킴(scheme)이다. 이를 활용하면 암호화된 데이터를 복호화하지 않고, 암호화된 상태에서 임의의 연산을 수행 할 수 있을 뿐만아니라, 격자를 기반(lattice-based)으로 하여 양자 알고리즘에 내성(resistant)이 있어 안전하다. 하지만, 동형암호를 이해하기 위해서는 전문적인 암호 또는 계산적인 이론의 지식과 이해가 필요하다. 따라서 본 논문에서는 완전동형암호(fully homomorphic encryption)의 기저에 있는 LWE(learning with error) 문제에서부터 완전동형암호의 핵심인 NAND 게이트와 부트스트래핑(bootstrapping)까지의 과정을 어렵지 않게 설명하여 초보자들의 이해를 돕고자 한다.

• 정보보호학회지
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• 제33권3호
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• pp.15-26
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• 2023

쇼어 알고리즘으로 기존의 공개키 암호 시스템이 무력화될 수 있음이 밝혀지면서 양자 컴퓨팅 환경에서도 안전한 격자기반 PQC(Post Quantum Cryptography)가 대두되고 있다. FALCON은 NIST PQC 공모전 표준 후보로 최종 선정된 기법으로 fast fourier 트랩도어 샘플러(trapdoor sampler)를 이용한 hash-and-sign 구조의 격자 기반 서명이다. FALCON은 공개키와 서명의 크기가 작고 안전성이 높지만, 구현이 어렵고 빠르지 않다. KpqC(Korea PQC) 공모전에 제출된 Peregrine과 SOLMAE는 FALCON의 샘플링 방식을 바꾸어 효율성을 개선하였으나, 그로 인해 안전성 손실이 발생한다. 본 논문에서는 Peregrine과 SOLMAE를 분석하고 FALCON과 함께 비교하며 한계점과 향후 개선할 부분에 대해서 제시한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2016년도 추계학술발표대회
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• pp.268-270
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• 2016

최근 양자 컴퓨터 기술의 발전과 양자 컴퓨터와 관련된 Shor 알고리즘과 Grover 알고리즘으로 인해, 기존에 사용되고 있는 블록 암호의 키 크기 증가와 이산대수 기반의 공개키 암호의 안전성에 대한 재평가가 필요한 상황이다. 이러한 상황에서 양자 컴퓨터에 대해 안전한 포스트 양자 암호에 대한 연구가 활발하며, 다변수 기반, 격자 기반, 코드 기반, 해시 기반 등 다양한 포스트 양자 암호들이 연구되고 있다. 본 논문에서는 해시 기반 서명 기법의 경우, 기존의 상태를 활용한 방식의 오랜 연산시간과 키/서명 크기가 크다는 단점을 가지고 있으며, 이를 개선한 Stateless 해시 기반 서명 기법의 최신 동향과 전망에 대해서 살펴본다.

• 정보보호학회지
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• 제33권3호
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• pp.27-37
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• 2023

양자 컴퓨팅의 발전으로 기존의 전자서명 기법에 사용되던 소인수분해 문제와 이산로그 문제가 다항 시간 내에 풀린다. 그에 따라 국내외에서는 양자 컴퓨팅 환경에서도 안전한 암호 기법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 미국 국립 표준 기술 연구소에서 양자 내성 암호 기법의 표준을 설립하고자 Post-Quantum Cryptography Standardization Process를 진행하였으며 전자서명 기법으로는 CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+가 표준으로 선택되었다. 국내에서도 양자 내성 암호 표준 수립을 위하여 KpqC 공모전이 개최되었다. 본 논문에서는 KpqC 공모전 Round 1에 제안된 격자 기반 전자서명 기법 중 Dilithium과 같이 Fiat-Shamir with aborts paradigm 구조로 설계된 3개의 기법, HAETAE, GCKSign, NCC-Sign을 분석하고 Dilithium과 함께 비교하였다.

• 정보보호학회지
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• 제30권3호
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• pp.5-10
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• 2020

본 논문에서는 특정 격자문제와 관련하여 고전계산 알고리즘에 비해 지수적으로 빠르게 문제를 해결하는 최신 양자계산 알고리즘들을 소개한다. 먼저 물리적, 전산학적 문제들을 대수적으로 정형화하는 숨은 부분군 문제의 개념을 소개하고, 양자계산 알고리즘이 효율적으로 해결하는 숨은 부분군 문제들을 통하여 기존 암호체계에 영향을 줄 수 있는 양자계산 알고리즘의 부류에 대해 알아본다. 아울러 격자문제와 관련이 있는 다항시간 양자계산 알고리즘의 연구에 대한 전반적인 성과를 정리하고, 격자문제에 기반한 post-quantum cryptography가 갖추어야 할 기본 요건에 관하여 논한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제28권6호
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• pp.1329-1342
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• 2018

최근 양자 컴퓨터에 대한 개발이 활발히 진행되면서, 기존에 널리 사용되고 있는 RSA와 타원곡선 암호 알고리즘의 안전성에 대한 문제가 제기되고 있다. 이에 대응하기 위하여 미국 표준기술연구원(NIST)은 양자 컴퓨팅 환경에서도 안전한 공개키 암호 기법에 대한 표준화 작업을 진행하고 있다. 대표적인 포스트 양자 암호(post-quantum cryptography, PQC) 기법으로는 격자기반 암호(lattice-based cryptography)가 있으며, NIST의 PQC 표준화 공모에도 다양한 격자기반 암호 기법들이 제안되었다. 이 중 EMBLEM은 기존의 LWE (learning with errors) 가정을 기반으로 하여 설계된 암호 기법들과는 달리, 더 직관적이고 효율적으로 암/복호화가 가능한 새로운 다중 비트 암호화 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 LWR(learning with rounding) 가정을 추가적으로 사용하여 더 효율적으로 동작하는 다중 비트 암호화 기법을 제안한다. 그리고 제안하는 기법의 안전성을 증명하고, EMBLEM 및 R.EMBLEM과의 비교를 통해 효율성을 분석한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제27권5호
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• pp.1001-1011
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• 2017

격자 기반 암호는 양자 컴퓨터 공격에 대응 가능한 포스트 양자 암호 중 하나로 알려져 있다. 그 중 ring-LWE 문제는 LWE의 대수적 변종으로 벡터 대신 환(ring)의 원소를 이용한다. 포스트 양자 암호라 할지라도 실제 디바이스에 이를 적용 할 때 부채널 분석 취약점이 존재한다는 것은 이미 알려져 있다. 실제 2016년 Park 등은 Roy 등이 제안한 NTT를 이용한 ring-LWE 기반 공개키 암호시스템의 SPA 취약점을 보고했으며, Reparaz 등은 Roy 암호에 대한 DPA 공격 및 대응법을 2015년과 2016년에 제안하였다. 본 논문에서는 Roy 암호에 대하여 Park 등이 제안한 선택 암호문 SPA 공격이 NTT를 적용하지 않은 Lyubashevsky 암호의 경우에도 동일하게 적용 가능함을 보인다. 또한 선택 암호문 SPA 공격에 안전한 대응기법을 제안한고 실험적으로 안전성을 검증한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권3호
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• pp.463-471
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• 2021

NIST(National Institute of Standards and Technology)에서는 2016년부터 양자컴퓨팅 환경을 대비하여 양자내성암호 표준화 사업을 진행하고 있다. 현재 3라운드가 진행 중이며, 대부분 후보자(5/7)는 격자기반 암호이다. 격자기반 암호는 효율적인 연산 처리와 적절한 키 길이를 제공하여 다른 기반의 양자내성 암호보다 리소스가 제한적인 임베디드 환경에서도 적용이 가능하다는 평가를 받고 있다. 그중 SABER KEM은 효율적인 모듈러스와 연산 부하가 큰 다항식 곱셈을 처리하기 위해 Toom-Cook 알고리즘을 제공한다. 본 논문에서는 ARMv8-A 환경에서 ARM/NEON을 활용하여 SABER의 Toom-Cook 알고리즘에서 평가와 보간 과정에 대한 최적화 구현 방법을 소개한다. 평가과정에서는 ARM/NEON의 효율적인 인터리빙 방법을 제안하며, 보간 과정에 서는 다양한 임베디드 환경에서 적용 가능한 최적화된 구현 방법론을 소개한다. 결과적으로 제안하는 구현은 이전 레퍼런스 구현보다 평가과정에서는 약 3.5배 보간과정에서는 약 5배 빠른 성능을 달성하였다.