평면(平面)뼈대 구조물(構造物)에 대해 기하학적(幾何學的)인 비선형성(非線形性)과 소성(塑性)힌지의 개념(槪念)을 이용한 재료(材料)의 비선형성(非線形性)이 동시에 고려될 수 있도록 한 유한요소이론(有限要素理論) 및 해석방법(解析方法)을 제시한다. 단면(斷面)은 길이방향으로 일정하고, 구형(矩形) 및 I형(形) 단면(斷面)을 갖는 것으로 가정한다. 휨모멘트와 축방향력(軸方向力)의 결합된 효과를 고려한 한계함수(限界凾數) 사용하여 평면(平面)뼈대부재(部材)의 탄소성(彈塑性) 강도(剛度)매트릭스를 유도(誘導)한다. 변위증분법(變位增分法)을 적용하여 탄소성해석(彈塑性解析)에 의한 뼈대 구조물(構造物)의 극한거동(極限擧動)을 추적한다. 예제(例題)들을 통하여 다른 문헌(文獻)의 결과(結果)와 본(本) 연구(硏究)에 의한 결과(結果)를 비교(比較) 분석(分析)함으로써 제시된 이론(理論)의 정당성(正當性) 입증(立證)한다.
비대칭단면(非對稱斷面)을 갖는 박벽공간(薄壁空間)뼈대와 원형(圓形)아아치의 휨-비틂 좌굴해석(挫屈解析)을 수행하기 위하여, 가상(假想)일의 원리(原理)를 이용한 공간(空間)뼈대요소(要素)의 접선강도(接線剛度)매트릭스가 유도(誘導)된다. 양단(兩端) 구속(狗束)된 비틂을 무시(無視)하는 경우와 구속(狗束)된 비틂을 고려(考慮)하는 경우 각각에 대하여 semitangential rotation and moment에 대응(對應)하는 박벽공간(薄壁空間) 뼈대요소(要素)의 탄성(彈性) 및 기하적(幾何的)인 강도(剛度)매트릭스를 산정한다. 이 때, 휨을 받는 평면(平面)보의 처짐함수를 공간(空間) 뼈대요소(要素)의 축방향(軸方向) 및 횡방향(橫方向) 처짐과 비틂회전각에 대한 형상함수(形狀函數)로 사용한다. 순수휨과 균일한 압축력을 받는 도형(圖形)아아치의 횡좌굴문제(橫挫屈問題)를 해석(解析)하여 본(本) 연구(硏究)에 의한 해석결과(解析結果)과 문헌(文獻)의 엄밀해(嚴密解)에 의한 결과들을 비교(比較), 분석(分析)하여 본(本) 연구(硏究)에서 제시한 이론(理論)의 정당성(正當性)을 입증(立證)한다.
가상변수(假想變數)의 원리(原理)를 이용하여 공간박벽(空間薄璧) 및 뼈대구조물(構造物)의 비틂 및 횡좌굴해석(橫挫掘解析)을 수행하기 위한 접선강도(接線剛度)매트릭스들이 유도(誘導)된다. 구속(拘束)된 비틂을 고려하는 경우와 무시하는 경우 각각에 대하여, 탄성(彈性) 및 기하적(幾何的)인 강도(剛度)매트릭스들이 얻어지며 이때 축방향(軸方向) 변위(變位), 횡방향(橫方向) 처짐들, 그리고 비틂회전각에 대하여 적절한 Hermitian 다항식들을 형상함수(形狀函數)로 사용된다. 수치해석예제(數値解析例題)들을 통하여 본 연구(硏究)에서 제시한 이론(理論)의 정당성(正當性)을 입증(立證)한다.
For the collapse of structures due to the variable repeated load, two types of collapse mechanisms, i.e., incremental collapse and alternating plasticity, exist. Under the similar variable repeated loading conditions there exists shakedown state in the structures. In shakedown state, the number of plastic hinges are not increased and all further loading will be resulted in the elastic moment changes. Namely, under the shakedown state, structures do not collapse. In this investigation, shakedown analysis are performed by composing new computer programs. Basic theories employed to compose the programs are as follows. 1. Newton-Raphson methods are added to the existing matrix method for the plastic analysis. 2. An effort to construct the stiffness of axial and bending springs attached at both ends of the member has been made. By using the programs developed, it is possible to anticipate the collapse mechanisms (Incremental collapse, alternating plasticity). Lastly for the verification of performance of the program, demonstration examples have been solved and the results are compared with other sources.
본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 비선형 탄성 최적설계 방법을 제시하였다. 제안한 비선형 탄성해석은 종래 설계의 단점 즉 탄성해석 후 비선형 효과를 고려하기 위하여 $B_1$, $B_2$ 계수를 사용하는 불합리성을 극복하였다. 유전자 알고리즘은 다윈(Darwin)의 적자생존의 개념을 기본으로 선택, 교배 및 돌연변이라는 세 가지 연산을 수행함으로써 최적설계에 필요한 설계변수 즉 부재 단면을 형성하여, 제약조건을 모두 만족하는 최소 구조물 중량을 제공하는 설계변수를 선택하면서 최적설계를 수행하였다. 목적함수로는 구조물의 총중량을 사용하였으며, 제약조건식으로는 하중저항능력, 사용성 및 연성도를 사용도를 사용하여 최적설계를 수행하였다. 2차원 강뼈대 구조물, 3차원 강뼈대 구조물, 그리고 3차원 강아치교의 설계예제를 수행하였다.
지난 10년간 건설 환경에서 노무비는 재료비에 대해 상대적으로 계속해서 증가하고 있다. 따라서 강구조물의 최적 설계를 위해 널리 쓰이고 있는 최소중량설계는 더 이상 최소경비설계를 의미하지 못한다. 최근의 강 구조물의 제작 시 재료비 외에 부재연결에 소요되는 경비가 실제로 총 제작비에 커다란 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 그럼에도 불구하고 대부분의 연구가 최소 중량설계나 구조물의 고등해석에만 이루어지고 있다. 따라서 본 연구는 횡 방향 하중에 효과적으로 저항하도록 보와 기둥이 모멘트 연결된 강 뼈대 구조물을 대상으로 안정성에 문제가 없이 경비절감에 효과적인 설계를 위해 재료비뿐만 아니라 제작비 및 현장에서 가설 시 부재연결에 소요되는 경비를 포함하는 최소 경비 설계를 수행하고자 한다. 하중저항계수설계법에 따른 전단과 처짐 및 보-기둥 상관관계식을 포함하는 비선형 해석과정과 유전알고리즘을 바탕으로 한 최적화 알고리즘을 결합하여 모멘트 부재연결의 수를 줄이고 또한 효과적인 배치를 수행함으로 최적 설계 해 및 모멘트 연결의 수와 총 경비와의 상반관계를 나타내고 이로부터 최적의 모멘트 연결의 수 및 그 배치를 구하였다. 현실적인 하중조건을 고려한 수치 예를 통해 본 연구의 적용성과 효율성을 나타내었다.
뼈대구조물의 강절점영역을 설계하기 위해서는 휨모멘트의 작용방향에 따른 절점영역 내부의 응력변화를 정확히 예측하는 것이 매우 중요하다. 본 연구에서는 다양한 형태의 헌치를 갖는 강절점영역의 설계에 있어서 현행의 도로교설계기준이 유용한지에 대해 검토하였다. 또한 선형탄성유한요소해석을 통해 휨모멘트의 작용시의 헌치를 갖는 절점영역내부의 응력상태를 파악한 다음, 이를 바탕으로 스터럿-타이 모델을 제안하였다. 본 연구를 통해 제안한 스터럿-타이 모델은 선형탄성유한요소와 동등수준의 정확도를 가지는 것을 확인하였고, 다양한 형태의 헌치를 갖는 강절점 영역의 보강철근 설계에 유용할 것으로 사료된다.
하이브리드 실험은 구조물의 거동을 수치해석 모델과 물리적 부분구조 모델로 나누어 동시에 수행되는 실험법으로써 본 논문에서는 지진하중에 의한 1경간 2층 강 뼈대 구조에 대한 하이브리드 시험을 수행하였다. 1층 기둥 1개소를 물리적 부분구조모형으로 선택하고, 한 개의 액추에이터를 이용해 수평방향으로 변위를 가하여 수치해석과 하이브리드 실험결과 사이의 거동추이를 분석하였다. 입력 지진데이터로는 El Centro를 사용하였으며, OpenSees를 이용하여 강구조물의 선형 또는 비선형 거동을 비교 분석하였다. 그 결과, 선형해석은 수치해석과 하이브리드 응답형상이 매우 잘 일치하였으며, 비선형 해석은 재료 비선형성에 의한 영구변형의 차이는 발생하였으나 최대변위 및 전체응답형상은 매우 유사하였다. 또한, 하이브리드 실험 소요시간은 실제 가진 시간에 약 9.6%의 속도로 현재 국내에서 수행된 실험 중 가장 실시간에 근접한 실험이라 할 수 있다. 따라서, 본 하이브리드 실험은 구조물의 동적 거동을 예측하는데 적절하게 활용될 수 있으며, 공간적, 경제적 제약이 있는 진동대 실험을 대체할 수 있으리라 판단된다.
본(本) 논문(論文)은 평면(平面)뼈대 구조물(構造物)의 동적(動的) 후좌굴(後座屈) 거동(擧動)을 파악(把握)하기 위하여 기하적(幾何的)인 비선형(非線型) 유한요소법(有限要素法)을 제시(提示)한다. 이를 위하여 3차원(次元) 연속체(連續體)에 대한 가상(假想)일의 원리(原理)에 배루누이-오일러 가정을 도입하므로서, 평면(平面)뼈대에 대한 탄성강도(彈性剛度)매트릭스, 기하적(幾何的)인 강도(剛度)매트릭스 그리고 질량(質量)매트릭스들을 유도한다. circulatory force를 받는 경우에는 circulatory discrete joint load와 circulatory distributed load에 대한 load correction stiffness matrix를 유도하므로써 이러한 하중을 받는 구조물(構造物)의 접선강도(接線剛度)매트릭스는 비대칭 행렬임을 보인다. 유도된 비선형(非線型) 운동방정식(運動方程式)의 해(解)는 Newton-Raphson 방법(方法) 및 Newmark 방법(方法)을 사용(便用)하여 구한다.
점진적 소성화를 고려한 공간뼈대구조의 극한강도를 평가하기 위한 비선형 유한요소 해석법을 제시한다. 유한한 회전각의 2차항 까지 고려된 개선된 변위장을 도입하여 결과적으로 축력뿐만 아니라 휨모멘트 그리고 비틂모멘트에 의한 비선형 효과를 모두 고려한다. 탄-소성 해석을 위하여 소성힌지 개념을 도입하고 비선형 해석방법으로 하중 및 변위증분법을 이용한다. 잔류응력 분포에 의거한 초기항복함수를 정의하고 축력뿐만 아니라 모멘트의 함수로 표현되는 소성영역함수를 사용하여 flow rule과 normality condition을 적용하여 탄-소성 강도매트릭스를 도출한다. 계산시간이 빠른 기존의 소성힌지 해석기법을 사용하는 동시에 소성영역의 진전효과를 효율적으로 나타내었다. 요소의 소성화 진행정도를 나타내는 파라미터를 도입하고 여러 가지 강도감소모델을 사용하여 극한해석을 수행하여 그 결과를 소성영역해석, 쉘요소를 이용한 정밀해석 그리고 실험결과와 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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