본 연구에서는 중간평면의 비선형 신장을 고려한 원판의 강제진동을 해석하기 위해 Fig.1과 같은 경계조건 즉 꺽쇠로 고정된(clamped) 경우를 생각한다.이 경우 에 고유진동수 사이엔 .omega.$_{1}$+2.omega.$_{2}$=.omega.$_{3}$의 관계가 존재하는데 이 관계가 내부공진 조건이 됨이 입증된다. 원판에 작용하는 가진력으로는 조화가진을 가정하 고 가진진동수가 2.omega.$_{1}$+.omega.$_{2}$에 가까운 경우 즉 조합공진(combination reso- nance)일 때를 고려한다.
Complex and large lattice type structures are frequently used in design of bridge, tower, crane and aerospace structures. In general, in order to analyze these structures we have used the finite element method(FEM). This method is the most widely used and powerful method for structural analysis lately. However, it is necessary to use a large amount of computer memory and computational time because the FEM requires many degrees of freedom for solving dynamic problems exactly for these complex and large structures. For analyzing these structures on a personal computer, the authors developed the transfer stiffness coefficient method(TSCM). This method is based on the concept of the transfer of the nodal dynamic stiffness coefficient matrix which is related to force and displacement vector at each node. And we suggested TSCM for free vibration analysis of complex and large lattice type structures in the previous report. In this paper, we formulate forced vibration analysis algorithm for complex and large lattice type structures using extened TSCM. And we confirmed the validity of TSCM through computational results by the FEM and TSCM, and experimental results for lattice type structures with harmonic excitation.
회전축계의 강제진동으로 가장 전형적이고 공업상 중요한 것은 넓은 의미로서 불평형 진동이다. 불평형은 회전체의 제작상 피할 수 없으며 진동이 전혀 문제가 되지 않는 정도로 제작하는 것은 경제적인 면에서도 불가능하다. 지금까지 미끄럼 베어링으로 지지된 회전축계의 불평형 응답 특성에 대하여는 여러 연구자에 의해 연구가 진행되고 있다. 수중에서 운전되는 펌프는 물의 감쇠작용 때문에 축진동 문제는 적다고 생각되어 펌프의 축진동에 관한 보고는 별로 없다. Black은 펌프의 축진동을 연구하여, 시일부분이 축진동 응답에 큰 영향을 미치는 것을 보였다. 그러나 시일형상에 따른 유체력 평가가 충분히 구명되지 않았기 때문에 환상 시일부분의 틈새,폭경비 및 압력차 등이 펌프진동에 어느 정도 영향을 미치는가가 충분히 검토 되어 있지않다. 이에 저자는 펌프용 시일의 유체력에 의한 진동 특성에 관한 일련의 연구를 진행하여 각종 시일의 유체력을 해석하였고, 이 유체력이 회전축계의 안정성에 미치는 영향을 검토하였으며 범용 안정성해석 프로그램을 개발하였다.
차량의 진행을 근사화한 외부 가진력을 고려한 강제 진동에서의 주파수 특성을 알아보고자 하였고, 다양한 가진 진폭과 주파수를 갖는 외력이 작용하면서 차량이 둔턱을 넘어갈 때에 차량에서 일어나는 주파수 영역의 진동특성을 분석하였다. 응답은 수치해석을 통하여 변위, 속도 및 가속도 등의 응답을 구하였고 이들을 FFT 처리하여 각 시간 응답의 FRF(Frequency response function) 주파수 특성을 분석하였다. 특히, 차량 고유모드와 외부 가진 모드의 발생 위치를 확실하게 비교하여 밝혔고 외부 가진력에 의한 강제진동 모델에서 변위, 속도 및 가속도의 거동과 주파수 응답함수에서의 고유모드의 위치와 주변의 가진 모드 분포 및 파워 스펙트럼, 실수부와 허수부의 FRF도 나타났으며 각 FRF에서 근접 모드 특성도 분석하였다. 외부 가진력으로 정현파의 가진력과 임펄스 가진력에 의한 둔턱 주파수를 고려하여 가정한 근사 모델에서 발생 모드를 구별할 수 있었다. 상당하는 질량, 감쇠 및 강성을 변화하는 여러 시스템에서 강제진동의 응답특성을 체계적으로 다루었다.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제24권1호
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pp.18-24
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2000
As ship's propulsion shafting system has been complicated, many linear methods that have been used until now are not sufficient enough to produce proper solutions and these solutions are ofter unreasonable. So we need to solve nonlinear systems, and many methods for solving nonlinear vibration system have been developed. In this study, the propulsion shafting system was modeled with Duffing's nonlinear vibration system and multi-degree-of-freedom, and analyzed by using Quasi-Newton method. And for the purpose of confirming the reliability of the calculating results for nonlinear forced torsional vibration of the propulsion shafting system, the nonlinear calculated results were compared with the linear calculated ones for ship's propulsion shafting system. In the result, for analysis of the forced torsional vibration of the propulsion systems with nonlinear elements, the modified Newton's method is confirmed reasonable.
A simplified modeling approach of forced vibration for occupied car seats was demonstrated by using a mathematical model presented in 'Free Vibration of Car seat and Mannequin System' nonlinear and linear equations of motions were rederived for forced vibration and the transfer function was used to calculate the frequency response function. The experimental apparatus were set up and hydraulic shaker was used to obtain the system responses. Through the tests mannequin's head had a lot of problems and the responses with a head and without a head were measured. To explore the effects of linear dampings and friction moments at the joints linear analyses were performed. New sets of linear spring and damping coefficients and torsional dampings at the joints were calculated through parameter study to match up with experimental results. Good agreement between experimental and simulation frequency response estimates were obtained both in terms of locations of resonances and system deflection shapes at resonance indicating that this is a feasible method of modeling seated occupants.
기계구조물이 고속화, 경량화 됨에 따라 더 정밀한 구조물의 설계 및 해석이 요구되어지고 있고, 이에 따라 단속적모형 보다 한 단계 더 나아가 분포변수 모형으로 구조물을 모형화하게 된다. 특히 나선형 스프링은 기계구조물에서 가장 널리 사용되는 일반적인 요소로서, 그 형상이 공간상의 굽은 봉 형상이 므로 연성된 편미분방정식 형태로 지배방정식이 기술된다. 나선형 스프링 해 석은 Michell(1890)과 Love(1899)의 정적해석을 시작으로 Phillips와 Costello [1]의 'SimpleTheory' 및 Wittrick [3]의 지배방정식등 매우 복잡한 연성된 편미분방정식 형태를 지니고 있다. 그러나 이와 같은 편미분방정식은 해석하 기가 매우 어려워 수치해법으로도 간단한 경우에 한해서만 해석하여 왔다. 본 연구에서는 이와 같은 연성된 편미분방정식을 해석하기 위하여 보다 구 조진동문제에 적합한 수치해법을 제안하고, 이를 이용하여 나선형 스프링의 강제과도진동 응답을 정확하고 효율적으로 구하였다.
Free and forced vibration analysis of the global ship structure using the 3-dimensional finite element(FE) method requires not only the specialized knowledge such as ship structure interacted with fluid, damping and various excitations due to propulsion system but also time-consuming manual tasks in FE modeling, analysis and response evaluation. As a result, the quality of the vibration analysis highly depends on engineer's expertise and experience. In this study, a framework system to improve the efficiency of global ship vibration analysis is introduced. The system promising the utilization of MSC/Patran and MSC/Nastran consists of various modules to support data management, FE modeling of ship structure and loading, input deck generation for free and forced vibration analysis, data extraction and evaluation of analysis results, and databases for FE models of marine diesel engines and vibration criteria. The system may be useful for pursuing standardization of uncertain analysis factors as well as reducing time, cost and human dependency in ship vibration analysis.
Free and forced vibration analysis of the global ship structure using the 3-dimensional finite element(FE) method requires not only the specialized knowledge such as ship structure interacted with fluid, damping and various excitations due to propulsion system but also time-consuming manual tasks in FE modeling, analysis and response evaluation. As a result, the quality of the vibration analysis highly depends on engineer's expertise and experience. In this study, a framework system to improve the efficiency of global ship vibration analysis is introduced. The system promising the utilization of MSC/Patran and MSC/Nastran consists of various modules to support data management, FE modeling of ship structure and loading, input deck generation for free and forced vibration analysis, data extraction and evaluation of analysis results, and databases for FE models of marine diesel engines and vibration criteria. The system may be useful for pursuing standardization of uncertain analysis factors as well as reducing time, cost and human dependency in ship vibration analysis.
This paper presents results of vibration analysis of a end-winding of large generator for fossil power plant. A finite element analysis using a commercial S/W is performed to calculate alternating electromagnetic forces, mainly of 120㎐ in 60㎐ machines, acting on the end-winding, and then to calculate forced response of the end-winding under electromagnetic forces. Also, this paper presents analytical and experimental modal analysis results of generator end-winding to validate FE model. We calculated forced response of end-winding on 120㎐, double rotating frequency. These results will be used to evaluate structural reliability of end-winding and applied to update model.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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