혼합물 성분들의 비율의 상한과 하한에 대한제한조건이 부과된 제한된 혼합물 실험 공간 R에서의 혼합물 실험을 위한 최적 설계를 찾는 데에 D-, G-, V- 최적기준 등과 같은 다양한 최적 설계 기준이 사용된다. 각각의 실험 설계는 선택된 최적 기준에 대해서는 최적이지만, 제한된 혼합물 실험 공간에서의 예측력에 대해서는 만족스럽지 못하다는 것은 잘 알려진 사실이다. (Vining 등, 1993; Khuri 등, 1999). 우리의 관심사는 2차 혼합물 반응표면모형을 가정한 경우에 제한된 혼합물 공간에서의 효율적인 실험 설계를 찾는 것이다. 이 논문에서는 꼭지점, 선중심점, 면중심점, 중앙점과 내부점으로 구성된 확장된 후보 실험점 그룹을 구성한 다음에, D-최적기준, G-최적기준, V-최적기준과 실험점들 간의 거리에 근거한 U-최적기준에 강건한 실험 설계를 제안한다. Khuri 등(1999)에서 분석된 비료 혼합물 실험과Vining과 Cornell(1993)이 분석한 조명탄 혼합물 실험의 사례에서 강건한 실험설계들과 두 논문에서 추천된 실험 설계들에 대한 예측치의 표준화된 분산의 분위수의 그림(SVPQP)을 비교한 결과 강건한 설계가 상대적으로 우월함이 판명되었다.
강건설계(robust design)는 낮은 비용으로 잡음에 강건한 고품질의 제품이나 공정을 설계하는 체계적이고 효율적인 방법이다. 그러나 강건설계의 과정 중 비표준 직교배열의 사용과 교호인자을 포함한 실험계획은 다소 복잡하고, 전문지식이 필요한 부분으로 비전문가에는 난해한 작업이다. 이를 해결하기 위하여 본 연구에서는 표준직교배열의 변형과 선점도를 이용하여 교호인자를 직교배열의 열에 자동으로 할당하는 전문가시스템 prototype을 개발하였다. 사용자가 수준별 인자수와 교호작용의 유무를 입력하면, 시스템은 적절한 직교배열을 선정하여 필요에 따라 변형하며, 제어인자와 교호작용을 직교배열표에 자동으로 할당하여 출력한다. 개발된 시스템을 사용함으로써 초보자도 직교배열을 쉽게 변형할 수 있으며 다수의 교호인자를 포함한 실험계획을 빠르게 할 수 있다. 본 연구에서 이용된 지식은 문헌에서 추출하였으며, 추론 전략으로는 규칙기반추론(rule-based reasoning)을 이용하였다.
본 논문은 직교배열실험에 기반한 'Pick-the-Winner'법과 설계공간축소법에 기초하여 사출성형 제품의 휨을 잡음(noise)의 존재 하에서도 최소화할 수 있는 강건설계 절차를 제시한다. 강건설계는 현실적 요구를 반영하여 두 단계의 이원적 최적화 과정, 즉 제품 형상에 대한 강건설계와 공정조건에 대한 강건설계로 이루어진다. 제안한 강건설계 절차를 사각형 박막 제품의 설계에 적용한 결과, 본 강건설계법이 현실적 효용성이 있음을 확인하였다.
본 논문에서는 도립 진자 시스템에 대하여 모델의 불확실성에도 불구하고 수레의 위치가 기준 입력을 추종하는 강건한 2-자유도(two degree of freedom) 제어기를 설계한다. 도립 진자 시스템의 모델 불확실성은 기약 분해 불확실성으로 고려하고, 기준 입력 추종 성능은 도립 진자 시스템의 수레 위치가 원하는 기준 위치로 추종하는 문제를 고려한다. 이러한 강건 안정화와 기준입력 추종사이의 절충 문제를 해결하기 위해서 2-자유도 제어기를 설계한다. 2-자유도 제어기는 프리필터와 피드백 제어기로 구성된다. 설계 절차에 따라 얻어진 제어기는 모의 실험을 통해 그 성능을 확인한다.
복잡한 시스템 계의 설계정보를 효과적으로 추출하기 위해서 형상최적설계가 수행되는 경우, 일반적으로 유한요소해석 기법과 D-최적배열을 이용한 실험계획법이 연동된 반응표면모델을 구성하고 여기에 최적설계기법이 적용된다. 그러나, 설계변수에 형상공차와 같은 변동성이 존재하면 최적해의 강건성 확보를 위하여 설계변수의 형상공차를 확률론적인 변동성으로 고려한 추가적인 강건설계가 필요하다. 본 연구에서는 계산시간이 많이 소요되는 유한요소해석에 의한 강건설계문제에 설계변수의 표준정규분포를 고려한 반응표면모델을 구축하여 최적설계를 수행하므로서 손쉽게 강건최적값을 구하는 방법을 제안하였다. 승용차용 브레이크 디스크에 제안된 방법을 적용하여 열변형과 중량을 최소화하는 설계변수의 강건최적해를 구하고, 몬테카를로 시뮬레이션 추정결과와 비교하여 이의 적합성을 검증하였다.
본 논문에서는 무인비행체를 특정 위치로 유도하기 위한 자동조종장치를 설계하였으며, 설계되어진 자동 조종장치에 대해 외부 교란에 대한 강건성을 시험하였다. 무인비행체의 속도를 저속, 순항, 고속으로 분류하여 각각의 속도에 대한 자동조종장치를 설계하였으며, 설계되어진 자동조종장치의 이득에 대해 이득 스케듈링을 수행하였다. 무인비행체의 운용고도에 따라 대기교란 모델을 발생하였고, 모의실험을 통해 이에 따른 무인비행체 자동조종장치의 강건성을 증명하였다.
신제품의 개발 및 제품실현화 과정은 창의적 문제해결과정을 통한 아이디어를 창출하고 피드백과 순환적인 과정을 통해서 이를 발전시키고 보완해 나가는 과정이다. 이러한 제품실현화 과정의 초기 단계인 개념설계와 제품개발의 단계가 절약가능한 비용요소의 대부분을 차지하며 이 단계의 최적 설계를 위한 방안으로 다구치가 제안한 강건설계 방법이 효과적이다. 품질은 검사를 통해서가 아니고 공학적 접근을 통해 향상될 수 있다. 강건설계는 제품의 연구개발 단계에 있어서 행해지는 공학적 방법론으로서 제품의 품질에 영향을 미치는 변화자체를 제거하지는 않고 변화에 의한 효과를 최소화함으로써 품질을 향상시키고 최적 디자인 파라미터를 얻고자 하는 것이다. 본 연구의 목적은 강건설계 방법을 이용하여 제품개발단계에서 효과적인 설계 파라미터를 탐색하는 방법을 소개하고, 이를 공학교육의 창의성 개발과 관련하여 적용해 보는 사례를 소개하고자 하는 것이다. 주된 연구내용은 창의적 문제해결과정과 강건설계의 파라미터 선정 과정을 제시하고, 강건설계 방법을 창의성 교육에 활용하는 과정 및 이에 따른 실습내용이다. 강건설계의 실습을 위해서 투석기를 이용하였고, 실험한 투석기와 유사한 기능을 수행 할 수 있는 장비를 창의적 접근방법으로 디자인 하도록 하였다. 또한 레퍼런스 모델을 제시하여 아이디어를 비교평가 하게 함으로써 창의적 문제해결의 반복 순환적 과정을 체험하게 하였다.
이 논문에서는, 동일한 제어 대상이 대칭 구조로 상호 결합된 대규모 시스템(large-scale systems)의 선형 모델의 제어에 강건한 H/sub ∞/제어 설계 방법을 적용하였다. 2D 수평운동 로봇 시스템에 대하여, 부분 제어 대상에 대한 외생 입력을 하나의 부분 시스템에 대한 불확실성으로 간주하고, 이 불확실성에 대하여 강건 안정 성능을 가지는 H/sub ∞/ 강건 제어기를 설계하였다. 설계된 H/sub ∞/ 제어기의 성능은, 모의/실물 실험을 통하여, PD제어기의 성능과 비교하여 검토하였다.
실험영역을 벗어나는 점에 해당하는 반응값 예측을 위한 최적실험을 고려할 때 실험에 필요한 받힘점을 위한 실험기준을 선택하는 경우 매우 신중하여야 한다. 왜냐하면 가정한 모형과 오차구도가 실험영역을 벗어나도 타당하다는 가정을 하여야 되기 때문이다. 따라서 기존문헌의 외삽최적의 실험기준을 이러한 상황에 맞게 설계될 수 있도록 수정하였다. 본 연구에서는 maximin방법을 적용하여 새로운 실험기준의 특징 및 강건성을 단순회귀모형과 이차회귀모형을 기준으로 검정하였다.
Design of experiments is utilized for exploring the design space and for building response surface models in order to facilitate the effective solution of multi-objective optimization problems. Response surface models provide an efficient means to rapidly model the trade-off among many conflicting goals. In robust design, it is important not only to achieve robust design objectives but also to maintain the robustness of design feasibility under the effects of variations, called uncertainties. However, the evaluation of feasibility robustness often needs a computationally intensive process. To reduce the computational burden associated with the probabilistic feasibility evaluation, the first-order Taylor series expansions are used to derive individual mean and variance of constraints. For robust design applications, these constraint response surface models are used efficiently and effectively to calculate variances of constraints due to uncertainties. Robust optimization of automotive seat is used to illustrate the approach.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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