• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권6호
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• pp.179-186
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• 2011

본 논문은 화랑 문제의 최소 정점 경비원 수를 구하는 알고리즘을 제안하였다. n개의 사각형 방으로 구성된 화랑의 최소 경비원수는 정확한 해를 구하는 공식이 제안되었다. 그러나 단순하거나 장애물이 있는 다각형 또는 직각 다각형에 대해 최대 경비원수를 구하는 공식만이 제안되었으며, 최소 경비원수를 구하는 근사 알고리즘만이 제안되고 있다. n개의 정점으로 구성된 다각형 P에 대한 최대 정점 경비원 수를 구하는 방법은 Fisk가 다음과 같이 제안하였다. 첫 번째로, n-2개의 삼각형으로 구성된 삼각분할을 수행한다. 두 번째로 3색-정점색칠을 한다. 세 번째로 최소 원소를 가진 채색수를 정점 경비원의 위치로 결정한다. 본 논문에서는 지배집합으로 최소 정점 경비원 수를 구한다. 첫 번째로, 가능한 모든 가시적인 정점들 간에 간선을 그린 가시성 그래프를 얻는다. 두 번째로, 가시성그래프로부터 직접 지배집합을 얻는 방법과 가시성 행렬로부터 지배집합을 얻는 방법을 적용하였다. 다양한 화랑 문제에 적용한 결과 제안된 알고리즘은 단순하면서도 최소 정점 경비원 수를 얻을 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제14권2호
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• pp.369-374
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• 2010

다각형 내부에 위치한 두 점 사이의 최단 경로는 다각형의 외부를 지나지 않는 경로 중에서 길이가 가장 짧은 경로를 말한다. 일반적인 단순 다각형에서 최단 경로를 구하는 선형 시간 알고리즘은 매우 복잡한 과정으로 알려진 삼각분할을 전처리과정으로 수행해야 한다. 따라서 이론적으로는 최적인 시간복잡도를 갖지만, 실제적으로는 구현이 어려울 뿐만 아니라 입력의 크기가 매우 크지 않은 한 수행 시간이 효율적이지 못하다. 본 논문에서는 다각형 내부의 모든 점들을 볼 수 있는 선분이 존재하는 다각형 부류인 선분가시 다각형의 내부에 위치한 두 점 사이의 최단 경로를 구하는 선형 시간 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 삼각 분할을 필요로 하지 않으며, 볼록 외피 구축 등 단순한 절차만으로 구성되어 있어 구현이 용이할 뿐만 아니라 수행 속도도 빠르다

• 정보처리학회논문지A
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• 제9A권4호
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• pp.595-602
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• 2002

다각형의 내부를 경로를 따라 이동하면서 감시하는 경비원 경로는 길이 또는 링크의 최소화 등으로 구분할 수 있다. 최소링크의 경비원 경로(watchman route with minimum route)는 경로 진행에서 발생하는 방향 전환의 횟수가 최소인 경비원 경로이다. 본 논문에서는 특성 다각형인 약 가시 다각형(weakly visible polygon)에서 최소링크의 경비원 경로를 구하는 $O(N^2)$시간 알고리즘을 제시한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권1호
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• pp.13-22
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• 2000

이 논문에서는 시점이 고정된 경우 프레임간의 시간 일관성을 이용해서 z-버퍼 알고리즘의 렌더링 속도를 향상시키는 방법을 제안한다. z-버퍼 알고리즘은 일단의 다각형들을 렌더링하는 동안 각 화소의 깊이 값을 저장해서 나머지 다각형들을 렌더링할 때 이들의 가시성을 판별하는데 사용한다. 만약 일부 다각형들에 해당하는 색상과 깊이 정보를 렌더링을 하지 않고도 얻어 낼 수 있다면, 나머지 다각형들만을 렌더링해서 동일한 화상을 얻을 수 있다. 화면의 갱신주기가 짧은 경우 연속된 두 프레임에서 움직임이 없는 다각형들의 집합은 상당히 큰 일관성을 가진다. 이러한 시간 일관성을 이용하면 연속한 프레임에서 움직임이 없는 다각형들의 색상과 깊이 정보를 새롭게 계산할 필요가 없다. 이를 위해 고정된 다각형들의 색상과 깊이 정보를 따로 저장해두었다가 재사용하는 방법을 제안한다. 이 방법은 복잡한 자료구조를 사용하거나 기존 z-버퍼 알고리즘 자체를 바꾼 것이 아니므로 구현이 쉽고 하드웨어로 구현하기도 용이하다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.63-69
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• 2012

n개의 정점으로 구성된 화랑 P에 대한 최대 이동 경비원 수는 단순 다각형은 ${\lfloor}n/4{\rfloor}$, 직각 다각형은 ${\lfloor}(3n+4)/16{\rfloor}$이며, 최소 경비원수를 구하는 다항시간 알고리즘은 알려져 있지 않아 NP-난제 (NP-Hard)이다 . 본 논문은 화랑 문제의 최소 이동 경비원 수를 구하는 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 첫 번째로, 모든 정점에서 볼 수 있는 다른 정점으로 간선을 그린 가시성 그래프를 얻는다. 두 번째로 ${\Delta}(G)$인 정점 u와 $N_G(u)$에 있는 ${\Delta}(G)$ 정점 v를 선택하고 가시성 간선과 부속 간선을 삭제한다. 세 번째로, 남아 있는 부분 그래프 각각에 대해 정점 $w_i$를 선택하여 이동 경비원이 위치할 간선을 선택하였다. 제안된 알고리즘을 다양한 단순 다각형과 직각 다각형 화랑 문제에 적용한 결과 선형시간으로 최소 이동 경비원 수를 얻었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권1호
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• pp.85-92
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• 2015

컴퓨터 게임 배경이 정교하게 표현되면서 그리드 기반으로 표현된 게임 맵에서 $A^*$ 알고리즘을 이용한 경로 찾기는 전체 게임 성능을 저해하는 요인이 되고 있다. 셀 단위의 세밀한 표현으로 상태 공간이 커져 탐색 시간이 증가하기 때문이다. 본 논문에서는 정규 그리드로 표현된 컴퓨터 게임 배경을 꼭지점 리스트로 된 다각형 기반 맵으로 변환하고 다각형의 꼭지점에 대한 가시성 정보를 이용하여 효율적인 경로 찾기가 가능하게 하는 방법을 제안한다. 다각형 기반 맵으로의 변환은 오프라인으로 전처리하여 실시간 쿼리에는 영향을 미치지 않도록 하며 꼭지점의 가시성 정보를 이용하는 휴리스틱을 설계함으로서 추정의 정확도를 높여 경로 탐색 시에 방문하는 노드수를 획기적으로 감소시키도록 한다. 시뮬레이션에서는 제안한 방법들이 그리드 기반 방식의 장점을 유지하면서 탐색 공간과 탐색 시간을 효율적으로 감소시킴을 확인한다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제9권11호
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• pp.1483-1495
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• 2006

이동망(Navigation Mesh)은 캐릭터가 이동할 수 있는 다각형(삼각형) 집합으로 지형을 표현한다. 이동망은 자동화된 생성이 가능하며, 유연하게 3차원 공간을 표현할 수 있다. 지형 구조에 따라 삼각형 수를 달리함으로써 다양한 표현이 가능하며, 캐릭터는 3차원 상태 공간을 2차원 평면 공간으로 표현한 이동망으로만 이동하기 때문에 효율적인 이동과 경로 계획을 보장받을 수 있다. 그러나 현실적인 캐릭터의 이동을 위해 보다 많은 삼각형을 이용하여 지형을 표현함으로 경로 계획 수립 시 많은 상태 공간(다각형)을 검색하여 효율적인 탐색이 이루어지지 않는다. 본 논문에서는 이동망으로 표현된 3차원 게임에서에서의 효율적인 경로 탐색 방법을 위한 가시성 검사 시법을 제안한다. 정교한 다각형으로 이루어진 세밀한 지형에 그래프 기반 탐색을 적용하면 탐색할 공간이 많기 때문에 효율적인 탐색이 이루어지지 않는다. 그래서 본 논문에서는 정교하게 구성되어 있는 3차원 지형에서 효율적인 탐색이 이루어질 수 있도록 가시성 검사(visibility test)를 이용하여 탐색 공간을 줄이는 방법을 사용하였다. 장애물의 정점을 찾고 추정 함수(heuristic function)를 이동망을 지나가는 거리로 정의함으로서, 직선거리를 추정 함수로 정의한 그래프 기반 탐색 방법보다 탐색 영역을 현저하게 줄일 수 있었다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2003년도 춘계학술발표대회논문집
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• pp.263-266
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• 2003

본 논문에서는 패치별 EGI 분포를 이용한 3D 다각형 메쉬 모델 (polygonal mesh model) 워터마킹 알고리즘을 제안하였다 제안한 알고리즘에서는 기하학적 변형에 견고하기 위하여 3D 메쉬 모델을 6개 패치로 분할한다. 그리고 위상학적 변형에 견실한 특성을 가지는 EGI 분포를 각 패치별로 구한다. 그리고 동일한 워터마크 비트열을 각 패치의 EGI 분포 중에서 길이가 큰 면체에 투영된 메쉬 법선 벡터들에 각각 삽입한다. 본 논문에서 제안한 워터마킹 알고리즘의 성능 평가를 위한 모의 실험에서 워터마크가 삽입된 모델의 비가시성 및 다양한 공격에 대한 견고성이 우수함을 확인하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제47권12호
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• pp.874-880
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• 2019

본 논문에서는 무인기의 경로 계획을 위한 맵 분할 방법론 중 하나인 Visibility Graph를 산악지형, 방공망, 그리고 레이더 등의 장애물이 존재하는 실제적인 3차원 환경에서 효율적으로 사용하기 위한 방안에 대해 서술한다. 기존의 가시성 그래프는 빌딩 사이를 주행하는 자율주행 자동차와 같이 주로 2차원 환경에서 간단한 형상의 장애물에 대해 연구되어왔다. 무인기 분야에서 사용하기 위해서는 고도 변화를 위해 3차원 가시성 그래프가 적용되어야 하는데, 3차원 가시성 그래프의 경우 2차원 환경에 비해 가시성을 판단해야 하는 노드 쌍이 매우 많아진다. 이에 더해 복잡한 다각형으로 이루어진 산악 지형은 가시성 그래프의 계산 시간을 더욱 상승시키는 요인으로 작용한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 맵을 일정 고도로 분할하는 계층형 가시성 그래프 방식을 기반으로 복잡한 산악 지형을 Convex Hull 개념을 활용하여 노드 수를 감소시켜 계산 시간을 줄이는 방법에 대해 서술하며, 노드 수를 감소시키지 않은 상태와의 계산 시간을 비교한 결과 계산 시간이 약 99.5% 감소하였음을 확인하였다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.1-11
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• 2009

본 연구에서는 다각형 메쉬 모델들에 대한 시뮬레이션 수행시 주요 병목현상으로 제기되는 충돌감지의 효율성을 높이기 위하여, 연속 시간사이에서 이산시간 스위프트로 형성된 프리즘을 단위로 하는 효율적 메쉬 컬링 기법을 제안한다. 제안 기법에서는 우선, 연속 시간사이에서 대응되는 두 삼각형을 이용하여 프리즘을 정의하고, 프리즘 단위의 폐쇄검사(Occlusion Query) 기반 가시성 테스트(Visibility Test)를 실시하여, 교차 가능성이 없는 프리즘을 세부 충돌테스트의 대상에서 제외시킨다. 또한, 가시성 테스트 결과로 추출된 프리즘의 충돌가능 집합(PCS: Potential Colliding Set)에서 충돌 가능성이 없는 프리즘의 쌍들을 분리축 테스트(SAT: Separating Axis Test)을 기반으로 분류하는 협대역 컬링(Narrow Band Culling)을 수행한다. 분리축 테스트 시, 두 프리즘의 영역을 각각의 반공간(Half Space)에 포함시키는 평면을 정의하고 이에 수직인 주축을 정의하여, 단일 주축에 대한 분리 검사를 수행함으로써 수행 효율성을 높인다. 제안기법의 성능을 평가하기 위하여 서로 다른 크기의 벤치마크 모델을 선정하고, 제안 기법 적용 전후의 세부 층돌검사 대상 프리즘 쌍의 수를 비교하였다. 또한, 단일 주축에 대한 분리축 테스트 기반 컬링의 효율성을 입증하기 위하여, 프리즘 쌍에 대한 가시성테스트 실험 결과와 비교하였다. 2916개와 2731개의 삼각형으로 구성된 두 메쉬모델에 대한 컬링 실험에서, 제안 컬링기법 적용시 99%의 효과적인 컬링결과를 얻었다.