본 논문은 모으기와 가르기 활동에서 0의 처리에 대한 시사점을 찾기 위해 모으기와 가르기 활동을 이론적으로 고찰하고 7개국의 교과서와 5차 교육과정부터 2015 개정 교육과정에 따른 우리나라 수학 교과용 도서를 분석하였다. 모으기는 덧셈과 유사한 정의와 성질을 지니지만, 가르기는 정의하기 어려우며 뺄셈과 유사한 성질을 지닌다고 보기 어렵다. 연산의 의미상으로는 모으기와 가르기는 '부분-부분-전체(part-part-whole)' 상황으로 볼 수 있으나 덧셈과 뺄셈 상황의 일부분에 해당한다고 볼 수 있다. 외국 교과서를 분석한 결과, 싱가포르와 말레이시아 교과서에서는 0을 이미 학습한 후 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하나, 그 밖의 국가들은 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하지 않는 것으로 확인되었다. 우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다. 이에 따라, 학생 수준을 고려하여 모으기와 가르기에서 0을 포함하지 않고 도입하고자 할 때에는 이에 적절한 상황 맥락 제시가 필요하며, 교사용 지도서에서도 보다 일관성 있는 제시가 필요함을 제안하였다.
본 연구는 한국, 싱가포르, 미국, 일본의 초등학교 교과서에 제시된 모으기와 가르기, 덧셈 및 뺄셈의 도입 단원을 비교하고 분석한 것이다. 분석의 초점은 시각적 모델 및 제시된 문제 상황과의 연결성, 언어적 표현 및 시각적 모델과의 연결성, 관계적 이해 및 추가 활동이다. 분석 결과, 교과서에 따라 문제 상황, 시각적 모델, 언어적 표현이 다르게 구현됨에 따라 연결성도 다르게 나타났다. 각 교과서는 문제 상황의 제시 방법과 순서에서 차이가 있었고, 시각적 모델 측면에서도 하나의 모델을 지속적으로 사용하는 경우와 다양한 모델을 사용하는 경우가 있었다. 언어적 표현 측면에서는 각 교과서 마다 다른 특징이 있었으며, 관계적 이해 측면에서는 모든 교과서가 등호 양변의 값이 같다는 것을 강조하는 활동을 제시하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 덧셈과 뺄셈 도입과 관련된 문제 상황, 시각적 모델의 활용, 언어적 표현 방안 등 후속 교과서의 단원 개발과 관련한 시사점을 논의하였다.
천수바라무는 불교의식에 있어 중요한 의식무 중 하나이다. 이글에서는 영남지역에서 연행되는 천수바라무의 운영원리에 대하여 연구하였다. 신묘장구대다라니에 맞춰 7분가량 무패턴으로 연행되는 천수바라무를 춤단어로 구분하고 이들의 조합이 어떻게 이루어지는지 그리고 춤동작의 변화 운영원리를 다양한 자료를 통하여 분석하였다. 영남지역의 천수바라무는 인사하기, 실어올리기, 180°돌며 실어올리기, 바라가르기, 양손바라가르기, 360°돌기, 바라치기 등 총 7개의 춤단어로 구성되어 있고 이들은 신묘장구대다라니의 글자 수에 맞춰 조합을 한다. 춤동작의 변화는 신묘장구대다라니의 글자가 같은 글자 수로 연속하여 나올 때, 2에서 3으로 바뀔 때, 3에서 2로 바뀔 때, 2, 3이 연속하여 바뀔 때 등으로 크게 네 가지의 변화로 운영원리를 알 수 있다.
이 글은 서울지역에서 행해지는 진오기굿의 구성 원리를 도출하고 이를 바탕으로 의미를 규명한 글이다. 진오기굿은 신과 인간이 복합적으로 연결되어 있으면서, 이승과 저승이 혼재되어 있는 세계이고, 인간의 세계에 있던 망자가 신의 세계로 들어가는 과정을 보여주는 의례이다. 진오기굿은 망자를 저승으로 인도하는 과정을 차례로 보여준다. 먼저 신 중심의 거리가 연행되는데, 신이 어떤 과정을 통해 망자를 저승으로 인도할지를 보여준다. 다음으로는 신과 인간이 중심이 되는 거리로 사자를 따라 저승으로 가는 망자의 모습을 보다 구체적으로 보여준다. 마지막으로 인간 중심의 구조로 인간이 어떻게 저승으로 들어가는지를 보여준다. 이러한 반복을 통해 망자가 마침내 저승에 좌정했음을 드러낸다. 신 중심의 굿거리가 신과 인간의 만남을 거쳐 인간 중심으로 연행되는 것이 진오기굿 후반부 저승굿의 짜임이다. <도령돌기> 이후에 연행되는 <베가르기>, <뒷영실>은 망자가 온전하게 저승에 들어갔음을 확인하는 의례이다. 베를 갈라 망자가 저승으로 들어가는 것이 완벽하게 이루어졌음을 보여주고, <뒷영실>에서 망자는 다시 한 번 굿청에 들어와 굿을 해 준 것에 대한 감사함과 함께 죽음의 세계에 안착했음을 알려준다. 저승에 좌정한 조상신에게 비로소 제사를 올리는 <상식거리>는 진오기굿을 통해 인간이었던 망자가 조상신으로 변화했음을 알려준다. 진오기굿은 갑작스러운 죽음을 겪은 재가집을 위로해주는 기능도 수행한다. 재가집의 위로를 위해 가장 필요한 것은 망자가 무사히 저승으로 갔음을 보여주는 것이다. 진오기굿은 그러한 과정을 삼중구조를 통해 보여준다. 신들의 세계에서 망자가 어떻게 천도될 것인가를 보여주고, 저승에서 이승으로 나온 사재를 따라 망자가 무사히 저승으로 들어감을 보여준다. 다시 바리공주 뒤를 따라 저승으로 들어가는 망자의 모습을 보여주어 남은 가족의 마음을 달래준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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