• 대한수학회지
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• 제46권3호
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• pp.493-511
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• 2009

Let $q\;{\geq}\;3$ be an odd integer and a be an integer coprime to q. Denote by N(a, q) the number of pairs of integers b, c with $bc\;{\equiv}\;a$ (mod q), $1\;{\leq}\;b$, $c\;{\leq}\;{\frac{q-1}{2}}$ and with b, c having different parity. The main purpose of this paper is to study the sum ${\sum}^{'q}_{a=1}\;\(N(a,\;q)\;-\;\frac{{\phi}(q)}{8}\)^2$ and obtain a sharp asymptotic formula.

• 대한수학회지
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• 제46권4호
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• pp.733-746
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• 2009

For any integer k $\geq$ 2, let P(c, k + 1;q) be the number of all k+1-tuples with positive integer coordinates ($a_1,a_2,...,a_{k+1}$) such that $1{\leq}a_i{\leq}q$, ($a_i,q$) = 1, $a_1a_2...a_{k+1}{\equiv}$ c (mod q) and 2 $\nmid$ ($a_1+a_2+...+a_{k+1}$), and E(c, k+1; q) = P(c, k+1;q) - $\frac{{\phi}^k(q)}{2}$. The main purpose of this paper is using the properties of Gauss sums, primitive characters and the mean value theorems of Dirichlet L-functions to study the hybrid mean value of the r-th hyper-Kloosterman sums Kl(h,k+1,r;q) and E(c,k+1;q), and give an interesting mean value formula.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권4호
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• pp.665-677
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• 2021

The main object of this study is to introduce the spaces $c_0({\hat{F}^q)$ and $c({\hat{F}^q)$ derived by the matrix ${\hat{F}^q$ which is the multiplication of Riesz matrix and Fibonacci matrix. Moreover, we find the 𝛼-, 𝛽-, 𝛾- duals of these spaces and give the characterization of matrix classes (${\Lambda}({\hat{F}^q)$, Ω) and (Ω, ${\Lambda}({\hat{F}^q)$) for 𝚲 ∈ {c₀, c} and Ω ∈ {ℓ₁, c₀, c, ℓ_∞}.

• 한국식품과학회지
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• 제46권2호
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• pp.180-188
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• 2014

본 실험에서는 coenzyme $Q_{10}$을 cyclodextrin, starch를 이용하여 각각 복합체를 형성하고 형성된 복합체의 용해도 및 구조적 특성을 확인하였다. Starch 복합체는 용해 온도가 증가할수록 복합체 및 복합체내의 coenzyme $Q_{10}$의 용해도가 유의적으로 증가하는데 비해 cyclodextrin 복합체는 $37^{\circ}C$에서 coenzyme $Q_{10}$의 최대 용해도를 보였으며 이후 $50^{\circ}C$에서는 강하게 aggreagation이 일어났고, $80^{\circ}C$에서는 약해진 결합에 의해 복합체가 깨짐으로써 coenzyme $Q_{10}$이 물 위에 뜨는 형상을 나타내었다. 두 복합체의 구조적 차이를 FT-IR, XRD, DSC를 통하여 확인한 결과 cyclodextrin 복합체는 coenzyme $Q_{10}$의 isoprenoid chain에 주로 포접이 되어 있는데 반해 starch 복합체는 coenzyme $Q_{10}$의 isoprenoid chain 뿐만 아니라 benzoquinone ring에도 포접되어 있는 것을 확인하였고, 또한 starch 복합체가 cyclodextrin 복합체에 비해 coenzyme $Q_{10}$ 무정형영역이 더 크게 증가되어 있는 것을 확인하였다. In vitro simulated digestion model을 통하여 각 소화기관 별 복합체의 방출 패턴을 확인 한 결과 두 복합체 모두 구강, 위장의 효소 및 조건에 비해 소장의 효소와 조건에서 유의적으로 크게 coenzyme $Q_{10}$의 방출이 확인되었다. 따라서 coenzyme $Q_{10}$은 cyclodextrin, starch와 포접되어 복합체를 형성함으로서 생체이용율의 향상을 기대할 수 있다.

• 충청수학회지
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• 제32권4호
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• pp.475-490
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• 2019

Let C^(q) be the q-commuting arithmetic table of (x + y)ⁿ with noncommuting variables. We study sequential properties of diagonal sums of C^(q) with various q > 0. One of our results shows that each diagonal sum plays like Fibonacci number with some minor conditions.

• 한국산림과학회지
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• 제78권2호
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• pp.151-159
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• 1989

우리나라 온대림(溫帶林)에 분포(分布)하는 낙엽성(落葉性) 참나무류(類)의 생리(生理) 생태적(生態的) 습성(習性)을 밝히기 위하여 이번 연구에서는 신갈나무, 갈참나무, 굴참나무, 졸참나무 엽(葉)의 광합성속도(光合成速度)와 호흡속도(呼吸速度)에 미치는 광(光), 온도(溫度), 수분(水分)의 영향을 조사(調査) 하였다. 그 결과(結果)를 요약(要約)하면 다음과 같다. 1. 졸참나무, 신갈나무, 굴참나무, 갈참나무 엽(葉)의 광보상점(光補償點)은 각각 18, 20, 24, $38{\mu}Em^{-2}S^{-1}$ 였으며, 광포화점(光飽和點)은 갈참나무 엽(葉)을 제외한 3수종(樹種)에서 약 $500{\mu}Em^{-2}{\cdot}s^{-1}$였다. 2. 갈참나무, 신갈나무, 졸참나무, 굴참나무 엽(葉)의 최대(最大) 순광합성속도(純光合成速度)는 각각 11.0, 11.2, 15.2, 19.7 mg $CO_2dm^{-2}h^{-1}$였다. 3. 굴참나무와 졸참나무엽(葉)의 기공증산속도(氣孔蒸散速度)는 신갈나무와 갈참나무엽(葉)보다 높았으며 각피증산속도(角皮蒸散速度)는 4수종(樹種)모두 비슷하였다. 4. 최적광합성(最適光合成) 온도(溫度)는 신갈나무엽(葉)에서는 약$20^{\circ}C$, 갈참나무, 굴참나우, 졸참나무엽(葉)에서는 약$25^{\circ}C$ 였으며, 4수종(樹種)모두 약 $40^{\circ}C$에서 순광합성속도(純光合成速度)가 0에 달했다. 5. 엽(葉)의 암호흡속도(暗呼吸速度)의 크기는 굴참나무>신갈나무>갈참나무>졸참나무 순이였다. 6. 엽(葉)의 최대(最大) 생산효율(生産效率)(Pg/Rd)은 졸참나무와 신갈나무는 $20^{\circ}C$, 갈참나무는 $25^{\circ}C$, 굴참나무는 $15^{\circ}C$에서 일어났으며 그 크기는 졸참나무>신갈나무>갈참나무>굴참나무 순이였다. 7. 졸참나무엽(葉)의 순광합성속도(純光合成速度)는 -1.2Mpa에서 초기감소(初期減少)가 시작되어 2.9Mpa에서 0에 달했다. 또 엽(葉)이 3%의 수분손실(水分損失)을 받으면 순광합성속도(純光合成速度)의 초기감소(初期減少)가 시작되어 17.5%의 수분손실(水分損失)에서 0에 달했다. 8. p-v곡선(曲線)에 의해 얻은 수분특성인자(水分特性因子)로 판단(判斷)할때 갈참나무와 굴참나무가 신갈나무와 졸참나무 보다 내건성(耐乾性)이 더 강(强)함을 알 수 있었다.

• 대한수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.603-617
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• 1997

Consider a Sobolev inner product on the space of polynomials such as $$ \phi(p,q) = \lambda p(c)q(c) + <\tau,p'(x)q'(x)> $$ where $\tau$ is a moment functional and c and $\lambda$ are real constants. We investigate properties of orthogonal polynomials relative to $\phi(\cdot,\cdot)$ and give necessary and sufficient conditions under which such Sobolev orthogonal polynomials satisfy a spectral type differential equation with polynomial coefficients.

• 충청수학회지
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• 제13권1호
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• pp.131-138
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• 2000

Let D be the open unit disk in the complex plane $\mathbb{C}$. For any q > 0, the operator $Q_q$ defined by $$Q_qf(z)=q\int_{D}\frac{f(\omega)}{(1-z{\bar{\omega}})^{1+q}}d{\omega},\;z{\in}D$$. maps $L^{\infty}(D)$ boundedly onto $B_q$ for each q > 0. In this paper, weighted Bloch spaces $\mathcal{B}_q$ (q > 0) are considered on the open unit ball in $\mathbb{C}^n$. In particular, we will investigate the possibility of extension of this operator to the Weighted Bloch spaces $\mathcal{B}_q$ in $\mathbb{C}^n$.

• 대한수학회보
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• 제29권2호
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• pp.277-283
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• 1992

Let GF(q) be a finite field with q elements where q=p$^{n}$ for a prime number p and a positive integer n. Consider an arbitrary function .phi. from GF(q) into GF(q). By using the Largrange's Interpolation formula for the given function .phi., .phi. can be represented by a polynomial which is congruent (mod x$^{q}$ -x) to a unique polynomial over GF(q) with the degree < q. In [3], Wells characterized all polynomial over a finite field which commute with translations. Mullen [2] generalized the characterization to linear polynomials over the finite fields, i.e., he characterized all polynomials f(x) over GF(q) for which deg(f) < q and f(bx+a)=b.f(x) + a for fixed elements a and b of GF(q) with a.neq.0. From those papers, a natural question (though difficult to answer to ask is: what are the explicit form of f(x) with zero terms\ulcorner In this paper we obtain the exact form (together with zero terms) of a polynomial f(x) over GF(q) for which satisfies deg(f) < p$^{2}$ and (1) f(x+a)=f(x)+c for the fixed nonzero elements a and c in GF(q).

• 대한수학회보
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• 제54권2호
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• pp.543-557
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• 2017

In this paper, we investigate the notion of q-pseudoconvexity to discuss and describe some geometric characterizations of q-pseudoconvex domains ${\Omega}{\subset}{\mathbb{C}}^n$. In particular, we establish that ${\Omega}$ is q-pseudoconvex, if and only if, for every boundary point, the Levi form of the boundary is semipositive on the intersection of the holomorphic tangent space to the boundary with any (n-q+1)-dimensional subspace $E{\subset}{\mathbb{C}}^n$. Furthermore, we prove that the Kiselman's minimum principal holds true for all q-pseudoconvex domains in ${\mathbb{C}}^p{\times}{\mathbb{C}}^n$ such that each slice is a convex tube in ${\mathbb{C}}^n$.