• 호남수학학술지
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• 제38권4호
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• pp.795-807
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• 2016

More general form of an (${\in},{\in}{\vee}q_k$)-fuzzy subsemigroup is considered. The notions of (${\in},q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup, ($q^{\delta}_0,{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup and (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup are introduced, and related properties are investigated. Characterizations of an (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup are considered. Conditions for an (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup to be a fuzzy subsemigroup are provided. Relations between ($q^{\delta}_0,{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup, (${\in},q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup and (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy subsemigroup are discussed.

• 호남수학학술지
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• 제39권4호
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• pp.527-559
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• 2017

The main motivation of this article is to generalized the concept of fuzzy ideals, (${\alpha},{\beta}$)-fuzzy ideals, (${\in},{\in}{\vee}q_k$)-fuzzy ideals of semigroups. By using the concept of $q^{\delta}_K$-quasi-coincident of a fuzzy point with a fuzzy set, we introduce the notions of (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy left ideal, (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy right ideal of a semigroup. Special sets, so called $Q^{\delta}_k$-set and $[{\lambda}^{\delta}_k]_t$-set, condition for the $Q^{\delta}_k$-set and $[{\lambda}^{\delta}_k]_t$-set-set to be left (resp. right) ideals are considered. We finally characterize different classes of semigroups (regular, left weakly regular, right weakly regular) in term of (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy left ideal, (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy right ideal and (${\in},{\in}{\vee}q^{\delta}_k$)-fuzzy ideal of semigroup S.

• 대한수학회지
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• 제55권6호
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• pp.1381-1388
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• 2018

Let ${\Delta}$ be a simplicial complex, $I_{\Delta}$ its Stanley-Reisner ideal and $K[{\Delta}]$ its Stanley-Reisner ring over a field K. Assume that ${\Gamma}(R)$ denotes the zero-divisor graph of a commutative ring R. Here, first we present a condition on two reduced Noetherian rings R and R', equivalent to ${\Gamma}(R){\cong}{\Gamma}(R{^{\prime}})$. In particular, we show that ${\Gamma}(K[{\Delta}]){\cong}{\Gamma}(K^{\prime}[{\Delta}^{\prime}])$ if and only if ${\mid}Ass(I_{\Delta}){\mid}={\mid}Ass(I_{{{\Delta}^{\prime}}}){\mid}$ and either ${\mid}K{\mid}$, ${\mid}K^{\prime}{\mid}{\leq}{\aleph}_0$ or ${\mid}K{\mid}={\mid}K^{\prime}{\mid}$. This shows that ${\Gamma}(K[{\Delta}])$ contains little information about $K[{\Delta}]$. Then, we define the squarefree zero-divisor graph of $K[{\Delta}]$, denoted by ${\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}])$, and prove that ${\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}){\cong}{\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}^{\prime}])$ if and only if $K[{\Delta}]{\cong}K[{\Delta}^{\prime}]$. Moreover, we show how to find dim $K[{\Delta}]$ and ${\mid}Ass(K[{\Delta}]){\mid}$ from ${\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}])$.

• 대한화학회지
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• 제7권4호
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• pp.238-244
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• 1963

前報에서 誘導한 새로운 直線關係式,${\Delta}{\Delta}H^{\neq}=a{\sigma}+b{\Delta}{\Delta}S^\neq$ 및 ${\Delta}{\Delta}F^{\neq}=a{\sigma]+(b-T){\Delta}{\Delta}S^{\neq}$, 의 適用性을 57個反應으로 檢討하였다. 57個反應에 대한 ${\Delta}{\Delta}H^{\neq}-a{\sigma}$, 對 ${\Delta}{\Delta}S^{\neq}$의 直線關係 相關係數의 平均은 0.983이었고 直線으로부터의 標準備差의 平均値는 0.11이었다. 57個反應中 15個反應에 對해서는 Hammett方程式이 成立되지 않었고, 또 大部分의 反應에 對해서 Leffier의 式이 成立하지 않었다. 이와같이 從來의 關係式 이 成立하지 않는 反應도 새로운 關係式으로 設明되며, 그 理由를 檢討해 봄으로써 上記 2式이 더 一般的으로 適用되는 關係式임을 確認하였다.

• 대한화학회지
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• 제25권3호
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• pp.152-159
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• 1981

p-니트로벤질클로라이드의 가용매분해 반응속도를 50 와 $60{\circ}C$에서 압력을 1∼1200bar로 변화시키고 에탄올-물 혼합용매의 조성이 0.0∼0.5인 에탄올 몰분율의 범위내에서 전기전도도법으로 측정하였다. 반응의 속도상수로부터 활성화 파라미터, ${\Delta}V_\0^{\neq},\ {\Delta}H^{\neq}$ 및 ${\Delta}S^{\neq}$를 구한결과 ${\Delta}V_\0^{\neq}$는 혼합용매의 몰분율이 0.3부근에서 extremum을 나타내었고 ${\Delta}H^{\neq}$ 와 ${\Delta}S^{\neq}$는 0.1 부근에서 extremum을 나타내었다. 이러한 현상은 용매구조의 변화에 의하여 검토되었고 ${\Delta}V^{\neq}$의 압력의존성도 고찰하였다. ${\Delta}H^{\neq}$와 ${\Delta}S^{\neq}$이 압력의존성은 그 부호에 있어서 고전열역학계에 대한 Maxwell관계의 식과 일치함을 보여주었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제23권2호
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• pp.159-174
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• 2007

In this paper, the concepts of pairwise fuzzy $G_{\delta}$-connected spaces and pairwise fuzzy $G_{\delta}$-extremally disconnected spaces are introduced. The concept of pairwise fuzzy $G_{\delta}$-basically disconnected spaces is defined. Characterizations of the above spaces are given besides giving several examples. Interrelations among the spaces introduced are discussed and some relevant counter examples are given.

• 대한화학회지
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• 제7권3호
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• pp.211-215
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• 1963

Inter-relationship between the Hammett equation and the linear enthalpy-entropy effect has been discussed by deriving a new set of equations; ${\Delta}{\Delata}H^{\neq}=a{\sigma}+b{\Delta}{\Delta}S^{\neq}$ and ${\Delta}{\Delta}F^{\neq}=a{sigma}+(b-T){\Delta}{\Delta}S^{\neq}$ where a = -1.36p. Theoretical analysis show that the Hammett, Leffler and Brown equations are special limited forms of these general equations. A necessary and sufficient test of substituent effect can thus be provided by the plot of $({\Delta}{\Delta}H^{\neq}-a{\sigma)$ versus ${\Delta}{\Delta}S^{\neq}$.

• 대한화학회지
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• 제36권2호
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• pp.180-184
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• 1992

Acetonitrile 용매내에서 pyridine과 치환된 benzoyl chloride류의 반응을 압력변화(1-1000 bar)에 따라 속도론적으로 연구하였다. 속도상수로부터 활성화파라미터들(Δ$V^{\neq}$, ${\Delta}{\beta}^{\neq}$, ${\Delta}H^{\neq}$, ${\Delta}S^{\neq}$ and ${\Delta}G^{\neq}$)을 구하였다. 압력이 증가함에 따라 속도상수는 증가하고 ${\Delta}V^{\neq}$, ${\Delta}{\beta}^{\neq}$, 및 ${\Delta}S^{\neq}$는 모두 음의 값을 나타내었으며, 치환기효과와 종합하여 반응메카니즘을 고찰한 결과 전체적인 반응은 $S_N2$ 반응메카니즘으로 진행되나, 치환체와 압력변화에 따라 전이상태 구조에 약간의 변화가 있으리라 생각된다.

• 충청수학회지
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• 제10권1호
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• pp.43-56
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• 1997

In this paper, we introduce a new class of ${\delta}$-frames and study its properties. To do so, we introduce ${\delta}$-filters, almost Lindel$\ddot{o}$f frames and Lindel$\ddot{o}$f frames. First, we show that a complete chain or a complete Boolean algebra is a ${\delta}$-frame. Next, we show that a ${\delta}$-frame L is almost Lindel$\ddot{o}$f iff for any ${\delta}$-filter F in L, ${\vee}\{x^*\;:\;x{\in}F\}{\neq}e$. Last, we show that every regular Lindelof ${\delta}$-frame is normal and a Lindel$\ddot{o}$f ${\delta}$-frame is preserved under a ${\delta}$-isomorphism which is dense and codense.

• 대한화학회지
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• 제42권2호
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• pp.150-155
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• 1998

Acetonitrile 용매내에서 isoquinoline과 치한된 benzylbromide의 반응을 압력변화(1~1000bar)에 따라 반응속도론적으로 연구하였다. 속도상수로부터 활성화파라미터들을 TEX>$\(DeltaV^{\neq}, \Delta\beta^{\neq}, \DeltaH^{\neq}, \DeltaS^{\neq}, \DeltaG^{\neq},Ea)$구하였다. 온도가 증가함에 따라 속도상수는 증가 하고, TEX>$\DeltaV^{\neq}, \Delta\beta^{\neq},및 \DeltaS^{\neq}$는 모두 음의 값으로 나타내었다. 치환기효과와 실험 결과로 부터 반응메카니즘을 고찰한 결과 전체적인 반응은 $S_{N}2$반응 메카니즘으로 진행되나, 치환체와 압력변화에 따라 전이상태 구조에 약간의 변화가 있었다.