수학적인 사고에는 여러 가지 유형이 있는데 그 중에서 가장 기본이 되는 사고유형 중의 하나가 일반화이다. 수학에서 일반화는 지식을 발견 및 발명할 뿐만 아니라 새로운 수학 이론을 확립해 나가는데 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 이러한 일반화를 경험적 일반화와 이론적 일반화로 구분하였고, 일반화에 대한 선행연구를 바탕으로 이 두 유형의 일반화에 대해 고찰한다. 또한, 두 유형의 일반화에 대한 학교수학에서의 다양한 예를 찾아 제시할 뿐 아니라 새로운 예를 제시함으로써 경험적 일반화와 이론적 일반화의 개념이 정립될 수 있도록 한다. 마지막으로 중학교 및 고등학교에서 다루는 한 가지 학습내용을 통해 경험적 일반화와 이론적 일반화에 대한 체계적인 분석을 실시하고 교육적인 시사점을 제시한다.

본 연구는 1992학년도부터 2008학년도까지의 수학과 중등교사 신규임용후보자 선정 경쟁시험(이하 중등교사 임용시험)과 2009학년도의 개정 시행된 시험(2008년 11월 9일), 그리고 이에 앞서 한국교육과정평가원에서 시행한 2009학년도 수학과 중등교사 임용시험 모의평가(2008년 6월 14일 시행)을 분석하고 평가문항의 내용별 분포와 적절성을 검토함으로써 수학과 중등교사 임용시험의 개선방안을 모색하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하고 이에 대한 분석을 하였다. 수학전공과목 임용시험 출제 평가문항의 내용영역별 분류는 어떠한가? 수학과 중등교사 임용시험 평가 문항들의 각 영역별 출제 빈도수는 어떠한가? 전국 사범대학교 수학교육과의 교육과정은 어떠한가? 임용시험 평가문항들이 사범대 수학교육과의 기본 이수과목을 포함한 교육과정을 적절하게 반영하고 있는가? 향후 중등교사 임용시험의 개선점에는 무엇이 있겠는가? 각 연구문제에 대한 분석결과에 대해 심층적으로 알아보고 중등교사 임용시험 평가문항들과 전국의 사범대학교 수학교육과의 기본 이수과목들에 대한 관련성에 대해 알아볼 것이다.