Analysis of the Pre-service Chemistry Teachers' Cognition of the Nature of Model in the Design and Development Process of Models Using Technology: Focusing on Boyle's Law

테크놀로지를 활용한 모델의 설계와 개발 과정에서 나타난 예비화학교사의 모델의 본성에 대한 인식 분석: 보일 법칙을 중심으로

Abstract

The purpose of this study is to analyze the pre-service chemistry teachers' cognition of the nature of model in process of designing and developing models using technology. For this purpose, 19 pre-service chemistry teachers' in the 3rd grade of a education college located in the central region observe experimental phenomena related to Boyle's law presented in the 7th grade science textbook and researchers required the design and development of a model related to the observed experimental results using technology. Based on previous studies, the nature of model were classified into two aspect: 'Representational aspect' and 'Explanatory aspect'. The 'Representational aspect' was classified into 'Representation', 'Abstraction', and 'Simplification', and the 'Explanatory aspect' was classified into 'Analysis', 'Interpretation', 'Reasoning', 'Explanation', and 'Quantification'. The pre-service chemistry teachers' cognition were analyzed by the classification. As a result of the study, the 'Representation' of the 'expressive aspect' was uniformized in the form of space that changes in volume, and the pressure was expressed as the Brightness inside the cylinder or frequency of color change of particles for 'Abstraction'. In the case of 'Simplification', the particle collision was expressed as a perfectly elastic collision, but there was a group that could not simply indicate the type of particle. In the 'Explanatory aspect', in the case of 'Analysis', volume was classified as a manipulated variable, and in the case of 'Interpretation', most groups analyzed the change in pressure through the collision of gas particles. However, the cognition involved in 'Reasoning' was not observed much. In the case of 'Explanation', there were groups that did not succeed in explanation because the area where the particles collided was not set or incorrectly set, and in the case of 'Quantification', there was a group that formulated the number of collisions per unit time, and on the contrary, there was a group that could not quantify the number of collisions because they could not be expressed in numbers.

본 연구의 목적은 테크놀로지를 활용한 모델의 설계와 개발 과정에서 나타난 모델의 본성에 대한 예비화학교사의 인식을 분석하는 것이다. 이를 위하여 중부 지역에 있는 사범대학 3학년에 재학 중인 예비화학교사 19명을 대상으로 중학교 1학년 과학 교과서에 제시된 보일 법칙에 관련된 실험 현상을 관찰하고, 테크놀로지를 활용하여 관찰된 실험 결과와 관련된 모델을 설계하고 개발하도록 요구하였다. 선행연구를 바탕으로 모델의 본성을 표상적 측면과 설명적 측면으로 분류하고, 표상적 측면은 표상화, 함축화, 간단화로, 설명적 측면은 분석, 해석, 추론, 설명, 정량화로 분류하였다. 그리고 이 분류를 기준으로 하여 예비화학교사들의 인식을 분석하였다. 연구 결과, 표상적 측면의 표상화에서는 부피가 변하는 공간을 표현한 형태로 획일화되어 있었으며, 함축화에서는 압력을 실린더 내부의 밝기나 입자의 색 변화 빈도로 표현하였다. 간단화의 경우에는 입자 충돌을 완전탄성충돌로 표상화하였으나, 입자의 종류를 간단히 표상화하지 못하는 그룹들이 있었다. 설명적 측면에서는 분석의 경우 부피를 조작 변인으로 구분하였으며, 해석의 경우 대부분 그룹이 기체 입자의 충돌로 압력의 변화를 해석하였다. 그러나 추론에 관련된 인식은 많이 관찰되지 않았다. 설명의 경우 입자가 충돌하는 면적을 설정하지 않거나 잘못 설정하여 설명에 성공하지 못한 그룹들이 있었으며, 정량화에서는 단위시간 당 충돌 횟수를 수식화한 그룹들과 이와는 반대로 충돌 횟수를 수치화하지 못하여 정량화하지 못한 그룹들이 있었다.

서론

과학에서 모델은 자연현상과 이론을 연결하는 중요한 수단이자 도구이다. 모델을 통해 복잡한 자연현상을 단순화하고 추상화하여 설명하고 예측할 수 있으며, 과학적 사실에 대해서 의사소통을 할 수 있다.^1,2 과학자는 자연현상을 관찰하고 실험을 통해 자연을 탐구하면서 이론적 모델을 만들고, 이론적 모델은 자연에서 일어나는 또 다른 현상을 예측한다. 이 예측이 관찰 및 실험 결과와 일치할 때 과학 이론은 견고해지며, 일치하지 않을 때 이론이나 모델은 수정된다.³

미국의 차세대 과학교육 표준(NGSS)에서는 학생들이 증거에 바탕을 둔 모델을 만드는 능력을 기르는 것을 과학교육의 중요한 목표로 제시하고 있다.⁴ 또한 자연현상을 관찰하고 데이터를 바탕으로 가설을 설정하며 해결 과정에서 만들어진 모델과 이론을 활용하여 자연현상을 분석하고 비평하는 활동을 강조한다.^4,5 이러한 영향으로 우리나라 2015 개정 교육과정에서도 모든 학년의 과학 교육과정에서 문제 인식, 탐구 설계와 수행, 자료의 수집·분석 및 해석, 결론 도출과 같은 전통적인 탐구 기능과 함께 모델의 개발과 사용을 제시하고 있다.⁶

이러한 변화는 2022 개정 교육과정에서도 이어지고 있다. Table 1과 같이 공통 교육과정인 초등학교와 중학교의 물질 영역 내용 체계, 선택 중심 교육과정인 고등학교 공통 과목 통합과학, 과학탐구실험의 내용 요소에서 과정·기능으로 모델을 활용하여 현상을 설명하거나 예측하는 과정을 제시하고 있으며, 일반 선택 과목인 화학, 진로 선택 과목인 물질과 에너지, 화학 반응의 세계, 융합 선택 과목인 기후변화와 환경생태, 융합과학 탐구에서도 내용 체계의 과정·기능으로 모델을 만들어 물질 현상을 해석하는 과정을 제시하고 있다.⁷ 이는 모델의 개발이나 활용의 중요성을 강조하는 것으로 학교급이나 학년이 높아질수록 과정·기능에서 모델에 대한 더욱 적극적인 접근을 요구하고 있는 것으로 볼 수 있다.

Table 1. Process and function of the 2022 revised curriculum⁷

과학 수업에서 모델의 개발과 사용이 제대로 이루어져 정착이 되기 위해서는 수업을 진행하는 교사의 모델에 대한 올바른 이해가 필요하고,^8-10 모델에 대한 올바른 이해를 위해서는 모델의 본성에 대한 인식이 선행되어야 한다.^11,12 모델의 본성은 모델이 무엇인지, 무엇을 나타내는지, 어떻게 표현되었는지를 이해하는 것을 의미한다.^13,14 모델의 본성에 대한 교사의 인식 조사 연구를 살펴보면 교사들은 모델이 물리적 실재를 나타내는 것으로 인식하였으며,⁹ 과학 탐구 과정에서 핵심적인 역할을 하는 도구가 아닌 개념 가시화의 표상적인 도구로 인식하였다.^15,16 또한 수업 내용을 효과적으로 전달하기 위한 모델의 역할에만 초점을 맞추어 인식하였으며,^16,17 이러한 인식은 대부분 수업 실행에도 반영되어 있었다.¹⁷ 교사의 인식 개선을 위한 연수 프로그램에 대한 연구도 진행되었지만 모델이 과학의 핵심 요소이며 지식 구성 도구라는 인식론적 이해의 변화를 가져오기는 어려웠다.¹⁵ 모델의 본성에 대한 인식은 단순한 과학 지식이라기보다 신념에 가깝다고 볼 수 있어 인식이 형성된 후에는 변화되기 어려우므로 예비교사 교육 단계에서부터 체계적인 교육을 통해 모델의 본성에 대한 올바른 인식이 이루어질 필요가 있다.

최근 과학교육에서 모델과 관련된 연구를 살펴보면 테크놀로지를 활용하여 모델을 개발하고 있다.^18-20 테크놀로지는 과학적 지식과 기술을 활용한 문제 해결과 정보처리를 위한 도구, 시스템, 장치 등을 의미하는데, 테크놀로지를 활용하면 시각적이고 동적인 변화를 확인할 수 있으며 다양한 상호작용을 고려한 시스템 사고 모델을 구현할 수 있다.¹⁸ 본 연구에서는 테크놀로지를 활용하여 시각적이고 동적인 시스템 사고 모델을 개발한다면, 그 과정에서 예비교사들의 모델에 대한 사고 과정을 보다 명확하게 확인할 수 있으며, 이러한 사고 과정의 분석을 통해 예비교사들의 모델에 대한 본성을 분석할 수 있을 것이라고 가정하였다. 따라서 예비교사들이 테크놀로지를 활용하여 모델을 설계하고 개발하는 과정을 통해 예비교사들의 모델의 본성에 대한 인식을 분석해보고자 한다.

연구 방법

연구 대상

본 연구의 대상자는 중부 지역에 있는 사범대학 3학년에 재학 중인 19명의 예비교사이다. 성별은 남 13명, 여 6명이며, 이 중에는 화학교육을 복수전공하고 있는 환경교육과 3학년 3명이 포함되었다. 연구 대상자들은 연구의 목적 및 방법에 대한 안내를 받은 후, 연구 참여 동의서를 작성하였다. 또한 본인이 원하는 경우 언제든지 연구에 참여하는 것을 중단할 수 있음을 설명받았다. 연구 대상자들은 중등학교 정교사 2급 교원 자격증을 취득하기 위한 교육학, 교과 교육학 및 교과 내용학을 어느 정도 이수한 상태였으나, 과학 모델 및 테크놀로지를 활용한 교수 학습과 관련된 교과목을 수강한 경험은 없었다.

연구 절차

본 연구는 화학교육과에서 개설한 교과교육 영역의 필수 교과목인 화학교재연구 강좌를 통해 이루어졌으며, 중학교와 고등학교의 수준에서 실험 현상을 관찰하고 관찰한 현상에 대한 모델을 설계하고 개발하도록 요구하였다. 내용 지식(Content Knowledge, CK)의 부족으로 인해 모델의 개발에 어려움을 겪지 않도록 화학에서 기본적이고 난도가 낮은 보일 법칙과 관련된 실험 현상을 제시하였다. 연구 대상자인 예비교사들은 6개의 그룹으로 나누어 그룹별로 중학교 1학년 과학 교과서에 제시된 주사기와 압력계를 이용하여 기체 부피 변화에 따른 압력 변화를 관찰하고, 실험보고서를 작성하였으며, 실험을 통해 관찰된 결과와 관련된 모델을 설계하였다. 모델을 개발하기 위한 테크놀로지로 MIT 미디어 랩에서 개발한 블록 코딩 프로그램인 스크래치를 활용하였다. 스크래치는 직관적이고 사용이 간단하여 비전문가도 쉽게 이해할 수 있는 장점을 가지고 있으며, 웹 기반으로 오픈 리소스 링크를 통해 공유할 수 있어 온라인으로 협업할 수 있다. 특히 스크래치는 과학 및 수학에서 교육 도구로 활용하여 추상적 개념을 시각화할 수 있어,²¹ 스크래치를 활용하여 모델을 개발하는 과정을 통해 모델의 본성에 대한 인식을 분석하기에 적합하다고 판단하였다. 설계한 모델이 테크놀로지를 통해 구현될수 있도록 기본적인 스크래치 사용법에 대해 학습하고, 설계한 모델을 구현하는데 필요한 코드 작성을 연습하는 과정을 거쳐 모델을 개발하였으며, 테크놀로지 지식(Technological Knowledge, TK)이 부족한 경우에는 연구자가 기술적인 도움을 주어 예비교사가 설계한 형태로 모델이 충분히 구현될 수 있도록 하였다. 모델의 설계와 개발 과정을 Table 2에 나타내었으며, 이러한 과정을 통해 예비교사의 모델의 본성에 대한 인식을 분석하였다.

Table 2. Model design and development process using technology

자료 수집

모델을 설계하고 개발하는 과정에서 나타나는 예비교사의 모델의 본성에 대한 인식을 분석하기 위해 실험 현상을 관찰한 후 모델을 설계하고 개발하는 과정의 모든 자료가 수집되어 분석에 사용되었으며, 수집한 자료는 Table 3과 같다. 그룹별로 보일 법칙과 관련된 실험을 수행하고 실험보고서를 작성하여 제출하도록 하고, 실험 과정 및 결과에 대한 내용을 발표하도록 하여 그 과정을 녹음하였다. 이후 그룹별로 실험을 통해 관찰한 보일 법칙을 설명할 수 있는 모델을 설계하여 개발하고, 그 과정을 정리하여 개발한 모델과 함께 제출하도록 하였다. 또한 설계한 모델을 발표하고 개발한 모델을 시연 및 발표하며 그 과정을 녹음하였다. 이외에도 설계한 모델을 발표한 후와 개발한 모델을 시연 및 발표한 후에 모델 설계 및 개발에 대한 구체적인 과정과 생각을 알아보는 비구조화된 면담을 19명의 예비교사들을 대상으로 하여 그룹별로 2회 실시하였다. 면담자는 연구자로 참여하는 경력 12년의 현직 화학 교사이며, 면담 시간은 회당 약 30분에서 1시간 정도 소요되었고, 면담 과정을 녹음하였다. A그룹 예비교사 3명의 경우, 수집된 자료만으로 모델의 본성에 대한 인식을 정확하게 파악하기에 어려움이 있어 추가 면담을 개인별로 1회씩 실시하였다.

Table 3. Data collection types and methods

자료 분석

본 연구는 선행연구에서 정리한 8가지 모델의 본성 요소를 2가지 범주로 분류하여 분석하였다. 모델의 본성은 표상화(representation), 함축화(connotation), 간단화(simplification), 분석(analysis), 해석(interpretation), 추론(reasoning), 설명(explanation), 정량화(quantification)로 나눌 수 있으며, 각각의 정의를 Table 4에 나타내었다.¹⁰

Table 4. Nature of the model¹⁰

모델의 정의를 살펴보면 자연현상을 포함한 계에 대한 사실과 과정에 대해 추상화하고 단순화한 표상으로 정의하는 측면과, 자연현상에서 관찰한 것을 추상적인 개념이나 이론과 연결하여 구체적으로 설명하는 측면으로 나눌 수 있다.¹⁰ 또한 모델의 기능은 과학적 개념을 의사소통하기 위해 복잡한 자연현상을 다양한 표상의 양식으로 나타낸 표상적 도구로서 기능과,^22,23 자연현상과 이론 또는 법칙을 연결하여 자연현상에서 나타나는 다양한 관계성을 설명하기 위한 설명적 도구로서 기능을 가진다.^24,25 따라서 모델의 정의도 표상적 측면과 설명적 측면으로 구분되며, 모델의 기능도 표상적 측면과 설명적 측면으로 구분된다. 따라서 본 연구에서는 모델의 정의와 기능에 따라 8가지 모델의 본성¹⁰을 크게 표상적 측면과 설명적 측면으로 분류하였다. 표상화, 함축화, 간단화는 표상적 측면에서의 모델의 본성으로 분류하고, 분석, 해석, 추론, 설명, 정량화를 설명적 측면에서의 모델의 본성으로 분류하여 각각의 요소에 대해 분석하였다.

예비교사들이 모델을 설계하고 개발하는 과정에서 대표적인 요소들을 추출하고 반복적 비교분석법을 사용하여 모델의 본성과 관련된 요소들로 개방 코딩(open coding), 범주화(categorizing), 범주 확인(check category)의 절차로 분석하였다. 관련 연구 경력이 30년인 과학교육 전문가 1인과 경력 12년인 현직 화학 교사 1인이 연구자로 참여하여 독립적으로 분석하고 분석자 간 교차 검토를 진행하여 코딩의 일관성과 연구의 신뢰도를 높였다. 모델을 분석할 때는 모델의 작동과 함께 코드를 분석하여 모델의 구조와 구성 요소, 작동 방식, 가정이나 제약 사항까지도 확인하였다. 또한 발표 및 면담 내용을 전사하여 특정 형태로 모델을 개발한 이유를 파악하거나 모델의 본성에 대한 인식을 파악할 수 있는 유의미한 내용을 추출하여 분석하였다.

연구 결과 및 논의

표상적 측면의 표상화

표상화(representation)는 자연현상에서 관찰할 수 있는 요소를 구체적인 표상으로 나타내는 것으로,^26,27 정신 표상을 언어적, 시각적, 물질적인 외적 표상의 여러 양식으로 표현하거나 이러한 양식들을 통합하여 나타내는 것을 의미한다.¹⁰ 자연현상의 중요한 특징이나 추상적 개념을 시각화하는 것은 과학교육에서도 중요하다.²⁸ Fig. 1의 예비 교사들이 개발한 6개의 모델을 보면 모두 공통적으로 사각형의 부피가 변하는 공간을 표상화하여 모델을 개발하는 특성을 보여주었다. 특히 B그룹과 D그룹을 제외한 나머지 그룹은 주사기를 표상화하였다. 이는 주사기를 이용하여 기체의 압력과 부피 관계를 알아보는 실험을 수행하고 모델을 제작하였기에 관찰한 현상의 중요한 특성인 한쪽 면이 이동하여 부피가 변하는 실린더 내부 공간을 표상화하거나 주사기를 표상화한 것이다.

Figure 1. Model showing space of which volume is changes (All groups).

표상적 측면의 함축화

함축화(connotation)는 자연현상의 중요한 특성을 분리하거나 선택하여 일부 특성을 함축화하여 나타내는 것이며,^10,29 자연현상을 의미하는 ‘대상(target)’과 이를 이해하는데 필요한 ‘기초(base)’인 모델 사이의 구조적 유사성에 바탕을 두고 연결한 비유에 기반을 가진다.¹⁰ 예비교사들이 개발한 모델을 보면 2개 그룹은 압력을 다양한 형태로 함축화하였다. 하지만 함축화를 잘못 표현한 그룹과 함축화를 표현하지 않은 그룹도 있었다.

함축화의 사례로 F그룹은 피스톤의 위치에 따라 부피가 변하고 기체의 농도가 달라짐을 실린더 내부의 밝기를 다르게 하여 표현하였다. F그룹의 발표 내용을 살펴보면 부피가 줄어들어 기체의 농도가 증가하면 압력이 증가하고 이것을 시각적으로 표현하고자 한 것으로 압력을 실린더 내부의 밝기에 비유하여 함축화한 것으로 볼 수 있다. 개발한 모델과 코드는 Fig. 2에 나타내었다.

Figure 2. Model and code expressing the brightness inside the cylinder. Brightness differently depending on the position of the piston (Group F).

농도가 진해진다는 게 압력이 높아진다는 것이고 그게 조금 더 시각적으로 보였으면 해서 (중략) 보이지 않는 기체를 다루기 때문에 직관적인 이해를 돕기 위해서 피스톤을 아래로 움직이면 이렇게 농도가 실린더 내부의 농도가 짙어지는 걸 확인할 수 있고, 피스톤을 위로 움직이면 높이에 따라서 농도가 옅어지는 것을 확인할 수 있습니다(F그룹의 발표).

또 다른 사례로 B그룹은 Fig. 3과 같이 입자가 벽에 충돌하면 입자의 색이 변하도록 하여 압력을 입자의 색 변화빈도로 표현하였다. 실제 눈에 보이지 않는 입자 충돌에 의한 압력을 입자의 색이 얼마나 자주 변하는가로 비유하여 함축화한 것이다.

Figure 3. Model and code showing the color change of particles when they hit a wall (Group B).

이렇게 모델을 만든 의도는 상자의 크기가 줄어듦에 따라서 공이 부딪히는 횟수가 더 많아짐을 설명하고 싶었고 공이 부딪힐 때마다 색깔이 바뀌는 것을 표현함으로써 압력이 더 커진다는 것은 상자의 크기가 줄어들고 상자의 크기가 줄어들면 공의 색깔이 많이 바뀌고 그만큼 상자에 많이 충돌하기 때문에 압력이 커진다고 표현하고 싶었습니다(B그룹의 발표).

함축화가 잘못 표현된 사례로 압력을 입자의 빠르기로 비유한 것이 있었다. E그룹은 Fig. 4와 같이 부피가 감소하면 충돌 횟수가 증가하는 것을 시각적으로 보여주기 위해 기체 부피에 따라 입자의 운동 속도를 다르게 설정하여 압력을 표현하였다. 입자의 빠르기를 압력을 나타내기 위한 하나의 비유로 나타내어 표상화에 대한 인식은 나타나지만, 잘못된 개념을 포함하고 있어 적절하지 못하다.

Figure 4. Code showing the speed change of the particles following volume change (Group E).

속도 값도 충돌 기회에 따라서 달라지도록 정확히는 실린더 부피에 따라서 달라지도록 설정하는 것 정도만 기본적으로 들어 있고 (중략) 부피가 작아지면은 충돌하는 횟수가 많아져서 그거를 표현하려고 속도를 빠르게, 그러니까 빠르게 움직인다고 표현을 했던 것 같고, 온도랑 다른 조건은 그냥 일정하다고 생각해서 온도 같은 경우는 저희가 생각하지 못했던 것 같아요(E그룹의 면담).

표상적 측면의 간단화

간단화(simplification)는 복잡한 자연현상을 단순화하여 그 관계를 간단하게 나타내는 것이다.^10,30 예비교사들이 개발한 모델에서 간단화는 입자의 충돌, 입자의 종류를 표현한 것에서 볼 수 있었다. 입자의 충돌과 같이 모든 그룹이 간단화한 것도 있었지만, 입자의 종류는 간단화한 그룹과 간단화하지 못한 그룹이 함께 있었다.

예비교사들이 개발한 6개의 모델은 모두 기체의 압력과 부피의 관계를 설명하기 위해 입자의 충돌을 표현하였는데 입자 간 상호작용, 에너지 손실 등 고려해야 하는 많은 요소들이 있지만, 6개 그룹 모두 일부 특성만을 포함하여 완전 탄성 충돌을 표현하였다. Fig. 5와 같이 입자가 실린더의 벽이나 피스톤에 닿았을 때 입자의 회전은 특정 각 사이의 난수 각도나 지정된 특정 각도로 회전, 또는 반사각만큼 회전하도록 하는 등 그룹별로 차이는 보이지만 6개 그룹 모두 완전 탄성 충돌로 간단화하여 표현한 것을 볼 수 있다.

Figure 5. Code showing particles which is moving after colliding with a wall (Group A, Group B, Group E).​​​​​​​

또한 A, B, D그룹은 입자를 동일한 색과 크기로 표현하여 입자의 종류를 간단화하였다. B그룹은 실린더 벽이나 피스톤에 충돌하였을 때 색이 변하도록 표현하였으나 입자의 종류를 다르게 표현한 것은 아니다. 하지만 C, E, F그룹은 입자의 색을 여러 색으로 표현하거나 입자의 크기를 조절할 수 있도록 하여 입자의 종류를 간단화하지 못하였다. C그룹은 면담 내용에서 볼 수 있듯이 공기가 혼합물임을 강조하여 입자의 색을 다르게 구분하는 것으로 기체 입자의 종류를 표현하였다. 실제 실험에서 공기라는 혼합물을 사용하였기에 공기에서 큰 비율을 차지하는 질소와 산소를 비율에 맞추어 색이 다른 입자로 표현한 것은 모델을 간단화하는 과정이 이루어지지 못하고 자연을 복제화 한 불완전한 표상으로 볼 수 있다. 자연현상의 규칙성을 찾기 위해서는 복잡한 자연현상을 간단화하는 과정이 필요하다. 이는 자연현상으로부터 모델과 법칙을 만드는 데 중요한 역할을 하는 이상화(Idealization)로 설명할 수 있으며,^31,32 기체의 압력과 부피의 관계를 나타내는 보일 법칙도 실제 기체의 복잡성을 간단화하여 이상 기체로 설명한다. 하지만 기체의 종류에 대한 간단화의 실패는 고등학생들에게서도 관찰되며,³³ 학생과 예비교사 모두 모델의 간단화에서 어려움을 겪고 있음을 확인할 수 있다. 기체의 종류를 간단화하지 않고 자연현상을 복제하여 모델로 나타낸 것은 메타 모델링 지식 발달 단계에서도 모델을 객관적인 것으로 생각하는 낮은 수준이다.³⁴ 입자를 복제화 한 C그룹과 입자를 간단화한 D그룹의 입자를 Fig. 6에 나타내었다.

Figure 6. Replication of particles (Group C) and simplification of particles (Group D).​​​​​​​

실제 대기 중에서 공기를 상대로 실린더의 압력과 부피를 따지기 때문에 공기에서의 원소 비를 맞췄던 것 같아요. 그래서 초록색은 질소, 분홍색은 산소 (중략) (C그룹의 면담).

F그룹의 경우에도 Fig. 7과 같이 입자의 크기를 조절할 수 있도록 모델을 구현하여 간단화가 이루어지지 않았다. 입자의 크기를 조절하도록 한 것도 입자의 종류를 구분하여 표현한 것과 유사한 사례로 기체의 종류를 간단화하지 않고 모델을 구현하게 되면 규칙성을 발견하는 과정에서 문제가 생길 수 있다.

Figure 7. Model and code that allows you to control the size of the particles (Group F).​​​​​​​

설명적 측면의 분석

분석(analysis)은 자연현상을 부분으로 분해하고 대상, 요소, 변수를 확인, 선택, 생성하는 것이다.^10,14 6개 그룹이 개발한 모델은 모두 관찰한 자연현상에서 중요한 변인인 압력과 부피를 구분하여 조작 변인인 부피가 변화하도록 하고 있는데, 이는 관찰한 자연현상을 분해하여 모델의 중요한 요소를 확인하는 분석에 해당한다. 예비교사들은 Fig. 8과 같이 시간에 따라 자동으로 부피가 변하거나 키를 눌러 부피를 변하게 하였으며, 부피가 변화된 공간에서 입자가 움직이면서 실린더 벽 또는 피스톤에 충돌하는 것으로 압력을 표현하여 모델을 개발하였다.

Figure 8. Code showing volume change (All groups).​​​​​​​

설명적 측면의 해석

해석(interpretation)은 시간에 따른 변수들의 변화를 확인하고 변수들의 변화 결과를 나타내는 것이다.^10,35 A그룹을 제외한 모든 그룹이 기체 입자의 충돌로 압력 변화를 해석하고자 하였다. Fig. 9은 모델의 작동에 따른 시간과 입자의 충돌 횟수, 부피를 제시하여 실험에서 관찰한 기체의 부피 변화에 따른 압력 변화를 해석하고자 한 F그룹의 코드이다.

Figure 9. Code showing time, number of particle collisions and volume when the model is simulated (Group F).​​​​​​​

하지만 A그룹의 경우, 면담 내용을 보면 실험에서 관찰한 기체의 압력과 부피의 관계를 모델로 설명하지 않고 모델을 통해 기체의 압력과 부피 사이의 관계를 표상적으로 보여주는 것에 목적을 두고 있다. 따라서 모델에서는 입자의 운동 및 충돌만을 동적으로 나타내고 실제 실험에서의 압력 값과 부피 값이 별도로 표시되도록 하여 실험 결과와 모델을 유기적으로 연결 짓지 못하고 있다. Table 5는 A그룹의 기체의 압력과 부피 관계 실험 결과이며, Fig. 10는 모델 속 입자의 움직임과 별개로 압력 값을 선택하면 실험에서 관찰하였던 Table 5의 부피 값을 보여주는 코드이다.

Table 5. Gas pressure and volume relationship test result (Group A)​​​​​​​

Figure 10. Code showing volume value from the experiment when a pressure value is selected (Group A).​​​​​​​

피스톤 형식의 압력계를 보여주고 여러 압력 값이 쓰여 있는 혹은 저희가 실험할 때 사용한 압력 값을 누르게 되면 그에 맞는 부피가 조정되는 모델을 만들면 좋을 것 같다는 생각이 들었습니다(A그룹의 면담).

설명적 측면의 추론

추론(reasoning)은 모델에서 포함되어야 할 관계를 선택하여 모델의 요소들이 어떻게 상호 작용하고 행동하는지에 대해 추측하여 가설을 생성하는 것이다.^10,36 예비 교사들이 개발한 모델에서는 대부분 추론이 나타나지 않았으나, E그룹은 Fig. 11과 같이 내부 기체 입자와 외부 기체 입자를 함께 표현하여 압력의 평형을 추론하였다. 실린더의 외부와 내부에서 동일한 수의 입자가 동일한 속도로 움직이도록 코드를 설정하여 외부 압력과 내부 압력의 평형 관계를 설명하고자 한 것으로, 이는 실린더 외부와 내부의 압력과 실린더의 부피가 입자의 움직임에 의해 어떻게 상호작용하는지 관계를 설명하는 추론으로 볼 수 있다.

Figure 11. Model and code showing internal and external pressures (Group E).​​​​​​​

기체라는 게 실린더에만 있는 게 아니고 외부에도 있는 거잖아요. 그래서 외부에도 이제 기체 입자를 표시했었는데 조작 변인은 부피인데 외부 입자를 어떻게 표현할지에 대해서 고민을 굉장히 많이 했었는데 만약에 실린더 부피가 3이면 추를 1개 두고 부피가 1일 때는 추 3개를 두어 표현할까 생각도 했었는데 (중략) 기체가 외부에도 있으니까 외부 입자를 표시한 것 같아요(E그룹의 면담).

설명적 측면의 설명

설명(explanation)은 모델의 요소들의 관계를 확인하여 하나의 요소가 다른 요소를 변화시키는 원인에 대해 증명하고, 모델의 변수들이 인과적이나 상관적으로 어떻게, 왜 관련되어 있는지 명백하게 하는 것이다.^10,36,37 기체 입자의 충돌로 압력을 설명하기 위해서는 입자가 충돌하는 일정한 면적을 설정하여야 한다. 하지만 D그룹을 제외한 모든 그룹이 면적을 설정하지 않거나 잘못 설정하였다. 입자가 충돌하는 면적을 설정하지 않은 A, B, E그룹은 모델의 본성 중 설명에 대한 인식 부족으로 모델의 설명적측면을 충분히 고려하지 않고 모델을 설계하고 개발한 것으로 분석된다. C그룹과 F그룹은 기체 입자의 충돌 횟수로 압력을 설명하기 위해 기체 입자가 충돌하는 면적을 설정 하였으나 기체 입자가 충돌하는 면적을 일정하게 설정하지 못하여 설명에 성공하지 못하였다. Fig. 12의 C그룹 코드를 보면 실린더의 모든 벽면과 피스톤에 충돌하는 횟수를 카운트하도록 하였는데 부피가 변하면 실린더 양쪽 벽의 면적이 달라지는 것을 고려하지 못하여 기체 입자의 충돌 횟수로 부피에 따른 압력을 설명하지 못하였다. 이는 모델의 본성 중 설명에 대한 인식은 있으나 모델을 개발하는 과정에서 고려해야 하는 부분을 충분히 고려하지 못한 것으로 분석된다. 반면 D그룹은 피스톤을 나타내는 일정한 길이의 선에 충돌하는 입자의 충돌 횟수를 카운트하고, 선의 y축 좌표와 입자의 y축 좌표를 비교하여 실린더의 내부인 선의 아래쪽에서 입자가 충돌하는 횟수만 카운트하도록 하여 내부의 단위면적에 입자가 충돌하는 횟수로 압력을 나타내어 설명에 성공하였다.

Figure 12. Code not considering unit area (Group C) and code considering unit area (Group D).​​​​​​​

설명적 측면의 정량화

정량화(quantification)는 모델의 요소와 관계에 대한 양적 표현을 위해 수학적 형태로 더욱 정확하게 나타내는 것이다.^10,38 개발한 모델을 살펴보면 A, B, E그룹은 입자의 충돌 횟수를 수치화하지 못하여 정량화하지 못하였지만, 나머지 C, D, F그룹은 입자의 충돌 횟수를 수치화하여 단위시간 당 충돌 횟수를 수식화하였다. 예비교사의 발표 내용을 살펴보면 E그룹은 단순히 압력과 부피의 관계에 대한 경향성을 파악하기 위한 모델을 제작하였지만, C그룹은 단위시간 당 충돌 횟수를 수치화하여 모델을 통해 부피에 따른 압력을 설명하고자 하였다. 동일한 실험 현상을 관찰한 후에 제작한 모델이지만 그룹별로 모델에서의 정량화 인식 정도가 다름을 알 수 있다.

실험을 통해서 도출한 사실은 압력과 부피의 반비례 관계였고, PV=k라는 일정한 값은 나오지 않았습니다. 점점 감소하는 경향성을 보여서 기체 모델을 구성할 때 스크래치를 통해서 구현하기 쉽고 학습자가 해당 모델을 통해서 실제 세계의 경향성을 쉽게 파악할 수 있는 그러한 모델을 만드는 거에 중점을 두고 진행했습니다(E그룹의 발표).

실린더 안에 무작위로 입자들을 넣어서 이 피스톤을 방향키로 움직일 수 있고 즉 부피를 변화할 수 있고 재생하면 이렇게 입자들이 무작위로 운동을 하는 것을 그리고 벽과 피스톤에 충돌하는 것을 카운팅 할 수 있도록 설정하였고 특정 시간 동안 설정해서 단위 시간당 충돌 횟수라는 하나의 요소를 만들어 부피 변화를 시킬 때마다 단위 시간당 충돌 횟수를 측정해서 이걸로 압력을 유추해보자는 식으로 모델을 제작하였습니다(C그룹의 발표).

특히 F그룹의 경우에는 단위시간 당 충돌 횟수와 부피를 모두 수치화하고 압력과 부피의 관계를 정량화하여 모델이 작동되는 동안 압력과 부피의 곱이 어떠한 값을 가지는지 실시간으로 보여주고자 하였다. F그룹의 정량화 모델과 코드는 Fig. 13에 나타내었다.

Figure 13. Quantified model and code (Group F).​​​​​​​

이게 볼륨이고 그리고 이게 단위 시간당 충돌수예요. 그래서 단위 시간당 충돌 횟수를 압력이라는 가정을 두고 곱해서 일정하게 나오는지를 확인하고자 하였습니다(F그룹의 발표).

모델의 본성에 대한 인식 분석

모델의 본성 요소에 근거하여 예비교사 6개 그룹의 인식을 분석한 결과는 Table 6과 같다. 예비교사들이 개발한 모델에서 모델의 본성 요소가 정확히 표현된 경우(○)와 표현을 시도하였으나 잘못 표현되거나 오류가 있는 경우(×), 모델에서 모델의 본성 요소가 표현되지 않은 경우(-)로 나누어 분석하였다. 표상적 측면의 표상화에 대해서는 모든 모델에서 정확히 표현되었으나, 함축화와 간단화는 표현되지 않은 경우가 많았다. 설명적 측면의 분석은 모든 모델에서 정확히 표현되고, 해석은 대부분 모델에서 정확히 표현되었으나, 추론, 설명, 정량화에서는 표현되지 않은 경우가 많았다.

Table 6. Pre-service chemistry teachers’ cognition of the nature of model

○ Correct, × Wrong, − No

개발한 모델에서 모델의 본성 요소가 정확히 표현된 경우에는 모델의 본성에 대한 인식이 있는 것을 알 수 있다. 모델의 본성 요소가 잘못 표현되거나 오류가 있는 경우에도 성공적으로 모델을 개발하지는 못하였지만, 모델에서 해당 요소가 나타나도록 모델을 설계하고 개발하는 시도를 하였기에 모델의 본성에 대한 인식은 있는 것으로 분석된다. 하지만 모델에서 모델의 본성 요소가 나타나지 않은 경우에는 해당 요소에 대한 인식을 가지고 있지 않아 모델에서 표상되지 않거나 설명되지 않았을 가능성이 있다.

결론 및 제언

본 연구에서는 테크놀로지를 활용하여 모델을 설계하고 개발하는 활동을 통해 모델의 설계와 개발 과정에서 나타난 예비화학교사의 모델의 본성에 대한 인식을 분석하였다. 설문 또는 면담 형식의 인식 조사에서 벗어나 테크놀로지를 활용하여 모델을 설계하고 개발하는 과정을 통해 글이나 말로 파악하기 어려운 모델의 본성에 대한 인식을 분석하였다는 점에서 다른 연구와의 차별성을 가진다.^9,15,16,17 본 연구에서 모델을 개발할 때 사용한 테크놀로지인 스크래치는 블록 코딩 프로그램으로 프로그래밍에 대한 전문적인 지식 없이도 어렵지 않게 사용할 수 있으며, 설계한 모델을 쉽게 동적으로 표현할 수 있어 모델의 본성에 대한 인식을 효과적으로 파악할 수 있었다.

예비교사들이 개발한 모델을 통해 모델의 본성에 대한 인식을 분석한 결과, 표상적 측면에서는 모든 그룹이 실제 관찰 현상인 부피가 변하는 공간을 표현하여 자연현상을 표상화하였으며, 압력을 실린더 내부의 밝기, 입자의 색 변화 빈도로 함축화한 그룹이 있었다. 모델은 관찰한 자연현상을 있는 그대로 복제화 하는 것이 아니므로 창의적인 사고를 바탕으로 한 다양한 표상이 요구된다. 그러나 분석 결과 표상적 측면의 대부분 영역에서 다양성은 크게 발견되지 않았다. 함축화에서는 다양성이 존재하였지만 비유에 기반을 두고 있어 다양한 표상에서 오류가 있을 수 있다. 비유는 추상적이고 복잡한 개념을 쉽게 이해할 수 있는 구체적인 개념으로 변환하고, 이전에 습득한 지식과 새로운 개념 간의 유사성으로 새로운 지식의 전이를 촉진할 수 있으나 비유를 이해하지 못하거나 적절하게 적용하지 못하면 오개념을 형성하고 혼란을 불러올 수 있다.³⁹ 따라서 교수학적인 측면에서 모델의 비유적인 표현을 적절하게 선택하고 활용할 수 있도록 예비교사 교육이 필요하다. 간단화에서는 모든 그룹이 입자의 충돌을 완전탄성충돌로 표현하였다. 또한 일부 그룹은 입자를 하나의 종류로 표현하였으나, 일부 그룹에서는 입자의 종류를 다양화하여 간단화하지 못하였다. 설명적 측면에서 예비 교사들은 관찰한 자연현상에서 중요한 변인인 압력과 부피를 분석하여 제시하고 조작 변인인 부피를 변화하게 하였으며, 기체 입자의 충돌로 압력의 변화를 해석하는 역량을 보여주었다. 그러나 내부 기체 입자와 외부 기체 입자로 외부 압력과 내부 압력의 평형 관계를 추론한 그룹을 제외하고는 모델의 요소들이 어떻게 상호 작용하는지에 대한 추론은 거의 나타나지 않았다. 또한 설명에서는 기체 입자가 충돌하는 면적을 설정한 그룹과 설정하지 않은 그룹이 함께 존재하였다. 정량화에서는 단위시간 당 충돌 횟수나 압력과 부피의 곱을 수식화한 그룹도 있었지만, 기체 입자의 충돌 횟수를 수치화하지 못하여 정량화하지 못한 그룹이 있었다. 이러한 결과들을 통해 예비교사들은 표상적 측면의 표상화, 설명적 측면의 분석과 해석에 대한 인식은 대부분 가지고 있으나, 표상적 측면의 함축화와 간단화, 설명적 측면의 추론, 설명, 정량화에 대한 인식은 부족한 것으로 분석하였다.

과학교육에서 모델과 모델의 본성에 대한 인식의 중요성은 꾸준히 강조되어왔다. 교사의 모델의 본성에 대한 올바른 인식이 있어야 모델을 활용한 과학 수업을 효과적으로 할 수 있으며,^8-12 모델의 본성에 대한 인식은 과학의 본성에 대한 이해와 깊은 관련이 있다.⁴⁰ 모델의 본성에 대한 인식 정도에 따라 개발되는 모델은 달라질 수 있으며, 모델에서 표상적 측면의 본성 요소가 갖추어졌을 때 모델은 자연현상을 표상하는 단순화 및 이상화된 실체이며 규칙성이나 아이디어를 표현하기 위한 표상적 도구의 기능을 수행할 수 있다. 현상에 대한 설명이나 예측, 새로운 과학 지식의 창출을 위해서는 설명적 측면의 본성 요소가 반드시 갖추어져야 한다. 또한 표상적 측면에서 간단화와 같은 모델의 본성 요소들이 갖추어져야 설명적 측면의 자연현상을 설명하거나 예측하는 기능을 수행하기 용이하다. 모델의 본성에 대한 인식 역시 이러한 두 가지 측면이 모두 갖추어져야 모델에 대한 인식이 단순 표상 도구에서 벗어나 과학의 핵심 요소이자 과학 지식구성의 도구로 인식할 수 있을 것이다. 따라서 표상적 측면과 설명적 측면의 모델의 본성을 모두 올바르게 인식할 수 있도록 예비교사 교육이 필요함을 제안한다. 특히 본 연구 결과로 모델의 본성 중에서 예비교사들의 인식이 부족하다고 분석된 표상적 측면의 함축화, 간단화, 설명적 측면의 추론, 설명, 정량화의 인식을 개선할 수 있는 예비교사 교육이 필요하며, 이에 관한 후속 연구가 이루어질 필요가 있다.

본 연구에서는 보일 법칙에 대한 모델의 설계와 개발을 선택하였으나, 보일 법칙은 입자의 충돌로 설명하는 모델이 보편적으로 받아들여지고 있어 모델의 설계와 개발 과정에서 다양성 부족 등의 한계가 존재하였을 수 있다. 아직까지 보편적으로 받아들여지지 않는 모델을 설계하고 개발하도록 요구하는 경우에는 연구 대상자들의 모델의 본성에 대한 인식을 보다 잘 이해할 수 있는 기회를 가질 수 있을 것이다. 이러한 연구 결과는 예비교사 교육 프로그램을 개발하고자 할 때 기초자료로서 역할을 할 수 있을 것이며, 예비교사 교육뿐만 아니라 과학교육에서 모델과 관련된 여러 연구에도 시사점을 줄 수 있을 것이다.