Feasibility Study of Friction Characteristics for Impact Analysis

충돌 해석 시 마찰 모델 적용을 위한 기초 마찰 시험 연구

Abstract

Appropriate friction model usage is important for impact analysis because the relative motions between parts that are in contact for very short durations can vary greatly depending on the friction model. Vehicle seat components that have significant effects on impact analysis are also considered. This paper presents an experimental investigation of various material contact pairs to obtain the friction parameters of the Benson exponential friction model for impact simulation. The Coulomb friction model has limitations for impact analysis because of singularity at zero velocity. Metal/nonmetal materials are prepared, and friction tests are conducted for various sliding speeds, loads, and lubrication conditions. The obtained data are used in the friction model to implement finite element analysis. The parameters of the friction model are obtained by the curve-fitting method. The experimental results show that the friction coefficient with metal/nonmetal contact pairs is stable regardless of the working conditions. The friction model used in this study can also be applied for finite element analysis of the crash conditions, where the friction changes abruptly at the contact interface; the obtained friction parameters are also expected to be more accurate with more precise tests under different working conditions. These results can help improve the accuracy of the finite element analysis.

1. 서론

다양한 기계 시스템 작동 시 거동에 있어서 마찰 특성은 거동에 영향을 미치는 중요한 인자 중의 하나이다[1-3]. 특히, 빠른 속도에서 기계 시스템의 거동이 변화하는 경우 마찰 특성에 따라 전체적인 거동에 영향을 미칠 수 있으므로 정확한 마찰 데이터를 확보하는 것이 무엇보다 중요하다[4-8]. 특히 충돌 해석과 같이 매우 짧은 시간에 마찰 특성이 변화하는 경우 초기 마찰 특성이 전체적인 거동에 영향을 미칠 수 있으므로 정확한 마찰 데이터를 확보하고 이를 해석에 적용하는 것이 무엇보다 중요하다. 충돌해석에서 마찰 특성은 접촉면에서 힘과 가속도의 크기를 결정하는데 중요한 역할을 한다. 접촉면에서의 높은 마찰계수는 큰 힘과 가속도를 야기시키지만 충돌 이후의 미끄럼거리는 낮아진다[9]. 따라서, 해석 모델에 적용되는 마찰 모델에 정확한 값을 입력하는 것이 중요하고 이는 해석의 정확도를 향상시킬 수 있다. 실제 접촉면에서의 마찰 특성에 대해 단일 마찰계수를 적용하는 경우 오차가 발생할 수 있다.

본 연구에서는 상대속도에 따른 마찰계수 변화 특성을 해석 모델에 적용하기 위해 다양한 재질 및 작동 조건에서 기초 실험을 진행하였다. 충돌 해석과 같이 짧은 시간 동안 마찰 특성에 의해 전체적인 거동이 영향을 받는 경우에 해석 정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.

2. 실험

마찰 감쇄 계수 적용을 위한 정/동마찰 계수 확보를 위한 실험 장치는 Fig. 1에서 확인할 수 있다. 왕복 마찰 시험기이며 하중, 속도 조절이 가능하며, 왕복 마찰 시 발생하는 마찰력을 로드셀(Load cell)을 통해 측정하고 마찰계수를 실시간으로 측정할 수 있다. 시편은 지그에 고정되며, 상대운동 시 상단 하중에 의한 마찰 영향을 최소화하기 위해 베어링이 적용되어 있다.

Fig. 1. Experimental setup.

시험에 사용되는 재질은 자동차 시트 부품에 사용되는 금속 및 비금속 재질이며, 충돌 해석 시 거동에 영향을 미칠 수 있는 부분을 고려하여 선정하였다. 실제 시트 부품의 접촉 조건을 고려하였으며, 시편 형상 및 접촉 조건은 Fig. 2에서 확인할 수 있다. 원 소재의 형상을 고려하여 시편을 가공하고 시편 홀더에 장착하여 시험을 진행하였다. 시편의 표면 조도 특성이 마찰계수에 영향을 미칠 수 있으므로 각각의 시편에 대해 표면 조도를 측정하였고, 3번 측정 후 평균값은 3 µm 이하로 확인하였다. 시편의 표면은 실제 시트에 사용되는 샘플을 사용하였으며 별도의 표면처리는 진행하지 않았다.

Fig. 2. Contact pairs depend on contact conditions.

시험에 사용되는 재질은 자동차 시트용 부품에 사용되는 금속과 비금속 재질이며, 상부 핀은 금속 하부 플레이트는 금속과 비금속 재질을 고려하였다. 각 시편에 대한 재질 정보는 Table 1에서 확인할 수 있다. 시편 #1~#4는 금속과 비금속 재질 간 접촉이며, 시편 #5~#6는 금속과 금속 사이의 접촉이다.

Table 1. Material types for each contact pair

세부적인 시험 조건은 아래 Table 2에서 확인할 수 있다. 왕복 속도와 하중은 접촉 시편의 형상과 실제 작동 조건을 고려하여 선정하였다. 윤활 조건으로 일정량의 그리스를 동일하게 도포하였고, 윤활 조건에 따른 마찰계수 확보를 위해 비윤활 조건에서도 시험을 진행하였다. 사용된 그리스는 합성유(synthetic oil) 기유를 기반으로 리튬(lithium) 증주제가 포함된 고체 윤활제이다. 다양한 미끄럼 속도에서 실험을 진행한 이유는 각각 조건에서 정마찰 및 동마찰 계수 변화 특성이 변화하는지를 확인하기 위함이다. 충돌 해석 시 정마찰계수에서 동마찰계수로 변화하는 특성이 중요하기 때문에 이를 고려하기 위해 다양한 속도 조건에서 특성을 확인하였다. 정마찰에서 동마찰로 변화하는 순간의 마찰계수 변화와 변화 기울기가 중요하므로 시험기의 성능을 고려하여 속도에 따른 특성 변화를 확인하였다.

Table 2. Experiment condition for friction test

3. 결과 및 고찰

실험 조건에 따라 진행한 정/동마찰 시험 결과는 Fig.3에서 확인할 수 있다. 정마찰 계수는 접촉 시편이 움직이기 시작할 때의 마찰계수로 정의하였고, 동마찰 계수는 왕복 거리 중간에서 속도가 최대인 지점에서의 마찰계수로 정의하였다. 각 조건에서 세 번의 실험을 진행하고 평균값을 마찰계수로 사용하였다. 윤활 및 비윤활 조건에서 측정된 정마찰계수 및 동마찰계수 범위는 일반적으로 사용되고 있는 마찰계수 범위 내에 들어오는 것을 확인하였다. 금속/비금속 접촉조건에서는 금속/금속 접촉 조건에 비해 상대적으로 낮은 마찰계수가 나타났으며, 윤활 조건에 따라 정/동마찰 계수 차이가 명확하게 나타난 것을 확인할 수 있다. 특정 케이스의 경우 윤활 조건에서 비윤활 조건보다 정마찰계수가 높게 나타난 현상이 나타났고, 그리스에 의한 점착 특성으로 인해 높은 마찰계수가 나타난 것으로 추측된다. 추후 그리스 특성에 따른 시험이 진행될 경우 점착 특성에 대한 영향을 반영할 수 있을 것으로 기대한다.

Fig. 3. Friction coefficient results with different material contacts (a)metal vs non-metal (b)metal vs metal.

일반적인 해석 조건에서 쿨롱(Coulomb) 마찰계수를 사용하고 이는 속도에 관계없이 마찰계수가 일정하다. 하지만 밀리 세컨드(mili-second)단위 내에서 발생하는 충돌조건의 경우 속도가 증가함에 따라 마찰계수가 감소한다. 따라서 정확한 정마찰계수와 상대속도에 따른 동마찰계수를 측정하는 것이 중요하며 이를 통해 감쇠계수를 계산할 수 있다. 다양한 마찰 모델 중 Benson Exponential Friction 모델을 사용하였고, 적용 변수는 Fig. 4에 나타나 있다. 쿨롱 마찰 모델의 경우 속도가 0인 지점에서 불연속점이 나타나므로 정지상태에서 순간적으로 속도가 변화하는 경우 정마찰에서 동마찰 특성을 반영할 수 없는 단점이 있다. FD는 동마찰계수, FS는 정마찰계수, DC는 감쇠계수, Vrel은 상대속도를 나타낸다[9,10]. 정지 상태에서 동적 상태로 변화하는 경우 마찰계수가 감소하며, 이때 상대속도에 따라 감쇄되는 특성은 Fig. 3의 식과 같이 감쇄계수로 나타낼 수 있다. 감쇠계수는 측정된 정마찰계수와 동마찰계수 데이터를 기반으로 커브 피팅(Curve fitting)하여 계산할 수 있다. 커브 피팅을 위해서는 최소 3개의 데이터가 필요하므로 세 가지 속도 조건에서의 동마찰 계수 데이터를 사용하였다.

Fig. 4. Parameter calculation process for friction model.

마찰 모델에 적용가능한 정/동마찰 계수 및 감쇄계수를 확보하기 위한 커브 피팅 데이터는 Fig. 5에서 확인할 수 있다. 실험 결과 재질 및 접촉 조건에 따라 정마찰 및 동마찰계수가 다르게 나타났으며 마찰 감쇄 특성 또한 다른 것을 확인할 수 있다. 실제 모든 부품의 재질 및 접촉 조건을 고려한 마찰계수를 확보하는 것은 매우 어려우므로 알려진 단일 마찰계수만을 사용하고 있다. 하지만, 충돌과 같이 매우 짧은 시간 사이에서 발생하는 상대 운동은 정/동마찰계수 특성에 영향을 받는다. 커브 피팅을 통해 정/동마찰계수와 감쇄 특성을 해석 모델에 적용할 경우 단일 마찰계수만을 사용했을 때와의 충돌 특성을 비교할 수 있다.

Fig. 5. Curve fitting results under lubrication conditions.

각각의 하중 조건에 대해서 실험한 결과와 평균 하중에 대해 적용한 결과가 나타나 있다. 정마찰 계수와 상대속도에 따른 동마찰 계수의 차이에 의해 감쇄계수가 결정되며, 낮은 속도에서의 동마찰 계수값이 상대적으로 낮은 경우 커브 피팅 결과에 의해 실제보다 높은 동마찰 계수 값이 나타난다. 상대속도가 증가함에 따라 동마찰 계수가 증가하거나 감소하는 경우 커프 피팅이 원활하게 이루어지지만 경향성이 불안정해지는 경우 커브 피팅 모델의 한계로 인해 정확한 값을 반영하기 어렵다. 이는 추가적인 실험을 통해 데이터가 확보되는 경우, 보다 정확한 마찰 모델을 확보할 수 있을 것으로 생각된다. 이로 인해 낮은 속도 구간에서 시험 값과 커브 피팅 모델을 통한 값에 차이가 발생하며, 이는 Fig. 5에서 확인할 수 있다. 해석 환경에서 이 값 차이로 인해 정적 조건에서 동적 조건으로 변화되는 경우 실제와 다른 값이 나타날 수 있을 것으로 예상된다.

실험 결과를 기반으로 측정된 데이터를 해석 모델에 적용하여 검증하였다. 동일 접촉 조건을 고려하여 모델링을 진행하고 접촉 해석 시 발생하는 수직 응력과 전단응력의 비를 이용하여 마찰계수를 계산하였다. 이때 마찰계수는 안정화 구간에서의 평균 마찰계수로 정의하였다. 결과 비교 내용은 Fig. 6에서 확인할 수 있다. 실험을 통해 계산된 마찰 특성 곡선의 변수들이 해석모델에 적용되고 실험과 동일한 재질, 하중, 접촉, 속도 조건에서 해석을 진행한 결과 실험을 통해 얻은 마찰 곡선과 동일한 것을 확인하였다.

Fig. 6. Comparison results between experiment and simulation.

4. 결론

본 연구에서는 충돌해석과 같이 상대속도가 급격하게 변화하는 조건에서 적용하는 마찰 모델의 변수를 확보하기 위한 실험을 진행하였다. 금속/비금속 재질 조건에서 다양한 상대속도와 하중 조건을 고려하여 실험을 진행하였으며, 다음과 같은 결과를 확인할 수 있다.

1. 금속 및 비금속 재질 접촉 조건에서 하중, 속도, 윤활 조건에서 정마찰 계수 및 동마찰 계수를 확보하였다.

2. 금속/비금속 접촉 조건과 윤활 조건에서 상대적으로 낮은 마찰계수가 나타난 것을 확인하였으며 윤활 조건의 경우 그리스의 점착 특성으로 인해 비윤활 조건에서 보다 높은 정마찰 계수가 나타난 것으로 예상된다.

3. 마찰 실험 데이터를 기반으로 Benson Exponential Friction Model에 적용하기 위한 커브 피팅을 진행하여 해석에 적용가능한 정마찰, 동마찰계수 및 마찰 감쇄 계수를 확보하였다. 해석 모델 적용을 통해 계산된 마찰 특성이 해석 모델에서 검증됨을 확인하였다.

4. 다양한 속도에서의 동마찰계수 확보가 마찰 모델의 정확성을 향상시킬 수 있을 것으로 기대하며, 마찰모델을 정확하게 확보할 경우 충돌해석과 같이 짧은 시간에 마찰 특성이 변화는 조건에서 해석 모델의 정확성을 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.