Seismic Stability Evaluation of Bellows Type Expansion Joints Piping System(350A)

350A 벨로우즈형 신축관이음의 내진특성 평가

Abstract

In this study, seismic verification of the bellows used in the plant field was conducted. The pressure used in the analysis was analyzed by applying the design pressure of 15.7bar. For the seismic analysis, the natural frequency of the bellows system was obtained and the stability of the system was evaluated by static seismic analysis comparing the lowest order natural frequency with the dominant frequency of 33 Hz. The material of the bellows system is STS304, and the safety factor is obtained in comparison with the allowable stress. For the seismic analysis, the design response spectrum was prepared and the maximum acceleration was applied to the static seismic analysis and the stability of the entire system was confirmed. Compared to the structural analysis results, the maximum stress of the bellows system increased by about 16.4% and the maximum strain increased by about 3 times when seismic analysis was performed.

1. 서론

최근 경주 및 포항 지진을 계기로 우리나라도 지진의 안전지대가 아니라는 것을 인식하게 되었으며, 특히 우리나라의 이러한 지진 발생위치는 원자력 및 석유화학 분야 플랜트 산업단지가 밀집된 곳에서 발생이 되고 있다. 따라서 플랜트 분야 비구조요소의 안정성 및 지진평가는 매우 중요한 문제라 할 수 있다. 플랜트 분야 비구조요소의 파손은 주로 관 이음쇠 및 신축관이음 등에서 발생이 되고 있으며 이 연구에서는 밸로우즈형 신축관이음에 대한 지진 안정성 평가를 수행하여 구조적 안정성을 확보하고자 한다.

발전플랜트 분야에서 사용되고 있는 배관계의 유한요소해석을 통한 내진 안전성 검증에 대한 연구가 수행되었고[1] 유한요소해석을 통해 기존에 사용 중인 밸브지지대의 내진성능을 검증하고 내진성능을 향상시키기 위한 밸브지지대의 최적형상을 제안하기도 하였다[2-4].

Kim 등[5]은 배관시스템에서 밸브의 구조 안정성 평가 및 구조-연성 해석의 타당성을 검토하는 연구를 수행하였다. 최근 단식 및 복식 벨로우즈형 신축관이음에 대한 구조해석, 유동-구조연성해석 및 지진해석을 통하여 시스템의 안전성 판단을 수행하는 연구도 활발히 진행되고 있다[6,7].

이 연구에서는 플랜트 분야 및 상하수도에 많이 사용되고 있는 350A 벨로우즈형 신축관이음에 대한 지진 안정성 평가를 수행하여 구조적 안정성을 확보하고자 한다. 즉, 플랜트 분야 및 상하수도에 많이 사용되고 있는 벨로우즈형 신축관이음에 대한 내진 검증을 수행하여 안정성을 판단하였다. 특히, 지진해석을 위하여 벨로우즈 시스템의 고유 진동수를 구하고 정적 내진해석으로 파이프라인 시스템의 안정성을 판단하였다.

2. 구조 해석 및 결과

2.1 해석 모델 및 방법

Fig. 1은 해석을 수행한 벨로우즈형 신축관이음을 갖는 파이프라인의 전체형상을 도시하고 있다. 벨로우즈 신축관이음의 직경은 350mm, 재질은 STS304이고 주요 기계적 물성치는 Table 1에 나타내었으며, 재질의 허용강도와 비교하여 안전계수를 구하였다. 내진해석에서 지진구역계수는 0.11로 설계응답스펙트럼을 작성하였으며 최대 가속도를 적용하여 정적내진해석을 수행하고 전체 시스템의 안정성을 판단하였다.

Fig. 1 Bellows-pipeline system

Table 1. Yield strength of bellows system

Fig. 2는 일반구조해석을 위한 요소분할 및 경계조건을 나타낸 것으로 해석 효율성을 위한 모델 간략화(벨로우즈 cover 제외)하였으며, 관심 벨로우즈는 밸브와 연결되는 1번 단식 벨로우즈이다. 축소 모델의 양 끝단(플랜지 부분)을 완전 구속하여 해석 수행하였으며, 해석에 있어 최대 압력은 bellows 내부에 1.569 MPa이 작용하도록 하중조건을 적용(실제 해석 시 1.6 MPa 적용)하였다. 노드(node) 330,894개, 요소 수(element)는 152,746개로 해석을 수행하였다. 또한 해석에 있어 사용한 방향은 다음과 같이 정의하여 사용하였다.

x 방향 : bellows-pipe 시스템의 좌우방향

y 방향 : bellows-pipe 시스템의 축방향 - 길이방향

z 방향 : bellows-pipe 시스템의 횡방향 - 위아래 방향(중력방향)

Fig. 2 Mesh shape and boundary conditions

2.2 구조해석 결과 및 고찰

Fig. 3은 벨로우즈 배관계 시스템의 구조해석 결과를 도시한 것이다. 최대 변위는 약 0.24mm로 복식 벨로우즈에서 발생하며 최대 응력은 약 102.21 MPa을 나타낸다. 이 응력값은 벨로우즈 재료의 허용강도 205MPa 보다 작은 값이기 때문에 전체 벨로우즈-배관계 시스템은 안정하다고 판단할 수 있다.

Fig. 3 results of structural analysis(normal)

Fig. 4는 배관 시스템에서 자주 사용하는 단식 벨로우즈에 대한 구조해석 결과를 나타낸 것이다. 관심 벨로우즈인 단식 벨로우즈의 최대 응력은 약 98.34 MPa로 시스템 전체의 최대응력(복식 벨로우즈)에 비하여 약 3.9% 작게 나타나며, 최대 응력은 파이프와 벨로우즈가 결합되어지는 부분에 발생한다. 단식 벨로우즈의 최대 변위는 약 0.105mm이다.

Fig. 4 results of structural system

3. 내진해석

신축관이음을 갖는 파이프 시스템의 내진해석을 위하여 먼저 대상 모델에 대한 진동해석을 통한 모달해석(Modal analysis)으로 고유진동수를 구한다. 일반적으로 대상모델의 고유진동수가 지진의 지배 진동수 구간의 상한이 되는 33 Hz 를 초과하면 정적 내진해석을 수행하고, 33 Hz 미만인 경우에는 공진현상에 취약하다고 판단하여 동적 내진해석을 수행한다. 이때 33 Hz는 지금까지 발생한 지진 데이터를 통계적으로 분석한 결과 지진의 주파수 대역이 33 Hz를 넘는 지진 데이터가 없기 때문에 기준으로 정하여 일반적으로 사용하는 기준이라 할 수 있다.

정적내진해석은 지진의 영향을 적용할 수 있는 등가의 정적하중을 계산하고, 이 정적하중에 대하여 정적 구조해석을 통하여 구조물의 응력을 구하여 허용강도와 비교하여 안전성을 판단하는 방법이다. 동적내진해석법은 응답 스펙트럼 해석법(Response spectrum analysis)법과 시간이력해석법(Time history analysis)으로 구분된다. 응답스펙트럼해석법은 구조 동력학의 이론에 근거하여 구조물의 동적거동을 근사적으로 알아내는 방법으로서 구조물의 동적거동의 변위나 응력과 같은 응답 최대치를 산출하기 위하여 사용된다. 시간이력 해석법은 지진응답의 시간이력을 자세히 알아내기 위하여 사용하는 방법으로, 시간이력은 지진하중을 받는 경우에 발생하게 될 구조물의 응답시간에 따른 변화를 의미한다.

Fig. 5는 지진해석 절차를 나타내는 흐름도를 도시하고 있다.

Fig. 5 Flow chart of performance assessment based on seismic qualification

3.1 모달해석

내진 해석을 위하여 먼저 벨로우즈-파이프라인 시스템의 모달해석을 수행한다. 경계조건은 양단 벨로우즈의 플랜지 양쪽에 완전구속을 주었으며 자유진동해석으로 해석을 수행하였다. 응답스펙트럼 해석을 위하여 모드 질량 참여계수 합이 90% 이상이 되도록 충분한 수의 모드를 고려하여 계산하였다.

Fig. 6은 벨로우즈-배관계 시스템의 모달해석 결과를 3차 모드까지 도시하였으며 1차 고유진동수는 43.77Hz, 2차 고유진동수는 43.89Hz를 나타내었다. 모달해석을 통하여 구해진 시스템의 1차 고유진동수는 약 43.8Hz로 지진의 지배 진동수인 33Hz 이상이기 때문에 이 연구에서는 밸브의 정적 내진해석을 통하여 내진해석을 수행하도록 한다.

Fig. 6 Mode shape and natural frequency of bellows system

3.2 등가정하중 산출

정적내진 해석을 위하여 등가정하중 산출이 필요하며, 이를 위하여 지반의 종류를 토사지반으로, Table 2의 지진구역계수를 0.11g 로 하였다. 지반증폭계수 및 식 (1)에 의해 계산되어지는 설계응답스펙트럼을 이용하여 Fig. 7과 같이 벨로우즈 시스템의 표준 설계응답스펙트럼을 도출하였다.

\(\begin{align}T_{s}=\frac{F v}{2.5 F a}\end{align}\)

T₀ = 0.2 T_s       (1)

Table 2. Seismic zone and zone factor(Z)

Note : 500년 빈도로 0.11g 규모의 지진이 발생

Fig. 7 Standard design response spectrum

여기서 Fa는 단주기 지반증폭계수이고, Fv는 장주기 지반증폭계수이다. 따라서 위험도 계수 1.0을 적용하여 얻은 최대 가속도는 다음 식에 의하여 구할 수 있다.

S_g[max] = 2.5Fa × S       (2)

여기서 S는 유효수평지반가속도를 말하며, Table 2의 지진구역계수에 각 재현주기의 위험도 계수(1.0)를 곱하여 결정한다.

벨로우즈 시스템의 질량을 이용하여 최대 가속도(a_max = 0.385g)를 적용할 때 등가정하중은 뉴턴의 제 2법칙에 의하여 다음과 같이 결정할 수 있다.

F = ma_max[N] = 1,575 [N]       (3)

식 (3)의 입력 지진 하중은 지진 강도 7 정도에 해당하는 크기이며 참고로 경주 및 포항지진 강도는 6∼6.5 수준이다.

3.3 지진해석결과 및 고찰

식 (3)의 지진하중을 벨로우즈-배관계 시스템에 적용하여 구조해석을 수행하여 그 결과를 고찰하도록 한다. 경계조건 및 하중조건은 앞장의 구조해석과 동일한 조건을 Fig. 8과 같이 적용하였으며, 지진하중은 3방향에서 하중을 적용하여 각각 그 결과를 도출하였다.

Fig. 8 Boundary condition with seismic load

Fig. 9는 지진 하중을 Y-방향(축방향)으로 하중을 적용한 경우 배관계 시스템의 구조해석 결과를 나타낸 것이다. 최대 변형은 약 0.238mm로 중간 벨로우즈에서 발생하며, 최대 응력은 약 113.6MPa로 중간 벨로우즈 부분에서 발생한다. Table 1에 나타낸 파이프 및 벨로우즈의 허용강도와 비교하여 시스템은 안정하다는 것을 알 수 있다.

Fig. 9 Seismic analysis result of system(Y-dir. load)

Fig. 10은 관심 영역인 단식 벨로우즈의 구조해석 결과를 도시한 것이며 최대 변형은 약 0.156mm 그리고, 최대 응력은 약 97.77 MPa을 나타내었다. 전체 시스템의 해석 결과 값에 비하여 비교적 적은 값을 가진다는 것을 알 수 있다.

Fig. 10 Analysis results of target bellows(Y-dir. load)

지진 하중 적용 방향은 x, y, 그리고 z 축 방향 모두 적용하였으며, 해석 결과 Z 방향으로 지진하중 적용하는 경우 최대 응력 및 변위가 발생한다. 지진하중이 없는 일반구조해석 결과와 비교하여 지진해석 시 최대 응력은 약 16.4%증가하며, 최대 변형은 약 3배 정도 증가한다는 것을 알 수 있다.

Table 3은 지진 하중을 적용한 각 방향에 대한 해석 결과를 정리하여 나타내었으며 최소 안전계수는 1.72로 전체 벨로우즈 시스템은 안정하다고 할 수 있다.

Table 3. Results of seismic analysis for bellows-pipeline system

4. 결론

본 연구에서는 구조해석 및 내진해석을 수행하여 상하수도용 벨로우즈형 신축관이음의 구조적 안정성을 판단하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 구조해석 결과 관심 벨로우즈인 단식 벨로우즈의 최대 응력은 시스템 전체의 최대응력(복식 벨로우즈)에 비하여 약 3.9% 작게 나타나며, 최대 응력은 파이프와 벨로우즈가 결합되어지는 부분에 발생하였다.

(2) 일반구조해석 결과와 비교하여 강도 7정도에 해당하는 지진하중을 적용한 해석 시 벨로우즈 시스템의 최대 응력은 약 16.4% 증가하며, 최대 변형은 약 3배 정도 증가하였다.

(3) 지진 하중 적용 방향(x, y, 그리고 z 축)에 대하여 z방향으로 지진하중 적용하는 경우 최대 응력 및 변위가 발생하였다.

(4)내진해석 결과 시스템 재질의 허용강도와 비교하여 최소 안전계수는 1.72이며, 따라서 벨로우즈 시스템은 안정하다고 판단된다.