Journal of Elementary Mathematics Education in Korea (한국초등수학교육학회지)

Korea Society of Elementary Mathematics Education (한국초등수학교육학회)
권호 표지

A Semiotic Analysis of Opportunity to Learn about Plane Figures in Grade 1 and 2 Mathematics Textbooks

초등학교 1학년과 2학년 수학교과서가 제공하는 평면도형의 학습기회에 대한 기호학적 분석

  • Received : 2020.01.16
  • Accepted : 2020.02.07
  • Published : 2020.02.28
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

This study reports the results of analyzing the learning opportunities about the plane figures provided by the first and second grade mathematics textbooks. The plane figures that students learn during this period are important in that it serves as the basis for the later geometric education. With assumptions that mathematics learning is related to the problem of meaning and that meaning-related activity can be viewed as a symbolic activity, it adopts and uses the perspectives and tools of semiotics to analyze the learning opportunities provided by the mathematics textbook. The analysis of the semiotic process of the textbook activities revealed the significance of learning opportunities and helped to distinguish the seemingly similar learning opportunities. Based on the results of the analysis, I discussed the link between learning opportunities provided by grade 1 and grade 2 mathematics textbooks. Finally, the paper concludes with suggestions and conclusions and suggestions for further research.

본 연구는 초등학교 1학년과 2학년 수학교과서가 제공하는 평면도형에 대한 학습기회를 기호학적 관점에서 분석한 결과를 보고한다. 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 1~2학년에 포함된 평면도형에 대한 학습은 학교에서 다루어지는 기하교육의 기초가 된다는 점에서 특히 중요하다. 수학학습은 의미의 문제와 관련되고 의미에 관한 활동은 기호 활동으로 볼 수 있다는 점에서 그리고 기호학적 분석은 의미에 대한 문제를 정교하게 기술하고 기회를 제공할 수 있다는 점에서 기호학의 관점과 도구를 채택하고, 사용한다. 교과서 활동이 요구하는 기호작용에 대한 분석을 통해 교과서 활동이 제공하는 학습기회의 의의를 드러내 기술할 수 있고, 겉으로 유사해 보이는 학습기회가 어떻게 다른지를 파악할 수 있음을 확인하였다. 분석 결과를 바탕으로, 1학년과 2학년 수학교과서에서 제공되는 학습기회 사이의 연계성에 대해서 논의하였다. 마지막으로 본 연구의 결론 및 시사점 그리고 후속연구를 제안하였다.

Keywords

References

  1. 강문봉, 김정하 (2015). 평면도형의 넓이 지도 방법에 대한 고찰: 귀납적 방법 대 문제해결식 방법. 수학교육학연구, 25(3), 461-472.
  2. 교육부 (2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제215-74호(별책8)
  3. 교육부 (2017a). 수학 1-2. 서울: 천재교육.
  4. 교육부 (2017b). 수학 2-1. 서울: 천재교육
  5. 교육부 (2017c). 수학 교사용 지도서 1-2. 서울: 천재교육.
  6. 교육부 (2017d). 수학 교사용 지도서 2-1. 서울: 천재교육.
  7. 권석일, 박교식 (2011). 우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 입체도형 관련 지도 내용에 대한 분석과 비판. 수학교육학연구, 21(3), 221-237.
  8. 권유미, 안병곤 (2005). 초등 수학 교과서에 사용되고 있는 수학 용어에 대한 학생들의 이해도 분석-도형 영역을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 9(2), 137-159.
  9. 김구연, 전미현 (2017). 중학교 수학교과서가 학생에게 제공하는 함수 학습기회 탐색. 학교수학, 19(2), 289-317.
  10. 김선희, 이종희 (2003). 통계 자료의 정리와 표현에서 중학생들의 기호화와 해석화 과정 분석. 수학교육학연구, 13(4), 463-483.
  11. 김수미, 정은숙 (2005). 범례 제시를 통한 도형 개념 지도 방안. 수학교육학연구, 15(4), 401-417.
  12. 김수민, 김선희 (2018). 수학 문제 해결 과정의 의사소통에 대한 기호학적 분석. 학교수학, 20(1), 131-147.
  13. 김지원 (2016). 초등학교 2 학년 학생들의 삼각형에 대한 개념 이미지 분석. 학교수학, 18(2), 425-440.
  14. 박정일 (2013). 전기 비트겐슈타인의 프레게 의미이론 비판. 논리연구, 16(3), 347-380. https://doi.org/10.22860/KAFL.2013.16.3.347
  15. 박진형, 이경화 (2013). 수학적 모델링 과정에서 수학화의 기호학적 분석. 수학교육학연구, 23(2), 95-116.
  16. 우정호 (2017). 학교수학의 교육적 기초 (중). 서울: 서울대학교출판문화원.
  17. 최병훈, 방정숙, 송근영, 황현미, 구미진, 이성미 (2006). 한국과 싱가포르의 초등 수학 교과서 비교 분석: 도형과 측정 영역을 중심으로. 학교수학, 8(1), 45-68.
  18. 최병철 (2017). 개념 형성 과정에 관여하는 표현의 기호학적 분석. 수학교육학연구, 27(4), 663-678.
  19. 최수임, 김성준 (2012). 정의하기와 이름짓기를 통한 도형의 이해 고찰-초등학교 4 학년 도형 영역을 중심으로. 한국학교수학회논문집, 15(4), 719-745.
  20. Banicky, L. (2000). Opportunity to learn (Education Policy Brief, vol. 7). College of Human Resources, Education, and Public Policy, University of Delaware. http://udspace.udel.edu/bitstream/handle/19716/2446/opp%20to?sequence=1 에서 2020년 1월 15일 인출.
  21. Begle, E. G. (1973). Some lessons learned by SMSG. Mathematics Teacher, 66(3), 207-14. https://doi.org/10.5951/MT.66.3.0207
  22. Charalambous, C. Y., Delaney, S., Hsu, H. Y., & Mesa, V. (2010). A comparative analysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three countries. Mathematical Thinking and Learning, 12(2), 117-151. https://doi.org/10.1080/10986060903460070
  23. Cohen, D. K., Raudenbush, S. W. & Ball, D. L. (2003). Resources, instruction, and research. Educational Evaluation and Policy Analysis 25(2), 119-142. https://doi.org/10.3102/01623737025002119
  24. Ding, M., & Li, Xiaobao. (2010). A comparative analysis of the distributive property in U.S. and Chinese elementary mathematics textbooks. Cognition and Instruction, 28(2), 146-180. https://doi.org/10.1080/07370001003638553
  25. Duval, R. (1995). Semiosis et pensee humaine. Berna: Peter Lang.
  26. Duval, R. (2008). Eight problems for a semiotic approach in mathematics education. In Semiotics in mathematics education (pp. 39-61). Brill Sense.
  27. Frege, G. (1948). Sense and reference. The Philosophical Review, 57(3), 209-230. https://doi.org/10.2307/2181485
  28. Grouws, D., Smith, M., & Sztajn, P. (2004). The preparation and teaching practices of United States mathematics teachers: Grades 4 and 8. In P. Kloosterman & F. Lester (Eds.), Results and interpretations of the 1990 through 2000 mathematics assessments of the national assessment of educational progress. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  29. Li, Y. (2000). A comparison of problems that follow selected content presentations in American and Chinese mathematics textbooks. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2), 234-241. https://doi.org/10.2307/749754
  30. McDonnell, L. M. (1995). Opportunity to learn as a research concept and a policy instrument. Educational Evaluation and Policy Analysis, 17(3), 305-322. https://doi.org/10.3102/01623737017003305
  31. Peirce, C. S. (1998). The essential Peirce: selected philosophical writings. Vol. 2 (1893-1913). (Peirce Edition Project, eds). Bloomington: Indiana University Press.
  32. Pepin, B., & Haggarty, L. (2001). Mathematics textbooks and their use in English, French and German classrooms. ZDM, 33(5), 158-175.
  33. Remillard, J. T. (2005). Examining key concepts in research on teachers' use of mathematics curricula. Review of Educational Research, 75(2), 211-246. https://doi.org/10.3102/00346543075002211
  34. Reys, B. J., Reys, R. E., & Chavez, O. (2004). Why Mathematics Textbooks Matter. Educational Leadership, 61(5), 61-66.
  35. Rezat, S. & Strasser, R. (2012). From the didactical triangle to the socio-didactical tetrahedron. ZDM , 44(5), 641-651. https://doi.org/10.1007/s11858-012-0448-4
  36. Schmidt, W. H., McKnight, C. C., Valverde, G. A., Houang, R. T., & Wiley, D. E. (1997). Many visions, many aims: A cross-national investigation of curricular intentions in school mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  37. Schimidt, W. H., McKnihgt, C. C., Houang, R. T., Wang, H., Wiley, D. E., Cogan, L. S., & Wolfe, R. G. (2001). Why schools matter: A cross-national comparison of curriculum and learning. San Francisco, CA: Jossey-Bass.
  38. Seeger, F. (2008). Intentionality and sign. In L. Radford, G. Schubring, & F. Seeger (Eds.), Semiotics in mathematics education: Epistemology, history, classroom and culture (pp. 1-18). Rotterdam: Sense Publishers.
  39. Stein, M. K., Remillard, J., & Smith, M. S. (2007). How curriculum influences student learning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 319-369). Greenwich, CT: Information Age Publishing.
  40. Tarr, J. E., Chavez, O., Reys, R. E., & Reys, B. J. (2006). From the written to the enacted curricula: The intermediary role of middle school mathematics teachers in shaping students' opportunity to learn. School Science and Mathematics, 106(4), 191-201. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2006.tb18075.x
  41. Thompson, D. R., Senk, S. L., & Johnson, G. J. (2012). Opportunities to learn reasoning and proof in high school mathematics textbooks. Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), 253-295. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.43.3.0253
  42. Thompson, D. R., & Huntley, M. A. (2014). Researching the enacted mathematics curriculum: learning from various perspectives on enactment. ZDM, 46(5), 701-704. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0626-7
  43. Tornroos, J. (2005). Mathematics textbooks, opportunity to learn and student achievement. Studies in Educational Evaluation, 31(4), 315-327. https://doi.org/10.1016/j.stueduc.2005.11.005
  44. Valverde, G. and L. Bianchi and R. Wolfe and W. Schmidt and R. Houang, (2002), According to the book: using TIMSS to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks, London: Kluwer Academic Publishers.
  45. Van Dormolen, J., (1986), Textual Analysis, In Christiansen, B and A.G. Howson and M. Otte, Perspectives on mathematical education. Dordrecht: Reidel, 141-171.
  46. Vygotsky, L. S. (2011). The dynamics of the schoolchild’s mental development in relation to teaching and learning. Journal of Cognitive Education and Psychology, 10(2), 198-211. https://doi.org/10.1891/1945-8959.10.2.198