Development of High Strength Lattice Girder and Evaluation of Its Performance

고강도 격자지보재의 개발 및 그 성능 평가

Abstract

The objective of this study was to evaluate the performance of high-strength lattice girders as a possible superior alternative to conventional steel arch ribs. For this purpose, the structural characteristics of supports were analyzed using numerical analysis, and their performance was evaluated using maximum bending load tests and tensile tests of the welded joint. According to the results of structural analysis, the optimum size of the upper and lower members and plates is 50 mm × 31.8 mm × 25.4 mm, demonstrating excellent functionality and economic efficiency. High-strength lattice girders of dimensions 55 mm × 30 mm × 20 mm and 85 mm × 30 mm × 20 mm, determined from bending load tests, are found to meet both the reference values and the target values of H-profiles 100 and 125. A review of the ratio of theoretical deflection to actual deflection shows that the high-strength lattice girder developed during this study meets fewer than five of the evaluation criteria for lattice girder deflections proposed by the Federal Railway Department of Germany. Finally, tensile test results reveal that the welded joint of the high-strength lattice girder at the main steel bar-auxiliary steel bar-plate junction exceeds the target value, indicating that the welded joint has sufficient stability.

본 연구는 기존의 강지보재보다 우수한 고강도 격자지보재를 개발하여 그 성능을 평가하기 위함이다. 이를 위해 수치해석을 이용한 지보재의 구조적 특성을 분석하였고, 시작품에 대한 최대 굽힘하중시험과 용접이음부 인장강도시험을 실시하여 그 성능을 평가하였다. 구조해석 결과에 따른 최적의 상하부부재와 플레이트의 규격은 50 mm × 31.8 mm × 25.4 mm로 시공성과 경제적이 우수한 것으로 나타났다. 굽힘 하중시험으로부터 확정된 규격 55 mm × 30 mm × 20 mm와 85 mm × 30 mm × 20 mm의 고강도 격자지보재는 기준값과 H형강 100과 125의 목표값 모두 만족하는 것으로 나타났다. 이론 처짐량과 실제 처짐량의 비를 검토한 결과, 이 연구에서 개발된 고강도 격자지보재는 독일연방 철도국에서 제시하고 있는 격자지보재 처짐량의 평가기준 5 이하로 나타났다. 마지막으로 용접이음부에 대한 인장시험 결과는 고강도 격자지보재의 주봉-보조봉-플레이트가 접하는 용접이음부 인장강도가 목표값 이상으로 나타나 용접이음부에 대한 안정성은 충분한 것으로 나타났다.

서론

터널의 형성원리는 지반이 원래 가지고 있는 지지능력을 최대한 이용하는 것이다. 국내에서 시공되는 터널공사는 주로 NATM 공법으로 이루어지고 있다. 이 공법은 터널 굴착 후 지반 자체 강도를 크게 약화시키지 않고, 터널의 안정성을 최대로 확보하기 위하여 숏크리트, 록볼트, 강지보재와 같은 지보재를 일반적으로 사용하고 있다(Kim et al., 2007). 현재 숏크리트나 록볼트와 같은 지보재의 성능이나 시공 및 설계 형상에 대한 다양한 연구는 수행된 반면, 강재보재와 같은 연구는 미흡한 실정이다. 강지보재는 숏크리트 또는 록볼트의 지보 성능이 충분히 발휘되기 전까지 굴착된 터널의 안정 및 선형을 유지하기 위한 목적으로 사용된다. 즉, 강지보재는 첫째, 굴착 직 후 터널주변 지반의 이완을 최소화하고 굴착면의 과다한 초기변위를 억제하기 위한 역할, 둘째, 다양한 보조공법의 반력지지대의 역할, 셋째, 타설된 숏크리트가 경화한 후 강지보재와 숏크리트의 일체화로 지보능력 향상 등으로 그 개념과 역할을 정리할 수 있다(Kim and Sin, 2008).

NATM 공법에서 강지보재를 사용할 경우, 작용 하중, 숏크리트 두께, 굴착 터널 단면의 크기 등 시공 목적에 적합한 지보재를 선택하는 것이 중요하다. 현재 상용화되어 사용되고 있는 강지보재로는 H형강, U형강, I형강, Y형 강관, 격자지보재 등이 있다(Kim and Sin, 2008; Moon et al., 2012). 국내의 경우 H형강 강지보재가 대부분의 터널 현장에서 사용되었다. 하지만, H형강은 무거운 자체 중량으로 인하여 시공 시 설치시간과 후속공정에 지연을 주어 공사기간에 영향을 미치는 문제점을 발생시켰다. 또한 강지보재를 설치한 후 숏크리트를 굴착면에 타설하는 과정 중 암반 발파에 의한 터널벽면에 크고 작은 여굴이 발생하여 강지보재 배면에 숏크리트가 완전하게 타설되지 않고 부분적으로 공동이 형성될 수 있다(Moon et al., 2012). 이러한 공동은 강지보재-터널벽면 사이의 밀착성, 숏크리트-강지보재 사이의 일체성을 형성시키지 못해 효과적인 하중지지를 일으키지 못하는 문제점을 야기시킨다. 이러한 H형강의 문제점을 해결하기 위하여 1960년대 유럽에서 개발되어 1990년대 중반 국내에 강지보재로서 격자지보재를 도입하여 현재까지 사용되고 있다(Fig. 1). 격자지보재는 H형강과 비교할 때, 중량이 가볍고, 격자지보재-숏크리트-지반과의 부착성이 뛰어나 시공성이 우수하고, 숏크리트 리바운드량을 감소시키고, 여굴로 인한 공동 발생을 최소화하는 등 경제적으로도 우수한 것으로 평가되었다(Moon et al., 1996; Moon, 1999; Kim et al., 2008, 2009; Nam et al., 2012; Son et al., 2017; Kim and An, 2019). 하지만 격자지보재 구조 특성상 용접부위의 취약성과 함께 하중지지에 대한 효율성의 문제점이 제기되어 이에 대한 해결책이 요구되고 있다(Kim et al., 2013).

Fig. 1. Shape and cross-section of H-prefile and lattice girders.

본 연구에서는 기존의 강지보재보다 강도가 뛰어나고, 제작과 시공이 용이하며, 구조적으로 성능이 우수한 고강도 격자지보재를 개발하여, 그 성능을 검토하고자 한다. 이를 위해 첫째, 기존 및 신규 강지보재 디자인 5개를 선정하여 구조해석을 수행하여 지보재의 특성을 분석하였다. 둘째, 시작품을 제작하여 최대 굽힘하중시험과 용접이음부 인장강도시험을 실시하여 그 성능을 평가하였다.

구조해석

디자인 선정을 위한 구조해석

구조해석은 강지보재 디자인 선정을 위해 기존 강지보재 2가지 형태와 신규 강지보재 3개 형태 등 총 5개를 선정하여 탄성선형해석을 수행하여 강지보재의 특성을 분석하였다. 선정된 강지보재 디자인에 대해서는 규격선정을 위한 해석도 추가로 수행하였다. 5가지 형태의 강지보재 단면 개요도와 사용재료에 대한 제원을 정리하면 Table 1과 같다.

Table 1. Cross-sectional schematic diagram of five types of steel arch rib

구조해석은 (주)마이다스아이티에서 개발한 Midas Civil 해석프로그램을 사용하여 선형정적해석(linear elastic static analysis)으로 모델 해석을 수행하였다. 하중 조건은 4점 시험법을 적용하였으며, 하중과 지점간의 간격은 0.5 m로 설정하였다. 또한 경계조건은 핀-롤러(Pin-roller) 단순지지조건으로 해석을 수행하였다(Fig. 2). 5가지 형태별 강지보재의 해석모델을 정리하면 Table 2와 같다.

Fig. 2. Load and boundary conditions for the analytical model.

Table 2. Analytical models of five steel arch ribs

구조해석 결과

선정된 5가지 형태의 강지보재를 대상으로 구조해석을 수행하였으며, 그 결과를 정리하면 Table 3과 같다. 결과에서 알 수 있듯이, 제3안과 제4안의 연결재 최초 항복하중이 다른 부재의 응력수준보다 크게 나타난 것은 외력에 대한 구조부재로써 기능이 작기 때문으로 추정된다. 이것은 하중이 플레이트로 대부분 분배되기 때문으로 판단된다. 결과적으로 최초 항복 하중에 도달하는 부재기준으로 비교했을 때, 외력에 대한 해석결과는 제4안의 구조성능이 가장 우수한 것으로 나타난 반면, 제5안이 가장 불리함을 보였다. 각 강지보재의 구조성능 결과를 단위길이당 중량, 처짐량, 최소 항복굽힘하중 등 3항목으로 구분하여 정리하면 Table 4와 같다. 5가지 형태 강지보재 모델에 대한 구조해석 최종결과는 Fig. 3에서 보여준다.

Table 3. Analytical resullts of five steel arch ribs

Table 4. Structural perfomance of five arch ribs based on analytical results

Fig. 3. Structural analysis of five steel arch rib models.

최적 규격 선정을 위한 구조해석

5가지 형태의 강지보재 중 구조성능이 가장 우수하다고 판단되는 제4안(플레이트형 격자지보재)을 대상으로 상하부부재의 단면적, 플레이트의 두께, 간격 등을 조정하면서 단면 최적화를 수행하였다. 이때 제4안과 재질은 같으면서 규격이 다른 제3안을 이용하여 해석결과를 비교 및 분석하였다. 제3안과 제4안의 플레이트형 격자지보재 특성을 정리하면 Table 5와 같다. 우선 제4안의 상하부부재의 응력 차이를 개선하기 위하여 단면의 크기에 따른 검토를 수행한 후, 최종적으로 연결재인 플레이트 규격에 따른 상하부부재의 응력차이가 최소로 될 수 있는 최적안을 도출하였다. 그 해석결과는 Table 6에 정리하였다. 해석결과, 최적의 상하부부재와 플레이트의 규격은 제4-1안에서 제시된 제원으로 나타났다. 결과적으로 최초 항복응력 관점에서 볼 때, 최적안 상부부재는 제3안과 비교하여 29% 증가, 하부부재는 9% 증가, 그리고 제4안과 비교해서는 상부부재는 25% 증가, 하부부재는 6% 증가하는 것으로 나타났다. 또한 상하부부재 사이에 설치된 최적의 플레이트의 간격은 40 mm 넓혔고, 두께는 8 mm로 감소시키는 결과를 보여, 시공성은 물론 경제적으로도 우수한 것으로 나타났다. 3가지 형태 강지보재 모델에 대한 구조해석 최종결과는 Fig. 4에서 보여준다.

Table 5. Properties of three steel arch ribs

Table 6. Analytical results of three steel arch ribs

Fig. 4. Structural analysis of three steel arch rib models.

실내시험

최대굽힘하중시험

실내시험을 통한 비교 및 분석을 위해 시험방법과 분석조건을 고려하여 시작품을 제작한 후, 최대굽힘하중시험을 실시하여 다양한 형상의 고강도 격자지보 시작품에 대한 성능을 평가하였다. 실내시험은 1.7 m 길이로 총 6차에 걸쳐 제작된 시작품에 대해 3점 재하방식으로 총 6회 실시하였다. 시작품 제작 및 시험방법은 Fig. 5에서 잘 보여준다.

Fig. 5. Prototype production and test precess.

1차 시작품 제작 및 굽힘하중시험

1차 실내시험에서는 기존에 사용되고 있는 H형강과 삼각격자지보재를 규격별로 구분하여 실시하였으며, 시작품은 주봉 재료의 선정을 위해 일반 강봉과 고강도 강관을 사용하여 제작하였으며, 플레이트는 그 적합성을 확인하기 위해 일체형과 분리형으로 구분하여 제작과 시험을 수행하였다. 시험 결과를 정리하면 Table 7과 같으며, Fig. 6은 시험에 사용된 강지보재를 보여준다. 1차 시작품 굽힘하중시험 결과에 의하면, 삼각격자지보재는 가장 낮은 최소 굽힘하중을 보인 반면, H형강이 가장 높은 최소굽힘하중을 나타냈다. H형강의 최대 굽힘하중은 규격이 100의 경우 90 kN, 125의 경우 141 kN, 150의 경우 210 kN로 나타났다. 또한 시작품(강봉) 규격50 × 30 × 20의 경우 H형강 100의 경우보다 최대 굽힘하중은 높으나 무게가 5% 정도 더 무거운 것으로 나타나 향후 이에 대한 고려가 필요하다고 판단되었다. 고강도 강관을 이용한 시작품은 굽힘하중시험 시 극한에서 취성파괴형태를 보이므로 강지보재로서 부적합한 것으로 나타났다. 시작품에서 플레이트의 연결방식은 분리형보다는 일체형이 약 2.3~5.7% 정도 최대 굽힘하중이 높은 것으로 나타나, 플레이트의 연결방식은 일체형이 적합한 것으로 판단되었다.

Table 7. Results of the bending load test for the 1st prototype

Fig. 6. Shape by type of steel arch ribs used in the test.

2차 시작품 제작 및 굽힘하중시험

1차 굽힘하중시험 결과를 반영하여 시작품(강봉) 규격 50 × 30 × 20에 대해 플레이트의 두께, 길이, 설치간격, 용접방식 등을 조정하여 2차 시작품을 제작한 후 굽힘하중시험을 수행하였다. 그 시험결과를 Table 8에 정리하였다. 실험결과에 따르면, 플레이트 두께가 4.5 mm, 6 mm의 경우 최대 굽힘하중은 큰 차이를 보이지 않았다. 또한 플레이트 간격을 25~50 mm까지 5~10 mm 간격으로 설치하여 시험을 수행한 결과 강도증가 효과는 미미하게 나타났다. 이를 토대로 플레이트의 두께와 간격은 보다 안정성 있게 보수적으로 판단하여 6 mm와 40 mm로 선정하였다. 용접방식은 3점용접보다는 선용접이 우수한 것으로 나타났다. 2차 시작품 굽힘하중시험에서 6가지 경우 모두 최대 굽힘하중이 H형강보다 8% 이상 높게 나타났으며, 무게도 1~7% 감소함을 보였다.

Table 8. Results of the bending load test for thw 2nd prototype

3차 시작품 제작 및 굽힘하중시험

H형강 규격 100을 대체하기 위한 시작품을 제작하기 위해 플레이트 높이를 조정하고 주봉의 재료를 8각 비틀림 강봉과 일반 강봉으로 대체하였다. 또한, H형강 규격 125를 대체하기 위해 플레이트 높이를 85 mm, 90 mm로 선정하였으며, 주봉은 32 mm, 보조봉은 22 mm로 변경하여 굽힘하중시험을 수행하였다(Fig. 7). 3차 시작품 굽힘하중시험 결과를 정리하면 Table 9와 같다. 플레이트 높이(Case 3-1)와 재료(Case 3-2)를 변경한 경우 최대 굽힘강도가 기준값 100 kN보다 크게 나타났다. 결과적으로 최대 굽힘하중과 무게를 고려해 볼 때, Case 3-1이 H형강 규격 100의 대체 규격으로 적합한 것으로 판단되었다. 최종적으로 H형강 규격 125의 대체 시작품의 규격은 55 × 30 × 20으로 확정하였다.

Fig. 7. Main steel bar general and octagonal twisted steel bars and 3rd prototype fot the bending load test.

Table 9. Results of the bending load test for the 3rd prototype

4차 시작품 제작 및 굽힘하중시험

H형강 규격 125을 대체하기 위한 시작품을 제작하기 위해 주봉의 재료를 8각 비틀림 강봉과 일반 강봉으로 대체하고, 수평간격재의 형상을 ‘ㄷ’에서 ‘ㅁ’ 모양으로 플레이트 사이 보조봉에 설치하는 시작품을 제작하였다. 또한, ‘ㅁ’ 형상은 강봉과 강판 등의 2 방식으로 용접을 실시하였다(Fig. 8). 4차 시작품 굽힘하중시험 결과를 정리하면 Table 10과 같다. 결과적으로 주봉 재료가 일반 강봉, 수평간격재의 형상이 ‘ㅁ’로 변경할 경우(Case 4-1), 최대 굽힘하중이 목표값140 kN 이상을 보여 H형강 규격 125의 대체 규격으로 적합한 것으로 판단되었다. 최종적으로 H형강 규격 125의 대체 시작품의 규격은 85 × 30 × 20으로 일반 강봉과 ‘ㅁ’ 모양으로 확정하였다.

Fig. 8. Steel bar and steel plate with 'ㅁ' type and 4th prototype for the bending load test.

Table 10. Results of the bending load test for the 4th prototype

5차 시작품 제작 및 굽힘하중시험

3차와 4차 시작품 굽힘하중시험에서 확정된 2종류의 규격에 대해 시작품을 제작하여 굽힘하중시험을 실시하였다. 즉, H형강 규격 100, 125, 150을 대체하기 위한 시작품을 제작하여 굽힘하중시험을 실시하였다. 5차 시작품 굽힘하중시험 결과를 정리하면 Table 11과 같다. 결과적으로 규격 55 × 30 × 20의 고강도 격자지보재의 평균 무게는 27.69 kg이고, 평균 최대 굽힘하중은 103.6 kN으로, H형강 규격 100의 무게와 최대 굽힘하중 목표값을 만족하는 것으로 나타났다. 또한, 규격 85 × 30 × 20의 고강도 격자지보의 평균 무게는 32.64 kg이고, 평균 최대 굽힘하중은 141.45 kN으로, H형강 규격 125의 무게와 최대 굽힘하중 목표값을 만족하는 것으로 나타났다. 하지만, H형강 규격 150의 경우 대체 규격 확보가 어려워 향후 플레이트의 재질과 두께를 조정하는 것이 바람직 할 것으로 판단되었다.

Table 11. Results of the bending load test for the 5th prototype

굽힘하중시험 시험결과

1~ 5차 시작품 굽힘하중시험으로부터 확정된 2종류 시작품 성능지료를 Table 12에 정리하였다. 55 × 30 × 20의 고강도 격자지보재는 기준값100 kN 이상, H형강 100의 목표값90 kN과 27.94 kg을 만족하며, 규격 85 × 30 × 20의 고강도 격자지보재 또한 기준값 110 kN 이상, H형강 125의 목표값 140 kN과 38.36 kg을 만족하는 것으로 나타났다.

Table 12. Final results of bending load tests of prototype

격자지보 처짐량

고강도 격자지보재의 처짐량을 평가하기 위하여 지보재에 일정한 하중재하 시 발생되는 변위량을 측정하여 단순보이론에서 산정된 변위량과의 비교 및 분석을 수행하였다. 처짐량 시험은 Fig. 2와 같은 3점 하중재하방식을 적용하여 수행하였다. 단순보이론에 근거한 3점 하중재하방식에 의한 이론 처짐량 계산은 식 (1)으로부터 산정할 수 있다(Moon et al., 2012).

\(f_{r}=\frac{P_{\max } \times L^{3}}{48 \times E \times J}\)       (1)

여기서, \(f_{r}\)은 이론 침하량으로서 단순보이론에서 계산된 중앙의 최대변위, \(L\)은 지간(150 cm), \(E \)는 탄성계수(kg/cm² ), \(J\)는 단면 2차 모멘트(cm⁴ ) 이다.

처짐량의 적정성은 독일연방 철도국에서 제시한 식 (2)를 이용하여 평가할 수 있다.

\(\frac{f_{i}}{f_{r}}\)       (2)

여기서, \(f_{i}\)는 실제 처짐량으로서 최대 굽힘하중시험에서 측정된 최대하중의 80%에 해당되는 하중에 대응하는 실제 변위량(\(P_{\max } \times 0.8\))이다.

단순보이론에 의한 고강도 격자지보재 규격 55 × 30 × 20와 85 × 30 × 20의 이론 처짐량은 9.3 mm, 12.7 mm로 산정되었으며, 이들을 정리하면 Table 13과 같다. 실제 침하량은 Fig. 9로부터 산정하였다.

Table 13. Deflection results of bending load tests of prototypes

Fig. 9. Calculation of actual deflection from the bending load-displacement curve.

단순보이론으로 산정한 이론 처짐량과 굽힘하중시험 하중변위곡선에서 산정한 실제 처짐량과의 비를 검토한 결과 고강도 격자지보재 55 × 30 × 20의 경우 2.67~2.87, 85 × 30 × 20의 경우 1.11~1.50으로 독일연방 철도국에서 제시하고 있는 격자지보재 처짐량의 평가기준 5 이하인 것으로 나타났다(Table 14).

Table 14. Evaluation of the deflection of the high-strength lattice girder

용접부 시험

고강도 격자지보재의 주봉과 플레이트의 용접이음부의 성능을 평가하기 위하여 용접이음부에 대한 인장시험을 수행하였다. 시험체는 고강도 격자지보재의 주봉과 보조봉으로 사용되는 20, 22, 30, 32 mm 강봉과 플레이트를 150 mm 한 방향 맞대기 용접한 각 5개씩 총 20개를 제작하였다(Fig. 10). 시험결과는 Table 15에 정리하였다. 고강도 격자지보재의 주봉-보조봉-플레이트가 접하는 용접이음부 인장시험 결과 모두 목표값인 4,037 kgf 이상으로 나타나 용접이음부에 대한 안정성은 충분한 것으로 나타났다.

Fig. 10. Procedure for tensile tests of the welded joint.

Table 15. Results of the tensile test of the welded joint

결론

기존의 강지보재보다 우수한 고강도 격자지보재를 개발하여 그 성능을 검토하기 위해 구조해석에 의한 지보재의 특성을 분석하였고, 시작품에 대한 최대 굽힘하중시험과 용접이음부 인장강도시험을 실시하여 그 성능을 평가하였다. 그 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.

강지보재에 대한 구조해석 결과에 따르면, 최적의 상하부부재와 플레이트의 규격은 50 × 31.8 × 25.4로서 상하부부재 사이에 설치된 최적의 플레이트 간격은 40 mm 넓혔고 두께는 8 mm 감소되는 결과를 보여, 이 규격의 강지보재가 시공성은 물론 경제적으로도 우수한 것으로 나타났다. 실내시험 결과에 따르면, 5차례 시작품 굽힘하중시험으로부터 확정된 규격 85 × 30 × 20의 고강도 격자지보재는 기준값100 kN 이상, H형강 100의 목표값90 kN과 27.94 kg을 만족하며, 규격 85 × 30 × 20의 고강도 격자지보재 또한 기준값110 kN 이상, H형강 125의 목표값140 kN과 38.36 kg을 만족하는 것으로 나타났다. 단순보이론으로 산정한 이론 처짐량과 굽힘하중시험 하중변위곡선에서 산정한 실제 처짐량과의 비를 검토한 결과, 고강도 격자지보재 55 × 30 × 20의 경우 2.67~2.87, 85 × 30 × 20의 경우 1.11~1.50으로 독일연방 철도국에서 제시하고 있는 격자지보재 처짐량의 평가기준 5 이하인 것으로 나타났다. 마지막으로 용접이음부에 대한 인장시험 결과는 고강도 격자지보재의 주봉-보조봉-플레이트가 접하는 용접이음부 인장강도가 목표값인 4,073 kgf 이상으로 나타나 용접이음부에 대한 안정성은 충분한 것으로 나타났다.