초록
본 논문에서는 시변 지연 시간이 있는 선형 이산 시스템에 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대하여 안정조건을 다룬다. 안정조건은 리아프노프 안정 조건을 기반으로 유도되며, 이 새로운 조건에는 불확실성에 의한 영향이 포함되어 반영된다. 논문에서 고려된 불확실성은 그의 특성을 정확하게 파악할 수 없고, 단지 그 크기만을 알 수 있는 비구조화 형태로 반영된다. 이와 관련된 기존의 결과 대비하면, 안정성 기준을 적용할 수 있는 시스템을 확장할 수 있으며, 기 제안된 안정 조건보다 유연한 것으로 안정성 판정에 있어 더욱 효과적인 결과이다. 제안된 안정 조건들은 간단한 부등식의 형태로 표현되며, 시변 지연에 대한 영향과 불확실성에 대한 영향이 모두 수식에 포함되어 있다. 제안된 안정조건을 기존의 조건들과 비교한 결과를 수치 예제를 통하여 제시하며, 제안된 조건의 효용성과 우수성을 검증한다.
In this paper, we deal with the stability of linear discrete systems with time-varying delays and unstructured uncertainty. Stability conditions are derived based on Lyapunov stability theory, and can include the effect of uncertainty. The unstructured uncertainty in the papaer which can not be figured out its exact characteristics and only can be expreesed by its magnitude is considered. Compared with the previous results on the stability, the new results can expand the applicable systems and alleviate the stability conditions which are more effective and powerful. The proposed stability condition is expressed in the form of an simple inequality, and includes the both effects of the uncertainties and time-varying delay. We present the results comparing the new stability condition with the existing results, and verify the effectiveness and the superiority of the proposed results through numerical example.