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Evaluation and Predicting PM10 Concentration Using Multiple Linear Regression and Machine Learning

다중선형회귀와 기계학습 모델을 이용한 PM10 농도 예측 및 평가

  • Son, Sanghun (PhD Student, Division of Earth Environmental System Science (Major of Spatial Information Engineering), Pukyong National University) ;
  • Kim, Jinsoo (Associate Professor, Department of Spatial Information Engineering, Pukyong National University)
  • 손상훈 (부경대학교 지구환경시스템과학부 공간정보시스템전공 박사과정생) ;
  • 김진수 (부경대학교 공간정보시스템공학과 부교수)
  • Received : 2020.12.14
  • Accepted : 2020.12.18
  • Published : 2020.12.31
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Abstract

Particulate matter (PM) that has been artificially generated during the recent of rapid industrialization and urbanization moves and disperses according to weather conditions, and adversely affects the human skin and respiratory systems. The purpose of this study is to predict the PM10 concentration in Seoul using meteorological factors as input dataset for multiple linear regression (MLR), support vector machine (SVM), and random forest (RF) models, and compared and evaluated the performance of the models. First, the PM10 concentration data obtained at 39 air quality monitoring sites (AQMS) in Seoul were divided into training and validation dataset (8:2 ratio). The nine meteorological factors (mean, maximum, and minimum temperature, precipitation, average and maximum wind speed, wind direction, yellow dust, and relative humidity), obtained by the automatic weather system (AWS), were composed to input dataset of models. The coefficients of determination (R2) between the observed PM10 concentration and that predicted by the MLR, SVM, and RF models was 0.260, 0.772, and 0.793, respectively, and the RF model best predicted the PM10 concentration. Among the AQMS used for model validation, Gwanak-gu and Gangnam-daero AQMS are relatively close to AWS, and the SVM and RF models were highly accurate according to the model validations. The Jongno-gu AQMS is relatively far from the AWS, but since PM10 concentration for the two adjacent AQMS were used for model training, both models presented high accuracy. By contrast, Yongsan-gu AQMS was relatively far from AQMS and AWS, both models performed poorly.

최근 급속한 산업화와 도시화로 인해 인위적으로 발생하는 미세먼지(Particulate matter, PM)는 기상 조건에 따라 이동 및 분산되면서 피부와 호흡기 등 인체에 악영향을 미친다. 본 연구는 기상인자를 multiple linear regression(MLR), support vector machine(SVM), 그리고 random forest(RF) 모델의 입력자료로 하여 서울시 PM10 농도를 예측하고, 모델 간 성능을 비교 평가하는데 그 목적을 둔다. 먼저 서울시에 소재한 39개소 대기오염측정망(air quality monitoring sites, AQMS)에서 관측된 PM10 농도 자료를 8:2 비율로 구분하여 모델 훈련과 검증 데이터셋으로 사용되었다. 또한 기상관측소(automatic weather system, AWS)에서 관측되고 있는 자료 중 9개 기상인자(평균기온, 최고기온, 최저기온, 일 강수량, 평균풍속, 최대순간풍속, 최대순간풍속풍향, 황사발생유무, 상대습도)가 모델의 입력자료로 선정되었다. 각 AQMS에서 관측된 PM10 농도와 MLR, SVM, 그리고 RF 모델에 의해 예측된 PM10 농도 간 결정계수(R2)는 각각 0.260, 0.772, 그리고 0.793이었고, RF 모델이 PM10 농도 예측에 가장 높은 성능을 나타냈다. 특히 모델 검증에 사용되는 AQMS 중 관악구와 강남대로 AQMS는 상대적으로 AWS에 가까워 SVM과 RF 모델에서 높은 정확도를 나타냈다. 종로구 AQMS는 AWS에서 비교적 멀리 떨어져 있지만, 인접한 두 AQMS 데이터가 모델 학습에 사용되었기 때문에 두 모델에서 높은 정확도를 나타냈다. 반면 용산구 AQMS는 AQMS 및 AWS에서 비교적 멀리 떨어져 있기에 두 모델의 성능이 낮게 나타냈다.

Keywords

요약

최근 급속한 산업화와 도시화로 인해 인위적으로 발생하는 미세먼지(Particulate matter, PM)는 기상 조건에 따라 이동 및 분산되면서 피부와 호흡기 등 인체에 악영향을 미친다. 본 연구는 기상인자를 multiple linear regression(MLR), support vector machine(SVM), 그리고 random forest(RF) 모델의 입력자료로 하여 서울시 PM10 농도를 예측하고, 모델 간 성능을 비교 평가하는데 그 목적을 둔다. 먼저 서울시에 소재한 39개소 대기오염측정망(air quality monitoring sites, AQMS)에서 관측된 PM10 농도 자료를 8:2 비율로 구분하여 모델 훈련과 검증 데이터셋으로 사용되었다. 또한 기상관측소(automatic weather system, AWS)에서 관측되고 있는 자료 중 9개 기상인자(평균기온, 최고기온, 최저기온, 일 강수량, 평균풍속, 최대순간풍속, 최대순간풍속풍향, 황사발생유무, 상대습도)가 모델의 입력자료로 선정되었다. 각 AQMS에서 관측된 PM10 농도와MLR, SVM, 그리고 RF 모델에 의해 예측된 PM10 농도 간 결정계수(R2)는 각각 0.260, 0.772, 그리고 0.793이었고, RF 모델이 PM10 농도 예측에 가장  높은 성능을 나타냈다. 특히 모델 검증에 사용되는 AQMS 중 관악구와 강남대로 AQMS는 상대적으로 AWS에 가까워 SVM과 RF 모델에서 높은 정확도를 나타냈다. 종로구 AQMS는 AWS에서 비교적 멀리 떨어져 있지만, 인접한 두 AQMS 데이터가 모델 학습에 사용되었기 때문에 두 모델에서 높은 정확도를 나타냈다. 반면 용산구  AQMS는 AQMS 및 AWS에서 비교적 멀리 떨어져 있기에 두 모델의 성능이 낮게 나타냈다.

1. 서론

급속한 산업화에 따른 인구증가, 도시화, 화석 연료 소비 증가로 야기된 대기 오염은 인체에 여러 질병들을 야기시키며 인류가 해결해야 할 중요한 문제 중 하나로 인식되고 있다 (Choubin et al., 2020; Kampa and Castanas, 2008; Saeed et al., 2017). 세계보건 기구(world health organization, WHO)는 2018년 한 해 동안 대기 오염 노출로 인해 세계적으로 약 420만 명의 사망자가 발생했을 것으로 추정하였다(Stafoggia et al., 2019). 대기 오염은 4가지 그룹((a) SO2, NOx, CO 등과 같은 가스상 물질, (b) 다이옥신과 같은 잔류성 유기오염물질, (c)납, 수은과 같은 중금속, (d) 미세먼지(particulate matter, PM))으로 분류하고 있으며 (Kampa and Castanas, 2008), 그 중 PM는 자연 및 인위적 활동에 의해 생성되어 대기에 부유하는 혼합물로써 그 크기와 구성이 다양한 대표적인 대기 오염 물질 유형이다. PM는 입자의 크기에 따라 PM10과 PM2.5등으로 정의되며, Global Burden of Disease(GBD)에 따르면 PM은 인체 건강을 해치는 84개 위험 요소 중 6번째 주요 사망원인으로 지목되고 있다(Saeed et al., 2017; Stafoggia et al., 2019). 특히 자연적 배출원인 황사와 인위적 배출원인 산업시설, 자동차 등으로부터 배출되는 PM10은 피부질환, 호흡기 및 심혈관계 질환 등 인체에 악영향을 미치며, 산성비 등을 야기하여 생태계를 오염시킬 뿐 아니라 지구 복사 수지에도 영향을 미친다(Han et al., 2008).

지금까지 PM농도 예측 모델링과 모니터링을 위한 다양한 노력이 이루어졌다. 먼저 입력자료를 기상인자만을 적용하여 전통적인 다중선형회귀(multiple linear regression, MLR)로 시간대별 그리고 일별 PM10농도를 예측하기 위한 시도와 함께 기상인자와 화학인자 또는 기상인자와 위성기반 AOD(aerosol optical depth) 자료를 동시에 고려한 연구가 수행되었다(Abdullah et al., 2020; Diaz-Robles et al., 2008; Munir, 2016; Özdemir and Taner, 2014; Slini et al., 2006; UI-Saufie et al., 2011; Zaman et al., 2017). 최근 PM10농도 예측을 위해 기상인자 및 기상인자와 화학인자를 기계학습에 적용한 시도가 활발히 이루어지고 있다 (Arampongsanuwat and Meesad, 2012; Ibrir et al., 2020; Ivanov et al., 2018; Li et al., 2017; Lim, 2019; Mallet, 2020; Weizhen et al., 2014), 특히 Stafoggia et al. (2019)와 Choubin et al. (2020)은 이상의 인자들과 함께 AOD, NDVI(normalized difference vegetation index), TWI (topographic wetness index), TRI(terrain ruggedness index) 등과 같은 인자를 고려한 시간대별 PM10농도를 예측하고 그 결과를 보고하였다. 이상의 연구와 같이 다중선형회귀와 기계학습 모델 바탕을 PM10농도 예측을 하였으나, 다중선형회귀와 기계학습 모델을 비교 평가한 연구는 미미했다. 국립환경과학원은 기상상태에 따른 2차 미세먼지의 생성 등이 수도권 고농도 미세먼지 발생에 크게 영향을 미치는 것을 밝힌 바 있다 (Lee, 2016). 따라서 본 연구는 고농도 미세먼지 발생이 빈번한 서울시를 대상으로 기상인자를 바탕으로 통계기법과 기계학습을 이용한 PM10농도 예측 모델링을 수행하고, 각 모델 간의 성능을 비교 및 평가하는데 그 목적을 둔다.

2. 연구대상지역

본 연구에서 매년 고농도 미세먼지가 빈번히 발생하는 서울시를 연구  대상 지역으로 선정하였고, 본 연구 대상 지역 내에 39개소 대기오염측정망(air quality monitoring sites, AQMS)과 29개소 방재기상관측소(automatic weather system, AWS)가 소재하고 있다(Fig. 1). 에어코리아는 2001년부터 AQMS에서 관측된 6가지 대기오염도물질 (PM10, PM2.5, O3, NO2, CO, SO2) 자료를 시간대별로 제공하고 있으며, 기상청은 1997년부터 방재기상관측을 통해 7가지 기상자료(기온, 풍향, 풍속, 강수량, 습도, 현지 기압, 해면 기압)를 시간대별로 제공하고 있다. 서울시 PM10농도는 2003년 이후 황사일을 제외하였을 때 감소 추이를 보이나 2012년 이후 오히려 증가는 추세이고, 환경부에서 제공하는 서울시 미세먼지 주의보 발령 일수는 2013년에 2일에 불과했으나 2017년에 10일로 13년에 비해 5배 증가하였다 (Hwang and Han, 2018; Kim and Kim, 2011). 따라서 2017년 1년 동안 관측된 AQMS와 AWS 자료를 바탕으로 PM10농도 예측 성능을 평가하였다.

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Fig. 1. The specifications of study area.

3. 방법론

1) 데이터셋

본 연구에서 PM10농도를 예측하기 위한 모델 내 입력자료로는 AQMS에서 관측된 시간대별 PM10농도 자료와 기상청에서 제공하는 8개 일별 기상인자(평균기온, 최고기온, 최저기온, 일 강수량, 평균 풍속, 최대순간풍속, 최대순간풍속풍향, 황사발생유무) 및 시간대별 상대습도를 선정하였다. PM10농도 자료는 특정 시간대에 미관측된 자료에 의한 오차를 최소화하기 위해 일평균 PM10으로 합성하였다. 기상인자 중 상대습도는 일평균으로로 재합성하였다 (Table 1). AQMS와 AWS는 공간적으로 일치하지 않기 때문에 PM10농도는 각 AQMS에서 최단거리에 위치한 AWS의 기상인자들을 매칭하였으며, 황사발생유무는 기상청에서 제공하는 관측소별, 일별 자료를 취합하여 PM10일별 농도 데이터와 매칭하였다. 이상의 결과로 39개 AQMS에서 구축된 일별 데이터셋은 총 13, 969개이며, MLR 모델에서는 PM10농도를 종속변수로, 매칭된 기상인자를 독립변수로 사용하였다. Support vector machine(SVM)과 random forest(RF) 모델의 경우 39개 AQMS 중 약 80%에 해당하는 31개 AQMS에서의 11, 096개 자료가 훈련을 위해 사용되었고, 나머지 8개 AQMS 자료인 2, 873개 자료가 검증을 위한 데이터셋으로 선정되었다.

Table 1. Summary of the input dataset to predict PM10concentration in this study

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2) MLR

MLR 모델은 종속변수와 여러 독립변수 간의 관계를 선형 방정식을 이용하여 변수 간의 관계를 모델링하는 기법이며, MLR 방정식은 식 (1)과 같다. PM10농도 예측을 위한 종속변수는 PM10농도이며, 독립변수는 PM10 인자를 제외한 기상인자들이다.

\(\mathrm{Y}=\alpha_{0}+\alpha_{1} \mathrm{X}_{1}+\alpha_{2} \mathrm{X}_{2}+\ldots+\alpha_{\mathrm{n}} \mathrm{X}_{\mathrm{n}}+\varepsilon\)        (1)

여기서 Y는 종속 변수를 의미하며, α0는 상수계수, α1, α2, …, αn와X1, X2, …, Xn는 각각 회귀계수와 독립변수, 그리고 ε는 확률 오차를 의미한다.

3) SVM

SVM은 기계학습 중 하나로 데이터 분석 및 패턴 인식, 자료 분석 등을 위한 지도학습 모델로 여러 분야에서 그 정확도가 높은 것으로 보고되고 있다. SVM 모델은 SRM(structural risk minimization)에 기반으로 전체 집단을 세분화하여 각 집단에 대한 경험적 오류를 최소화하는 의사결정함수를 사용하기 때문에 일반화가 용이하며, 다양한 커널을 이용하여 선형 데이터뿐만 아니라 비선형 데이터에 대한 분석도 가능하다는 장점이 있다 (Cortes and Vapnik, 1995).

PM10농도 예측을 위해 4개 커널 중 비교적 높은 정확도를 나타내는 것으로 보고된 바 있는 Radial Basis Function (RBF) 커널이 선정되었다(Pourghasemi et al., 2018). RBF 커널의 파라미터들은 학습 오류의 최소화와 모델의 복잡성 사이의 값을 나타내는 Cost(C)와 일부 고차원 특성 공간으로의 비선형 매핑을 정의하는 gamma가 있다 (Chen et al., 2011). SVM모델은 R의 ‘e1071’패키지를 이용하여 RBF 모델을 구축하였으며, 최적의 RBF 모델 구축을 위해 grid-search 기법을 이용하여 주요 파라미터 C와 gamma에 대한 하이퍼 파라미터를 결정하였다.

4) RF

RF 모델은 앙상블 기법을 사용하는 다수의 의사결정 나무(decision tree, DT)로 구성된 기계학습이다. 이것은 다소 데이터에 대한 의존도가 높고 비교적 낮은 정확도를 나타내는 DT의 단점을 보완하기 위해 bagging과 bootstrap 기법을 결합한 모델이다. 또한 RF는 신경망과 같은 전통적인 기계학습과 달리 데이터 양이 방대하더라도 처리 속도가 빠르며, 변수 간의 비선형성을 잘 반영하는 모델이다. 그러나 독립변수들을 랜덤으로 추출하기 때문에 결과에 대한 해석이 어렵다는 단점이 있다 (Breiman, 2001).

RF는 트리 수를 나타내는 ntree와 전체 데이터에 대한 선택된 변수의 수인 mtry의 파라미터들이 있으며(Liu et al., 2019), 본 연구에서 RF 모델은 R의 ‘Random Forest’와 ‘Caret’ 패키지를 이용하여 구축되었고, 최적의 모델 구축을 위해 grid-search 기법을 이용하여 ntree와 mtry에 대한 하이퍼 파라미터를 결정하였다.

4. 결과 및 토의

1) MLR

SPSS version 25를 이용하여 MLR을 수행한 결과, 상관계수는 0.510, 결정계수(R2)는0.260, 수정된R2는 0.259로 모델의 정확도는 높지 않으나 모형의 유의 수준을 나타내는 Significant F의 값이 0.000으로 나타나 유의한 통계모형으로 설명될 수 있다 (Table2).

Table 2. Model summary of multiple linear regression analysis

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PM10농도 예측을 위해 산출된 회귀식은 식 (2)와 같다. Table 3은 각 인자 별 계수 값과 독립변수들의 상대적 중요도 결과를 나타낸 것으로 황사 발생 유무가 PM10농도에 가장 많은 영향을 미치는 것으로 나타났으며 평균 풍속, 최고기온, 최저기온 순으로 영향을 미치는 것으로 나타났다. 유의확률 Sig.가 0.05 이하일 때 독립변수가 종속변수에 유의한 영향을 미치는 것을 의미하며, 최소기온을 제외한 변수들은 PM10농도 예측에 유의미한 변수로 설명되었다.

\(\begin{aligned} \mathrm{PM}_{10}=& 36.993-2.258 * \operatorname{MaxT}-0.193 * \operatorname{MinT} +1.985 * \text { MeanT }-0.167 * \mathrm{P}+0.377 * \\ & \text { MWSD }-3.313 * \mathrm{AWSD}+0.025 * \mathrm{WD}+0.030 * \mathrm{RH}+51.816 * \mathrm{YD} \end{aligned} \)       (2)

Table 3. Coefficients of independent variables

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2) SVM

RBF 커널의 하이퍼 파라미터를 추정하기 위해 C는 7개(0.001, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000)를, gamma는 9개 (0.001, 0.01, 0.1, 1, 2, 3, 4, 5, 10)를 적용하였다. grid-search 기법을 통해 최종적으로 결정된 최적 C와 gamma는 각각 10과 3으로 선정되었다. 하이퍼 파라미터를 적용한 모델의 훈련과 검증 정확도 R2은 각각 0.922와 0.772로 나타났다(Fig. 2).

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Fig. 2. The scatter diagrams in SVM: (a) trained PM10concentration, (b) predicted PM10concentration.

3) RF

RF의 하이퍼 파라미터를 추정하기 위해 mtry는 3, 4, 5, 6으로, ntree는 100부터 5000까지 100단위로 나누어 적용하였다. grid-search 기법을 통해 최종적으로 결정된 최적 mtry와 ntree는 각각 6과 300으로 선정되었다. 하이퍼 파라미터를 적용한 모델의 훈련과 검증 정확도 R2는 각각 0.929과 0.793로 나타났다(Fig. 3).

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Fig. 3. The scatter diagrams in RF: (a) trained PM10concentration, (b) predicted PM10concentration.

RF 모델은 feature selection의 두 인자 % IncMSE와 InIncNodePurity를 사용하여 모델에 영향을 주는 인자의 중요도를 판별할 수 있다. % IncMSE는 해당 인자를 모형에서 제외했을 때 예측 오류인 MSE(mean square error) 의 증가 추정치를 나타내는 것으로 식 (3)에 의해 산출되며, % IncMSE 값이 높을수록 모델에 영향을 많이 주는 인자이다(Seo, 2016).

\(\% \text { IncMSE }=\frac{\operatorname{MSE}(n)-\operatorname{MSE}(0)}{\operatorname{MSE}(0)} * 100\)    (3)

IncNodePurity는 Gini index를 이용하여 각 인자들의 노드 불순도(node impurity)에 대한 개선 기여도를 나타낸 것이며, 그 값이 클수록 모델 성능에 더 중요한 인자이다. 본 연구에서 상대습도와 황사발생유무가 PM10 농도 예측 성능에 크게 기여하는 반면, 최고 기온과 평균 풍속은 상대적으로 기여도가 낮은 것으로 나타났다(Fig. 4).

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Fig. 4. The important measure for each variable according to %IncMSE and IncNodePurity.

이상과 같이 SVM과 RF 모델 이M LR 모델에 비해 서울시 PM10농도 예측에서 매우 높은 정확도를 나타냈다. 이러한 결과는 기상인자를 이용하여 PM10농도를 예측한 선행연구에서 비선형과 앙상블 모델이 다중선형회귀에 비해 그 성능이 높다고 보고된 것과 동일하다 (Diaz-Robles et al., 2008; Özdemir and Taner, 2014). 본 연구에서 제시된 SVM 모델의 예측 성능(R2=0.772)은 Ibrir et al. (2020)에 의해 보고된 결과 (R2=0.780)와 거의 유사하며, RF 모델을 이용한 예측 성능은 기존 선행연구 결과에 비해 매우 우수하게 나타났다(Bozdag˘et al., 2020; Grange et al., 2018; Mallet, 2020).

모델 검증에 사용된 8개 AQMS 중 관악구, 강남대로, 그리고 종로구에서 SVM과 RF 모델의 R2이 0.904-0.948로 높게 나타났다. 이는 관악구와 강남대로 AQMS에서 인접한 위치에 AWS가 소재하고 있는 점과 종로구 AQMS와 비교적 인접한 2개 AQMS 자료가 모델학습에 사용되었기 때문인 것으로 판단된다. 반면 모델 학습에 사용된 AQMS뿐만 아니라 AWS와 상대적으로 먼 거리에 위치한 용산구 AQMS에서 두 모델의 R2이0.806- 0.826으로 비교적 낮게 나타났다(Fig. 5, Fig. 6).

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Fig. 5. The scatter diagrams of each validation AQMS in SVM.

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Fig. 6. The scatter diagrams of each validation AQMS in RF.

5. 결론

본 연구는 에어코리아에서 제공하는 PM10농도와 PM10농도에 영향을 미치는 기상인자를 바탕으로 MLR, SVM, 그리고 RF모델을 이용하여 서울시 PM10농도를 예측하고, 그 성능을 평가하였다. 3가지 모델의 훈련과 검증을 단계적으로 수행한 결과, 앙상블모델인 RF의 예측 성능이 가장 높게 나타났으며, 다음으로 SVM과 MLR순으로 나타났다. 본 연구에서 사용된 9개 기상인 자중 상대습도와 황사 발생 유무가 RF 모델의 예측 성능에 가장 크게 기여하였고, 최고기온과 평균 풍속은 상대적으로 낮은 기여도를 나타냈다. 또한 관악구, 강남대로, 종로구와 같이 인접한 위치에 AWS 또는 모델학습을 위한 AQMS가 소재하는 경우 SVM과 RF 모델의 예측 정확도가 높고, 반대의 경우인 용산구에서 두 모델의 정확도가 가장 낮은 점에 비춰볼 때, AQMS와 AWS간 인접성과 훈련 데이터 셋의 공간적 분포는 PM10농도 예측에 매우 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다. 또한 PM10농도에 유의미하게 영향을 미치는 AOD, NDVI, 토지피복 등을 고려한 다양한 시도를 통해 PM10농도 예측의 정확도가 보다 향상될 수 있을 것으로 기대된다.

사사

이 논문은 부경대학교 자율창의학술연구비(2019년)에 의하여 연구되었음.

References

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