A Method on the Improvement of the Signal Processing Calculation Structure of the Remote Measurement Level Meter

원격 측정 레벨계의 신호처리 연산 구조 개선 방법

Abstract

Level meters are non-invasively capable of measuring the level of the medium, and a growing variety of level meters are being used in the industry in connection with safety and maintenance. The level meter can be measured according to various kinds of medium such as solid medium such as coal, flour, rice and liquid medium such as water and petroleum. In order to reduce the error depending on the medium, the measurement using the Doppler Effect can compensate the measurement error, However, the number of signal processing steps is increased, the operation speed is further increased, the hardware complexity increases, and a high cost structure is required. In this paper, we propose a method to improve the signal processing operation structure of the remote measurement level meter to reduce the amount of computation and the resource usage of the required FPGA.

레벨계는 비침습적으로 매질의 레벨을 측정 할 수 있어 산업계에서 안전과 유지보수와 연관되어 점점 다양한 종류의 레벨계가 사용되고 있는 추세이다. 레벨계는 석탄, 밀가루, 쌀 등의 고체 매질과 물, 석유 등의 액체매질과 같은 여러 종류의 매질에 따라 측정이 가능하며 매질에 따른 오차를 줄이기 위해 도플러 효과를 이용한 계측으로 측정 오차를 보완 할 수 있으나, 신호처리 단계가 더 많아져 연산속도가 더 필요하게 되고 하드웨어 복잡도가 증가하며 고비용 구조가 요구된다. 본 논문에서는 원격 측정 레벨계의 신호처리 연산구조를 개선 하는 방법을 제안하여 연산량을 줄이고 요구되는 FPGA의 리소스 사용량을 줄일 수 있는 방법을 제시하고자 한다.

1. 서론

레이다 레벨계는 석유, 화학, 곡물류, 물, 제약, 시멘트, 석탄 등 다양한 산업에서 레벨 측정 용도로 사용되고 있다. 특히 수자원 관리에 필요한 산업용 센서로서 홍수 감시, 하수 처리장, 수력 발전소 운영 등 안전, 유지관리에 이용되고 있으며 산업현장에서는 석탄, 곡류, 유류 등의 대형탱크의 관리에 필수적인 장치로 사용되고 있다(Chun et al., 2014). 산업현장의 대형 탱크에 저장된 매질의 레벨을 측정하기 위하여 최근에는 직접 접촉하는 방식인 접촉식 센서 사용이 초음파, 마이크로파를 이용한 비접촉식 센서로 변화되고 있는 추세이며, 안전과 유지관리 측면에서 접촉식 센서에 비해 상대적으로 성능이 우수한 FMCW방식 마이크로파 방식의 레벨계의 사용이 늘어나고 있다(Kim et al., 2015). 접촉식은 측정기의 일부가 매질과 지속적으로 접촉하게 되므로 성능 저하 및 청결 등에 단점이 있으며 비접촉식은 레이저, 초음파, 마이크로파 등의 기법을 사용하여 온도, 압력, 가스 등 매질에 상관없이 고정밀의 측정 결과를 얻을 수 있는 장점이 있지만, 사용하는 방식에 따라 레이저는 투명한 유체에 사용하기 어려우며, 초음파는 탱크 내부의 압력, 온도에 따라 정확도에 영향을 준다(Ji and Lee, 2012). 이러한 비접촉식 가운데 마이크로파를 이용한 레이다 레벨계는 가장 높은 정확도 및 유지, 보수의 용이성 때문에 발전소 및 물류 현장, 하수처리장 등의 운영에 많이 채택되고 있으며, FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave) 방식 레이다 레벨계에 대한 관심이 더욱 증가하고 있다(Emerson Process Management, 2019). 최근 레벨계는 가격이 높은 분야의 제품 측정에 사용되기도 하며 이러한 이유로 높은 정확도와 사용범위가 요구되는 추세이다. 마이크로파를 이용한 레벨계의 측정 오차를 발생시키는 요인으로는 Ground Clutter, 송신 누설 신호, 전파 간섭 등 신호의 잡음 요소와 변조파형의 비선형성, 위상 잡음 등 거리를 측정하는 비트 신호의 왜곡 요소가 있다(Lee et al., 2014). 또한 공간 매질의 레벨을 측정할 때 발생하는 오차도 레벨계의 정확도를 감소시키는 주요한 원인이 된다. 이러한 오차를 효과적으로 줄여 매질의 측정 오차를 개선시킬 수 있는 도플러신호를 이용한 레벨계가 사용되고 있으나 신호처리 단계가 많아지고 연산속도가 필요하게 되어 하드웨어 복잡도가 증가하며 고비용 구조가 요구된다(Gwak, 2017). 본 논문에서는 기존 레벨계의 신호처리 단계의 복잡성 및 신호처리 연산량 증가에 대한 개선 방법을 제안하고자 한다. 고비용 구조의 레벨계 신호처리 연산 구조를 변경하여 연산량을 줄이고 FPGA의 리소스를 줄일 수 있는 방안을 제시하려고 한다. 신호처리 단계별 근사화기법을 적용하여 기존의 신호처리 구조와 개선 구조 사이의 값 차이가 없음을 확인하고, FFT 연산 수행 시 병렬처리 구조를 순차적으로 입력하는 구조로 변경하여 multiplier의 개수와 FPGA 리소스 사용량을 감소 시키려고 한다. 논문의 구성으로 2장에서 원격 측정 레벨계의 개요 및 구성에 대해 설명하고, 3장에서는 신호처리 연산 구조 개선 방법을 제안하고, 4장에서는 결과 분석에 대한 고찰을 하였으며, 결론은 5장에서 정리하였다.

2. 원격 측정 레벨계 개요 및 구성

레벨계의 마이크로파를 이용한 레이다 방식은 고정되어 있는 탱크에서 탱크내의 매질 표면까지의 거리를 간접적으로 측정하는 기술로 탱크 또는 저장고 에서의 레벨 측정은 공정 및 저장 산업에서 사용된다. 이러한 방식은 중요한 내용물이 있는 탱크의 내용물이 넘치는 등의 상황을 감시하고, 안전 및 환경 오염 방지를 위해 신뢰할 수 있는 계측에 필수적이다. 레이다는 가장 큰 시장 규모를 갖는 중요한 센서 기술 중 하나로, 최초의 산업용 레이다 레벨계는 1970년대에 출시되었지만 그 이후 two-wire 저전력 시스템, 신호처리 개선, 더 높은 주파수 사용 등으로 기술 향상이 계속 이루어져 왔다 (Devine, 2000). 레이다 레벨계는 다른 레이다 어플리케이션과 달리 수십 m 수준의 상대적으로 짧은 범위, cm 수준의 매우 높은 해상도, 수십 cm 수준의 최소 탐지 거리를 특징으로 한다. Fig. 1은 여러 매질에 따라 적합한 안테나를 장착한 레벨계를 탱크 상단에 설치하고 대상 매질의 레벨을 측정하는 모습을 도식화 한 것이다.

Fig. 1. Suitable antenna according to different media (Emerson Process Management, 2019).

일반적으로 레이다 방정식에서 수신전력을 P_r, 송신 전력을 P_e, 송신 안테나의 Gain은 G_e, 수신 안테나의 Gain은 G_r, 경로 손실은 a_s, 파장은 λ, 거리는 r이라고 하면 식 (1)과 같이 표현할 수 있다(Richards et al., 2010).

\(\frac{P_{r}}{P_{e}}=G_{d} G_{r} a_{s}=G_{e} G_{r}\left(\frac{\lambda}{4 \pi r}\right)^{2}\)          (1)

레이다 레벨계의 신호는 안테나를 통해 방사되고 거리 d의 표적에 반사되어 지연 시간 후에 안테나로 수신되며, 송신신호와 수신신호는 하나의 안테나를 통해 송수신이 이루어지게 되고 식으로 표현하면 G_e = G_r = G이다. 거리 d에 있는 표적이 충분히 크다고 할 때, 레이다 송신 신호는 표적에 반사되고 수신안테나는 동일한 거리만큼 떨어진 가상의 반사경 뒤에 있다고 생각할 수 있다. 따라서 레이다의 거리는 r = 2d가 되고 식 (1)은 식 (2)와 같이 표현할 수 있다. 유효 레이다 단면적 σ을 고려하여 식 (2)에 σ/\(\pi r^2\)2을 대입하여 식 (3)과 같이 표현할 수 있다(Kim et al., 2010).

\( \frac{P_{r}}{P_{e}}=G^{2}\left(\frac{\lambda}{8 \pi d}\right)^{2}\)        (2)

\( \frac{P_{r}}{P_{e}}=G^{2} \frac{\sigma \lambda^{2}}{(4 \pi)^{3} d^{4}} \)          (3)

측정 대상 매질에 따른 반사계수와 측정범위에 따라 필요한 레이다 방정식을 고려하여 요구되는 SNR을 예측 해야 한다. 매질의 산란, 고체의 거친 표면, 거품 등은 반사신호의 감쇄 원인이 되며 수신신호와 시스템의 SNR 을 계산할 때 이러한 추가적인 손실의 고려가 필요하다. 표적에서 반사된 전파의 전력은 탱크 내 매질의 상대 유전율 ε_r에 결정되고 전력 반사 계수 R은 식 (4)와 같이 표현할 수 있다.

\(R=\left(\frac{\sqrt{E_{r}}-1}{\sqrt{\varepsilon}+1}\right)^{2}\)         (4)

Fig. 2는 레이다 레벨계의 구성을 블록도로 나타낸 것이며 레이다 레벨계의 시스템 구성은 마이크로파로 동작을 위한 RF component 들로 구성된 Front-end 와 신호처리를 위한 전자 장치들로 구성된다. 주요 동작을 보면 먼저 레벨계의 설정에 맞는 송신신호가 변조되고 RF신호로 상향 변환되어 안테나를 통해 방사되며 송신 신호는 표적에 반사되어 안테나를 통해 수신되며 수신된 신호는 수신기와 비교기를 거쳐 ADC에 의해 샘플링된다. 샘플링된 ADC 신호는 양자화를 거쳐 신호처리 알고리즘에 의해 처리되고 레벨계의 display 장치를 통해 표시되고, 측정된 값은 4-20 mA 표준 출력장치를 통해 데이터 로깅 장치를 통해 저장된다(Choi et al., 2010). Front-end 는 선택한 주파수 대역에 적합한 고주파 부품이 필요하며, 최근에는 GaAs MESFET, SIEGET, HBT, HMET, MMIC 와 같은 부품 등이 사용된다. 또한 측정 정확도를 높이기 위해 low-noise 특성을 가진 부품을 구성해야 하며, 정확한 주파수 sweep을 위해 PLL 을 사용하면 좋은 특성의 FMCW 레이다를 구현할 수 있다(Park and Kim, 2005). 레벨계의 신호처리는 거리 정보를 포함한 신호가 다중반사, 탱크 내 설비에 의한 방해에 가능한 적은 영향을 받고 수신되어야 하며 이러한 방해 신호들을 분리하기 위해서는 신호의 높은 SNR이 요구된다.

Fig. 2. Block diagram of a radarlevel meter system (Brumbi, 2006).

레이다의 방식에서 레벨을 계측하는데 펄스 레이다와 FMCW 레이다 방식이 있다. 빛의 속도 C로 전파되는 짧은 펄스를 안테나를 통해 송신하고 표적에 반사된 신호를 수신하기 까지 시간 t를 측정하면, 거리 d = ct/2이다. 식 (5)와 같이 FMCW 레이다의 송신신호는 주기 T 시간 동안 주파수 Δf 범위 안에서 선형적으로 sweep하는 일정 진폭을 갖는 신호를 사용한다. 표적에 반사되어 돌아온 수신 신호와 송신된 신호를 mixing 하면 거리 d에 비례하는 비트 주파수 f를 얻을 수 있다(Choi et al., 2017).

\(f=t \frac{\Delta f}{T}=\frac{2 d}{c} \frac{\Delta f}{T}\)          (5)

매질의 표면에 측정되는 레벨과 반사에 의해 발생하는 간섭으로 인한 레벨을 구분하기 위해 Δa는 가능한 짧아야 한다. FMCW 레이다에서의 Δa는 식 (6)과 같으므로 매우 짧은 펄스폭 또는 높은 대역폭 가 필요하다.

\(​​​​\Delta a=\frac{c}{2 \Delta f}\)          (6)

레이다 레벨계에 사용되는 안테나는 안테나 이득, 매질의 특성, 설치 용이성 등을 고려하여 horn 안테나, rod 안테나, waveguide 형태의 안테나 등을 선택할 수 있다. 레벨계에서 주로 사용되는 안테나의 일반적인 직경은 25 mm~500 mm 이며, 대부분 50 mm~150 mm 크기의 안테나를 사용한다. 식 (7)은 레벨계 안테나에서 가장 많이 사용하는 horn 안테나의 gain을 나타낸 것으로, η은 안테나 효율, D는 안테나 직경, A는 안테나 개구 면적이다(Vadim, 2010).

\(G=\eta\left(\frac{\pi D}{\lambda}\right)^{2}=\eta \frac{4 \pi A}{\lambda^{2}}\)          (7)

Uniform wave propagation을 위한 far-field 조건은 일반적으로 식 (8)과 같다. 예를 들어 안테나 직경이 75 mm이고 주파수가 24 GHz 인 경우 far-filed 조건에서 레벨측정을 위한 최소거리 d는 0.9 m 이상이어야 한다. 그러나 실제적인 측정 결과는 식 (8)에 의해 계산된 거리의 1/4 수준이면 측정 정확도를 만족하는데 충분하다.

레이다 레벨계의 특성은 사용되는 주파수에 의해 결정 되며, 이러한 주파수는 안테나의 크기, 전파 손실, 산란 등에 영향을 준다. 안테나의 크기는 주파수가 높을수록 작아지고, 전파 손실도 주파수가 높아짐에 따라 작아진다. 산란 또한 파장이 입자 크기와 동일한 크기 일 때 가장 커지므로 주파수가 높아지면 파장이 작아지므로 산란 특성도 좋아진다. 그러나 주파수를 높일수록 기술적인 한계에 부딪히기 때문에 실현 가능한 수준을 찾아야 하며 현재는 X-band, K-Band가 많이 사용되고 있으나 향후 기술발전에 따라 더 높은 주파수를 사용할 수 있을 것이다(Oh and Lee, 2010).

\( \Delta t=\frac{2 R}{c}, f=\frac{\Delta t F}{T} \)            (9)

\(f_{d}=\frac{2 R F}{c T}\)            (10)

식 (9)와 식 (10)은 레벨계에서 표적까지의 거리 R, 빛의 속도 c, 송신 신호와 수신 신호 시간 차 Δt, 주파수 sweep 주기 T, 주파수 sweep 대역폭 F라고 할 때 거리 비트 주파수 f_d를 구하는 식이다. Fig. 3은 FMCW 레이다 레벨계의 송신 및 수신 신호의 주파수 파형을 나타낸 것이다. 송신 신호는 주파수 대역폭 F 사이에서 변조되고, 송신 신호와 수신 신호의 차 f_d가 측정되며 비트 주파수 f_d는 이동 시간과 거리에 비례한다(Lee et al., 2010b).

Fig. 3. FMCW Radar Level Meter Waveform.

Fig. 4는 원격측정 레벨계의 소프트웨어 구조를 나타낸 것이다. 신호파형은 송신부, 파형 제어부의 레지스터를 초기화 하고 제어 데이터를 전송하여 송신 신호를 만든다. 송신 파형이 준비되면 인터페이스 I/O 제어를 통해 RF 모듈을 거쳐 송신 및 수신되고 수신 신호는 A/D를 통해 샘플링 된다. 샘플링된 신호는 신호처리 과정을 통해 표적정보가 획득되고 제어장치를 통해 운용정보 해석이 이루어지며 점검모드에서는 미리 정의된 점검기능이 수행된다. 이러한 작업들은 스케쥴러를 통해 각각의 Task로 관리되고 우선순위와 동작시간을 고려하여 수행된다.

Fig. 4. Software Structure of Radar Level Meter.

Fig. 5는 원격측정 레벨계의 하드웨어 동작 순서도이다. 레벨계를 동작하기 위해서는 먼저 송신부, 수신부, 파형 제어부, A/D의 레지스터를 초기화 한 후, A/D enable 신호를 인가한다. A/D가 동작하게 되면, 송신부와 파형 제어부에 제어 데이터를 전송하고 설정하려는 주파수로 송신 신호를 만들어 출력한다. 안테나를 통해 방사된 송신 신호는 표적에 반사되어 돌아오게 되고, 수신부에서 하향 변환되어 A/D 샘플링 된다. 파형 제어가 완료되면 Ack 신호가 MCU에 도착하게 되고 MCU는 다음 파형 제어 데이터를 전송하여 다음 주파수를 설정하고 이 과정을 반복하여 도착한 수신 신호를 A/D 샘플링하게 된다.

Fig. 5. Hardware operation sequence of Radar Level Meter.

레벨계의 신호처리 설계 파라미터를 변경하면서 동작 성능을 미리 예측해 보고 최적의 설계값을 찾을 수 있도록 해주는 MATLAB 시뮬레이션 화면은 Fig. 6과 같으며 레벨계의 설계 파리미터가 적용된 송신 파형을 생성하고 수신 신호 신호처리 연산을 통해 주파수 영역에서 결과를 해석할 수 있다.

Fig. 6. MATLAB Simulation of Signal Processing design parameter.

3. 신호처리 연산 구조 개선 방법

원격 측정 레이다 레벨계의 레이다 성능을 나타내는 주요 파라미터로 중심주파수 f_c는 10 GHz, 주파수대역폭 B는 500 MHz, 1 GHz, 샘플링 주파수 f_s는 35 kHz, 70Hz, 140 kHz, Sweep T 5 ms, 10 ms, 20 ms, FFT 길이는 12, 1024, 2048 point이다. 거리는 주파수 대역폭과 Sweep 시간에 의해 결정되고, 속도는 레이다의 중심주파수와 도플러 주파수에 의해 결정되며, 레이다 신호처리 시 샘플링 주파수와 FFT point 수에 의해 분해능이 결정된다. 신호처리 연산구조 개선을 검증하기 위한 시스템의 목표 탐지거리는 최대 50 m 이상이며 이를 충족하기 위한 설계 파라미터를 Table 1에 blake chart 형태로 정리하였다. 중심주파수는 10 GHz, 최대 송신 출력은 1 mW, dwell time은 5 ms, 안테나 송신 이득 10 dB, 안테나 수신이득 10 dB 일 때, 최대 탐지 거리는 약 63 m이다. 설계목표치인 최대 50 m를 충족하는 값이며, 주파수 Sweep 대역폭 1 GHz를 적용하면 최대 비트 주파수는 66.7 kHz가 된다. 따라서 ADC의 샘플링 주파수는 약70 kHz의 2배인 140 kHz로 설정하여 시험하였다.

Table 1. Level meter detection distance design parameter

원격 측정 레이다 레벨계의 신호처리 연산 구조를 개선하기 위해 먼저 신호처리 구조와 기능에 대해 알아보고자 한다. 레이다 레벨계의 신호처리 구조는 크게 아날로그 영역과 디지털 영역으로 구분할 수 있다. 아날로그 영역은 안테나로부터 수신된 신호가 RF 수신부를 거쳐 ADC에 입력되는 부분까지이며 디지털 영역은 ADC를 통해 샘플링된 디지털 신호가 DDC를 거쳐 I/Q 데이터로 분리되고 윈도우 함수와 mixing 된 후 FFT, 도플러 필터링, CFAR를 거치면서 표적의 거리와 위치를 결정하는 곳이다. Fig. 7은 원격측정 레벨계에 적용된 DDC(Direct Down Conversion)의 내부 구조이다. 일반적으로 DDC는 복합매질에서 I/Q mixer의 I/Q Imbalance를 감소시켜 image 성분으로 인한 허위표적 문제를 개선할 수 있다. 레이다 레벨계 RF 수신부에서 I/Q 신호를 ADC 한 후, FPGA 내부 DDC 블록을 이용하여 I/Q를 분리한다. 그러나 Local Oscillator의 정확도, FPAG logic delay, LPF의 특성에 따라 DDC 블록에서 I/Q를 분리할 때 영향을 받게 되며, FPGA 내부에 DDC 블록을 구현하기 때문에 FPGA 리소스가 증가하는 단점이 있다.

Fig. 7. DDC Structure of Radar Level Meter.

레벨계의 거리 분해능은 일반적인 레이다와 같이 대역폭에 비례하며 식 (11)과 같이 표현할 수 있다(Lee, 2010a). 여기서 c는 빛의 속도, B는 대역폭, Kωf는 윈도우 상수이다.

\(\Delta R=\frac{1}{2} K \omega f \frac{c}{B}\)           (11)

윈도우 함수의 종류와 그에 따른 부엽과 주엽 대역폭은 Table 2와 같다. 주엽의 대역폭이 200 MHz 이상일 때, 거리 분해능이 1 m와 가장 근접하게 설계되는 윈도우 함수는 Hamming 윈도우이다.

Table 2. Main lobe and Side lobe Bandwidth according to Window Function

신호처리 로직 절차는 안테나로부터 입력되는 수신신호에 Deramping을 수행하고 도플러 영역의 CFAR 처리 및 거리 정보를 획득하고, 위치정보를 입력 받아 위상보정 및 각도를 측정한다. 측정된 데이터는 제어장치를 통해 운용정보 해석이 이루어지며 이러한 신호처리작업은 스케줄러를 통해 우선순위와 동작시간을 고려하여 수행된다. Deramping은 변조된 Chirp 신호를 송수신하여 예측된 거리지연에 따른 Chirp 신호를 곱하여 관심영역 신호만 검출하여 신호를 처리하는 방식으로, 비교적 넓은 대역폭의 파형을 사용하는 경우 활용되는 신호처리방식이다. 송신 신호와 mixing, LFP, IQ demodulator과정을 거친 수신신호는 식 (12), 식 (13)과 같이 정의할 수 있다.

\( S_{\tau}(t)=A_{r} \cos \left(2 \pi\left(f_{t} t+\frac{B}{2 T} t^{2}\right)\right) \)          (12)

\(S_{R}\left(t, \tau, f_{D}\right)=A_{R} \exp \left(-j 2 \pi\left(\left(f_{\tau}+f_{D}\right)(t-\tau)+\right.\right. \left.\left.\frac{B}{2 T}(t-\tau)^{2}+\emptyset\right)\right)+n(t) \)          (13)

여기서 S_τ는 송신신호, S_R은 수신신호이며, f_τ는 송신주파수, B는 주파수 편이(frequency deviation), T는 펄스폭, A_R은 레이다 potential power, f_D는 도플러 주파수, τ는 시간지연, ø는 초기위상, n(t)는 Gaussian white noise이다. 도플러 주파수는 식 (14)와 같이 비트주파수 방정식을 이용하여 구할 수 있다(Richards et al., 2010).

\(f_b = f_D - \tau {B\over T}\)          (14)

Fig. 8은 ADC에서 샘플링한 데이터를 DDC에서 처리하는 것을 나타낸다. ADC에서 샘플링한 데이터를 FFT 수행한 후, I/Q mixing을 하고 LPF를 통과하면 관심 대역에 데이터가 위치하게 된다.

Fig. 8. Processing DDC Data of ADC Sampling Data.

기존의 신호처리 구조는 Fig. 9와 같이 FFT 다음 블록인 1/SQRT(sample) 처리와 도플러 위상 보상 블록이 FFT 출력에 병렬적으로 동작한다. 따라서 FPGA 내부에서 이에 대한 신호처리를 실시간으로 하려면 복소 곱하기 연산을 해야 하기 때문에 2048*4=8192개의 multiplier가 필요하고 다수의 곱셈기가 필요하므로 고용량의 FPGA를 사용하여야만 한다. 이를 신호처리 구조를 변경하여 도플러 위상 보상과 스케일링 블록이 FFT 입력단으로 이동하면 순차적으로 입력하는 입력 샘플에 동작하므로 multiplier 4개만 필요하게 되고 불필요한 연산량을 줄일 수 있게 된다. 또한, FPGA내의 FFT IP가 floating point 입출력을 지원하므로 FFT 동작과 신호처리 결과에는 차이가 없다. 레이다 레벨계의 일반적인 신호처리 구조는 DDC 이후 LPF를 거친 다음 윈도우 함수와 mixing을 거쳐 주파수 대역으로 변환되고 1/SQRT(sample)의 스케일링 처리와 도플러 위상 보상을 하는 방식으로 DDC 이후 바로 FFT를 수행한 다음 관심 스펙트럼 대역을 관찰하는 방식이다. 이 방식은 FFT 다음블록인 1/SQRT(sample) 스케일링 처리와 도플러 위상보상 블록이 FFT 수행 결과 2048개에 동작하기 때문에 FPGA 내부에서 delay 없이 처리하려면 Complex 곱셈이므로 2048*4=8192개의 multiplier가 필요하다. 많은 수의 multiplier가 필요하기 때문에 대용량의 FPGA 또는 고성능의 DSP 사용이 요구되고 신호처리를 하는데 많은 시간이 소요되는 상황이다.

Fig. 9. Typical Conventional Signal Processing Structure.

Fig. 10은 요구되는 기존 신호처리 구조를 변경하여 요구되는 multiplier 개수를 줄이고 신호처리 연산 시간을 단축시킬 수 있는 방법 이다. 기존의 신호처리 구조는 DDC 이후 LPF를 거친 다음 윈도우 함수와 mixing을 거쳐 주파수 대역으로 변환하기 위해 FFT를 수행하였으나, 1/SQRT(sample) 스케일링 처리와 도플러 위상 보상값을 곱한값 exp(-j*dphase)/sqrt(sample)을 미리 계산하여 floating point 형태로 FPGA로 전달하고 윈도우 함수와 mixing 되어 들어오는 값과 mixing 후 FFT를 수행하고 도플러 필터링을 거치는 순서로 변경한 것이다.

 

Fig. 10. Improvement of the Signal Processing Structure.

도플러 위상 보정과 스케일링 블록이 FFT 입력으로 이동하면 순차적으로 입력되는 입력 샘플에 동작하므로 multiplier 개수는 4개가 필요하다. 따라서 기존의 8192개의 multiplier로 복잡한 연산을 수행하는 구조를 개선 구조로 변경하여 요구되는 multiplier 개수를 줄이고 도플러 위상 보정과 스케일링 블록은 미리 계산한 값을 사용하여 신호처리 단계를 줄여 연산량을 줄일 수 있다. 또한 요구되는 multiplier 개수가 줄어들어 대용량 FPGA의 사용이 필요하지 않아 비용적인 측면과 공간활용 에서도 유리하다.

4. 결과 분석 및 고찰

기존 신호처리 연산 구조의 레벨계 설계 파라미터를 적용해 MATLAB에서 시뮬레이션한 값과 연산 구조 개선 후의 값을 비교 분석하기 위해 Fig. 11과 같이 레벨계의 시험 환경을 구성하였다. 신호발생기에서 수신 신호를 모사하여 레벨계로 I/Q 신호를 입력하고 레벨계의 동기를 맞추기 위한 동기 클럭도 신호발생기를 통해 입력한다. 수신신호의 신호처리와 FPGA와 MCU에서 주파수를 변조하기 위한 제어신호를 제어 PC를 통해 명령을 보내고, 신호처리 연산을 통해 출력되는 디지털 신호는 제어 PC의 JTAG을 통해 저장하고 분석한다.

Fig. 11. Test Setup Configuration of Radar Level Meter.

Fig. 12는 신호처리 연산 블럭의 FPGA 로직 설계 및 타이밍 다이어그램이며 연산 구조를 개선한 신호처리블록의 FPGA에서 실제 출력 데이터를 추출할 수 있다. MATLAB 시뮬레이션값과 FPGA의 로직의 출력값을 추출하여 서로 비교한 후, MATLAB 시뮬레이션을 통해 계산한 기준값과 앞장에서 제안한 개선 구조로 변경한 값을 비교하여 차이가 없음을 확인 하고 값 차이가 있다면 신호처리 결과가 다르게 나타난다.

Fig. 12. FPGA Logic design and Timing diagram.

신호처리 연산 구조를 개선한 FPGA 에서 추출한 값과 기존 신호처리 연산 구조의 MATLAB 시뮬레이션을 통해 얻은 결과의 차이를 Fig. 13과 같이 나타낸 것이다. 전체 샘플 결과가 10-5 범위 안에서 일치하는 것으로 신호처리 연산 개선 방법 적용전과 후의 결과값 차이가 없음을 확인할 수 있다.

Fig. 13. Difference between FPGA Output and MATLAB Output.

기존의 DDC, LPF, 윈도우 함수, mixing을 거쳐 FFT, 1/SQRT(sample)의 스케일링 처리와 도플러 위상 보상을 하는 방식을 1/SQRT(sample) 스케일링 처리와 도플러 위상 보상을 사전에 계산한 후 윈도우 함수와 mixing, FFT, 도플러 필터링을 거치는 순서로 연산 구조를 개선​​하면 2048개의 동시 입출력 신호를 순차적 입력으로 변경 처리할 수 있어 8192개의 필요 multiplier의 개수를 4개로 대체할 수 있어 FPGA 처리 연산량 감소 및 저비용 구조를 얻을 수 있다. 연산 구조 개선 결과를 반영한 시스템 성능 시험을 위해 Corner reflector를 설치하여 Fig. 14와 같이 레벨계의 SNR을 측정한 모습이다.

Fig. 14. SNR Measurement Test of Radar Level Meter.

안테나로부터 방사된 송신 신호가 Corner reflector에 반사되어 RF 수신부를 거쳐 계측기를 통해 측정하였다. Corner reflector의 위치를 이동해가면서 비트주파수의 변화를 관찰 하고 측정 데이터를 이용하여 거리 및 속도를 측정하였다. Table 3은 제안 신호처리 연산 구조 적용 전과 후의 주요 성능 지표를 비교한 내용이다.

Table 3. Performance figures before and after applying the proposed improvement structure

제안 신호처리 연산 구조에서 multiplier 개수가 1024pts를 기준으로 8192개에서 4개로 감소하였으며, 도플러 보상값에 대한 FPGA Logic Cells 은 2029개에서 3086개로 증가하였다. 이것은 사전에 계산한 스케일링 블록과 도플러 보상값을 저장하는데 공간이 늘어나 Logic Cells이 더 필요하며, 반대로 Block RAM은 FFT의 병렬처리가 순차처리로 변경되면서 개수가 줄어들게 되었으며 전체 FPGA의 리소스 사용률은 81%에서 73%로 감소하였다. 레벨계의 레이다 성능 측면을 비교해보면 비트주파수 약 2.7 kHz에서 SNR 값은 -52.09 dB와 -51.17dB로 거의 차이가 없음을 보여주어 개선 구조에서도 탐지 성능에 차이가 없음을 확인할 수 있다.

5. 결론

본 논문에서는 원격측정 레벨계의 신호처리 연산 구조를 변경하여 연산량을 줄이고 요구되는 FPGA의 리소스를 줄일 수 있는 방안을 제시하였다. 많은 입출력 신호 개수와 복잡한 연산 구조를 개선하기 위하여 도플러 위상 보상값을 미리 계산하여 FFT 연산 수행 시 순차적으로 입력하는 구조로 변경하여 연산에 필요한 multiplier의 개수를 줄여 FPGA 연산량 및 하드웨어 구현 비용을 줄일 수 있다. 이와 같은 원격측정 레벨계에서 신호처리 연산량은 레벨계의 설계 방향 및 하드웨어 구성을 결정하는데 중요한 요소로서 신호처리 단계별 근사화 기법을 적용하여 신호처리 연산량을 줄이고 고성능 DSP나 FPGA에 의존하지 않고 저렴한 비용으로 레벨계를 구현할 수 있다. 점차 다양한 기능과 고성능이 요구되는 설치 환경 추세를 고려하면 신호처리 단계별 연산량 감소 및 FPGA 리소스 사용량을 줄이는 것이 시스템 성능 향상을 가져올 수 있을 것이다.