Dynamic Characteristics of Composite Thin-Walled Beams with a Chord wise Asymmetric Cross-Section: I. Single-Cell

시위 방향 비대칭 단면의 복합재료 박벽보의 동특성 연구: I. 단일-셀

Abstract

In this study, the theoretical dynamic characteristics of a thin-walled composite beam with a single-cell of chordwise asymmetric cross-section was studied. Mathematical modeling was done by considering the transverse shear effects, the warping restraint effects, the constant taper ratio in the longitudinal direction of the beam, and the geometrical cross-section ratio. The mass coefficients, stiffness coefficients, and Eigen frequencies of the selected section were investigated. In particular, the effects of the taper ratio and cross-section ratio of the model on the Eigen frequencies were analyzed and compared when the asymmetry of the section was considered and the warping function was not corrected.

이번 연구에서는 복합재료 박벽보(thin-walled beam)에서 시위 방향으로 단일 셀의 비대칭성 단면을 가지는 모델을 선정하여, 단면의 형상에 대한 이론적인 동특성을 연구하였다. 이를 위해 전단 변형 효과(transverse shear effect)와 와핑 구속 효과(warping restraint effect), 보의 길이 방향으로 일정한 테이퍼비와 기하학적 단면비 등을 고려하고, 비대칭 단면의 와핑 함수 보정을 통해 수학적 모델링을 수행하였다. 그 결과에 따라, 고려한 단면의 질량 계수와 강성 계수 및 고유 진동수 등의 특성을 조사하였다. 특히, 단면의 비대칭성, 와핑 함수를 보정하지 않은 경우, 모델의 테이퍼비와 단면비 등이 고유 진동수에 미치는 영향을 비교 분석하였다.

Fig. 1 A Chordwise asymmetric model (1-cell)

Fig. 2 A Thin walled-beam for modeling

Fig. 3 Coordinate System

Fig. 4 Symmetrical model for comparison

Fig. 5 Stiffness coefficients

Fig. 6 Eigenfrequencies of asymmetric(variant) vs. symmetric (base) models

Fig. 7 Eigenfrequencies for CW and NCW cases

Fig. 8 Eigenfrequencies for taper ratio

Fig. 9 Eigenfrequencies for thickness ratio

Table 1 Mass coefficients b_j for CUS & CAS

Table 2 Stiffness coefficients a_ij