초록
Nim 게임을 구분하여 한 더미 대상 게임을 1단계, 두 더미 대상 게임을 2단계, 세 더미 대상 게임을 3단계로 나누어 중학교 수학영재들을 대상으로 탐구활동을 실시하였다. 학생들은 난이도가 낮은 1단계에서는 연역적 추론을 통하여 쉽게 필승전략을 발견하였다. 2단계에서는 연역적 추론 또는 귀납적 추론으로 필승전략을 발견하였지만 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 3단계 게임에서는 연역적 추론으로 필승전략을 발견한 학생들은 없었으며 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 유한개의 경우에서 성립하는 패턴을 정당화 절차 없이 무조건 일반화하려는 경향이 오류의 원인임이 밝혀졌다. 학생들에게 이진법 상자를 시각적으로 제시한 결과, 학생들은 승패에 따른 패턴을 쉽게 발견하고 게임 활동을 통하여 필승전략을 인식하게 되었으며 일부 학생들은 발견한 필승전략을 정당화하는 단계에 도달할 수 있었다.
Nim games were divided into three stages : one file, two files and three files game, and inquiry activities were conducted for middle school mathematically gifted students. In the first stage, students easily found a winning strategy through deductive reasoning. In the second stage, students found a winning strategy with deductive reasoning or inductive reasoning, but found an error in inductive reasoning. In the third stage, no students found a winning strategy with deductive reasoning and errors were found in the induction reasoning process. It is found that the tendency to unconditionally generalize the pattern that is formed in the finite number of cases is the cause of the error. As a result of visually presenting the binary boxes to students, students were able to easily identify the pattern of victory and defeat, recognize the winning strategy through game activities, and some students could reach a stage of justifying the winning strategy.