Lubrication Characteristics of Surface Textured Parallel Thrust Bearing with Ellipsoidal Dimples

타원체 딤플로 Texturing한 평행 스러스트 베어링의 윤활특성

Abstract

Friction reduction between machine components is important for improving their efficiency and lifespan. In recent years, surface texturing has received considerable attention as a viable means to enhance the efficiency and tribological performance of highly sliding mechanical components such as parallel thrust bearings, mechanical face seals, and piston rings. In this study, we perform lubrication analysis to investigate the effect of dimple shapes and orientations on the lubrication characteristics of a surface textured parallel thrust bearing. Numerical analysis involves solving the continuity and Navier-Stokes equations using a commercial computational fluid dynamics (CFD) code, FLUENT. We use dimples consisting of hemispherical and different semiellipsoidal orientations for simulation. We compare pressure and streamline distributions, load capacity, friction force, and leakage flowrate for different numbers of dimples and orientations. We find that the dimple shapes, orientations, and their numbers starting from an inlet influence the lubrication characteristics. The results show that partial texturing of the bearing inlet region, and the ellipsoidal dimples with the major axis aligned along the lubricant flow direction exhibit the best lubrication characteristics in terms of higher load capacity and lower friction. The results can be used in the design of optimum dimple characteristics for parallel thrust bearings, for which further research is required.

1. 서 론

기계의 효율을 향상시키기 위해서는 기계적 손실의 대부분을 차지하는 마찰을 줄여야만 된다. 지금까지 이를 위하여 널리 적용하고 있는 방법은 적절한 점도의 윤활유를 사용하여 부품이나 시스템을 윤활(Lubrication)하는 것이다. 즉, 상대운동면 사이에 점성유체가 존재하면 윤활작용으로 발생하는 유체압력 (Hydrodynamic pressure)에 의하여 두면은 접촉되지 않고 서로 분리된다. 윤활상태에서는 점성유체에 기인한 전단력만 작용하므로 마찰은 윤활하지 않은 경우에 비하여 아주 크게 감소한다. 고유가로 인한 에너지절약과 화석연료의 사용에 기인한 지구온난화문제 등에 대처하기 위하여 추가적으로 마찰을 줄이기 위한 연구가 1990년대 중반부터 활발하게 진행되고 있다. 특히, Etsion 그룹[1-2]은 메카니컬 시일(Mechanical seal)의 실링(Sealing)면에 미세 딤플(Dimple)을 가공하여 상당한 정도의 마찰감소 뿐만 아니라 수명을 크게 연장시켰다. 이는 가능하면 기계부품을 매끈하게 가공해야만 된다는 기존의 윤활지식과는 완전히 다른 획기적인 결과였다. 이들의 연구 이후에 미세한 크기의 포켓(Pocket), 딤플, 그루브(Groove) 등을 가공하는 Surface texturing기술을 적용하여 마찰감소와 함께 제반 트라이볼로지 성능을 동시에 향상시키기 위한 연구가 집중적으로 시도되고 있다[3-4].

Surface texturing한 윤활면의 트라이볼로지 특성은 표면형상의 영향이 크기 때문에 이의 효과를 극대화하기 위하여 다양한 가공방법들이 제시되고 있다[3-5]. 이 중에서 가장 널리 적용되는 방법은 Etsion 그룹[1-2]에 의해서 효용성이 입증된 LST(Laser surface texturing)이다. LST는 거의 모든 종류의 재료에 적용이 가능하고 크기와 형상을 정밀하게 제어할 수 있으며 짧은 가공시간 등의 장점이 있다. 최근에는 가공비용이 고가인 LST를 대체하고 비원형 형상도 가공하기 위하여 정밀절삭/연삭을 이용하는 새로운 방법들이 시도되고 있다[6]. 대표적인 방법으로는 Diamond embossing, Vibrorolling, Vibromechanical texturing(VMT), Micro grinding, Micro CNC texturing 등이 있다.

지금까지 수행된 대부분의 실험에서는 LST를 사용하였기에 딤플의 형상은 반구(Hemisphere) 형이 다수이다[2-6]. 이 형상에 대한 실험 및 수치해석[1-2,7-10] 결과에서 딤플의 깊이, 단면적 및 배치위치가 마찰저감에 크게 영향을 미치는 인자로 이해되고 있다. 하지만 적용조건에 최적인 딤플 사양의 도출에는 아직 이르지 못한 실정이며, 상대적으로 가공이 어려운 비구형 딤플에 대한 연구는 단편적으로 수행되고 있을 뿐이다[11-17]. 특히, VMT로 형상가공이 가능한 타원체(Ellipsoid) 딤플인 경우에는 LST에 의한 반구형의 경우와 달리 배치방향(Orientation)에 따라서 윤활특성이 달라질 것으로 예상되지만 이에 대한 연구는 극소수에 불과하다. Qui 등[15]의 다양한 딤플형상이 가공된 공기윤활 평행 슬라이더 베어링에 대한 수치해석결과, 타원체 딤플에서 마찰이 제일 작았다. Qui & Khonsari[16]는 타원체 딤플의 배치방향에 따라서 마찰계수가 달라진다는 실험결과를 제시하였다.

이에 본 논문에서는 타원체 딤플로 Surface texturing한 평행 스러스트 베어링에서 딤플의 배치방향이 윤활 특성에 미치는 영향을 상용 CFD 프로그램을 사용하여 조사하고자 한다.

 

2. 해석 방법

Surface texturing한 베어링의 윤활해석에는 레이놀즈 방정식보다 Navier-Stokes 방정식과 연속방정식을 사용하는 것이 보다 타당하다. 본 논문에서는 참고문헌[7-10]과 동일하게 CFD 해석방법을 이용하여 타원체 미세딤플이 가공된 평행 스러스트 베어링의 윤활특성을 조사하고자 한다.

정상상태, 층류유동인 경우, 간극에 존재하는 윤활유에 대한 Navier-Stokes 방정식과 연속방정식은 다음의 식 (1), 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 1에는 본 논문에서 해석하고자 하는 베어링과 딤플의 개략적인 형상을 나타내었다. 크기가 2r1× 2r1인 베어링 셀(Cell)의 중앙에는 x-z단면으로의 반경이 각각 a와 b이고 깊이가 hp인 타원체 딤플이 설계되어 있다. 이때, 딤플에 대한 타원비(Ellipticity ratio) k는 다음 식과 같이 정의하였다.

Fig. 1.Schematic of bearing surface with ellipsoidal dimple.

만일 k=1은 딤플이 반구형이므로 배치방향에 따른 영향이 없지만 k<1, k>1인 경우에는 베어링이 타원체의 장축과 단축 방향으로 각각 운동한다.

Table 1에는 타원체 딤플의 배치방향이 윤활특성에 미치는 영향을 조사하기 위하여 사용한 베어링 사양과 운전조건을 나타내었다. 딤플의 수는 최대 10개이며, x-z단면에서의 면적이 동일한 3가지 딤플에 대한 타원비는 0.6945, 1.0 및 1.4399이다. 식 (4)로 정의되는 베어링 셀에 대한 딤플의 밀도비(Sp)는 34.9%로 타원비에 관계없이 동일하다. 본 논문에서는 딤플이 없는 경우의 지지하중을 결과정리에 사용하고 딤플내의 캐비테이션으로 인한 영향을 배제하기 위하여 입·출구부의 압력을 각각 1.0 MPa, 0.9 MPa로 설정하였다. 윤활유의 밀도와 점도는 각각 962 kg/m3, 0.0135 kg/m·s이며, z방향으로는 식 (5)에 나타낸 대칭조건을 적용하여 절반만 해석하였다. 수치해석은 상용 CFD 프로그램인 FLUENT[18]를 사용하였다.

Table 1.Bearing specification and operating conditions

 

3. 결과 및 고찰

본 논문에서는 베어링 입구부에서부터 타원체 딤플을 1개씩 추가하는 방법으로 딤플의 배치방향이 평행 스러스트 베어링의 윤활특성에 미치는 영향을 조사하였다.

Fig. 2와 Fig. 3은 타원체의 배치방향이 서로 다른 경우의 베어링 셀에 대한 x-y평면과 x-z평면에서의 유선을 비교한 그림으로 딤플내에서는 하나의 와류(Vortex)가 모두 형성되었다. 특히, Fig. 3에서 딤플 전후에서의 유선의 변화는 베어링이 딤플의 장축방향으로 운동하는 경우(k=0.6945)에 한층 크다는 점이 관찰되었다. 이는 딤플의 밀도비가 같음에도 불구하고 딤플을 통과하는 유량이 상대적으로 많고 높은 압력이 발생함을 의미한다. 따라서, 타원체 딤플에서는 이의 배치방향이 베어링의 윤활특성에 영향을 미칠 것으로 쉽게 예상된다.

Fig. 2.Streamlines at x-y plane. (a) k=0.6945, (b) k=1.0, (c) k=1.4399.

Fig. 3.Streamlines at x-z plane. (a) k=0.6945, (b) k=1.0, (c) k=1.4399.

Fig. 4에는 서로 다른 타원비 k에 대한 x-z단면에서의 압력분포를 전체의 최고압력으로 무차원화하고 색으로 구별(붉을수록 고압)하여 나타내었다. 그림 왼편의 숫자는 입구부부터 누적된 딤플수 N 으로 0과 10은 각각 딤플이 없는 경우와 베어링 전길이에 걸쳐서 가공된 (Full texturing) 경우이다. Fig. 5는 N=6과 N=10인 경우에 대한 대칭면인 z=0에서의 베어링 길이 방향의 압력분포를 비교한 것으로 X = x/r1+0.5 이다. N=0인 경우에는 유막이 완전히 평행하므로 압력은 단지 입·출구간 압력차이에 의하여 직선적으로 변화한다. 딤플이 있는 경우에는 딤플내로 유입되는 윤활유는 급격하게 팽창하므로 딤플위치에서의 압력은 N=0인 경우보다 낮아진다[1,7,19]. 이 결과, 베어링의 운동에 의한 Couette 유동에 입구부와 딤플 사이의 차압으로 발생하는 Poiseuille 유동이 추가되므로 딤플 내부로 유입되는 유량은 딤플이 없는 경우보다 많아진다[19]. 유막두께는 딤플 중앙에서부터 출구측으로 딤플이 끝나는 위치까지 감소하므로 압력이 급격히 상승하여 연속 조건을 만족시킨다. 한편, 딤플이 출구부에 가깝게 많이 위치할수록 윤활유가 쉽게 누설될 수 있기 때문에 발생압력은 급격하게 감소한다. 본 논문에서 사용한 조건에서는 부분 Texturing한 N=6인 경우에 최고압력이 모두 발생하였다[1,8-9,20]. 압력분포에 미치는 타원비의 영향은 Full texturing한 경우에는 작지만 N=6인 경우에는 상당하였다. 윤활작용으로 발생하는 유체압력은 베어링의 운동방향이 딤플의 장축방향인 경우에 제일 높고 다음으로 원형(k=1)이며 수직인 경우 (k=1.4399)에 제일 낮았다. 이는 딤플이 입구부에 가깝게 위치한 경우의 결과[7,19-20]와 동일하게 입구부와 딤플간의 거리가 상대적으로 짧아서 윤활유가 딤플내로 보다 많이 유입되기 때문으로 해석된다. 본 논문의 결과와는 달리 Yu 등[12]은 3×3 셀인 베어링에 대한 해석에서 중앙부 셀에 작용하는 평균압력이 원형에서 보다 베어링이 단축방향으로 운동하는 경우가 높다는 결과를 제시하였지만 이에 대한 고찰은 없었다. 이상의 결과, 타원체 딤플인 경우에는 배치방향에 따라서 압력분포가 변화하며, 이는 윤활특성에 상당한 영향을 미칠 것으로 예상된다.

Fig. 4.Pressure distribution on the x-z plane. (a) k=0.6945, (b) k=1.0, (c) k=1.4399.

Fig. 5.Pressure distribution along z=0 on the x-y plane.

누적 딤플수 N과 타원비 k에 따른 지지하중, 간극을 통과하는 누설유량(이론급유량) 및 베어링에 작용하는 마찰력의 변화를 딤플이 없는 경우의 값으로 무차원화하여 Fig. 6 ~ Fig. 8, Fig. 9 ~ Fig. 11에 각각 순서대로 나타내었다. Fig. 4에서 고찰한 바와 같이 입구부부터 딤플이 추가될수록 압력이 상승하므로 지지하중은 점차 증가하여 6개인 경우에 최대치에 도달한 후에는 급격히 감소하였다[1,8]. 특히, 타원체 딤플에서는 밀도비가 동일하더라도 이의 배치방향에 따라서 상당한 차이를 나타내었다. 즉, 지지하중은 베어링의 운동방향이 딤플의 장축과 평행한 경우에 가장 높은 반면에 수직인 경우에 제일 낮았다. 이러한 결과는 베어링 입구부와 딤플, 딤플과 딤플 사이의 거리가 가까울수록 딤플을 통과하는 유량이 증가하고, 이에 따라 딤플에서 윤활작용으로 발생하는 유체압력이 증가하기 때문이다. 한편, 딤플이 많아질수록 마찰력이 직선적으로 크게 감소하는 것은 평균유막두께가 커짐에 따라 속도구배는 작아지기 때문이다. 특히, 딤플의 장축이 베어링의 운동방향과 평행한 경우에 상대적으로 크게 감소하였다. 이는 Fig. 3에서 고찰한 것과 같이 딤플을 통과하는 유량이 많아짐에 따라서 점성력이 크게 작용하는 딤플이 없는 베어링면에서의 속도구배는 상대적으로 줄어들기 때문인 것으로 추정된다. 만일 유량이 모두 동일하다면 타원비에 따른 마찰력 차이는 더욱 크게 될 것으로 예상된다.

Fig. 6.Variation of load support with number of dimple.

Fig. 7.Variation of leakage flowrate with number of dimple.

Fig. 8.Variation of friction force with number of dimple.

Fig. 9.Variation of load support with dimple ellipticity ratio.

Fig. 10.Variation of leakage flowrate with dimple ellipticity ratio.

Fig. 11.Variation of friction force with dimple ellipticity ratio.

이상의 결과, 지지하중이 최대이고 마찰력이 최소인 평행 스러스트 베어링은 타원체 딤플로서 부분 Texturing하고 이의 장축을 베어링의 운동방향과 평행하게 배치하면 가능하지만 누설유량은 약간 많아진다. 따라서, 최적의 딤플 사양을 구하기 위해서는 다양한 운전조건에 대한 추가적인 연구가 요구된다.

 

4. 결 론

본 논문에서는 평행 스러스트 베어링의 윤활특성을 최적화하기 위한 연구의 일환으로 타원체인 딤플의 배치방향이 윤활특성에 미치는 영향을 상용 CFD 프로그램인 FLUENT를 사용하여 조사하였다. 이 결과, 유선과 압력 분포는 딤플의 형상, 수 및 배치방향에 따라서 상당한 차이를 나타내었다. 지지하중은 베어링의 운동방향이 타원체 딤플의 장축과 평행한 경우, 반구형 딤플, 장축과 수직인 경우의 순서로 감소하였으며 마찰력은 이와 반대순서로 증가하였다. 따라서, 타원체 딤플의 장축이 운동방향으로 배치된 부분 Texturing한 경우에 지지하중이 최대이고 마찰력이 최소인 평행 스러스트 베어링의 설계가 가능함을 확인하였으며, 최적의 딤플 사양을 구하기 위해서는 다양한 운전조건에 대한 추가적인 연구가 요구된다.