Wake Volume Characteristics Considering Artificial Reef Canyon Intervals Constructed by Flatly Distributed Artificial Reef Set

평면 분산된 인공어초 집합의 어초협곡 간격에 따른 후류체적 특성

Abstract

Considering the artificial reef (AR) canyon intervals facilitated by flatly distributed placement models, the wake volumes of 25 AR sets were characterized through the following works. First, twenty-five different canyon intervals were established to investigate how the intervals affect the wake volumes of the AR placement models, each with nine cube-type ARs. Second, the element-based finite-volume method was used to facilitate flow analyses. Third, the so-called wake volume concept was adopted, and finally a reasonable placement interval was found based on the size of the wake volumes and the associated unit propagation indices. From the analysis results, it was found that a maximum wake volume of 25.18 m³ was generated when the longitudinal and transverse intervals were fixed at 6 m and 0 m, respectively. Thus, to magnify the wake volume, it is recommended that artificial reefs be placed at intervals of 6 m (3 times the reef length) in the flow direction, with no intervals in the normal direction, implicitly indicating that an intensively stacked placement model is a better option to efficiently secure a larger wake volume for the cube-type ARs.

1. 서 론

인공어초(Artificial reef, AR)는 해양생물의 증식(Propagation) 및 다양성(Diversity), 어장(Fishing ground) 개선(Enhancement) 등의 목적으로 제작되어 해양에 설치되는 구조물로 정의된다. 인공어초에 관해 선행된 연구에 따르면 인공어초의 효과는 대상 해양생물, 해역환경, 설치된 어초의 형식 및 규모 등에 의존적이다. 일련의 과학자들은 인공어초가 일시적일 뿐만 아니라 장기적인 관점에서 해양생물의 증식 및 다양성에 긍정적인 효과를 미친다고 주장한다(Ambrose and Swarbrick, 1989; Bohnsack, 1989; Bohnsack et al., 1994; Bombace et al., 1994; Frazer and Lindberg, 1994; Charbonnel et al., 2002). 그러나 인공어초가 일시적인 해양생물의 군집에 긍정적인 효과를 주지만 생산의 증대로 이어지는 것은 아니며 오히려 집중되는 어로행위로 인해 장기적인 관점에서 해당 해역의 해양생물을 감소시킨다는 연구결과도 있다(Grossman et al., 1997; Pickering and Whitmarsh, 1997). 이와 같은 상반된 주장은 ‘Attraction vs. production' 논쟁으로 정리되며 아직까지 해결해야 할 숙제로 남아 있다(Bortone, 2011).

이와 같은 논쟁을 해결하기 위한 방편으로 어로행위 금지구역(No-take zone), 보호인공어초(Protected artificial reef)가 제안되었다(Pitcher and Seaman, 2000; Claudet and Pelletier, 2004). 즉 인공어초가 설치된 해역에 어로행위를 상당 기간 금지하거나 원천적으로 봉쇄함으로써 해양생물 개체 및 다양성을 장기간 모니터링 해보자는 것이다. 또한 일련의 과학자들은 인공어초의 기능성 제고를 위해서는 정확한 목적이 설정되어야 하며 이를 위해서는 설치해역의 환경, 대상 해양생물, 어초의 종류 및 규모, 설치시기 및 방법, 향후 모니터링을 포함한 관리 계획이 명확해야 한다고 제안한다(Pitcher and Seaman, 2000). 즉 모호하고 불명확한 목적 및 계획은 어초의 기능을 저해하고 오히려 해양환경을 훼손할 수 있으며, ‘Attraction vs. production' 논쟁을 종식시키고자 하는 일련의 과학적 행위에 위배되는 결론을 유추할 수 있다. 상기의 방법 및 제안을 실천하기 위해서는 사회적, 정치적, 지역적 동의가 수반되어야 하며 보다 근본적인 과학적 연구행위가 지속적으로 추진되어야 한다. 다행히 우리나라에서는 바다목장 시범 사업 등을 통한 지역사회와의 공조 체계가 추진되고 있으며 한국수산자원관리공단을 주축으로 기존에 설치된 인공어초의 모니터링 및 관리를 위해 꾸준한 연구 성과를 산출하고 있다(Kim et al., 2009a; Kim et al.,2009b).

상기에서 서술된 것 같이 인공어초와 해양생물의 생태학적 상호작용 및 기능성 검증이 과학적 연구의 주류를 이룬다면 공학적 연구는 인공어초의 설계 및 안정성에 주로 집중된다(Kim et al., 2014b; Woo et al., 2014). 특히 이와 같은 공학적 연구는 한국, 일본, 중국과 같은 해양생물의 증식에 역점을 두는 국가에서 수행되고 있으며 주로 외력조건(파랑, 흐름)을 고려하여 인공어초의 전도, 활동, 매몰, 유실 등과 같은 현상들을 다루고 있다(Kim et al. 2014b). 최근 주목할 만한 연구는 흐름에 의한 인공어초 주변의 후류역(Wake region)을 산정하는 연구이다(Kim et al, 2014a; Kim et al, 2014b). 이는 해양생물이 후류역에서 활동한다는 연구결과(Sawaragi, 1995; Takeuchi, 1991; Miller et al., 2002; Falcão et al., 2007; Prairie et al., 2012)에 기초하여 인공어초 모듈(Module)을 모델링하고 이들이 생성하는 후류역을 수치적으로 산정하는 것이다. 물론 이를 실험적으로 또는 현장에서 검증하는 것은 쉽지 않지만 항력계수 등을 비교하여 계산된 수치를 간접적으로 검증하기도 한다(Woo et al., 2014).

인공어초는 설치해역에 분산되어 설치되거나 한 곳에 집중 산적하여 설치된다. 즉 일반적으로 구조용 강으로 제작된 대형어초나 해중림초의 경우는 평면에 분산되어 설치되며 콘크리트로 제작된 소형 어초의 경우는 집중 산적되어 설치된다. 한국수산자원관리공단에 따르며 이들 배치모델(Placement model)은 집중산적형(Intensively stacked type), 평면분산형(Flatly distributed type), O형, Y형으로 명명된다(Research Center for Ocean Industrial Development, 2013). 하지만 이들 배치모델은 기하하적 형상이나 배치간격을 결정하는 과학적인 근거가 불명확하여 다소 개념적인 제안이라 볼 수 있다. Fig. 1은 집중산적 배치모델과 평면분산 배치모델의 개념도를 나타낸다. 따라서 이들 모델을 개선시키고 명확히 하는 일련의 연구가 필요하다. 이를 위해 Kim(2015)은 사각어초(2m × 2m × 2m) 100개가 집중 산적되었을 때 즉 공용체적(Usable volume)이 8m3인 어초가 100개 설치되어 800m3의 공용체적을 갖는 어초집합(AR set)이 설치되었을 때 생성되는 후류역을 산정하였다. 또한 6개의 어초집합의 후류역 특성을 비교함으로써 이들 어초집합에 적합한 어류를 Nakamura(1985)의 연구결과를 기반으로 제안하였다. 하지만 평면분산형으로 설치된 사각어초 집합의 후류역 산정에 관한 연구는 보고된바가 없다.

Fig. 1Conceptual layout of (a) an intensively stacked placement model and (b) a flatly distributed placement model

따라서 본 연구는 평면분산형으로 설치된 어초집합이 생성하는 후류역을 산정함으로써 배치모델을 결정하는 과학적인 근거를 좀 더 확대하고자 하였다. 즉 어초와 어초 사이의 간격이 이들 후류역에 미치는 영향을 정량화함으로써 후류역을 최대로 생성하는 배치간격을 결정하였다. 이를 위해 도시 대기오염 예측분야에서 빈번히 사용되는 도시(거리)협곡(Street canyon or urban street canyon)의 개념을 도입하여 어초와 어초 사이를 어초협곡(Artificial reef canyon)으로 명명함으로써 어초협곡의 기하학적 크기가 후류역에 미치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 Sawaragi(1995)가 언급한 후류길이(Wake length)의 단점을 보완하고 후류영역을 명확히 제시하는 Kim et al.(2014b)이 제안한 후류체적(Wake volume)을 적용하여 휴류영역을 산정하였다. 후류체적을 산정하기 위해서 요소기반 유한체적법(Element-based finite-volume method, EbFVM)을 사용하였으며 외력조건으로는 우리나라 어초설계의 기준 유속 2m/s의 흐름을 고려하였다. 대상 어초로는 1971년부터 2013년까지 우리나라 해역에 설치된 어초 시설량의 69%를 점유하는 사각어초를 사용하였다(Yoon et al., 2016).

 

2. 어초집합 및 연구방법

2.1 후류역

Fig. 2와 같이 어초 전면부에 유체가 유입되면 어초와의 상호작용으로 인해 와류(Vortex)가 발생하고 와류는 어초 내부 또는 주변(특히 후면부)에 유입유체와 역방향의 흐름을 생성하게 된다. 이때 역방향 흐름의 경계를 실선으로 연결하면 후류역을 정의할 수 있다. 후류역에서는 해양생물의 유영 에너지 손실이 적고, 플랑크톤 등의 먹이가 체류할 수 있는 확률이 높고, 해저면에서 상승하는 영양분이 많아서 해양생물의 먹이활동 등이 촉진됨으로 어초 설계에서 매우 중요한 인자이다. 하지만 실험적으로 후류역을 계측하는 것이 용이하지 않기 때문에 이를 정량화하는 것은 쉽지 않다(Sheng, 2000; Oh et al., 2011).

Fig. 2Conceptual view of wake region and wake length

Sawaragi(1995)는 후류길이로 후류역을 정량화할 수 있다고 서술하였지만 이론적으로 무한개의 후류길이를 정의할 수 있으므로 어떤 기준단면에서 후류길이 또는 후류면적(Wake area)을 정량화할지를 결정하는 것이 매우 중요하다. 또한 점차적으로 어초의 형상이나 크기가 다양화됨으로 하나의 어초모듈에 다수의 후류역이 생성되는 경우가 발생할 수 있으므로 후류길이나 후류면적으로 어초의 후류역을 정량화하는 것은 한계가 있다. 따라서 이를 극복하기 위해 Kim et al.(2014b)은 유입흐름의 역방향 유속을 갖는 유한체적을 합하여 후류체적을 산정하는 방법을 제안하였다. 후류체적은 명확히 후류역을 나타낼 수 있으며 이를 스칼라 양으로 정량화할 수 있다는 장점이 있어 본 연구에서는 어초집합의 후류역 정량화에 이를 활용하였다. 여기서 주목할 것은 어초가 매우 높거나 집중산적되어 있는 경우에는 상승하는 흐름이 발생하고 저층에 있는 영양염류를 상승시키는 용승류(Upwelling flow)를 정량화할 필요가 있다는 것이다(Kim, 2015). 하지만 본 연구와 같이 사각어초를 평면분산 배치한 경우에는 용승류에 관한 영향을 고려할 필요는 없다고 판단된다.

2.2 사각어초 집합의 평면분산 모델

대상어초인 사각어초는 우리나라 중앙어초협의회가 검증한 72종 일반어초 중 하나다. 기하학적 형상은 Fig. 3과 같이 중앙이 비어 있는 정육면체이며 한 변의 길이는 2m이고 중량은 33.34kN(3.4-ton)이다. 사각어초는 철근콘크리트로 제작되며 단순한 형상, 제작의 용이성, 비교적 저가인 제작 및 설치비용으로 인해 우리나라 해역에 가장 많이 설치된 어초이다. 어초 하나를 모듈(Module)로 정의한다면, 다수의 모듈은 집합(Set), 다수의 집합은 집단(Group), 다수의 집단은 단지(Complex)로 확장될 수 있다(Grove and Sonu, 1985). 앞서 기술한바와 같이 모듈, 집합, 집단의 배치를 위해서는 일련의 배치모델이 필요한데 이들 모델은 집중산적형, 평면분산형 등으로 분류될 수 있다. 본 연구에서는 각 모듈을 평면분산형으로 모델링하고 각 모듈 사이를 어초협곡이라 정의하여 어초집합을 Fig. 4와 같이 생성하였다. 이때 흐름방향과 직각인 협곡 폭을 종방향 간격(d1)으로 흐름방향 협곡 폭을 횡방향 간격(d2)으로 정의하였다. 본 연구에서는 종방향 및 횡방향 간격을 각각 0, 1, 2, 4, 6m로 변화함으로써 총 25까지 모델에 관한 후류영역을 계산하였다.

Fig. 3Target AR module having the size of 2 × 2 × 2 m3

Fig. 4Target AR-set with nine AR modules showing the longitudinal interval (d1) and transverse interval (d2): (a) isometric view and (b) plan view

2.3 요소기반 유한체적법

요소기반 유한체적법은 유한체적법에 유한요소법에서 사용되는 요소의 개념을 도입한 전산유체해석법의 하나로써 자동차, 항공기, 해저파이프, 어초 등의 흐름해석에 적용되어 왔다(Woo et al., 2014; Kim et al., 2014a; Kim et al., 2014b). 이 방법은 관심 영역을 부분영역으로 분할하고 지배미분방정식을 이산화(Discretization)하여 각각의 부분영역에서 반복적으로 적용하여 해를 찾는 방법으로써 격자 형성이 비교적 용이하다는 장점이 있다(Versteeg and Malalasekera, 1995). 즉, 종래의 유한체적법은 계산 시간이 효율적이지만 비직교성(Non-orthogonal)이 높은 셀(Cell)에서는 수렴의 문제가 발생하고, 요소기반 유한체적법은 비뚤어진 격자를 사용할 수 있지만 계산시간이 다소 비효율적이다.

유한체적법에서는 검사체적(Control volume)이 격자의 셀과 동일하지만 요소기반 유한체적법에서는 격자 셀(요소, Element)의 꼭짓점(Vertex)이 검사체적의 중심(Center)이 된다. 따라서 기존의 유한체적법을 셀-중심 유한체적법(Cell-centered FVM)라 명명하고 요소기반 유한체적법은 꼭짓점-중심 유한체적법(Vertex-centered FVM) 또는 셀-꼭짓점 유한체적법(Cell-vertex FVM)이라고 명명하기도 한다. 또한 요소기반 유한체적법을 검사체적기반 유한요소법(Control-volume based FEM)이라고도 하는데, 이는 형상함수(Shape function)가 검사체적 면(Face)에서의 플럭스(Flux)를 이산화 하는데 사용되기 때문이다. Fig. 5는 이들 방법의 차이점을 서술하고 있다. 본 연구에서는 요소기반 유한체적법을 활용하는 ANSYS-CFX(ANSYS Inc., 2009)를 사용하여 흐름해석을 수행하였다. 지배미분방정식은 RANS(Reynolds averaged navier-stoke)이며, 요소를 구성하는 절점들(Nodes)에서 x방향 유속이 유입속도의 역방향(−x)이면 해당 요소(Element)는 후류체적을 구성하는 요소가 되고 이들 요소를 합하여 후류체적으로 간주하였다.

Fig. 5Cell-centered FVM (a) and vertex-centered FVM (b)

2.4 유동공간, 경계조건, 격자선정

사용된 유동공간(Flow space)은 Fig. 6과 같다. 유동장의 폭(B), 길이(L), 높이(H)는 상기 서술한 25가지 모델에 발생한 후류역을 충분히 표현할 수 있도록 결정되었다. Fig. 7은 유동장의 경계조건을 나타내는데, 여기서 입구(Inlet)는 설계유속 2m/s의 흐름이 유동장으로 진입하는 전면부의 표면이며, 출구(Outlet)는 정압력(Static pressure)이 일정하게 즉 압력의 변화가 없도록 정의하였다. 또한 어초가 설치되는 저면 바닥은 미끌림이 없는 조건(No-slip condition)으로 가정되었고, 좌측, 우측, 상단의 표면은 대칭경계조건을 적용하여 경계조건이 흐름에 미치는 영향을 최소화하였다. 흐름해석을 위해 내부 유체는 밀도 997kg/m3, 동점수계수 8.899×10-4kg/ms, 온도 25℃인 물(Water)이며 비압축성(Incompressible), 점성(Viscous) 유체로 가정하였다.

Fig. 6Computational domain of flow space

Fig. 7Boundary conditions: (a) velocity inlet, (b) pressure outlet, (c) no-slip, and (d) symmetry

격자를 형성하기 위해 육면체 요소(8개 절점)가 주로 사용되었으며 사각어초 주변에는 사면체 요소(4개 절점), 웨지 요소(6개 절점), 피라미드 요소(5개 절점)도 사용되었다. 해석결과를 향상시키기 위해서 Table 1과 같이 네 가지 격자(Mesh 1, Mesh 2, Mesh 3, Mesh 4)로 모델링하여 기준 어초집합 모델(d1 =d2 =2)의 후류체적을 각각 계산하였다. 계산 결과 후류체적이 10.0m3에 수렴함으로 Mesh 3을 기준 격자로 사용하였다. Fig. 8은 xy-평면 그리고 xz-평면에서 격자 분포를 나타낸다. 어초 외부 표면으로부터 1.1의 비율로 격자를 x, y, 그리고 z-방향으로 성장시켰다.

Table 1Mesh sizes and wake volumes

Fig. 8Mesh refinements on the (a) xy-plane and (b) xz-plane

Fig. 9는 결정된 Mesh 3을 기준으로 유동장의 폭(B)과 길이(L)의 변동이 기준 어초집합 모델의 후류체적에 미치는 영향을 나타낸 것이다. Fig. 9로부터 후류체적이 유동장의 폭(B) 50m 이후에는 수렴하고 길이(L)의 변동에는 민감하지 않음을 알 수 있다. 따라서 유동장의 크기를 B=50m, L=50m, H=10m로 결정하였다. 이때 레이놀즈수는 6.5511×107이다.

Fig. 9Variations in wake volume with respect to the widths [m] and lengths [m] of flow domains

Fig. 10은 난류모델에 따른 후류역의 변동을 나타낸다. 여기서 사용된 배치모델은 3개의 사각어초를 종방향으로 배치한 것이며, 종방향 간격(d1)을 1, 2, 4, 6m로 변동하였다. 난류모델에 따른 후류체적 결과를 비교하기 위해서 Standard k-epsilon, SST(Shear stress transport)와 BSL(Baseline) 난류모델을 고려하였다. 이들 모델에 따른 후류역의 상대적 오차는 Standard k-epsilon 난류모델을 기준으로 −6.21% 이내이다. 따라서 후류 모델에 따른 후류체적의 변동은 미비한 것으로 판단된다. 본 연구에서는 Standard k-epsilon 난류모델을 사용하였다.

Fig. 10Variations in wake volume with respect to turbulence models (k-epsilon, SST, and BSL)

상기에서 유동장의 크기, 격자의 정도, 난류모델의 종류에 따른 후류체적의 수치적 수렴성을 검토하였다. 사용된 수치해법의 신뢰성은 Woo and Na(2014)에 의해 수행된 연구결과로 증명될 수 있는데, 이들은 본 연구와 동일한 방법으로 7가지 기본적인 형상의 항력계수(Drag coefficient)를 산정하고 이를 기존의 연구결과(Fox et al., 2004)과 비교검토 하였다. Fig. 11은 이들 항력계수를 비교한 것으로써 10% 이내로 계산결과가 일치함을 알 수 있다.

Fig. 11Drag coefficient comparisons between Fox et al. (2004) and Woo and Na (2014)

2.5 단위전파지수

어초집합의 후류체적을 어초모듈의 후류체적으로 정규화하면 무차원의 지수(Index)로 어초집합 모델의 효율성을 나타낼 수 있다. 먼저 어초집합의 후류체적(Vw,s)을 집합을 구성하는 어초모듈의 후류체적(Vw,m)으로 나눈 값을 전파지수(Propagation index, ϕp)라고 정의하면 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 사각어초 모듈의 후류체적은 2.9m3이다. 또한 식 (1)의 분모에 어초집합을 구성하는 어초모듈의 개수(nm)를 고려하면 단위전파지수(Unit propagation index, ϕu p)를 식 (2)와 같이 정의할 수 있다(Kim et al., 2015). 즉 단위전파지수는 어초집합 후류체적과 어초집합을 구성하는 어초모듈 후류체적 합과의 비(Ratio)로 정의됨으로 어초집합 배치모델의 후류체적 효율성을 나타내는 지표로 정의될 수 있다. 따라서 단위전파지수가 1이 되면 배치모델이 어초모듈의 후류체적을 제대로 전파하고 있다고 판단할 수 있다. 하지만 어초집합을 구성하는 어초모듈의 간격을 무한정 크게 할 수 없으므로 80% 비율 또는 0.8 정도의 단위전파지수이면 배치모델이 효율적이라고 가정할 수 있다. 본 연구에서는 사각어초로 구성된 25개 어초집합의 단위전파지수를 계산함으로써 이들 배치모델의 효율성을 검토하였다.

 

3. 해석결과

Fig. 12는 25개 어초집합 모델 흐름해석 결과 중 d1과 d2가 같은 4개의 모델에 한하여 저면에서 1m 높이의 유속장을 나타낸 것이다. 그림에서 알 수 있듯이 어초집합 후면에 역방향 유속의 흐름장이 생성되고 d2가 증가하면(d2가 4와 6인 경우) 흐름방향 즉 종방향 협곡에서는 후류역이 생성되지 않음을 알 수 있다. 또한 d1과 d2가 다른 2개의 모델(d1=0, d2=1; d1=6, d2=0), d1=0, d2=0 모델, d1=2, d2=2 모델, d1=4, d2=4 모델의 후류체적을 Fig. 13에 나타내었다. 이들 중 d1=6, d2=0모델이 큰 후류역을 생성함을 알 수 있다. 즉 종방향 간격이 6이고 횡방향 간격이 0인 경우에 큰 후류역을 가진다. 이와 같이 흐름해석으로 계산되어진 25개 모델의 후류체적을 Fig. 14와 Table 2에 각각 나타내었다. 이로부터 최대 후류체적은 d1=6, d2=0 모델에서 25.18m3인 것을 알 수 있으며 이어서 d1=4, d2=0 모델(23.41m3), d1=2, d2=0 모델(16.97m3), d1=1, d2=0 모델(15.36m3), d1=6, d2=6 모델(11.67m3) 순으로 최대 후류체적이 발생한다. 즉 횡방향 간격(d2)이 0인 경우에 상대적으로 큰 후류체적이 발생함을 알 수 있다. 또한 d2=0인 경우를 제외하고는 종방향 간격(d1) 및 횡방향 간격(d2)이 어초 길이(2m)의 3배인 6m가 될 때 상대적으로 큰 후류체적이 발생함을 알 수 있다. 최대 후류체적을 생성하는 배치모델이 d1=6, d2=0임으로 최대 후류체적을 생성시키기 위해서는 흐름방향의 종방향 간격은 사각어초 길이의 3배인 6m로 횡방향 간격은 0에 근접하는 것이 바람직하다. 횡방향 간격이 0인 경우에 후류체적이 커지는 이유는 주된 흐름을 막아주는 효과가 탁월하여 어초집합 후면에 역방향 유속영역이 커지기 때문이다. 이와 같은 현상은 미로형(Labyrinth-type) 어초를 대상으로 한 기존의 연구결과에도 보고된 바 있다(Research Center for Ocean Industrial Development, 2015).

Fig. 12Velocity contours (u) at the plane located 1m above from the bottom

Fig. 13Five demonstrations of wake volumes

Fig. 14Wake volumes with respect to longitudinal interval (d1) and transverse interval (d2)

Table 2Wake volumes [m3] of 25 models

Fig. 15와 Table 3은 25개 배치모델의 후류체적 단위전파지수를 나타낸다. 모든 경우 단위전파지수가 1보다 작으며 20% 감소를 고려한 단위전파지수 0.8을 넘는 모델은 d1=6, d2=0 모델(0.96) 그리고 d1=4, d2=0 모델(0.90)이다. 그 밖의 23개 모델은 어초모듈의 총 후류체적을 65%(0.65), 59%(0.59) 등으로 전파하는 효율성을 나타낸다. 여기서 주목할 것은 흐름의 크기와 방향, 그리고 해수의 온도에 따른 후류체적이 어떻게 변동할 것인가이다. 일반적으로 후류체적은 흐름의 크기에는 무관하나 흐름의 방향에 따라 종속적이다(Kim et al., 2014b). 또한 해수의 온도에 따라 후류체적의 변동은 미비한 것으로 알려져 있다(Le and Na, 2015). 따라서 본 연구에서 제시한 사각어초 모듈로 구성된 어초집합의 후류체적도 흐름의 방향에 따라 변동할 것으로 판단됨으로, 이를 고려할 필요가 있다.

Fig. 15Unit propagation index with respect to longitudinal interval (d1) and transverse interval (d2)

Table 3Unit propagation index of 25 models

 

4. 결 론

평면 분산된 사각어초 집합의 어초협곡 간격이 후류역의 크기에 미치는 특성을 조사하였다. 후류역을 정량화하기 위해 25개 배치모델의 후류체적을 요소기반 유한체적법을 사용하여 정량화하였다. 해석결과로부터 최대 후류체적(25.18m3)은 흐름방향과 동일한 종방향 간격(횡방향 어초협곡의 폭)을 사각어초의 종방향 길이(2m)의 3배(6m)로 그리고 횡방향 간격(종방향 어초협곡의 폭)을 0으로 설정하였을 경우 발생하였다. 이어서 횡방향 간격이 0이고 종방향 간격이 4, 2, 1인 순으로 큰 후류역이 발생하였다. 횡방향 간격이 0인 경우를 제외하면 종방향과 횡방향 간격이 모두 6m인 경우에 최대 후류체적(11.67m3)이 발생하였다. 하지만 d1=6m, d2=6m 모델, d1=4m, d2=4m 모델, d1=2m, d2=2m 모델에서는 종방향 협곡에 후류역이 생성되지 않음을 알 수 있다. 따라서 종방향 및 횡방향 간격을 일정 수준으로 유지해야 하는 평면분산 배치모델의 특성을 고려한다면 사각어초의 경우 d1=1m, d2=1m 모델이 비교적 현실적이라 볼 수 있다. 이 경우 후류체적이 9.52m3으로써 단위전파지수가 0.36(36%) 수준에 그치지만 종방향 협곡에 후류역이 발생함으로 각 어초모듈이 후류역으로 연결되는 장점이 있다. 하지만 사각어초는 앞서 서술한바와 같이 양방향으로 평면분산 배치하면 후류역을 극대화시키기 어렵다. 따라서 사각 어초집합을 횡방향으로 집중하여 배치하거나, 집중 산적하여 배치하는 것이 바람직하다.