The Journal of Engineering Geology (지질공학)

The Korean Society of Engineering Geology (대한지질공학회)
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Physical and Mechanical Properties of Cements for Borehole and Stability Analysis of Cement Sheath

관정 시멘팅 재료의 물리역학물성 및 시멘트층의 안정성 분석

  • Kim, Kideok (Geologic Environment Research Division, Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources) ;
  • Lee, Hikweon (Geologic Environment Research Division, Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources) ;
  • Kim, Taehee (Geologic Environment Research Division, Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources) ;
  • Kim, Gyo-Won (Department of Geology, Kyungpook National University)
  • 김기덕 (한국지질자원연구원 지구환경연구본부경북대학교 지질학과) ;
  • 이희권 (한국지질자원연구원 지구환경연구본부경북대학교 지질학과) ;
  • 김태희 (한국지질자원연구원 지구환경연구본부경북대학교 지질학과) ;
  • 김교원 (경북대학교 지질학과)
  • Received : 2016.01.10
  • Accepted : 2016.03.23
  • Published : 2016.03.31
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Abstract

We carried out laboratory material tests on two cements (KS-1 ordinary Portland and Class G) with changing W/S (Water/Solid) and the content of fly ash in order to evaluate their physical and mechanical properties. The specimens of KS-1 ordinary Portland cement were prepared with varying W/S (Solid=cement) in weight, while those of Class G cement were prepared with changing the content of fly ash in volume but maintaining W/S (Solid=cement+fly ash). The results of the material tests show that as the W/S in KS-1 ordinary Portland cement and the content of fly ash in Class G cement increase, the properties (density, sonic wave velocity, elastic constants, compressive and tensile strengths, thermal conductivity) decrease, but porosity and specific heat increase. In addition, an increase in confining pressure and in the content of fly ash leads to plastic failure behavior of the cements. The laboratory data were then used in a stability analysis of cement sheath for which an analytical solution for computing the stress distribution induced around a cased, cemented well was employed. The analysis was carried out with varying the injection well parameters such as thickness of casing and cement, injection pressure, dip and dip direction of injection well, and depth of injection well. The analysis results show that cement sheath is stable in the cases of relatively lower injection pressures and inclined and horizontal wells. However, in the other cases, it is damaged by mainly tensile failure.

관정의 시멘팅 재료로 사용될 수 있는 두 시멘트 물질(KS-1 보통 포틀랜드, Class G)의 물/고체(고체=시멘트) 중량비와 첨가제인 비산재의 부피함량 변화에 따른 이들 물질들의 물리역학적 물성 변화를 파악하기 위해 실내물리역학실험을 실시하였다. KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체(고체=시멘트) 중량비를 변화시키며, Class G 시멘트의 경우 물/고체(고체=비산재+시멘트)을 고정한 채 비산재:시멘트의 부피비를 변화시키며 시료를 제작하였다. KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량이 증가할수록, 공극률 증가, 밀도감소, 음파속도(P, S파) 감소. 탄성상수(영율, 포아송비) 감소, 압축 및 인장강도 저하, 열전도도 감소, 비열 증가의 경향을 보였다. 또한 구속압(σ3)의 증가와 비산재 함량의 증가는 재료의 소성파괴거동을 초래하였다. 이 실내실험결과를 이용하여, 여러 주입공 페라미터(케이싱, 시멘트층의 두께, 주입압, 주입공 경사방향 및 경사각, 주입공 심도)등을 변화 시키면서, 시멘트층의 안정성 분석을 실시하였다. 분석결과 낮은 주입압과 경사정 혹은 수평정에서는 시멘트층이 안정하였으나, 다른 조건에서는 시멘트층에서 주로 인장파괴가 관찰 되었다.

Keywords

서 론

이산화탄소 지중저장기술은 육상이나 해양의 공극률과 투수율이 높은 퇴적층(저장층)에 이산화탄소를 주입 및 저장하는 기술이며, 이산화탄소의 처리용량 및 누출 안정성 측면에서 가장 효율적이다(Holloway, 1997; Metz et al., 2005; Wang et al., 2008). 이산화탄소는 온도압력의 조건에 따라 기체, 액체 혹은 초임계상(super critical phase)으로 변하며, 초임계상일 때에 액체상일 때와 비슷한 높은 밀도를 가지며, 동시에 기체상일 때와 같은 확산도를 가진다. 따라서 초임계상으로 주입할 경우, 동일한 저장층 내에 더 많은 양의 이산화탄소를 효율적으로 저장할 수 있다(Cooper, 2009). 이산화탄소를 초임계상으로 유지하기 위해서는 지하 800 m 이상의 온도 및 압력 조건이 필요하며(Cooper, 2009), 800~2000m에서 이루어지는 것이 경제적이다(Hong et al., 2009).

지하에 저장된 이산화탄소는 지상 혹은 상부 대수층으로 누출되지 않도록 장기간 동안 완전한 격리가 이루어져야 한다. 그러나, 주입공을 통해 지중에 저장된 초임계 상태의 이산화탄소는 물에 비해 상대적으로 낮은 밀도(0.6~0.7 g/cm3)로 인해 부력을 받게 되고, 다양한 지하 잠재 누출 경로를 통해 상부 대수층 혹은 지표 밖으로 누출될 수 있다(Wang et al., 2008). 이산화탄소의 누출은 부지에 존재하는 단층, 저장층내 압력증가에 의한 상부 덮개층의 수압파쇄(hydraulic fracturing), 주입공 혹은 부지인근에 기존하는 관정들의 케이싱, 시멘트, 암반 등에 발생한 결함 등의 다양한 경로를 통해 발생할 수 있다(Gasda et al., 2004; Metz et al., 2005). 위에 언급된 잠재적인 누출 경로들 가운데 주입공 주변에서의 결함(Fig. 1)을 통한 이산화탄소 누출 가능성이 가장 큰 것으로 알려져 있다(Bachu and Watson, 2009).

Fig. 1.Potential leakage pathways in a CO2 injection well (a) between casing and cement layer, (b) between casing and cement well plug, (c) through cement plug, (d) through casing, (e) through cement layer, and (f) between cement wall and rock formation (after Gasda et al., 2004).

이산화탄소 주입공의 설치는 저장 대상층까지 암반을 굴착한 뒤, 케이싱(casing)을 설치하고, 이후 암반과 케이싱 사이의 좁고(2~3 cm) 긴(수백 m) 틈(annulus)을 시멘팅(cementing) 하는 과정으로 이루어 진다. 시멘팅 재료로는 시멘트, 물, 그리고 시멘트의 기능을 향상 혹은 보완하기 위해 첨가제(additives)을 혼합한 시멘트풀(cement paste)이 이용된다. 이 시멘트 층은 저장층에 주입된 이산화탄소의 상부 대수층 혹은 지표로의 누출을 차단하는 역할을 한다. 시멘트 층에 작용하는 응력분포는 초기지중응력, 이산화탄소 주입에 따른 저장층 내 압력변화, 주입압, 주입유체와 공극수의 온도차, 케이싱과 시멘트의 역학적 물성 및 두께, 관정의 경사 및 경사방향 등에 의해 영향을 받는다(Metz et al., 2005). 만약 위의 영향인자들에 의해 시멘트 층에 발생하는 응력이 시멘트의 강도(압축 혹은 인장강도)을 초과할 때, 전단파괴 혹은 인장파괴 등이 발생할 수 있다(Fig. 2)(Bois et al., 2012). 이러한 시멘트 층의 손상은 이산화탄소의 누출 경로 역할을 할 수 있다.

Fig. 2.Types of cement sheath damage (after Bois et al., 2012).

본 연구에서는 관정(예, 이산화탄소 주입공 및 관측공)에 시멘팅 재료로 이용될 수 있는 두 시멘트 종(KS-1 보통 포틀랜드, G Class)을 선택하여 실내물리물성 및 강도실험을 실시하여, 시멘트풀의 물/고체(W/S) 중량비 및 비산재(fly ash)의 함량에 따른 물리적, 역학적 물성 변화를 파악하였다. 또한 실내실험을 통해 구해진 시멘트풀의 물성을 케이싱, 시멘트층이 설치된 시추공 주변의 응력분포에 대한 해석해(analytical model)에 적용하여, 주입공 주변의 응력분포 변화와 시멘트 층의 안정성 분석을 실시하였다.

 

실험대상 시멘트

본 연구에 사용된 시멘트는 KS-1 보통 포틀랜드(ordinary Portland) 시멘트와 API Class G Oil Well 시멘트이다. 보통 포틀랜드 시멘트는 한국산업규격 KS L 5021에서 규정한 시멘트 중 1종에 해당하는 것으로 국내 토목 및 건축공사에서 가장 일반적으로 사용되는 표준형 시멘트이다. Class G 시멘트는 미국석유협회(API: American Petroleum Institute)의 규격 시멘트 중 하나로 유정(oil well)에서 일반적으로 광범위하게 시멘팅 재료로 사용된다. 깊이가 최대 2440 m인 관정에서도 사용할 수 있으며, 넓은 범위의 온도(~120℃)에서도 잘 견디는 것으로 알려져 있다(Nelson, 1990). Class G 시멘트는 MSR (Moderate Sulfate Resistance) 타입과 HSR (High Sulfate Resistance) 타입이 있으며, 본 연구에서는 부식성이 강한 황산염(SO42−)에 대한 저항성이 큰 HSR타입을 사용하였다. KS-1 보통 포틀랜드 시멘트와 Class G 시멘트의 화학성분은 Table 1과 같다. Table 1에서 보는 바와 같이 Class G 시멘트는 일종의 포틀랜드계열의 시멘트로써 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트와 성분적으로 유사하다. 이는 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트가 토목 및 건축공사에 이용 될 뿐만 아니라, 관정에서 시멘팅 재료로 널리 이용 될 수 있음을 시사한다. 따라서 본 연구에서 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 관정에서 시멘팅 재료로써의 적합성을 판단하기 위해 유정에서 널리 사용되고 있는 Class G 시멘트와 비교하였다.

Table 1.C3S: Ca3SiO5, C2S : Ca2SiO4, C3A : Ca3Al2O6, C4AF : Ca4Al2Fe2O10

일반적으로 시멘트의 조성성분 가운데 C3S와 C2S가 강도에 기여하며, C3S는 재령 28일까지의 단기강도에 기여하고, 이후의 강도는 C2S의 함유량과 관계가 있다. C3A의 경우 물과의 반응으로 인해 황산염에 의한 침해를 받기 쉬우며, C3A가 낮을수록 황산염에 대한 저항성이 크다. Na2O는 시멘트의 알칼리도를 결정하며 알칼리도가 낮을수록 고강도 발현에 유리하다(Lee and Park, 2001).

비산재(fly ash)는 혼화제(mineral or chemical admixture) 혹은 첨가제(additive)의 일종으로 석탄화력발전소에서 석탄을 연소할 때 발생하는 석탄재 중 하나이다. 평균 입경이 20~30 μm로 매우 작으며, 주성분은 규사(SiO2)이다. 시멘트 배합 시 첨가하게 되면, 시멘트의 밀도 감소, 유동성 개선, 장기강도 증진(28일 이후부터 10년까지), 수화열 감소, 내황 산성 증가 등의 장점이 있는 것으로 알려져 있다(Lee and Park, 2001). 관정에서 시멘팅은 케이싱과 지층 사이의 좁고 긴 틈(대략 2-3 cm 두께, 수백 m 길이)을 채우기 때문에, 시멘트의 유동성이 확보되어야 한다. 또한 비산재는 비용절감을 위해 시멘트 분말을 대체하는 희석제로 이용된다.

보통 포틀랜드 시멘트의 경우, 비산재의 첨가 없이 물/고체(고체=시멘트)의 중량비가 0.38, 0.42, 0.46, 0.50인 시멘트풀을 제작하였다. Class G 시멘트의 경우, 물/고체(고체=비산재+시멘트) 중량비를 0.51로 일정하게 하고, 고체혼합물(Solid)인 비산재:시멘트 부피비를 0:100, 15:85, 35:65. 65:35로 하여 시멘트풀을 제작하였다(Table 2). 30 cm × 30 cm × 25 cm의 블록형태로 총 8개의 시멘트풀이 제작 되었으며, 상온(20~23℃)에서 28일 동안 수중 양생한 후, 경화된 시멘트블록으로부터 코어를 채취하여 각종 물리 및 역학물성 실험을 실시하였다. 시멘트의 물리물성으로써 밀도 및 공극률, 탄성파 속도, 열역학물성실험 등이 행하여 졌고, 역학물성으로써 일축 및 삼축압축강도, 인장강도실험 등이 실시되었다.

Table 2.S : cement + fly ash Water/Solid (cement + fly ash) : weight ratio Ash : Cement : volumetric ratio

 

물성 측정 결과

밀도 및 공극률

밀도와 공극률은 직경 3.81 cm, 높이 4 cm의 원주형의 시료를 제작하여 측정하였다. 시료는 먼저 진공상태에서 24시간 동안 수침 포화시킨 후, 먼저 포화 중량을 측정하였으며, 이후 동일한 시료를 40℃에서 3일 동안 오븐 건조 시킨 후, 건조 중량을 측정하였다. 공극률은 측정된 포화 중량과 건조 중량을 바탕으로 계산하였다.

보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량비가 클수록, 밀도가 낮고 공극률이 커지는 경향이 나타났다(Fig. 3). 비산재 첨가 없이 물/고체 중량비가 유사한 보통 포틀랜드 시멘트(물/고체=0.50)와 Class G 시멘트(물/고체(비산재:시멘트=0:100)=0.51)를 비교해본 결과, Class G 시멘트가 보통 포틀랜드 시멘트보다 밀도가 다소 높은 반면, 공극률은 유사하게 나타났다(Fig. 3).

Fig. 3.Density and porosity of cement pastes. (a) KS-1 ordinary Portland cement, (b) Class G cement.

시멘트에 물을 가하면 시멘트 내의 수경성 화합물이 물과 화학반응을 일으키는 수화반응(hydration)이 발생하며, 유동성과 점성을 잃고 서서히 굳게 된다. 시멘트의 수화에 필요한 물의 양은 시멘트의 조성이나 분말도에 따라 다르지만 물/고체 중량비 0.3 정도이며, 그 이상의 물은 건조되어 제거되거나 시멘트풀 내에서 공극을 형성한다(Lee and Park, 2001). 따라서 물/고체 중량비가 증가할수록, 시멘트풀의 공극률은 증가하며, 시멘트 자체의 고체부분의 체적은 적어지기 때문에 밀도가 낮아진다. 비산재는 시멘트에 비해 상대적으로 밀도가 낮으며 비산재 함량이 많을수록 밀도가 낮고 공극률은 높아지게 된다(Smith, 1989).

탄성파 속도 및 동탄성상수

탄성파 속도 측정은 비파괴 실험이므로, 일축 및 삼축압축실험을 위해 제작된 시료(직경 5.08 cm, 높이 10 cm)를 이용하여 측정하였다. 일본 OYO사의 Sonic-viewerSX를 이용하였으며, P파는 63 kHz, S파는 33 kHz의 주파수로 측정하였다. 탄성파 속도는 시료의 길이를 파의 주행시간으로 나누어 계산했으며, 파의 주행시간은 시료가 있을 때의 탄성파 도착시간에 시료가 없을 때의 탄성파 도착시간인 계측지연시간을 차감한 값을 사용하였다. 또한 탄성파 속도 측정으로부터 얻어진 P파와 S파의 속도(VP, Vs)를 이용하여 동영률(Ed)과 동포아송비(νd)를 계산하였다(식 (1) 과 (2), Goodman, 1989, p194).

보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 클수록, Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량이 클수록, 탄성파 속도(VP, Vs)가 작아지는 경향을 보였다. 이는 물/고체 중량비와 비산재 함량에 따른 밀도 감소, 공극률 증가에 의한 것으로 보인다. 모든 시료에서 P파의 속도가 S파의 속도보다 표준편차가 크게 측정되었으며, Class G 시멘트가 보통 포틀랜드 시멘트보다 표준편차가 더 크게 측정되었다(Fig. 4).

Fig. 4.Sonic wave velocity (Vp=P-wave velocity, Vs=S-wave velocity) of the cement pastes. (a) KS-1 ordinary Portland cement, (b) Class G cement.

측정된 탄성파 속도를 이용하여 동영률과 동포아송비를 계산한 결과, 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량이 증가할수록 동영률과 동포아송비가 낮아지는 경향을 보였다(Fig. 5). 식 1을 P파 속도 및 S파 속도에 대한 식으로 이항시키면 아래의 식 (3)과 식 (4)를 얻을 수 있다. 식 (3)과 식 (4)에서 동영률(Ed)과 동포아송비(νd)를 일축압축강도실험을 통해 구해진 정영률(Es)과 정포아송비(νs)로 치환하여 계산한 탄성파 속도(C(Vp), C(Vs)) 평균값과 실제 측정된 탄성파 속도(M(Vp), M(Vs)) 평균값을 비교해 보았다.

Fig. 5.Elastic constants of the cement pastes. Young's modulus of (a) KS-1 ordinary Portland cement and of (b) Class G cement, Poisson's ratio of (c) KS-1 ordinary Portland cement and of (d) Class G cement. Es and νs are the static Young's modulus and Poisson’s ratio respectively, Ed and νd are the dynamic Young's modulus and Poisson’s ratio, respectively.

비교결과 계산된 탄성파 속도(C(Vp), C(Vs))가 측정된 탄성파 속도(M(Vp), M(Vs))보다 낮게 나타났으며, 물/고체 중량비 및 비산재 함량에 따른 속도 변화거동은 매우 유사하게 나타났다(Fig. 6). 계산된 탄성파 속도(C(Vp), C(Vs))가 측정된 탄성파 속도(M(Vp), M(Vs))보다 낮은 것은, 정영률(Es)과 정포아송비(νs)가 동영률(Ed)과 동포아송비(νd)보다 낮기 때문이다.

Fig. 6.Comparison between measured elastic velocity and calculated elastic velocity using equations (3) and (4). (a) KS-1 ordinary Portland cement; (b) Class G cement. M(Vp) is the measured P-wave velocity, M(Vs) is the measured S-wave velocity, C(Vp) is the calculated P-wave velocity, and C(Vs) is the calculated S-wave velocity.

압축강도 및 정탄성상수

압축강도실험은 원주형 시료에 구속압 혹은 측압(0, 3, 6, 9 MPa)을 가한 뒤, 시료 축방향의 하중을 1.5 × 10−5/sec의 일정한 변형속도로 가하면서 시행하였다(McHenry and Shiderler, 1956). 일축압축실험 시에는 시료에 LVDT (Linear Variable Differential Transformer)을 장착하여, 축방향 및 횡방향의 변위를 측정하였으며, 삼축압축실험 시에는 축방향의 변위만을 측정하였다. 일축압축실험으로부터 얻어진 차응력-축변형률 곡선에서 최대압축강도의 50% 응력 수준에 직선구간의 기울기를 정영률(Es)로 하였으며, 같은 구간에서 축변형률과 횡변형률을 이용하여 정포아송비(νs)를 산정하였다(Cho et al., 2008).

압축강도 측정 결과, 모든 시료에서 구속압이 증가함에 따라 강도가 증가하였다. 동일한 구속압 하에서는 보통 포틀랜드 시멘트의 경우, 물/고체 중량비가 증가할수록 압축강도가 낮아지고, Class G 시멘트의 경우, 비산재의 함량이 증가할수록 강도가 낮아지는 경향을 보인다(Fig. 7). 보통 포틀랜드 시멘트(물/고체=0.50)와 Class G 시멘트 물/고체(비산재:시멘트=0:100)=0.51의 강도를 비교한 결과, Class G 시멘트의 강도가 더 크게 측정되었다(Fig. 7). Class G 시멘트는 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트 보다 C3S의 함량이 높으며(Table 1), C3S가 많을수록 시멘트 페이스트의 단기강도가 증가한다(Lee and Park, 2001). Class G 시멘트의 압축강도가 높게 측정된 이유는 C3S 함량이 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트보다 높아서, 단기강도 발현이 크기 때문인 것으로 판단된다(Table 1).

Fig. 7.Compressive strengths of the cement pastes at various confining pressures: (a) KS-1 ordinary Portland cement, (b) Class G cement.

측정된 압축강도를 이용하여 모아원과 Mohr-Coulomb 파괴포락선을 작도하여, 시멘트풀의 강도정수(점착력과 내부 마찰각)를 구하였다(Fig. 8). 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량이 많을수록 점착력과 내부마찰각이 감소하는 경향이 나타났다(Fig. 8).

Fig. 8.Mohr-Coulomb failure envelops of the cement pastes. (a) KS-1 ordinary Portland cement, (b) Class G cement.

일축압축실험 동안 측정된 차응력-축변형률 곡선으로부터 정탄성상수(Es, νs)를 구하였다. 정영률(Es)와 정포아송비(νs)는 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, G class 시멘트의 경우 비산재의 함량이 증가 할수록 낮아지는 경향을 보였다. 물/고체=0.50인 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트와 물/고체(비산재:시멘트=0:100)=0.51인 Class G 시멘트을 비교한 결과, Class G 시멘트의 정탄성상수가 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 그것 보다 높게 나타났다(Fig. 5).

탄성파 속도 측정을 통해 얻어진 동탄성상수(Ed, νd)와 정탄성상수(Es, νs)를 비교한 결과 보통 포틀랜드 시멘트와 G class 시멘트 모두 동탄성상수(Ed, νd)가 정탄성상수(Es, νs) 보다 크게 나타났다(Fig. 5). 동탄성상수(Ed, νd)가 정탄성상수(Es, νs) 보다 크게 측정되는 이유는 시료 내 미세균열의 존재로 인한 영향으로 알려져 있다(Lama and Vutukuri, 1978).

차응력-축변형률 곡선

압축강도실험을 통해 얻어진 차응력-축변형률 곡선을 이용하여, 시멘트풀의 파괴거동 특성을 살펴 보았다. KS-1 보통 포틀랜드 시멘트는 실험에 사용된 물/고체 중량비의 범위에 관계없이 낮은 구속압(0, 3 MPa)에서는 취성파괴거동을 보인 반면, 상대적으로 높은 구속압(6, 9 MPa)에서는 소성변형거동을 보였다(Fig. 9a와 Fig. 9b). Class G 시멘트의 경우 비산재를 함유하지 않은 시료에서는 본 실험에 이용된 모든 구속압(0~9MPa) 범위에서 취성파괴를 보였다(Fig. 9c). 반면에 비산재를 15% 함유한 시료는 구속압=9 MPa일 때만 소성변형이 관찰되었으며, 비산재를 35, 65% 함유한 시료에서는 일축압축을 제외한 나머지 구속압에서 소성변형이 관찰되었다(Fig. 9d). 따라서 구속압의 증가와 비산재 함량의 증가는 재료의 소성파괴거동을 초래하는 것으로 판단된다.

Fig. 9.Differential stress vs. axial strain curves of the cement pastes. (a) KS-1 ordinary Portland cement (W/S=0.38), (b) KS-1 ordinary Portland cement (W/S=0.50), (c) Class G cement (W/S (ash:cement=0:100)=0.51), and (d) Class G cement (W/S (ash:cement =65:35)=0.51).

이러한 시멘트의 소성변형거동은 시멘트에 요구되는 수밀성 확보 측면에서 유리하게 작용한다. 시멘트가 임계압 이상으로 가압이 되면, 시멘트 내부에는 미세 인장균열이 발생하게 된다. 이러한 인장균열의 발달은 재료의 투수성을 증진 시킨다. 시멘트가 소성변형거동을 보일 경우, 시멘트 내부에 발생하는 미세균열의 틈(aperture)이 취성변형 거동을 보일 때 보다 제한되게 된다(Carey, 2013). 따라서, 시멘트의 변형에 의한 투수율의 증가를 차단하는 효과가 있기 때문에, 소성변형거동을 보이는 시멘트가 관정 시멘팅 재료로 적합하다.

인장강도

본 연구에서는 간접적인 인장강도 측정법인 압열인장강도 실험(Brazilian test)법을 이용하여 시멘트의 인장강도를 측정하였다. 시료는 직경 5.08 cm, 높이 2.54 cm의 디스크로 제작하였으며, 시료의 가압면에 테이핑을 한 뒤, 압열시험 기구에 넣고 시료의 직경방향에 압축강도실험과 동일한 변형속도(1.5 × 10−5/sec)로 하중을 가하였다.

KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가함에 따라 인장강도가 낮아지는 경향을 보였다(Fig. 10a). Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량이 증가함에 따라 인장강도가 낮아지는 경향을 보였으나, 뚜렷하지는 않았다(Fig. 10b). 물/고체=0.50인 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트와 물/고체(비산재:시멘트=0:100)=0.51인 Class G 시멘트를 비교한 결과, 보통 포틀랜드 시멘트가 Class G 시멘트보다 인장강도가 더 크게 나타났다(Fig. 10). 실험에 사용된 모든 물/고체 중량비(0.38, 0.42, 0.46, 0.50)에서 측정된 보통 포틀랜드 시멘트의 인장강도는 3.3~4.5MPa이고, 모든 비산재(0, 15, 35, 65) 함량 범위에서 측정된 Class G 시멘트의 인장강도는 1.3~3.3MPa로 보통 포틀랜드 시멘트의 인장강도가 Class G 시멘트의 인장강도 보다 더 크다.

Fig. 10.Tensile strengths of cement pastes. (a) KS-1 ordinary Portland cement; (b) Class G cement.

인장강도 측면만 고려할 경우, KS-1 보통 포틀랜드 시멘트가 Class G 시멘트 보다 시멘팅 재료로써 유리하다. 그렇지만 Class G 시멘트는 상대적으로 높은 압축강도를 가지며, 강도정수(점착력과 내부마찰각)도 상대적으로 높게 나타나는 등 시멘팅 재료로써의 장점이 있다. 따라서 현장조건을 고려하여 요구되는 성능을 가진 시멘트를 선정하는 것이 중요하다.

열역학적 물성

열역학적 물성은 Parker et al. (1961)이 제안한 flash method를 이용한 NETZSCH사의 LFA 447 NanoFlash를 사용하여 측정하였다. 시료는 직경 2.54 cm, 높이 0.3 cm의 디스크로 제작하였으며, 측정 전 물로 포화시켜 포화밀도를 측정하고, 시료의 표면을 건조시킨 후 흑연코팅을 하였다. 시료의 한쪽 면에 레이저를 투사하여 가열하고 반대쪽 면에서 적외선 센서로 열이 전달되는 시간을 측정함으로써 열확산율을 구할 수 있으며, 비열은 이미 알려져 있는 표준시료(Pyroceram 9606)를 이용하여 상대적으로 산출하였다. 열전도도는 열확산율, 비열, 밀도 값을 이용하여 아래의 식 (5)로부터 구하였다.

이때, K는 열전도도(W/m·K), α는 열확산율(mm2/sec), ρ는 밀도(g/cm3), Cp는 비열(J/g·K)이다.

KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 경우 비산재의 함량이 많을수록 열전도도는 감소하며, 비열은 반대로 증가하는 경향이 나타났다(Fig. 11). 물/고체=0.50인 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트와 물/고체(비산재:시멘트=0:100)=0.51인 Class G 시멘트를 비교한 결과, 비열은 유사하게 측정 되었으나, 열전도도의 경우 Class G 시멘트가 상대적으로 더 높게 측정되었다(Fig. 11).

Fig. 11.Thermal conductivities (K) and specific heats (Cp) of the cement pastes. (a) KS-1 ordinary Portland cement, (b) Class G cement.

Kim et al. (2003)은 내황산염 포틀랜드 시멘트(KS-5)을 이용하여 양생시간(3, 7, 17, 28일), 시멘트의 포화/건조상태, 물/고체 중량비(0.25, 0.30, 0.35, 0.40)에 따른 열전도도를 측정하였다. Kim et al. (2003)의 결과에 따르면, 시멘트풀은 양생시간이 증가함에 따라 열전도도가 감소하고, 포화상태일 때가 건조상태일 때보다 열전도도가 높았다. 또한 물/고체 중량비가 증가함에 따라 열전도도가 감소하였다. Demirboğa R. (2009)은 ASTM Type 포틀랜드 시멘트의 비산재 함량에 따른 열전도도를 측정하였다. 측정 결과에 따르면, 시멘트풀은 비산재의 함량이 증가함에 따라 열전도도가 감소하는 경향이 나타난다. Demirboğa R. (2009)은 이러한 원인이 비산재의 함량이 증가함에 따라 밀도가 낮아지고 시멘트내 공극이 많이 발생하여 열전도도가 낮은 물과 공기가 많이 포함되기 때문이라고 하였다. 본 연구에서 포화된 시멘트풀의 열전도도를 측정한 결과 1~1.5W/m·K의 범위를 가지며, 이는 물의 열전도도(0.59W/m·K)보다 크다. 따라서 본 연구 결과에서 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 비산재 함량이 증가할수록 시멘트풀의 열전도도가 낮아지는 원인은 밀도의 감소 및 공극률의 증가와 상관관계가 있다.

 

관정 시멘트층의 안정성 분석

모델링 케이스와 모델 매개변수

이산화탄소 주입을 위한 주입공은 지중에 저장되는 이산화탄소가 초임계 상태를 유지할 수 있는 지하 800 m 이상의 심도에 설치된다. 주입공 주변의 응력분포는 초기지중응력, 이산화탄소 주입에 따른 저장층 내 압력변화, 주입유체와 공극수의 온도 차이, 주입압, 그리고 케이싱과 시멘트의 역학적 물성 및 두께 등에 영향을 받게 된다. 주입공 주변의 응력분포가 케이싱과 암반 사이에 설치된 시멘트층의 강도를 초과할 때, 전단파괴(압축강도 초과시) 혹은 인장파괴(인장강도 초과시)등이 발생할 수 있고, 이는 주입된 이산화탄소의 누출을 초래할 수 있다.

이러한 영향인자들의 변화에 기인한 주입공 주변부의 응력분포 변화와 시멘트층의 안정성 분석을 위하여, Jo (2008)에 의해 유도된 이론적 해석해(analytical solution)를 이용하였다. 해석해 유도에 사용된 가정은 다음과 같다: 케이싱, 시멘트, 암반은 모두 균질(homogeneous)하고 등방성(isotropy)이며, 선형탄성거동(linear elastic behavior)을 한다. 평면변형률(plain-strain, εz=0) 조건을 만족하며, 케이싱과 시멘트, 시멘트와 암반경계는 완벽한 결합(perfect bonding)을 가진다.

해석해를 이용한 주입공 주변의 응력분포변화 및 시멘트층의 안정성 분석을 위해, 한 기본모델을 설정하였다. 기본 모델은 지하의 한 특정 깊이에 지중응력(σxx, σyy, σzz)과 정수압(Pp)이 작용하고 있는 무한 평면의 지층에 직경 17.34 cm의 공동, 1.27 cm 두께의 케이싱, 2.54 cm 두께의 시멘트층을 가지는 관정에 일정한 주입압(Pw)으로 유체(예, 초임계 이산화탄소)를 저장층에 주입하는 형태이다(Fig. 12).

Fig. 12.Schematic drawing of a cased, cemented injection borehole.

유도된 해석해를 이용한 영향인자에 따른 주입공 주변의 응력분포 및 시멘트층의 안정성 분석은 재료(케이싱, 시멘트, 암반)의 역학적 물성과 초기현장응력(σv, σH, σh, Pp) 자료를 필요로 한다. 시멘트의 역학적 물성은 본 연구에서 실내물성실험으로부터 얻어진 결과 값 중 보통 포틀랜드 시멘트의 물성 값을 사용하였으며, 4개의 물/고체 중량비(0.38, 0.42, 0.46, 0.50)에서 측정된 중간 값을 사용하였다. 케이싱과 암반의 물성은 문헌값을 이용하였다(Ferla et al., 2009).

현장응력은 한반도 동남부 지역의 지하 1 km 깊이를 기준으로 하였다. Kim et al. (2008)의 실내밀도측정 결과, 경산분지 전역에 분포하는 퇴적층군의 밀도 범위는 2.45~2.86 g/cm3이며, 모델에는 밀도 값을 2.5 g/cm3로 설정하고 식 (6)을 이용하여 수직응력을 계산하였다. Chang et al. (2010)은 한반도 동남부 지역의 현생 지중응력장에 대한 연구를 통해 Kmin(σh / σv)와 Kmax(σH/ σv) 분포도를 작성하였다. 이 분포도를 바탕으로 모델에는 Kmin=0.8, Kmax=1.2로하여 최대 및 최소수평주응력을 계산하였다. 공극수압은 정수압으로 가정하여 1 km 깊이에서의 정수압(Pp)=9.96MPa을 모델에 입력하였다. 모델에 입력된 케이싱, 시멘트, 암석의 물성은 Table 3에, 주입공 주변의 초기지중응력은 Table 4에 정리하였다.

Table 3.Mechanical properties of materials used in the analytical model.

Table 4.In-situ stresses used in the stability analysis of cement layer for the modeling cases given in the Table 5.

이때, σv는 수직응력(MPa), ρ는 밀도(kg/m3), g는 중력가속도(m/s2), h는 깊이(m)이다.

본 연구에서는 모델에 입력된 역학적 물성과 현장 초기 지중응력을 바탕으로 영향인자인 시멘트 및 케이싱의 두께, 주입압력, 주입공 방향, 주입공의 설치 심도를 변화시키면서 주입공 주변의 응력분포 변화와 시멘층의 파괴모드 분석을 실시하였다(Table 5). 시멘트의 두께는 기본모델(case 1 in Table 5)에 설정된 2.54 cm 두께를 0.635 cm씩 조절하였으며, 시멘트의 두께가 1.27, 1.905, 2.54, 3.175, 3.81 cm로 증가할 때 주입공 주변의 응력분포 변화를 분석하였다(Table 5). 케이싱의 두께는 기본모델에 설정된 1.27 cm 두께를 0.635 cm씩 조절하였으며, 케이싱의 두께가 0.635, 1.27, 1.905, 2.54 cm로 증가할 때 주입공 주변 응력분포 변화를 분석하였다(Table 5).

Table 5.Modeling cases for the stability analysis of cement layer.

유체를 지하저장층에 주입하기 위해서는 주입압력(Pw)이 암반의 정수압(Pp)과 모세관압 보다는 높아야 한다. 한편 주입압력이 너무 높으면 주입공 주변부뿐만 아니라, 저장층 내부의 수압이 과도하게 상승하여 덮개층에 수압파쇄균열(hydraulic fracture)을 유발할 수 있다. 따라서 주입압은 최소수평주응력 보다 낮게 유지하여 한다. 지하 1 km을 기준으로 한 기본모델에 설정된 주입압력(Pw)은 12.82MPa이며, 정수압(Pp)은 9.96MPa이다. 주입압력(Pw)은 정수압(Pp)과 같은 9.96MPa에서부터 11.39, 12.82, 14.25, 15.68MPa로 증가할 때 주입공 주변의 응력분포 변화를 분석하였다(Table 5).

기본모델에서 주입공은 수직공이다. 그러나 현장 조건 혹은 부지 운영요구 조건을 만족 시키기 위해서는 경사정 혹은 수평정이 요구될 수 있다. 따라서 경사정 혹은 수평정일 경우, 즉 최소수평주응력 방향으로 30, 60, 90도 기울였을 때, 최대수평주응력 방향으로 30, 60, 90도 기울였을 때의 주입공 주변부의 응력분포 변화에 대해 검토하고, 시멘트층의 안정성을 분석하였다(Table 5).

주입공 설치 심도는 기본모델에 설정된 1 km 깊이를 0.5 km씩 조절하여 주입공이 1, 1.5, 2, 2.5, 3 km에 있을 때 주입공 주변부의 응력분포 변화를 분석하였다. 이때, 수직응력(σv), 최소수평주응력(σh), 최대수평주응력(σH), 주입압력(Pw), 정수압(Pp)과 같은 현장응력은 심도에 따라 선형적으로 증가한다고 가정하여 주어진 심도를 고려하여 입력하였다(Table 5). 시멘트 층의 전단파괴와 인장파괴 여부는 tension cutoff이 설정된 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 이용하여 분석하였다.

관정 시멘트층의 안정성 분석

기본 모델인 case 1의 조건(Table 5)을 입력하여 주입공 주변부의 응력분포 변화를 살펴본 결과 최대 및 최소주응력은 케이싱 부분에서 가장 크고, 시멘트 부분에서 가장 작게 나타났다(Fig. 13). 이는 케이싱의 영율(Young’s Modulus)이 시멘트와 지층의 값보다 큼으로 인해 케이싱에 응력이 집중되기 때문이다. 시멘트 부분에서 최소주응력은 케이싱과 시멘트의 경계에 가까울수록 작게 나타났으며, 최소수평주응력 방향(σh=σyy)과 52.5° (최대수평주응력 방향과 37.5°)를 이룰 때 가장 작았다(Fig. 13). 이때, 최소주응력은 인장력으로 나타났으며, 시멘트층 내에 케이싱과 근접한 부분(r≅r2)에서 인장파괴가 발생 하였다(Fig. 14의 case 1). Case 1의 분석결과를 바탕으로 영향인자(시멘트 두께, 케이싱 두께, 주입압, 주입공 방향, 깊이)를 변화시켜 총 22개의 case에 대해 분석을 실시하였다.

Fig 13.Principal stresses along the radial direction of 52.5° measured in clock wise from the minimum horizontal stress acting in the y direction (σh = σyy).

Fig. 14.Failure zones in the cement sheath for the modeling cases given in Table 5. Tensile failure zones are in dark grey, and shear failure zones are in light grey.

시멘트의 두께(case 1-5)를 조절하여 분석한 결과, 본 연구에서 분석한 모든 범위에서 case 1과 동일한 부위에서 인장파괴가 발생하였다(Fig. 14). 파괴가 나타난 부분의 주응력은 시멘트의 두께가 증가함에 따라 최대주응력(σ1)와 최소주응력(σ3)이 모두 감소하는 경향이 나타났다(Fig. 15a). 하지만, 시멘트의 두께가 1.27 cm일 때, 최소주응력은 -3.79 MPa, 최대주응력은 16.59 MPa, 시멘트의 두께가 3.81 cm일 때 최소주응력은 -3.95MPa, 최대주응력은 16.25 MPa로 시멘트의 두께가 3배 증가한 것에 비해 응력의 변화는 다소 미미하게 나타났다.

Fig. 15.Variation of principal stresses (σ1 and σ3) at a point (r≅r2) close to the interface of casing-cement along the radial direction of 52.5° measured in clock wise from the σh direction (y-axis at Fig. 13) while changing (a) cement thickness, (b) casing thickness, (c) injection pressure, (d) deviation angle toward the σh direction, (e) deviation angle toward the σH direction, and (f) borehole depth.

케이싱의 두께(case 6-8)를 조절하여 분석한 결과, 케이싱 두께가 0.64 cm일 때를 제외한 나머지는 case 1과 동일한 방향에서 인장파괴가 관찰되었다(Fig. 14). 파괴가 나타난 부분의 주응력은 케이싱의 두께가 증가함에 따라 최소주응력(σ3)은 감소하는 경향이 나타난 반면에, 최대주응력(σ1)은 증가하는 경향이 나타났다(Fig. 15b). 케이싱의 두께가 0.64 cm일 때 최소주응력은 -2.23MPa, 최대주응력은 13.48MPa이고, 케이싱의 두께가 2.54 cm일 때 최소주응력은 -4.80MPa, 최대주응력은 19.40 MPa로 나타났다. 시멘트 두께의 변화에 대한 응력분포 변화와 비교하였을 때, 케이싱 두께의 변화는 주입공 주변 응력분포 변화에 더 큰 영향을 미치며, 특히 최대주응력의 변화가 가장 크게 나타났다.

주입압(case 9-12)을 변화시키며 응력분포의 변화를 분석한 결과, 주입압이 9.96 MPa일 때를 제외한 나머지는 case 1과 동일한 방향에서 인장파괴가 발생하였다(Fig. 14). 파괴가 나타난 부분의 주응력을 분석한 결과, 주입압이 증가함에 따라 최소주응력이 감소하고, 최대주응력이 증가하는 경향이 나타났다(Fig. 15c).

주입공을 최소수평주응력 방향(y축 방향, case 13-15)과 최대수평주응력 방향(x축 방향, case 16-18)으로 기울이면서 분석한 결과, 모든 경우에서 파괴가 발생하지 않았다(Fig. 14). 이는 본 모델링에 적용된 현장 초기응력체계가 주향이 동단층 응력체계(σH> σv> σh)이기 때문이다. 시추로 인해 발생하는 시추공 주변(즉, 시추공축과 직각인 평면)에 작용하는 접선응력(σθθ)의 크기는 초기지중응력의 최대, 최소 주응력의 차이에 영향을 받는다. 두 응력의 차이가 클수록, 접선응력의 크기가 증가하게 된다. 주향이동단층 응력체계에서 수직공인 경우, 시추공축과 직각인 평면에 작용하는 최대수평주응력(σH= σ1)와 최소수평주응력(σh= σ3)이고, 최소 수평주응력방향으로 시추된 수평정의 경우, 시추공축과 직각인 평면에 작용하는 수직응력(σv= σ2)와 최대수평주응력(σH= σ1)이다. 따라서 수평정의 경우 시추공축과 직각인 평면에 작용하는 두 응력의 차이가, 수직공의 경우 보다 작아진다. 그러므로, 수평정이 보다 더 안정하게 된다. 주입공을 최소수평주응력 방향으로 90도 기울였을 때 최소주응력은 0.15 MPa, 최대주응력은 16.32 MPa로 나타났으며, 최대수평 주응력 방향으로 90도 기울였을 때 최소주응력은 -2.40MPa, 최대주응력은 17.34 MPa로 나타났다(Fig. 15d와 Fig. 15e).

주입공의 심도(case 20-22)를 증가 시키면서 분석한 결과, 본 연구에서 분석한 모든 범위에서 case 1과 동일한 방향에서 인장파괴가 발생하였으며, 심도가 깊어질수록 인장파괴 영역이 더욱 넓어졌다. 깊이 2.5 km 이상에서는 인장파괴와 함께 전단파괴도 나타났으며, 전단파괴 영역은 인장파괴가 나타나는 범위 내에서 인장파괴 영역보다는 다소 작게 나타났다(Fig. 14). 파괴가 나타난 부분의 주응력을 분석한 결과 심도가 깊어짐에 따라 최소주응력은 감소하고, 최대주응력은 증가하는 경향이 나타났다(Fig. 15f).

 

결 론

관정 시멘팅 재료로 이용될 수 있는, 두 시멘트(KS-1 보통 포틀랜드, Class G (HSR))의 물리 및 역학물성을 파악하기 위해 실내물성실험을 실시하였다. KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우, 물/고체(고체=시멘트)를 0.38-0.5로 변화 시키면서 시료를 제작 하였고, Class G 시멘트의 경우, 물/고체(고체=비산재+시멘트)=0.51로 고정하고, 비산재:시멘트의 부피비를 변화(0:100, 15:85, 35:65, 65:35)시켜면서 시료를 제작하였다. 비산재는 첨가제로써 시멘트풀의 유동성 향상을 위해 주로 사용된다.

실험결과, KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우 물/고체 중량비가 증가할수록, Class G 시멘트의 경우, 비산재의 함량이 증가할수록, 공극률 증가, 밀도감소, 음파속도(P, S파) 감소. 영율 감소, 압축 및 인장강도 저하, 열전도도 감소, 비열 증가의 경향을 보였다. 두 시멘트의 압축강도에는 큰 차이가 없었으나, 인장강도에서는 상당한 차이를 보였다. KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 인장강도가 높게 측정되었다. 또한 KS-1 보통 포틀랜드 시멘트의 경우, 낮은 구속압(σ3≤ 3MPa) 하에서 취성파괴거동을, 상대적으로 높은 구속압(σ3=6-9 MPa)에서는 소성거동을 보였다. 그러나, Class G 시멘트의 경우, 비산재를 첨가하지 않았을 때, 취성파괴 거동을 보인 반면에, 비산재의 첨가 함량이 증가할수록 시멘트의 소성파괴거동이 촉진되었다. 강도와 파괴거동을 고려할 때, KS-1 보통 포틀랜드 시멘트가 Class G 시멘트보다 관정 시멘팅 재료로 유리한 것으로 판단된다.

실내실험으로 얻어진 강도값과 탄성상수값, 그리고 케이싱과 시멘트가 설치된 시추공 주변부의 응력분포를 계산할 수 있는 해석해(analytical solution)을 적용하여 한반도 동남부에 위치한 퇴적분지에 설치될 주입공을 가정하여 여러 시추공 모델 변수(시멘트, 케이싱 두께, 주입압, 주입공의 경사 및 경사방향, 주입공 심도)들을 변화 시키면서 시멘트층의 안정성을 분석하였다. 분석결과 낮은 주입압과 경사정 혹은 수평정에서는 시멘트층이 안정하였으나, 다른 조건에서는 시멘트층에서 주로 인장파괴가 관찰 되었다.

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