한국산학기술학회논문지 (Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society)

  • 제17권10호
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  • Pages.300-309
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  • 2016
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  • 1975-4701(pISSN)
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  • 2288-4688(eISSN)
한국산학기술학회 (The Korea Academia-Industrial cooperation Society)
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미분구적법(DQM)을 이용 회전관성을 고려한 곡선 보의 외평면 좌굴해석

Out-of-Plane Buckling Analysis of Curved Beams Considering Rotatory Inertia Using DQM

  • 강기준 (호서대학교 공과대학 기계공학부)
  • Kang, Ki-jun (Department of Mechanical Engineering, Hoseo University)
  • 투고 : 2016.06.20
  • 심사 : 2016.10.07
  • 발행 : 2016.10.31
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초록

빌딩, 자동차, 선박, 항공기 등에서의 곡선보 사용 증가가 이러한 구조물의 동적거동해석에 필요한 정확한 해법 발전에 괄목할 만한 기여를 해왔다. 탄성곡선보의 안정성거동은 많은 연구자들의 한 과제분야였다. 전통적으로 미분방정식의 해법은 유한치분법이나 유한요소법으로 해결해왔다. 이러한 방법들은 복잡한 기하학적 구조 및 하중에 따른 격자점의 증가로 많은 컴퓨팅시간을 요구한다. 편미분방정식의 해를 구하기 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 복잡한 기하학적 구조 및 하중은 컴퓨터 용량을 과도하게 사용할 뿐만 아니라, 복합알고리즘 프로그램을 어렵게 해 이를 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 많은 분야에 적용되어왔다. DQM을 이용하여 곡선 보의 회전관성을 고려한 외 평면 좌굴을 등분포하중 하에서 해석하였다. 다양한 매개변수 비, 경계조건, 그리고 열림 각에 따른 임계하중을 계산하였다. DQM 결과는 활용 가능한 다른 엄밀해와 비교하였다. DQM은 적은 격자점을 사용하고도 엄밀해 결과와 일치함을 보여주었다 (0.3% 미만). 다양한 변경에 따른 새로운 결과가 또한 제시 되였고, 그 결과는 곡선 보의 좌굴거동에 중요한 역할을 보여주었고, 다른 수치해석결과 혹은 실험결과비교에 사용될 수 있다.

Curved beams are increasingly used in buildings, vehicles, ships, and aircraft, which has resulted in considerable effort towards developing an accurate method for analyzing the dynamic behavior of such structures. The stability behavior of elastic curved beams has been the subject of many investigations. Solutions to the relevant differential equations have traditionally been obtained by the standard finite difference or finite element methods. However, these techniques require a great deal of computer time for a large number of discrete nodes with conditions of complex geometry and loading. One efficient procedure for the solution of partial differential equations is the differential quadrature method (DQM). This method has been applied to many cases to overcome the difficulties of complex algorithms and high storage requirements for complex geometry and loading conditions. Out-of-plane buckling of curved beams with rotatory inertia were analyzed using DQM under uniformly distributed radial loads. Critical loads were calculated for the member with various parameter ratios, boundary conditions, and opening angles. The results were compared with exact results from other methods for available cases. The DQM used only a limited number of grid points and shows very good agreement with the exact results (less than 0.3% error). New results according to diverse variation are also suggested, which show important roles in the buckling behavior of curved beams and can be used for comparisons with other numerical solutions or experimental test data.

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참고문헌

  1. M. Ojalvo, E. Demuts, F. Tokarz, "Out-of-plane buckling of curved members", J. Struct. Dvi., ASCE, vol. 95, pp. 2305-2316, 1969.
  2. V. Z. Vlasov, Thin walled elastic beams, 2nd edn, English Translation, National Science Foundation, Washington, D.C., 1961.
  3. J. A. Cheney, "Bending and buckling of thin-walled open-section rings", J. Engng Mech. Div., ASCE, vol. 89, pp. 17-44, 1963.
  4. C. H. Yoo, P. A. Pfeiffer, "Elastic stability of curved members", J. Struct. Engng, ASCE, vol. 109, pp. 2922-2940, 1983. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1983)109:12(2922)
  5. J. P. Papangelis, N. S. Trahair, "Flexural -torsional buckling of arches", J. Struct. Engng, ASCE, vol. 113, pp. 889-906, 1987. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1987)113:4(889)
  6. S. P. Timoshenko, J. M. Gere, Theory of elastic stability, 2nd edn, McGraw-Hill, New York, 1961.
  7. N. S. Trahair, J. P. Papangelis, "Flexural -torsional buckling of monosymmetric arches", J. Struct. Engng, ASCE, vol. 113, pp. 2271-2288, 1987. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1987)113:10(2271)
  8. Y. B. Yang, S. R. Kuo, "Static stability of curved thin-walled beams", J. Struct. Engng, ASCE, vol. 112, pp. 821-841, 1986. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1986)112:8(821)
  9. S. R. Kuo, Y. B. Yang, "New theory on buckling of curved beams", J. Engng Mech., ASCE, vol. 117, pp. 1698-1717, 1991. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1991)117:8(1698)
  10. Y. J. Kang, C. H. Yoo, "Thin-walled curved beams II: Analytical solutions for buckling of arches", J. Struct. Engng, ASCE, vol. 120, pp. 2102-2125, 1994. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1994)120:10(2102)
  11. Y. L. Pi, J. P. Papangelis, N. S. Trahair, "Prebuckling deformations and flexural-torsional buckling of arches", J. Struct. Engng, ASCE, vol. 121, pp. 1313-1322, 1995. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1995)121:9(1313)
  12. K. Kang, J. Han, "Buckling analysis of arches using DQM", J. KIIS., vol. 12, pp. 220-229, 1997.
  13. R. E. Bellman, J. Casti, "Differential quadrature and long-term integration", J. Math. Anal. Applic., vol. 34, pp. 235-238, 1971. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(71)90110-7
  14. C. P. Tan, S. Shore, "Dynamic response of a horizontally curved bridge", J. Struct. Div. ASCE, Vol 94, pp. 761-781, 1968.
  15. T. Wah, "Buckling of thin circular rings under uniform pressure", Int. J. Solids Struct., vol. 3, pp. 967-974, 1967. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0020-7683(67)90022-4
  16. S. K. Jang, C. W. Bert, A. G. Striz, "Application of differential quadrature to static analysis of structural components", Int. J. Numer. Mech. Engng, vol. 28, pp. 561-577, 1989. DOI: http://dx.doi.org/10.1002/nme.1620280306
  17. K. Kang, Y. Kim, "In-plane vibration analysis of asymmetric curved beams using DQM", J. KAIS., vol. 11, pp. 2734-274, 2010. DOI: http://dx.doi.org/10.5762/kais.2010.11.8.2734
  18. K. Kang, C. Park, "In-plane buckling analysis of asymmetric curved beams using DQM", J. KAIS., vol. 141, pp. 4706-4712, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.5762/kais.2013.14.10.4706