Characterization of Domestic Earthquake Events for the Safety Assessment of the Geological Disposal System

심지층 처분시스템의 안전성평가를 위한 국내 지진 발생 특성 평가

Abstract

Safety assessments of geological radioactive waste disposal systems, need to consider the abnormal scenario in which a system is impacted by external events in addition to a reference scenario. In this study, the characterization and prediction of an earthquake as an external event which will impact disposal systems were conducted probabilistically and statistically for the safety assessment. The domestic earthquake data were analyzed, and the prediction methodologies of the earthquake were suggested with a computational example. From the results, the earthquake occurrence rates in Korea ranged from 0.4 /yr to 36.2 /yr depending on the data set and the completeness magnitude. From a conservative point of view, the earthquake occurrence rate in the disposal system was suggested as 5.4×10^-4 /yr considering the area of the disposal system. At that time, the completeness magnitude of an earthquake was 2.3. This study will be followed by an appraisal of impacts associated with external events on the geological disposal system, and it will contribute to improvements in reliability of the safety assessment.

방사성폐기물 심지층 처분시스템의 안전성평가에서는 일반적으로 정상 시나리오 이외에 심지층 처분시스템이 외부 요인에 의해서 영향을 받는 비정상 시나리오를 추가적으로 고려하게 된다. 본 연구에서는 방사성폐기물 심지층 처분시스템의 비정상 시나리오를 포함하는 복합피폭 시나리오에 대한 안전성평가를 위하여 비정상 시나리오를 구성하는 비정상 사건으로 지진의 국내 발생 특성을 조사하였다. 이를 위하여, 국내(한반도)의 지진 자료에 대한 통계·확률적인 접근법으로 발생 특성을 조사하고, 이를 통해 미래의 지진 발생 특성을 예측하는 방법론과 함께 계산 예를 소개하였다. 그 결과, 국내 연간 지진 발생빈도는 자료의 종류에 따라 그리고 최소 유효 지진규모에 따라 0.4 /yr에서 36.2 /yr까지 넓게 분포되었다. 최종적으로, 처분시스템 안전성평가의 보수성 측면에서 위의 범위 내 최대값인 36.2 /yr가 국내 연간 지진 발생 빈도로써 제안되었고, 처분시스템의 면적비를 고려하여 처분시스템 영향 반경 내 연간 지진 발생 빈도는 5.4×10^-4 /yr로 계산되었다. 그리고, 이때의 최소 유효 지진 규모는 2.3이었다. 본 연구는 앞으로 비정상 사건들이 처분시스템에 미치는 영향에 대한 추가 연구와 함께 향후 복합피폭 시나리오를 고려한 심지층 처분시스템의 안전성평가 신뢰도 향상에 크게 기여할 것으로 판단된다.

1. 서론

지하 심부에 방사성폐기물을 처분하는 심지층 처분시스템은 다중 방벽 시스템으로 크게 공학적 방벽과 천연 방벽으로 구성된다. 공학적 방벽은 처분장 내의 처분용기, 완충재, 뒷채움재와 같은 인공구조물들이 포함되고, 천연 방벽은 처분장 주변의 모암이 될 것이다. 장반감기를 가지는 핵종들을 고려하여 이러한 방벽들은 대부분 투수성이 낮아 핵종이동을 지연시키는 효과를 가지고 있다. 따라서, 심지층 처분시스템의 안전성평가는 일반적으로 수 십만년 이상의 장시간 프레임 안에서 수행된다. 심지층 처분장의 크기가 반경 수 백 m이고, 또한 처분장으로부터 유출된 핵종의 이동거리가 수백 m로 예상되는 점을 고려하면, 심지층 처분시스템의 전체 영향권은 수 km2가 될 것이다. 이러한 시·공간적인 특성을 고려할 때, 일반적으로 폐쇄후 심지층 처분시스템이 초기 설계시 예측한대로(즉, 정상 시나리오대로) 진행될 확률은 낮을 것으로 판단된다. 심지층이라는 인간과 격리된 곳에 산재되어 있는 불확실성과 더불어 융기·침강과 같은 지구조 변화, 빙하기와 같은 기후변화 싸이클 등 인간이 현재 기술로써 예측하기 어렵고 심지층 처분시스템에 심각한 영향을 미칠 외부요인들이 많기 때문이다. 따라서, 심지층 처분시스템의 안전성평가에서는 일반적으로 정상 시나리오 이외에 심지층 처분시스템이 외부 요인에 의해서 영향을 받는 비정상 시나리오를 추가적으로 고려하게 된다. 또는, 정상 시나리오비정상 시나리오를 각각 평가한 후, 각 시나리오의 발생 확률 등을 고려하여 조합함으로써 복합피폭 시나리오에서의 위험도 개념으로 시스템의 안전성을 평가하기도 한다. 여기서, 복합피폭 시나리오의 구성을 위해서는 기본적으로 비정상 사건들이 언제, 어디서, 어느 규모로 발생하며, 어떻게 처분시스템에 영향을 줄 것인가를 예측하여야 한다. 즉, 비정상 사건들의 특성을 파악하고 예측하는 것이 복합피폭 시나리오에 대한 안전성 평가를 위한 필수 요소라 할 수 있다[1].

지하 심부에 위치하는 심지층 처분 시스템의 특성상, 지진은 처분 시스템에 예상치 못한 큰 영향을 미칠 수 있는 자연재해 중 하나이다. 이러한 이유로, 일반적인 처분장 위치선정 단계에서 대상 암반에서의 암반 균열 분포와 함께 지진 발생 가능성이 고려된다. 그 결과, 심지층 처분 시스템 근처에서 지진이 발생할 확률은 상당히 낮게 평가될 것이다. 하지만, 심지층 처분 시스템의 장시간 프레임(일반적으로 십만년 이상)을 고려할 때, 지진의 발생 특성 및 지진이 처분 시스템에 미치는 영향 등을 규명하고, 그 결과들이 처분 시스템의 안전성평가에 적용될 필요가 있다. 따라서, 본 연구에서는 방사성폐기물 심지층 처분시스템의 비정상 시나리오를 포함하는 복합피폭 시나리오에 대한 안전성평가를 위하여 비정상 시나리오를 구성하는 비정상 사건으로 지진의 국내 발생 특성을 조사하였다. 이를 위하여, 국내(한반도)의 지진 자료에 대한 통계·확률적인 접근법으로 발생 특성을 조사하고, 이를 통해 미래의 지진 발생 특성을 예측하는 방법론과 함께 계산 예를 소개하였다.

 

2. 본론

2.1 국내 지진 자료

국내 지진의 기록은 삼국사기, 고려사, 조선왕조실록 등의 역사문헌에 근거하는 역사지진(2년∼1904년)과 일제강점기 이후부터 지금까지의 계기지진(1905년∼)으로 크게 분류할 수 있다[2]. 역사지진 기록은 대부분 수치보다는 서술형 이어서 진앙의 위치 및 규모 산정에 있어서 객관성과 일관성이 떨어지기 쉽다. 따라서, Han and Kwon([2])의 역사지진을 기초로한 한반도 지진의 진앙 위치 및 규모 산정방법에 대한 연구에서도 건설교통부 내진설계기준연구(II)에 사용된 세 종류의 역사 지진 목록을 비교·사용하였다[2]. 1905년 이후부터 기계식 지진계를 이용하여 관측된 계기지진 자료는 한국전쟁 등으로 대부분 소실되었고, 1978년에 발생한 규모 5.0의 홍성지진을 계기로 기상청은 현대적 지진 관측망을 구축하게 시작하였고[3], 1997년 경주지진의 진앙지 논란이후에 기상청, 지질자원연구원, 전력연구원, 원자력안전기술원 등에서 정밀도 높은 지진계를 설치하여 지진관측망이 확대 구축되었고, 지진 발생에 대하여 체계적으로 기록되고 있다.

2.1.1 역사지진

최근에 기상청은 한반도 역사지진을 정리하는 기록집을 발간하면서, 다양한 역사기록들을 바탕으로 2년부터 1904년까지 한반도에서 발생한 총 2,161건의 지진들을 정리하였다[3]. 여기서 정리된 역사지진 기록들은 Han and Kwon([2])이 사용한 역사지진 목록들(지진목록1: 389건, 지진목록2: 672건, 지진목록3: 1,841건)보다 많은 자료이다. 기상청([3])이 정리한 지진자료와 Han and Kwon([2])이 사용한 역사지진 목록들 중 지진목록1과 지진목록2는 지진의 크기를 진도로 표현하였고, Han and Kwon([2])의 지진목록3은 지진의 크기를 리히터 규모로 표현하였다. 2년부터 1904년까지 한반도 역사지진의 진앙분포를 보면, 북한 지역보다는 남한 지역에, 특히 서울, 경주, 평양에 많이 분포하는 것으로 나타나는데, 이는 인구 밀도가 높은 지역에서 정보 전달이 비교적 정확하게 전달되었기 때문으로 해석되었다[3]. 그럼에도 불구하고 진도 V 이상 지진의 진앙분포는 1905년 이후부터 관측 된 계기지진 기록의 그것과 유사한 경향을 보이는데, 남한 지역에서 특히 충청도 이남에서 지진발생이 많이 나타난 것으로 기록되었다.

Table 1에서 기상청([3])에서 발표한 한반도 역사지진을 진도별로 정리하였다. 그 결과, 진도 V 이상의 지진이 20.4%를 차지하였고, 특히 진도 VIII 이상의 지진도 35회 발생한 것으로 나타났다. 지진의 크기가 진도로 표현된 역사지진 자료와 규모로 표현되는 현재의 지진자료를 비교하기 위해서는 역사지진의 진도를 규모로 변환할 필요가 있다. 건설교통부([4])는 이를 위하여 미국 동부에서 사용되는 식(1)과 같은 진도-규모 변환 공식을 사용하였다.

Table 1.Number of historical earthquakes depending on the earthquake intensity and magnitude[3]

여기서, M은 리히터 규모이고, I 는 수정 메르칼리 진도이다. 위 식을 이용하여 Table 1에서 지진 진도별 해당 규모를 나타내었다.

2.1.2 계기지진

Lee and Jung([5])은 일제강점기의 비교적 완전한 계기 지진 자료로써 1926년부터 1943년까지 한반도에 발생한 91건의 지진에 관한 일본 기상청 자료를 분석하였다. 당시 관측소는 서울, 인천, 대구, 추풍령, 부산, 이리, 원산, 평양, 춘천, 강릉, 청주에 위치하였다. 여기서, 각 지진의 진앙분포 오차는 30 km 이내인 것으로 보고되었다. 당시 기록에서 한반도 북부지역에서는 규모 2.0 이상의 지진이 발생하지 않았는데, 이는 역사지진의 진앙분포와 유사한 경향을 나타낸다. 그리고, 대부분의 진앙지는 지질학적 단열대에 위치하면서 두 요소간에 높은 상관관계를 암시하였다. Table 2에서 1926년부터 1943년까지 한반도에 발생한 91건의 계기지진을 지진 규모별로 정리하였다[5]. 그 결과, 규모 4.0 이상의 지진이 18년동안 22건 발생하였다.

Table 2.⊕ Earthquake magnitude ⊗ Not available

기상청은 계기지진 목록이 체계적으로 정리되기 시작한 1978년부터의 자료를 온라인상에 제공하고 있다[6]. 2013년 1월 1일 현재, 총 127개의 지진관측소를 운영하고 있는 기상청으로부터 1978년부터 2012년까지의 지진자료를 분석한 결과, 계기지진의 진앙분포는 한반도 북부지역보다는 남부지역에 집중하면서 역사지진의 진앙분포와 유사함을 확인하였다. 지진 규모별 발생건수는 Table 2와 같이, 대부분의 지진이 규모 2.0과 4.0 범위(95.7%)에 있는 중·소규모의 지진이었다. 하지만, 규모 5.0 이상의 대규모 지진도 35 년간 5건이 발생한 것으로 나타났다. 여기서, 지진 발생지점은 한반도 주변해역에서도 상당히 발생하는 것으로 나타났다. 사실, 총 999건의 지진목록 중에 418건(41.8%)의 지진이 한반도 주변 해역에서 발생한 것으로 나타났다. 특히, 39건의 규모 4.0 이상 지진 중 27건이 주변해역에서 발생하였다. 내륙에서 발생한 지진들 중에도 한반도 북부(북위 38° 이북; 96건; 16.5%) 보다는 남부(북위 38° 이남; 485건; 83.5%)에 더 집중한 것으로 나타났다. 일반적으로 방사성폐기물 처분장이 한반도 남부(남한)의 해상이 아닌 육지에 위치하는 것을 고려한다면, 한반도 북부(북한)나 주변해역에서 발생하는 지진은 처분시스템의 안전성평가에서 처분장 구조물과 핵종의 잠재적이 동경로를 포함하는 처분시스템 영향권에 직접적으로 영향을 미치는 지진을 예측하는데 왜곡된 정보가 될 수 있다. 한편, 방사성폐기물 처분장이 연안지역에 위치한다면, 주변해역에서 발생한 지진에 의한 2차 자연재해(예, 쓰나미)를 통하여 다른 형태의 영향을 받게 될 것이다. 이렇게 지진에 의한 직·간접적인 영향들이 세분화되어 안전성평가에 적용된다면, 지진 예측을 위한 과거 지진목록의 자료분석에서도 세분화된 통계분석이 필요할 것이다. 이러한 이유로, 총 999건의 지진목록을 필터링한 결과, 한반도 내륙에서 발생한 지진들은 총 581건이었고, 그 중에서도 한반도 남부 내륙에서 발생한 지진들은 총 485건이었다(Table 2). 여기서, 지진 규모별 발생 비율은 세 조건 모두에서 유사하게 나타났으나, 관심지역이 좁아질수록 규모 3.0 이하의 비율이 커지고 규모 3.0 이상의 비율이 낮아지는 현상이 나타났다.

국가차원의 지진재해에 대한 방재를 주 목적으로 지진관측소를 운영하는 기상청과 달리, 지구과학적인 측면에서 한반도 주변의 지진 연구를 목적으로 하는 한국지질자원연구원 지진연구센터는 2005년 11월 현재 총 32개의 지진관측소를 별도로 운영하고 있다[7]. 지진연구센터에서 제공하는 1994년부터 2013년까지 한반도 남부(북위 34°∼38°, 동경 126°∼130°) 계기지진의 규모별 발생건수를 Table 2에 나타내었다.

총 20 년간 기록된 지진연구센터의 자료와 총 35 년간 기록된 기상청의 자료를 비교하였을 때(Table 2), 지진연구센터 자료의 총 지진 발생이 약 200여건 더 많게 나타났다. 이러한 비교 결과로부터 2013년에 지진이 200여건 이상 발생하였다고 평가하는 것은 매우 위험한 판단이다. 두 자료의 차이는 이러한 차이는 각 기관별로 서로 다른 환산식을 활용하기 때문이다. 특히, 기상청에서는 기본적으로 규모 2.0 이상의 지진만을 발표하고, 지진연구센터에서는 규모 2.0 이하의 지진도 포함하고 있다. 실제 두 자료를 비교해 보면, 대부분의 차이는 규모 3.0 이하의 소규모 지진에서 나타난 것이다. 또한 지진연구센터 자료는 내륙과 주변해역을 구분하지 않고 위도와 경도 자료만으로 필터링한 결과여서, 기상청 자료보다는 좀 더 넓은 지역(연안해역)을 포함하고 있다. 따라서 두 자료를 직접적으로 비교하는 것은 무의미하다 할 수 있다.

2.2 국내 지진 특성

방사성폐기물 심지층처분 시스템의 안전성평가 측면에서 고려되는 지진의 특성은 크게 지진의 발생 빈도, 지진의 규모, 그리고 진앙지의 위치일 것이다. 일반적으로 미래의 지진 발생을 예측하기 위하여 과거 지진기록을 통해 지진의 규모와 발생건수간의 관계를 이용한다. 일정기간의 지진기록에 대하여, 지진 규모에 따른 누적발생건수 분포를 나타내는 식인 Gutenberg-Richter 식은 다음과 같다[8].

여기서, N(M)은 규모 M이상 지진의 누적발생건수, Mc는 고려된 지진의 최소규모, 그리고 a와 b는 지진 목록 계수이다. 지진 목록 계수 a와 b는 지진 규모별 누적발생건수 그래프로부터 구해질 수 있다. 지진의 규모를 해당 누적발생건수의 대수(logarithmic)값에 대응을 시켰을 때, 계수 b는 그 그래프의 경사가 되고 계수 a는 절편이 된다. 여기서, b는 지진의 상대적인 규모 분포를 나타내는데, b가 클수록 작은 규모의 지진 발생건수가 상대적으로 많다는 것을 의미하고, b가 작아질수록 큰 규모의 지진 발생건수가 늘어남을 의미한다[9]. 지진목록의 완전성을 나타내는 지표인 Mc는 사용된 지진목록에서 위의 지진 목록 계수와 같은 통계적 특성이 유효한 규모의 범위를 의미한다[10]. Noh et al.([10])은 계수 a와 b 를 최소제곱법을 이용하여 추정하였고, Mc를 순차적으로 증가시켜가며 식(3)과 같은 일치도(Goodness of Fit; GOF)를 이용하여 관측값과 예측값의 상관도를 계산하였고, GOF가 최초로 85%를 초과할 때의 Mc 값을 유효한 지진목록의 최소 규모로 결정하였다.

여기서, Bi와 Si는 각각 Mc 이상의 규모구간에서 누적발생건수의 관측값과 예측값이다. 이러한 계산값들은 자료 누락 없이 가능한 긴 기간의 지진 기록들을 분석하였을 때 더욱더 정확한 의미를 갖는다. 지진활동도를 나타내는 지진 목록 계수는 일반적으로 지진활동이 유사한 지질학적 단위 구역에서 유효한 의미를 갖는다. 하지만, 방사성폐기물 처분과 관련한 기초연구로써 본 연구에서는 한반도 전체를 지진 활동이 유사한 단위 구역으로 가정하여 지진 목록 계수를 산정하고 지진 발생을 예측하였다. 아래에서는 위에서 조사된 각각의 지진목록에 대하여 지진 목록 계수 a와 b, 그리고 Mc를 계산하고, 비교하였다.

2.2.1 규모별 누적발생건수

기상청([3])에서 정리한 2년부터 1904년까지 한반도에 발생한 2,161건의 역사지진 목록은 각 사건별 지진의 규모가 아니라 Table 1과 같이 정성적으로 측정된 지진 목록의 특정범위에 대한 발생건수 자료만을 보유하고 있어서 대략적인 Mc만을 계산할 수 있었다. 그 결과, Fig. 1과 같이 Mc = 3.75, a = 5.617, b = 0.721로 계산되었고, 이 때 GOF는 90.7%이었다. 본 연구에서 계산된 b 값은 Lee and Yang([11])이 같은 기간동안 2,186건의 역사지진 목록에 대해서 계산한 값인 0.71과 유사하다. 반면, Han and Kwon([2])이 같은 기간을 가지는 세 가지의 역사지진 목록에 대해서 Mc = 4로 가정하여 계산한 b값은 0.964, 1.135, 0.830으로 나타나 본 연구에서 계산된 값보다 큰 경향을 보였다.

Fig. 1.Cumulative number of earthquakes depending on the magnitude for the historical dataset between 2 and 1904.

Lee and Jung([5])이 정리한 1926년부터 1943년까지 한반도에 발생한 91건의 계기지진목록에 대한 Mc는 4.6으로 상당히 높게 나타났다. 이에 대한 지진 목록 계수는 Fig. 2와 같이, a = 9.281, b = 1.808으로 계산되었다. 본 자료는 측정기간이 18년으로 짧고, Mc가 4.6으로 커서 유효한 자료가 적은 이유로, 본 자료로부터 계산된 특성값들을 활용하는데 있어서 많은 제약이 있을 것으로 판단된다. Lee and Jung([5])은 Mc를 3.4에서 4.2까지 0.2씩 증가시켜가며 b 값을 계산하였는데, 최종적으로 Mc = 3.8일 때 b = 0.8을 주어진 지진목록의 특성값으로 정의하였다. 그리고, Mc가 최고값인 4.2일 때 b 값은 1.05이었다. 본 연구에서 계산된 b 값은 Lee and Jung([5])이 같은 자료를 이용하여 직접 계산한 값과 큰 차이를 나타낸다. Lee and Jung([5])은 b 값을 계산하기 위하여 본 연구에서 적용한 최소제곱법이 아니라 식(4)와 같은 최대 우도법(maximum likelihood method)을 사용하였는데, 이러한 계산 방법의 차이로부터 결과가 상이하게 나타난 것으로 판단된다.

Fig. 2.Cumulative number of earthquakes depending on the magnitude for the dataset between 1926 and 1943.

여기서, M’은 Mc 이상 지진의 평균 규모이다.

기상청([6])에서 제공하는 1978년부터 2012년까지 한반도에 발생한 999건의 계기지진목록에 대한 Mc는 2.3으로 나타났다. 이에 대한 지진 목록 계수는 Fig. 3과 같이, a = 5.090, b = 0.883으로 계산되었다. Noh et al.([10])은 1978년부터 2000년까지 한반도 남부지역에서의 기상청 계기지진 목록에 대한 분석에서 Mc = 3.0, a = 5.66, b = 1.11로 계산되었다. 2000년에서 2012년까지 12년이 지나면서 Mc 값이 감소한 것은 2000년 이전과 달리 그동안 장비가 현대화되면서 중·소규모의 지진들에 대한 관측 능력이 향상되었기 때문으로 판단된다. 추가적으로, 방사성폐기물 처분 관점에서 관심지역을 축소시켜가며 지진 특성값들을 계산하였다. 그 결과, 한반도 주변의 해역을 제외했을 때는 Mc = 2.3, a = 4.741, b = 0.880이었고, 주변해역을 제외한 한반도 남부(북위 38° 이남)에 대해서는 Mc = 2.2, a = 4.651, b = 0.902로 계산되었다. 주변해역을 제외한 한반도 전체에 대한 결과는 주변해역을 제외하지 않은 결과와 유사한 특성을 나타냈지만, 한반도 북부를 제외한 결과는 특성값에 다소 변화를 주었다.

Fig. 3.Cumulative number of earthquakes depending on the magnitude for the dataset between 1978 and 2012.

지진연구센터([7])에서 제공하는 1994년부터 2013년까지 한반도 남부에 발생한 700건의 계기지진목록에 대한 Mc는 2.3으로 나타났다. 이에 대한 지진 목록 계수는 Fig. 4와 같이, a = 5.378, b = 1.095로 계산되었다.

Fig. 4.Cumulative number of earthquakes depending on the magnitude for the dataset between 1994 and 2013.

위에서 계산된 지진 특성값들을 각 지진목록별로 Table 3에 정리하였다. 최근들어 유효 지진규모의 최소값인 Mc가 감소하고 지진 목록 계수 b가 증가하는 것은 지진 관측 기술의 발달에 의해 계산된 특성값들이 유효하게 적용될 수 있는 지진목록의 범위가 작은 규모의 지진까지 확대되었음을 의미한다.

Table 3.$ Data type: H=Historical earthquake, I=Instrumental earthquake ! Earthquake occurrence rate * Lee and Jung(1980)’s result by using maximum likelihood method # estimated value

Wiemer([9])은 식(5)와 같이 Gutenberg-Richter 식을 재정리하여 단위 시간동안 특정 규모 이상의 지진이 발생하는 빈도를 계산하였다.

여기서, P(M ≥ Mc)는 단위 시간동안 Mc이상 규모의 지진 발생 빈도이고, dT는 지진 자료의 관측 기간(년)이다. 식 (5)를 앞서 측정한 한반도 지진 목록 계수에 적용하여 각 자료별 연간 지진 발생 빈도를 계산하였다(Table 3). 그 결과, 연간 지진 발생 빈도는 자료의 종류에 따라 0.4 /yr에서 36.2/yr까지 넓게 분포되었다.

2.2.2 지진 진원지 깊이

지진연구센터([7])는 지진의 규모뿐만 아니라 진원지 깊이 자료까지 제공하는데, 1994년부터 2013년까지 한반도 남부 내륙에 발생한 약 700건의 지진에 대한 진원지 깊이는 지표로부터 20 km 이상인 지진이 총 11건이었고, 대부분 지표로부터 20 km 이내에 위치한 것으로 측정되었다(Fig. 5). 발생한 지진의 진원지 깊이와 지진 발생건수간의 어떠한 상관관계도 확인되지 않았고, 깊이 20 km 이내에서 지진 발생이 균등하게 이루어진다고 가정할 수 있었다. 더불어, 발생한 지진의 지진 규모와 진원지 깊이간의 상관관계 또한 Fig. 6과 같이 전혀 나타나지 않았다.

Fig. 5.Number of earthquakes depending on the hypocenter depth for the earthquakes occurred in the southern part of the Korean Peninsula excluding sea between 1994 and 2013.

Fig. 6.Hypocenter depth depending on the earthquake magnitude for the earthquakes occurred in the southern part of the Korean Peninsula excluding sea between 1994 and 2013.

2.3 지진 예측

방사성폐기물 심지층처분 시스템의 안전성평가 측면에서 미래 발생할 지진의 예측이라 함은 언제, 어느 규모의 지진이, 처분장으로부터 얼마 떨어진 거리에서 발생하는가를 예측하는 것이 될 것이다. 즉, 시간, 규모, 거리가 지진 예측의 주요 변수가 될 것이다.

2.3.1 지진 예측 방법

일반적으로 지진의 발생 시간은 Poisson 분포를 따르는 것으로 알려져 있다[13]. 지진과 같은 자연현상을 수학 또는 수치적으로 정확히 예측하기는 불가능하다. 하지만, 본 연구에서는 확률론적 접근 차원에서 지진 발생 시간을 Poisson 분포를 이용하여 예측하는 것이 합리적으로 타당하다고 판단되었다. 일반적인 Poisson 분포는 일정기간동안 어느 사건의 발생빈도와 관련이 있다. 하지만, 본 연구에서는 안전성 평가를 위한 모델링에 용이하도록 GoldSim([14])이 제안한 Poisson 분포의 변형된 누적밀도함수(Cumulative Density Function, CDF)를 사용하였다. Poisson 분포의 변형된 누적 밀도함수는 식(6)과 같이 어느 사건이 발생한 이후, 일정시간 이내에 또 다른 사건이 발생할 확률을 나타낸다.

여기서, F(t)는 시간 t 이내에 또 다른 사건(지진)이 발생할 확률이고, λ는 사건의 시간당 평균 발생빈도를 나타낸다. 식(6)을 역산하고, 사건이 발생할 확률을 난수 발생시킴으로 써 식(7)과 같이 최종적으로 다음 사건이 발생하는데 걸리는 시간을 예측할 수 있다.

여기서, t 는 다음 사건이 발생하는데 걸리는 시간이고, ξ는 Monte Carlo 추출법으로 생성된 0에서 1사이의 난수이다. 즉, 0에서 1사이의 실수값을 가지는 사건 발생 확률을 Monte Carlo 추출법으로 발생시킨 난수로 대체하여 사건이 발생하는 시간을 계산하는 것이다.

미래 발생할 지진의 규모는 지금까지 기록된 지진 규모와 발생건수 분포를 통해서 예측될 수 있다. 따라서, 앞서 정의한 Gutenberg-Richter 식을 적용하면 지진 규모의 확률에 대한 누적밀도함수는 식(8)과 같다.

여기서, F(M)은 발생한 지진의 규모가 M 이하일 확률이고, N0는 규모 Mc 이상 지진의 누적발생건수이다. 식(8)을 역산하고, 발생한 지진의 규모에 대한 확률을 난수 발생시킴으로써 식 (9)와 같이 최종적으로 발생한 지진의 규모를 예측할 수 있다.

방사성폐기물 심지층처분 시스템에 영향을 미치는 지진의 진원지까지 거리를 예측하기 위해서는 처분장의 위치가 먼저 정의 되어야 한다. 하지만, 국내 고준위 방사성폐기물의 처분관련 정책이 수립되지 않은 현재로써는 일반적인 상황을 가정하여 기초적인 방법으로 지진 발생 특성을 예측하여야 하는 한계가 있다. 진원지까지의 거리를 예측하는 기초적인 방법으로, 우선 대한민국 총 면적에 대한 전체 처분 시스템 면적의 비를 통계적으로 고려하였다. 여기서, 처분장 및 전체 처분시스템(즉, 핵종이동 등을 고려한 전체 처분시스템의 영향권)의 반경 및 면적은 한국원자력연구원([12])에서 제안한 선진핵주기 고준위폐기물 처분시스템을 참고하여 Table 4와 같이 가정하였다. 그 결과, 수 백 m(500 m로 가정)에 달하는 핵종이동 경로를 고려한 전체 처분 시스템 면적의 비는 약 1.5×10-5 km2/km2로 계산되었다.

Table 4.Dimension of the disposal system

그리고, 전체 처분 시스템의 영향권 내에서 처분장으로부터 진원지까지의 거리를 예측하기 위하여 다음과 같이 수평 방향과 수직 방향으로의 확률분포함수를 구분하여 적용하였다.

여기서, f(r)은 처분장 중심으로부터 지진 진원지까지의 수평거리 r이 발생할 확률분포함수(Probability Distribution Function, PDF), R은 핵종이동 경로를 고려한 전체 처분 시스템의 영향 반경, f(d)는 지진 진원지까지의 심도 d가 발생 할 확률분포함수, 그리고 D는 지진 진원지의 최대 심도이다. 처분장을 중심으로 영향 반경내의 지진 진원지까지의 수평거리에 대한 확률은 그 수평거리에 비례하는 것으로 정의하였고, 지진 진원지까지의 수직거리(심도)에 대한 확률은 최대 심도 이내에서 균등하게 분포하는 것으로 가정하였다. 식 (10)과 식(11)에 대한 누적밀도함수는 다음과 같이 적분을 통해 구할 수 있다.

여기서, F(r)은 처분장 중심으로부터 지진 진원지까지의 수평거리 r이 발생할 누적밀도함수이고, F(d)는 지진 진원지까지의 심도 d가 발생할 누적밀도함수이다. 식(12)와 식(13)을 역산하고, 진원지까지의 거리에 대한 확률을 난수 발생시킴으로써 다음과 같이 최종적으로 진원지까지의 수평거리와 수직거리를 예측할 수 있다.

2.3.2 지진 예측 예

위에 기술된 국내 지진 특성과 지진 예측 방법을 이용하여 가상의 시나리오에 대한 지진 발생 특성을 예측해 보았다. 본 예에서는 지진 발생 주기를 예측하기 위하여 Table 3의 여러 자료 중 가장 최근 자료인 지진연구센터([7]) 자료로부터 계산된 지진 목록 계수와 연간 지진 발생 빈도를 적용하였다. 지진연구센터([7]) 자료로부터 계산된 연간 지진 발생빈도가 36.2 /yr로 다른 자료로부터 계산된 값보다 크게 나타났기 때문에, 이러한 적용은 보수적인 안전성평가 측면에서 합리성을 갖는다. 계산된 연간 지진 발생 빈도는 한반도 남부 전체에 해당하기 때문에 처분 시스템에 영향을 주는 범위에서의 연간 지진 발생 빈도를 계산하기 위해서는 한반도 남부의 면적에 대한 처분 시스템의 면적비를 고려해야 한다. 따라서, 수 백 m의 영향반경을 가지는 처분 시스템에 연간 지진 발생할 빈도는 5.4×10-4 /yr로 계산되었다. 처분장 위치 선정시 사전 지질 조사를 통하여 지진 발생이 빈번한 지역을 피한다는 점을 고려하면, 균등한 면적비를 적용하여 처분 시스템 내에 연간 지진 발생 빈도를 계산하는 것 역시 안전성 평가의 보수성을 증대 시키는 결과를 유도한다.

안전성평가 기간을 1백만년으로 가정하였을 때, 위와 같은 조건에서 전체 기간동안 평균 약 542회의 지진이 발생하였고, 최대값과 최소값은 각각 633회와 475회로 나타났다(Fig. 7). 이러한 결과는 1,000번의 시뮬레이션을 통한 통계치이다

Fig. 7.Box diagram for the number of earthquake occurrence for 1 million years.

임의의 시뮬레이션에 대한 지진 규모의 연도별 분포는 Fig. 8과 같다. 예상대로 지진 규모는 모두 Mc(= 2.3) 이상으로, 대부분의 지진 규모는 3.0 이하로 예측되었고, 최대 지진규모는 5.2까지 예측되었다. 함께 예측된 처분장 중심으로부터 지진 진원지까지 수평거리의 연도별 분포는 Fig. 9에 나타내었듯이, 처분장 외곽지역에서 지진이 상대적으로 다수 발생하는 것을 확인 할 수 있었다. 지진 진원지까지의 수직거리는 예측대로 설정된 범위 내에서 고르게 분포되었다. 여기서, 처분 시스템의 영향 반경(R)은 700 m(Table 4 참조)로, 그리고 지진연구센터([7])의 자료로부터 지진의 진앙지 심도범위(D)는 20 km로 가정하였다.

Fig. 8.Temporal distribution of the earthquake magnitude predicted.

Fig. 9.Temporal distribution of the horizontal distance from the center of the repository site to hypocenter predicted.

전체 안전성평가 기간 동안 발생한 지진들 중 처분시스템에 영향을 미치는 지진은 지진 규모와 진원지까지의 거리 등과 같은 지진 특성에 의하여 결정된다. 예를 들어, 일반적으로 국내 원자력발전소의 내진설계값은 0.2 g(규모 약 5.0)이지만[16], 처분시스템이 처분장 인공 구조물뿐만 아니라 주변 지하 매질까지 포함함을 고려하여 규모 4 이상의 지진이 처분시스템에 영향(예, 천연방벽의 수리특성 변화)을 미친다고 가정하였을 때에는, Fig. 8의 전체 기간 중 단지 12회의 지진만이 안전성평가에 관여하게 된다. 또한, 처분장 중심으로부터 지진 진원지까지 수평거리가 처분장 반경인 200 m 이하이고 진원지 심도가 1 km 이하인 지진만이 처분시스템에 영향(예, 공학적방벽의 기능 상실)을 준다고 가정하였을 때에는, Fig. 9의 전체 기간 중 단지 1회의 지진만이 안전성 평가에 관여하게 된다. 본 예에서는 위의 두 가지 조건을 모두 만족하는 지진은 발생하지 않았다.

 

3. 결론

본 연구에서는 지하 심부에 방사성폐기물을 처분하는 심지층 처분시스템의 폐쇄후 안전성평가에서 고려되어야 할 비정상 사건으로 지진 사건의 발생 특성을 예측하기 위한 기초 자료로써 그동안의 국내 자료들에 대한 통계 분석과 함께 사건 예측 방법을 제시하였다.

국내의 지진 자료들은 크게 역사지진과 계기지진으로 나눌 수 있었고, 계기지진은 다시 일제강점기의 일본 기상청 자료와 1978년 홍성지진 이후의 기상청 자료로 구분될 수 있다. 그리고, 방재 측면의 기상청 자료와 더불어 지구과학적 측면의 지진연구센터 자료가 함께 포함되었다. 국내 지진 자료들의 통계 분석을 통하여 각 지진 자료들의 지진 목록 계수들 이 계산되었고, 이를 통하여 연간 지진 발생 빈도 및 지진 규모 등을 예측하는 방법을 제시하였다. 처분장으로부터 지진 진원지까지의 거리는 처분시스템의 단면적을 고려한 면적비를 적용하여 확률적으로 계산하였다. 국내 연간 지진 발생빈도는 자료의 종류에 따라 그리고 최소 유효 지진규모에 따라 0.4 /yr에서 36.2 /yr까지 넓게 분포되었다. 최종적으로, 처분시스템 안전성평가의 보수성 측면에서 위의 범위 내 최대값인 36.2 /yr가 국내 연간 지진 발생 빈도로써 제안되었고, 처분시스템의 면적비를 고려하여 처분시스템 영향 반경내에 연간 지진 발생 빈도는 5.4×10-4 /yr로 계산되었다. 그리고, 이때의 최소 유효 지진 규모는 2.3이었다.

처분시스템 안전성평가의 시간 프레임(십만년 이상)을 고려할 때, 인간의 기록 역사는 상대적으로 매우 짧다. 이러한 자료 부족은 통계 분석 결과에 대한 신뢰도 감소 및 불확실도 증가의 원인이 된다. 본 연구에서 제시한 결과는 이러한 제약을 고려하여 제한적으로 수용되어야 할 것이지만, 비정상 시나리오 개발의 방법론적인 면에서 기초적인 가이드라인을 제시하는 의미가 있을 것이다. 본 연구는 앞으로 비정상 사건들이 처분시스템에 미치는 영향에 대한 추가 연구와 함께 향후 복합피폭 시나리오를 고려한 심지층 처분시스템의 안전성평가 신뢰도 향상에 크게 기여할 것으로 판단된다.

최종적으로 처분시스템의 안전성평가를 위해서는 각 지진의 특성별로 처분시스템에 어떠한 영향을 미칠지에 대한 추가적인 연구가 필요하다. 여기서, 영향이란 처분시스템의 단위요소에 미치는 영향뿐만 아니라, 처분시스템의 여러 요소에 미치는 복합적인 영향까지 포함한다.