Characterization of Domestic Well Intrusion Events for the Safety Assessment of the Geological Disposal System

심지층 처분시스템의 안전성평가를 위한 국내 우물침입 발생 특성 평가

Abstract

In the safety assessment of the geological disposal system of the radioactive wastes, the abnormal scenarios, in which the system is impacted by the abnormal events, need to be considered in addition to the reference scenario. In this study, characterization and prediction of well intrusion as one of the abnormal events which will impact the disposal system were conducted probabilistically and statistically for the safety assessment. The domestic well development data were analyzed, and the prediction methodologies of the well intrusion were suggested with a computation example. From the results, the annual well development rate per unit area in Korea was about 0.8 well/yr/km² in the conservative point of view. Considering the area of the overall disposal system which is about 1.5 km², the annual well development rate within the disposal system could be 1.2 well/yr. That is, it could be expected that more than one well would be installed within the disposal system every year after the institutional management period. From the statistical analysis, the probabilistic distribution of the well depth followed the log-normal distribution with 3.0363 m of mean value and 1.1467 m of standard deviation. This study will be followed by the study about the impacts of the well intrusion on the geological disposal system, and the both studies will contribute to the increased reliability of safety assessment.

방사성폐기물 심지층 처분시스템의 안전성평가에서는 일반적으로 정상 시나리오 이외에 심지층 처분시스템이 외부요인에 의해서 영향을 받는 비정상 시나리오를 추가적으로 고려하게 된다. 본 연구에서는 방사성폐기물 심지층 처분시스템의 비정상 시나리오를 포함하는 복합 시나리오에 대한 안전성평가를 위하여 비정상 시나리오를 구성하는 비정상 사건으로 국내 우물침입 발생 특성을 조사하였다. 이를 위하여, 국내의 우물 개발 자료에 대한 통계·확률적인 접근법으로 우물 개발 특성을 조사하고, 이를 통해 미래의 우물침입 발생 특성을 예측하는 방법론과 함께 계산 예를 소개하였다. 그 결과 국내 단위 면적 당 연간 우물 개발율은 보수성을 고려하여 최근 기록의 최대치인 0.8 공/년/km²로 설정되었다. 처분시스템 영향권 면적인 1.5 km²을 고려하면, 처분시스템 전체에 연간 우물 개발이 발생할 확률은 1.2 공/년으로 계산된다. 즉, 처분시스템의 제도적 관리기간 이후에는 매년 1 공 이상의 우물이 처분시스템 영향권 내에 설치가 될 것으로 예측된다는 것이다. 여기서, 설치된 우물은 정호 심도를 고려하지 않은 것이다. 설치된 우물의 정호 심도는 기존 자료들의 분포 특성을 분석한 결과, 평균 = 3.0363 m와 표준편차 = 1.1467 m의 로그정규분포로 예측될 수 있었다. 본 연구는 앞으로 우물침입이 처분시스템에 미치는 영향에 대한 추가 연구와 함께 향후 복합 시나리오를 고려한 심지층 처분시스템의 안전성평가 신뢰도 향상에 크게 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

1. 서 론

방사성폐기물 심지층 처분시스템은 공학적방벽과 천연방벽으로 구성되는 다중방벽 시스템으로 폐기물이 위치하는 처분장 자체와 주변 영향권내의 지하 및 지표 환경 전체를 포함한다. 이러한 다중방벽 시스템은 장반감기를 가지는 핵종들을 고려하여 투수성이 낮아 핵종이동을 지연시키는 효과를 가져야 한다[1]. 따라서, 심지층 처분시스템은 일반적으로 수 십만년 이상의 안전성을 보장할 수 있어야 한다. 심지층 처분장의 크기가 반경 수 백 m이고, 또한 처분장으로부터 누출된 핵종의 이동거리가 수 백 m로 예상되는 점을 고려하면, 심지층 처분시스템의 전체 영향권은 수 km2가 될 것이다. 이러한 시•공간적인 특성을 고려할 때, 심지층 처분시스템의 안전성평가에서는 일반적으로 정상 시나리오 이외에 심지층 처분시스템이 외부요인에 의해서 영향을 받는 비정상 시나리오를 추가적으로 고려하게 된다. 처분시스템의 안전성평가 기간을 고려할 때, 일반적으로 비정상 시나리오는 단일 외부요인보다는 여러가지 외부요인에 의해서 영향을 받는 복합 시나리오가 된다[2]. 복합 시나리오의 평가방법으로는 정상 시나리오와 비정상 시나리오를 각각 평가한 후, 각 시나리오의 발생확률 등을 고려하여 조합함으로써 처분시스템의 위험도를 계산하는 방법이 있고[2], 비정상 사건의 발생 특성 및 처분시스템에 미치는 영향 등에 대한 규칙을 정하여 Monte-Carlo 추출법으로 복합 시나리오를 설정한 후 평가하는 방법[3] 등이 있다. 여기서, 복합 시나리오의 구성을 위해서는 기본적으로 비정상 사건들이 언제, 어디서, 어느 규모로 발생하며, 어떻게 처분시스템에 영향을 줄 것인가를 예측하여야 한다. 즉, 평가 대상 비정상 사건들의 특성을 파악하고 예측하는 것이 복합 시나리오에 대한 안전성평가를 위한 필수 요소라 할 수 있다[3]. 하지만, 미래에 발생할 비정상 사건들의 특성을 정확히 예측하는 것은 불가능하여 일반적으로 비정상 시나리오에 대한 접근방법으로 각 비정상 사건들의 발생 확률을 고려한 확률론적 안전성평가가 불가피하다[2]. 이와 더불어, 미래 예측의 불확실도를 줄이기 위해서는 각 비정상 사건들의 특성을 고려한 기존 자료(역사 자료)들의 통계 분석이 함께 수반되어야 할 것이다.

본 연구에서는 방사성폐기물 심지층 처분시스템의 비정상 시나리오를 포함하는 복합 시나리오에 대한 안전성평가를 위하여 비정상 시나리오를 구성하는 비정상 사건으로 우물침입의 국내 발생 특성을 조사하였다. 이를 위하여, 국내의 우물 설치 및 운영 자료를 바탕으로 위와 같은 우물침입 특성을 조사하고, 이를 통해 미래의 우물침입 특성을 예측하는 방법론과 함께 계산 사례를 소개하였다.

 

2. 우물침입 시나리오

방사성폐기물 처분시스템에서 인간침입은 처분시스템의 성능 및 안전성에 영향을 미치는 미래 인간활동 모두를 포함한다[4]. 지하 수 백 m에 위치하는 심지층 처분시스템 관점에서, 구조물 건설, 농업 등과 같이 지표로부터 수 십 m 이내에서 일어나는 인간활동들은 위의 인간침입에 포함시키기 어려울 것이다. 하지만, 수 백 m 깊이의 관정을 이용한 지하수 또는 유전 개발 등은 지하 광물자원 개발과 함께 인간 침입으로써 반드시 고려되어야 할 항목들이다. 특히, 장기간의 시스템 안전성평가 기간 내에 발생할 수 있는 지반 융기/침하 등은 처분장의 심도를 감소시킬 수 있기 때문에 이러한 인간침입의 가능성을 증가시킬 수 있을 것이다. 현재 국내의 지질환경이나 사회•문화적 활동들을 고려할 때, 위의 여러가지 인간침입 중 국내 발생 가능한 인간침입으로 지하수 개발을 위한 우물침입이 고려되었다[5].

방사성폐기물 처분시스템의 안전성평가에서 우물침입 시나리오는 처분시스템 내의 핵종 이동경로에 관정이 설치되어 핵종의 이동거리가 단축되고 안전성평가 기간보다 빠른 시기에 높은 선량의 핵종들이 지표 생태계로 유출됨으로써 처분시스템의 다중방벽 기능을 상실하게 되는 시나리오이다[6]. 특히, 우물침입이 처분장의 공학적방벽에 직접적으로 발생한다면, 핵종 이동거리의 단축뿐만 아니라 공학적방벽의 격납기능 상실까지 함께 고려되어야 할 것이다. 처분시스템 내에서의 인간활동을 제한하고 처분시스템의 관리 및 모니터링을 위한 폐쇄후 제도적 관리기간[6] 이내에는 우물 침입의 발생 확률이 매우 낮지만, 제도적 관리기간 이후에는 그 발생 확률이 점차 증가하게 된다.

 

3. 국내 우물 자료 분석

국토교통부(한국수자원공사)가 관리하는 국가지하수정보센터 홈페이지[7]에서는 국내 지하수관련 정보를 수집 • 관리하며 1996년 이후의 관련 통계 자료들을 제공하고 있다. 국가지하수정보센터에서 제공하는 자료들 중, 자료의 일관성 및 정확성 등을 고려하여 2000년부터의 자료들을 정리 및 분석하였다.

3.1 국내 지하수 이용 현황

국가지하수정보센터에서 제공하는 국내의 연도 별 지하수 이용 현황은 Fig. 1과 같다. 2000년부터 국내 우물은 꾸준히 증가하는데, 평균적으로 매년 약 3만 공씩 증가하는 것으로 나타났다. 반면, 연간 지하수 이용량은 2003년까지 평균적으로 매년 약 2억2천만 m3/년씩 증가하며 가파른 증가세를 보이지만, 2003년 이후부터는 평균적으로 매년 약 3천만 m3/년씩 증가하며 증가폭이 감소한 것으로 나타났다. 2012년 현재, 국내 이용 중인 우물 개소수는 약 150만 공이고, 연간 총 지하수 이용량은 약 40억 m3에 달하고 있다. 단위 우물 당 평균적인 연간 지하수 이용량 분포는 Fig. 2와 같이, 2003년에 특이하게 3,000 m3/년/공 이상으로 증가하였고, 이후 지속적인 감소를 나타냈다. 2012년 현재, 국내 전체 우물의 단위 우물 당 연간 지하수 이용량은 약 2,700 m3/년/공이다.

Fig. 1.Number of wells and annual groundwater usage in Korea.

Fig. 2.Annual groundwater usage per unit well in Korea.

방사성폐기물 처분장의 위치선정 시, 일반적으로 인구가 밀집한 대도시 지역은 제외될 것이다. 따라서, 국내의 지하수 이용 현황을 분석하는데 있어서 국내 전체와 인구 밀집지역을 제외한 지역의 특성을 비교해 볼 필요가 있다. 본 연구에서는 편의상 인구 밀집 지역을 행정적으로 특별시와 광역시로 제한하고 그 외 지역을 인구 분산 지역으로 정의하였다. 국내 전체와 인구 분산 지역의 지하수 이용 현황을 비교•분석한 결과, 인구 분산 지역의 연도 별 지하수 이용 분포는 전반적으로 국내 전체의 그것과 유사한 패턴을 보였으며, 평균적으로 우물 개소수는 국내 전체의 약 94%, 그리고 연간 지하수 이용량은 약 93%를 차지하였다(Fig. 1). 이는 국내 전체 면적(= 약 10만 km2)에 대한 인구 분산 지역의 면적 (약 9만 5천 km2)비인 약 95%와 비슷한 수치이다[8]. 단위 우물 당 연간 지하수 이용량 분포 역시 국내 전체와 인구 분산지역이 유사한 경향을 나타냈고, 그 차이는 1%에 불과하였다(Fig. 2). 결론적으로, 국내의 지하수 이용 현황은 인구 밀접 지역과 분산 지역으로 구분한 지역적 특성에 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 따라서, 우물침입과 관련하여 지역적 특성을 고려하지 않은 국내 전체에 대한 자료 분석이 처분시스템의 안전성평가에 직접 적용 가능할 것으로 판단되었고, 이는 또한 안전성평가의 보수성을 증가시킬 것으로 예측되었다.

용도별 우물 이용 현황에서는 우리나라 지하수 대부분이 생활용수와 농업용수로 사용되고 있음을 알 수 있었다. 2000년부터 생활용수와 농업용수로 사용된 우물 개소수는 지속적으로 증가하였는데, 농업용수로 사용된 우물 개소수는 평균 증가율이 약 2만 공/년으로 약 1만 공/년의 평균 증가율을 나타낸 생활용수보다 좀 더 가파르게 증가하였다. 그 결과, 2012년에 생활용 우물 개소수는 약 82만 공이었고 농업용 우물 개소수는 약 64만 공에 달하였다. 생활용 지하수 이용량은 2003년 이후로 약 18억 m3/년에서 정체 또는 감소되는 경향을 보인 반면 농업용 지하수 이용량은 2000년 이후 지속적으로 증가(평균 증가율 약 5천만 m3/년)하여 2009년에는 생활용 지하수 이용량을 추월하였고, 2012년 현재 약 20억 m3/년에 달하였다.

3.2 정호 심도에 따른 지하수 이용 현황

우물의 수직방향 영향 범위를 고려하기 위하여, Fig. 1의 연도 별 국내 지하수 이용 현황을 정호 심도 별로 세분화 하였다. Fig. 3의 정호 심도에 따른 연도 별 우물 개소수 분포에서 대부분의 우물은 정호 심도 40 m 이하에 분포하는 것으로 나타났고, 100 m 이하의 우물은 그 개소수가 증가율은 다르지만 매년 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. 우물 개소수의 연도 별 증가율은 심도 20 m 이하가 약 7,000 공/년, 심도 20∼40 m가 약 12,000 공/년, 심도 40∼60 m가약 3,000 공/년, 심도 60∼80 m가 약 2,000 공/년, 심도 80∼100 m가 약 6,000 공/년, 그리고 그 외 심도에서는 증가율이 모두 1,000 공/년 이하로 나타났다.

Fig. 3.Number of wells depending on the well depth in Korea.

정호 심도에 따른 연간 지하수 이용량 분포(Fig. 4)에서도 심도 40 m 이하의 우물에서 연간 지하수 이용량이 가장 크게 나타났고, 그 뒤로 심도 80∼100 m의 우물을 이용한 연간 지하수 이용량이 크게 나타났다. 2003년까지 심도 40 m 이하의 우물에서 연간 지하수 이용량은 가파른 상승세(20 m 이하에서 6천5백만 m3/년, 20∼40 m에서 9천만 m3/년)를 보였으나, 그 이후부터는 증가세가 대폭 줄어들었다(20 m 이하에서 8백만 m3/년, 20∼40 m에서 5백만 m3/년). 심도 80∼100 m의 우물에서는 2003년에 특이하게 높은 이용량을 제외하고는 평균 1천7백만 m3/년의 꾸준한 상승세를 나타내었다. 그 외 모든 구간에서의 연간 지하수 이용량은 큰 변화없이 일정하게 유지되는 경향을 보였다. 특이한 점은, 우물 개소수 분포를 고려하였을 때, 심도 160 m 초과되는 우물을 통한 연간 지하수 이용량이 상대적으로 높게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 점은, Fig. 5의 2012년도 정호 심도 별 단위 우물 당 연간 지하수 이용량 결과에서 뚜렷이 나타난다. 여기서, 정호 심도 별 단위 우물 당 연간 지하수 이용량은 해당 정호 심도에서의 연간 지하수 이용량을 해당 정호 심도에서의 우물 개소수로 나누어 계산한 결과이다. 정호 심도 160 m 초과하는 우물의 단위 우물 당 연간 지하수 이용량은 약 1만6천 m3/년/공으로 전체 평균인 약 3천 m3/년/공의 약 6배인 것으로 나타났다. 일반적으로, 정호 심도가 낮을수록 개별 우물 당 연간 지하수 이용량은 줄어들었는데, 정호 심도가 낮은 우물의 개소수가 상대적으로 많아 전체 평균값도 낮아진 것으로 평가된다.

Fig. 4.Annual groundwater usage depending on the well depth in Korea.

Fig. 5.Annual groundwater usage per unit well depending on the well depth in the year of 2012.

 

4. 국내 우물 특성

4.1 국내 우물 밀도

방사성폐기물 심지층 처분시스템으로의 우물침입을 일반적으로 예측하기 위해서는 국내 전체의 단위 면적 당 우물 개소수를 나타내는 우물 밀도가 유용한 자료가 될 것이다. 국내 전체의 우물 밀도는 국내의 전체 우물 개소수를 국내 전체 면적(= 약 10만 km2)으로 나누어 계산할 수 있다. 그 결과, 국내의 우물 밀도는 2000년에 약 11 공/km2으로 시작하여 매년 평균 0.3 공/km2/년씩 증가하였고, 2012년에는약 15 공/km2에 도달하였다.

4.2 국내 우물 개발

방사성폐기물 처분시스템의 비정상 사건으로써 우물침입 관점에서 이미 설치되어 있는 우물 개소수보다는 매년 새롭게 개발된 우물의 개소수가 더욱 중요한 의미를 가진다. Fig. 6의 국내 우물 개발 특성을 확인한 결과, 일반적으로 국내 연간 새롭게 개발된 우물 개소수는 3만 공정도였으나, 2002년, 2003년, 그리고 2011년에는 특이하게 다른 해에서 보다 많은 우물들이 개발된 것으로 나타났고, 최종적으로 2011년에 새롭게 개발된 우물 개소수는 약 8만 공/년이었다. 연간 새롭게 개발된 우물들을 통한 지하수 이용량 분포도 우물 개소수 분포와 유사하게 나타났고, 최종적으로 2011년에 새롭게 개발된 우물들을 통한 연간 지하수 이용량은 약 1억3천만 m3/년이었다. 각 해에 추가적으로 개발된 우물들은 그 다음해의 통계에 반영이 되었기 때문에, Fig. 6의 자료는 2011년까지만 존재하였다. 이렇게 추가되는 우물 개소수와 지하수 이용량이 Fig. 1의 연도 별 우물 개소수 및 지하수 이용량 분포의 증가세와 정확히 일치하지 않는 것은 새롭게 개발되는 우물과 더 이상 사용하지 않아 폐쇄되는 우물이 함께 존재하기 때문이다.

Fig. 6.Number of wells developed in the year and the annual groundwater usage from the developed wells in Korea.

연간 개발된 우물 개소수와 이를 통한 연간 지하수 이용량 자료를 이용하여 연간 개발된 개별 우물 당 지하수 이용량을 계산하였다. 연간 개발된 개별 우물 당 연간 지하수 이용량은 매년 큰 변동을 보이며 전반적으로 감소하는 경향을 나타내는데, 2000년에 약 5천 m3/년/공으로 시작해서 매년 평균 약 120 m3/년/공씩 감소하면서 최종적으로 2011년에는약 1,600 m3/년/공을 나타냈다. 국내 전체에서 연간 개발된 우물 개소수를 국내 전체 면적(= 약 10만 km2)으로 나누어 단위 면적 당 연간 개발된 우물 개소수를 계산한 결과, 일반적으로 km2당 0.3 공의 우물이 매년 새롭게 설치되는 것으로 나타났으나, 특이한 증가를 보였던 2002년, 2003년, 그리고 2011년에는 각각 km2당 약 1.4, 0.7, 그리고 0.8 공의 우물이 설치된 것으로 나타났다.

4.3 처분 조건에서 우물 개발 특성

방사성폐기물 처분시스템의 비정상 사건으로써 우물침입을 예측한다는 것은 처분시스템의 영향범위 내에 언제, 얼마나 깊은 우물이 설치되고, 얼마나 많은 지하수를 취수할 것인가를 포함한다. 이를 위해서 단위 면적 당 매년 새롭게 개발되는 우물의 개소수가 중요한 자료가 된다. 여기에, 수 백 m에 건설되는 방사성폐기물 심지층 처분시스템의 지하 위치를 고려하면, 단위 면적 당 개발되는 우물 개소수를 다시 정호 심도에 따라 분류해야 하고, 해당 우물을 통한 지하수 이용량이 함께 고려되어야 한다. 하지만, 국가지하수정보센터에서 제공하는 자료에는 매년 새롭게 개발되는 우물에 대한 정호 심도 별 분포 자료가 없다. 이를 해결하기 위하여, Fig. 4를 참고하여 매년 국내 전체 우물에 대해서 정호 심도에 따른 우물 개소수 비율을 분석한 결과, Fig. 7과 같이 지수함수 형태로 깊이에 따라 우물 개소수가 급격히 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 정호 심도 별 우물 개소수 분포를 매년 새롭게 개발되는 우물의 개소수에 적용하여 정호 심도 별로 매년 새롭게 개발되는 우물의 개소수를 계산하였다.

Fig. 7.Percentage of wells depending on the well depth in Korea for each year from 2000.

단위 우물 당 연간 지하수 이용량은 정호 심도 별로 큰차이를 보이며 정호 심도 120 m 이상에서는 심도가 깊을수록 이용량이 크게 나타났기 때문에(Fig. 4), 정호 심도를 고려하지 않고 평균적인 지하수 이용량(즉, 실제 심부 우물을 통한 지하수 이용량보다 작은 값)을 안전성평가에 적용한다면 우물침입에 의한 오염물 유출량이 과소평가되는 오류가 발생할 것이다. 따라서, 정호 심도 별 단위 우물 당 연간 지하수 이용량 자료를 바탕으로 정호 심도 160 m 초과하는 우물에서 단위 우물 당 연간 지하수 이용량의 연도 별 분포를 분석하였다. 그 결과, 지하수 이용량은 평균적으로 매년 약 700 m3/년/공씩 지속적으로 감소하는 경향을 나타냈고, 최종적으로 2012년에 계산된 정호 심도 160 m 초과하는 우물의 단위 우물 당 지하수 이용량은 약 1만6천 m3/년/공이었다.

 

5. 우물침입 예측

방사성폐기물 심지층 처분시스템의 안전성평가 측면에서 우물침입과 관련하여 고려되어야 할 인자들은 처분시스템 내 우물 설치 확률, 처분장으로부터 우물까지 거리, 우물의 심도(정호 심도), 취수량, 지반 융기/침하 등이 될 것이다. 하지만, 본 연구에서는 자료의 제한상 지반 융기/침하에 따른 영향은 고려되지 않았다.

5.1 우물침입 예측 방법

방사성폐기물 심지층 처분장의 폐쇄후 제도적 관리기간 동안은 처분장 주변 환경이 물리적으로 통제되기 때문에 처분시스템 내에서의 우물침입은 발생하기 어려울 것이다. 하지만, 제도적 관리기간 이후에는 처분장의 위치를 인지하지 못한 조건에서 우물침입이 발생할 수 있으며, 이는 시간에 따라 발생확률이 커질 것으로 판단된다. 우물침입에 의하여 지표 생태계가 영향을 받은 후에는 다시 제도적 관리가 이루어질 것이고, 제도적 관리기간 이후에는 다시 우물침입이 발생할 확률이 시간에 따라 커지게 될 것이다. 그리고, 이러한 절차는 반복될 것이다. 이러한 특성을 고려하여, 우물침입 발생 시간을 확률론적 접근 차원에서 Poisson 분포를 이용하여 예측하였다. 일반적인 Poisson 분포는 일정기간동안 어느 사건의 발생빈도와 관련이 있다. 하지만, 본 연구에서는 안전성평가를 위한 모델링에 용이하도록 GoldSim[9]이 제안한 Poisson 분포의 누적밀도함수(Cumulative Density Function, CDF)를 사용하였다. Poisson 분포의 누적밀도함수는 다음과 같이 어느 사건이 발생한 이후, 일정시간 이내에 또 다른 사건이 발생할 확률을 나타낸다.

여기서, F(t)는 시간 t 이내에 또 다른 우물침입 사건이 발생할 확률이고, λ는 사건의 시간 당 평균 발생빈도를 나타낸다. 위의 누적밀도함수를 역산하고 제도적 관리기간을 추가한 후, 사건이 발생할 확률을 난수 발생시킴으로써 다음 사건이 발생하는데 걸리는 시간을 예측할 수 있다.

여기서, t는 다음 사건이 발생하는데 걸리는 시간이고, tc는 처분장 폐쇄후 또는 임의 사건 발생후 대중이 지하 처분 시스템의 존재를 인지하는 제도적 관리기간이고, ξ는 Monte Carlo 추출법으로 생성된 0에서 1사이의 난수다.

방사성폐기물 심지층 처분시스템에 영향을 미치는 우물까지 거리를 예측하기 위해서는 처분장의 위치가 먼저 정의되어야 한다. 본 연구에서는 일반적인 상황을 가정하여 처분장으로부터 우물까지 거리를 전체 처분시스템 영향권내에서 발생할 우물침입의 확률분포를 이용하여 예측 하였다. 처분장 중심으로부터 우물까지의 수평거리에 대한 확률은 그 수평거리에 비례하는 것으로 정의하였고, 우물의 심도는 정호 심도 별 우물 개소수 분포(Fig. 7)를 고려할 때 로그정규분포를 적용하여 다음과 같은 각각의 확률분포함수를 얻었다.

여기서, f(r)은 처분장 중심으로부터 우물까지의 수평거리(r)의 확률분포함수(Probability Density Function, PDF), R은 핵종이동 경로를 고려한 전체 처분시스템의 영향 반경, 그리고 f(d)는 정호 심도(d)의 확률분포함수이다. 로그정규분포 상수인 평균(μ)과 표준편차(σ)는 Fig. 3의 정호 심도에 따른 연도 별 우물 개소수 분포 중 가장 최근인 2012년도 자료를 이용하여 계산하였다. 그 결과, 평균은 3.0363 m, 그리고 표준편차는 1.1467 m로 계산되었다. 이에 의한 정호 심도별 확률분포는 Fig. 8과 같다.

Fig. 8.Probability and cumulative probability of well depth (Log-normal distribution).

우물까지의 수평거리 및 정호 심도의 확률분포함수에 대한 누적밀도함수는 다음과 같이 적분을 통해 구하였다.

여기서, F(r)은 처분장 중심으로부터 우물까지의 수평거리(r)의 누적밀도함수이고, F(d)는 정호 심도(d)의 누적밀도 함수이다. 정호 심도 별 F(d)는 Fig. 8과 같다. 우물까지의 수평거리 및 정호 심도에 대한 누적밀도함수를 역산하고, 각 확률을 난수 발생시킴으로써 다음과 같이 최종적으로 우물까지의 수평거리 및 정호 심도를 예측하였다.

5.2 우물침입 예측 사례

위에 기술된 국내 우물 특성과 우물침입 예측 방법을 이용하여 가상의 시나리오에 대한 우물침입 발생 특성을 예측해 보았다. 방사성폐기물 처분장은 한국원자력연구원에서 제안한 선진핵주기 고준위폐기물 처분시스템으로 가정하였다[1]. 여기서, 처분장의 반경은 200 m, 그리고 핵종의 수평 이동거리를 500 m로 가정하였을 때, 전체 처분시스템의 영향반경은 700 m가 되고, 단면적은 약 1.5 km2이 된다. 우물침입 발생 주기는 단위 면적 당 연간 개발된 우물 개소수 자료중 가장 최근 자료이면서 2002∼2003년도 자료를 제외하고는 일반적으로 약 0.3 공/년/km2로 나타난 이전 년도의 계산치보다 두 배 이상 높은 2011년도 계산치(= 0.8 공/년/km2)를 적용하여 예측하였다. 이렇게 상대적으로 높은 우물 개발율의 적용은 보수적인 안전성평가 측면에서 합리성을 갖는다. 여기에 처분시스템 영향권 면적인 1.5 km2을 적용하면, 처분시스템 전체에 연간 우물 개발이 발생할 확률(λ)은 1.2 공/년으로 계산된다.

전체 안전성평가 기간 동안 발생한 우물 개발 중 처분시스템에 영향을 미치는 우물침입은 처분장 중심으로부터 우물까지의 수평거리와 우물의 심도 등과 같은 우물 개발특성에 의하여 결정된다. 여기서, 우물침입은 크게 두 가지로 분류하였다. 첫째는 처분장의 공학적방벽으로 직접 우물이 침입하는 경우이고, 둘째는 처분시스템의 영향권 내에서 핵종의 이동 경로인 암반 균열(즉, 천연 방벽)에 우물이 침입하는 경우이다. 공학적방벽으로의 우물침입은 공학적방벽의 기능상실로 인하여 폐기물로부터 핵종이 지표 생태계까지 직접적으로 연결되는 결과를 초래한다. 천연 방벽으로의 우물침입은 처분장으로부터 지표 생태계까지의 핵종 이동거리를 단축시키는 결과를 초래한다. 본 연구에서는 선진핵주기 고준위폐기물 처분시스템에서 금속폐기물의 처분 심도가 200 m 로 제안된 점을 감안하여, 우물침입이 발생하기 위한 두 경우의 우물 심도가 200 m 이상이라고 가정하였다. 여기서, 처분장 중심으로부터 우물까지의 거리가 처분장 반경인 200 m 이내라면, 위의 첫 번째 우물침입의 경우가 되고, 그 외라면 두 번째 우물침입의 경우가 된다.

처분시스템의 제도적 관리기간은 처분용기 수명 등을 고려하여 1,000 년으로 가정하였다. 이러한 제도적 관리기간은 처분장 폐쇄후 초기뿐만 아니라, 우물침입 사건이 발생한 이후에도 적용하였다.

안전성평가 기간을 1백만 년으로 가정하였을 때, 각 경우에 대한 발생 빈도를 통계 분석하였다. 전체 처분시스템 영향권 내 우물 개발의 빈도는 평균 약 4만회로 나타났고, 최대빈도와 최소빈도는 각각 약 4만3천회와 약 3만6천회로 나타났다. 개발된 우물 중, 우물의 심도가 200 m 이상으로 우물침입을 유발한 빈도는 평균 1,050회로 나타났다. 그 중, 공학적방벽으로 우물이 직접 침입한 경우는 평균 86회였고, 천연방벽으로 우물이 침입한 경우는 평균 964회였다. 이러한 결과는 1,000 번의 시뮬레이션을 통한 통계치이다.

우물침입을 유발하는 우물의 정호 심도 및 처분장 중심으로부터 우물까지 거리에 대한 연도 별 분포(Fig. 9과 Fig. 10)를 확인한 결과, 우물침입을 유발하는 우물의 정호 심도는 모두 200 m 이상으로 나타났고 처분장 중심으로부터 우물까지의 거리는 모두 처분시스템의 영향권 반경인 700 m 이내로 나타났다. 깊이에 따른 로그정규분포로 예측된 정호 심도는 최대값이 약 1.7 km까지 나타났는데, 이러한 장심도 우물의 예측은 그 수치보다는 정성적인 의미를 부여하는 것이 타당할 것으로 판단된다. 따라서, 본 연구에서는 정호 심도 200 m 이상의 우물에 대해서는 더 이상 정호 심도에 따른 의미를 부여하지 않았다. 하지만, 처분장의 위치가 더욱 심부로 내려간다면, 이와 관련하여 좀 더 세부적인 자료 분석과 정밀한 예측이 필요할 것이다.

Fig. 9.Temporal distribution of well intrusion and the well depth during 1 million years.

Fig. 10.Temporal distribution of well intrusion and the horizontal distance from the center of repository to the well location during 1 million years.

 

6. 결론

본 연구에서는 지하 심부에 방사성폐기물을 처분하는 심지층 처분시스템의 폐쇄후 안전성평가에서 고려되어야 할 비정상 사건으로 우물침입 사건의 발생 특성을 예측하기 위한 기초 자료로써 그 동안의 국내 자료들에 대한 통계 분석과 함께 사건 예측 방법을 제시하였다.

우물 자료는 크게 우물의 개소수와 연간 지하수 이용량으로 구분하였는데, 지역적 특성, 지하수 용도, 우물의 정호 심도 등에 따른 우물 특성이 통계적으로 분석되었다. 이러한 통계 결과는 향후 안전성평가의 생태계 모델에도 추가적으로 일부 적용 가능할 것으로 판단된다. 심지층 처분시스템으로의 우물침입을 예측하기 위하여, 우물 밀도 및 우물 개발에 대한 추가적인 자료 분석을 수행하였는데, 그 결과 국내 단위 면적 당 연간 우물 개발율은 보수성을 고려하여 최근 기록의 최대치인 0.8 공/년/km2로 정의하였다. 처분시스템 영향권 면적인 1.5 km2을 고려하면, 처분시스템 전체에 연간 우물 개발이 발생할 확률은 1.2 공/년으로 계산된다. 즉, 처분 시스템의 제도적 관리기간 이후에는 매년 1 공 이상의 우물이 처분시스템 영향권 내에 설치가 될 것으로 예측된다는 것이다. 여기서, 설치된 우물은 정호 심도를 고려하지 않은 것이다. 설치된 우물의 정호 심도는 기존 자료들의 분포 특성을 분석한 결과, 평균(μ) = 3.0363 m와 표준편차(σ) = 1.1467 m의 로그정규분포로 예측되었다.

처분시스템 안전성평가 기간을 고려할 때, 본 연구에서 활용한 자료의 기간은 매우 짧다. 따라서, 본 연구의 결과는 이러한 제약을 고려하여 제한적으로 수용되어야 하고, 이를 극복하고 정당화하기 위한 추가적인 연구가 필요하며, 우물 침입과 관련된 비정상 시나리오 개발의 방법론에 대한 기초 가이드라인을 제시하였다. 본 연구는 앞으로 우물침입이 처분시스템에 미치는 영향에 대한 추가 연구와 함께 향후 복합 시나리오를 고려한 심지층 처분시스템의 안전성평가 신뢰도 향상에 크게 기여할 수 있을 것으로 판단된다.