Comparison of Analysis Methods for Designed Spudcan Bearing Capacity and Penetration Behavior for Southwest Sea Soil

서남해안 해저 토질을 대상으로 설계한 스퍼드캔의 지지력 및 침투 거동 분석을 위한 해석방법 비교

Abstract

Jack-up type WTIV(Wind Turbine Installation Vessel) is used to avoid the effects of waves when installing wind turbines in the Southwest Sea of South Korea. During the preloading procedure, unexpected penetration may cause some risks such as excessive penetration or punch-through failure. To ensure the safety of the WTIV during preloading, the bearing capacities should be evaluated based on the soil data at each borehole. Eight boreholes (OW-1 to -8) have been drilled in the Southwest Sea of South Korea. The bearing capacities of a spudcan designed to be used in this district are calculated using both a conventional analysis and finite element analysis with the soil properties of OW-1 to -8. A finite element analysis is carried out for OW-1, -3, and -4 to gain an in-depth understanding of the soil behavior during the penetration. OW-1, -3, and -4 are representative boreholes for a strong layer overlying a soft layer, a general soft layer, and a soft layer overlying a strong layer, respectively. The resultant bearing capacity curves versus the depth of the numerical analysis are compared with the conventional method. The results show that the conventional analysis is conservative. Case studies for different spudcan areas and shapes are also conducted to seek an appropriate spudcan type for the Southwest Sea of South Korea. Finally, a spudcan with a rectangular shape and a bearing area of $112.8m^2$ is selected.

1. 서 론

최근 전 세계적으로 환경오염에 관한 문제가 크게 대두되면서, 우리나라도 신재생에너지에 대한 연구가 크게 이루어지고 있다. 신재생에너지란 기존의 화석연료를 변환시켜 이용하는 것뿐만 아니라 햇빛, 물, 지열, 생물유기체 등을 포함하는 재생 가능한 에너지를 변환시켜 이용하는 에너지를 말한다. 이중 하나인 해상풍력발전과 관련하여 지난 2010년 지식경제부에서는 2019년까지 총 2.5GW 규모의 해상풍력단지를 서남해안에 건설할 계획을 세웠다.

실제로 해상 풍력단지 조성을 위해서는 해상 풍력 발전기 전문용 선박이 필요하다. 잭업(Jack-up) 플랫폼과 같이 해상 풍력 설치 선을 이용하여 작업할 때 여러 개의 레그(Leg)를 지반에 침투 시켜 선체를 고정시켜야 한다. 이때, 해저 지반을 잘 뚫을 수 있도록 레그 아래 뒤집힌 원뿔 모양과 같은 강구조물을 연결하는데 이를, 스퍼드캔(Spudcan)이라 한다. 일반적인 스퍼드캔의 형상은 Fig. 1과 같다.

Fig. 1General shape of spudcan

레그를 고정할 때, 해저 토질의 상태에 따라 위험이 존재하게 된다. 만약, 단단한 지반 아래 연약한 토질 층이 존재한다면 예상치 못한 Punch-through가 발생할 수 있다. 따라서 레그 고정전에 해저 지반의 지지력에 대한 정확한 예측은 이러한 위험을 사전에 방지하는데 매우 중요하다. 조사된 토질 결과를 토대로, 스퍼드캔에 대한 거동 분석을 통하여 최종적으로 침투 깊이에 따른 지지력의 그래프(Load-penetration depth curve)를 얻을 수 있다. 이 그래프를 이용하여 프리로딩(Preloading)시 Punch-through 위험이 있는지를 판단할 수 있다.

이러한 그래프를 얻기 위하여 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법, 실험 방법 3가지가 있다. 전통적인 해석 방법은 SNAME(Society of Naval Architecture and Marine Engineers, 2007) 가이드라인을 이용해서 적합한 가정과 주어진 토질 물성치를 이용하여 각 깊이에서의 최대 허용 지지력을 계산하는 방법이다. 수치해석 방법은 유한요소해석 상용프로그램인 Abaqus(Simulia, 2013) 또는 토질해석 상용프로그램인 플락시스(Plaxis) 등의 프로그램을 이용하여 스퍼드캔과 토질을 각각 모델링하여 스퍼드캔의 거동을 분석하여 그래프를 얻는 방법이다. 마지막으로, 실험방법은 실제 실험을 통하여 그래프를 얻는 방법이다.

최근 10여년의 연구동향을 살펴보면, 대부분의 연구들이 1~2 층으로 구성된 토질에 대한 것이다 (Liu et al., 2005; Menzies and Roper, 2008; Hossain and Randolph, 2009; Teh et al., 2010; Qiu and Grabe, 2012). 하지만, 실제 해저 토질 층은 2개 이상의 다층 토질로 구성이 되어 있기 때문에 이러한 다층 토질에 대한 스퍼드캔 침투 거동 및 지지력에 대한 연구가 필요하다.

본 논문은 다음과 같이 구성되어 있다. 2장에서는 해저 토질 기초의 안정성 평가 방법에 대해서 설명을 하였다. 3장은 서남 해안에서 조사된 토질데이터에 관한 정보가 있다. 4장에서는 주어진 토질데이터를 바탕으로 스퍼드캔의 형상 및 구조 설계안을 도출하였다. 이 때, SNAME 가이드라인을 이용하여 서남해안에서 조사된 토질 데이터를 바탕으로 최대 허용 지지력을 계산하였다. 또한, 스퍼드캔의 형상 및 구조 설계안을 도출하기 위하여 유한요소해석 상용프로그램인 Abaqus를 사용하여 스퍼드캔의 형상과 면적에 대한 파라메트릭 스터디를 수행하였다. 5장에서는 설계된 스퍼드캔에 대한 침투 거동 및 지지력에 대한 분석을 하였다. 결론은 6장에 나타내었다.

 

2. 해저 토질 기초의 안정성 평가 방법

앞서 언급 한 것과 같이 해상풍력발전기 전문설치선의 레그를 해저에 고정시켜 작업하기 위하여 해저 토질 기초의 안정성을 평가하여야 한다. 본 연구에서는 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법을 통하여 침투 깊이에 따른 지지력의 그래프를 계산하였고, 이를 서로 비교하였다.

2.1 전통적인 해석 방법

전통적인 해석 방법은 SNAME 가이드라인을 이용하여 지지력을 계산하는 방법이다. 해저 토질 기초의 안정성을 평가하기 위하여 실제 계측된 해저 토질 데이터를 바탕으로 각 관입깊이에서의 지지력을 계산하여 결과를 얻게 된다. 토질역학이론에서 제시한바와 같이 Terzaghi 방법, Meyerhof 방법으로 지지력을 계산할 수 있다. 하지만, 본 연구에서는 일반적으로 사용하고 있는 SNAME 가이드라인을 이용하여 해저 토질 기초의 안정성을 평가하였다.

실제 스퍼드캔은 그 형상이 다양하여 전통적인 해석 방법을 이용하여 지지력을 평가할 때 스퍼드캔을 최대 지압 면적과 부피가 같은 원기둥으로 가정한다.

해저 토질은 크게 세 가지로 분류할 수 있다. 단일 토질 층은 지반의 토질이 균일하게 조성되거나 상하부의 토질 강도 차이가 크지 않을 경우이다. 단일 토질 층이 아닌 경우는 점토층 아래 모래층(Clay over sand)인 경우와, 모래층 아래 점토층(Sand over clay)인 경우로 나눌 수 있다. 이 3가지 토질의 유형에 대한 지반의 파괴 형식을 General shear와 Squeezing, Punch-through로 나눌 수 있다.

먼저, General shear는 Terzaghi의 극한지지력 공식을 바탕으로 스퍼드캔의 형상과 거친 정도 등 요소들을 고려한다. 이때, 식 (1)과 식 (2)를 이용하여 해당 깊이에서 점토와 모래에서의 최대 지지력을 구하는 파괴형식이다. 이 방법은 상하부의 토질을 단일한 토질 층으로 가정할 수 있을 때 사용할 수 있는 방법으로 Fig. 2와 같다.

Fig. 2General shear

여기서, 토질의 비배수 전단강도나 배수마찰각이 상수가 아닌 경우에는 토질 강도의 평균값을 사용한다. 또한, 스퍼드캔의 침투와 동시에 주변의 토질이 스퍼드캔이 침투한 곳으로 무너져 내리는 역류(Back-flow)가 발생할 수 있다.

이러한 역류의 영향을 고려한 최대 연직방향 하중을 구하는 관계식은 식 (3)에 나타내었다.

여기서 Fv는 수직방향 지지력, su는 해저부터 스퍼드캔 최대 지압면적 깊이까지의 거리와 스퍼드캔 유효 지름의 0.25배 합(D+B/4)의 깊이에서 비배수 전단강도, Nc, Nq, Nγ는 지지력 계수, sc, sq, sγ는 형상에 대한 지지력 계수, dc, dq, dγ는 깊이에 따른 지지력 계수, p′0는 최대 지압면적을 위한 관입깊이에서의 유효 토압, A는 최대 지압면적, γ′는 유효 단위중량, VL0는 프리로딩 시 기초의 최대 수직력, V는 스퍼드캔이 차지하는 부피를 각각 나타낸다. 여기서, 식 (1)과 식 (2)는 각각 비배수 전단 강도와 배수마찰각을 이용하여 점토와 모래에서의 토질 강도를 평가하는 수식이다.

두 번째로, 연약한 점토층 아래 강한 토질이 있는 경우에 쓰이는 파괴형식인 Squeezing이 있다. 스퍼드캔이 연약한 점토층에 위치 할 때 땅속으로 뚫고 들어감에 따라 점토가 아래층으로 밀려들어가는 동시에 지지력을 아래층 토질로 확산해서 전달할 수 있으며, Fig. 3과 같다.

Fig. 3Squeezing

식 (4)는 역류가 없는 경우, 식 (5)는 역류로 가득 차있는 경우에 대한 극한지지력을 계산하는 관계식이다.

여기서, a,b는 지지력 Squeezing 계수, T는 스퍼드캔 아래 연약한 점토층의 두께, γ′는 유효 단위중량을 각각 나타낸다.

마지막으로, 가장 중요한 파괴형식인 Punch-through가 있다. 단단한 모래층 아래 연약한 점토층이 존재하는 경우 Punch-through가 발생할 확률이 높다. 해상 풍력 설치선의 레그가 땅속으로 내려가면서 고정시킬 때 Punch-through가 일어나게 되면 설치선이 평형을 잃어버리는 동시에 기울어지게 되는 위험이 존재하기 때문에 각별히 주의해야 한다.

Punch-through 파괴형식인 경우, 투영 면적(Projected area) 방법으로 각 깊이에서의 최대 지지력을 구할 수 있다. 이 방법은 Fig. 4에서 보는 바와 같이, 스퍼드캔이 모래층에서 받는 지지력을 하부에 있는 점토층으로 투영하는 것으로 가정한다. 이때 투영 범위의 변화는 1:n이라는 확산 인자(Spreading factor)로 표현된다. SNAME 2002의 모델 시험의 결과에 따르면 n값은 Fig. 4에서와 같이 보통 3 - 5를 쓰고, 기존 스퍼드캔 침투의 결과에 의하면 n값은 3보다 작은 값을 쓸 수도 있다는 것을 제시한다. 본 연구에서는 확산 인자를 3으로 하여 계산을 수행하였고, 이는 전통적인 해석방법이 보수적인 것을 감안한다면 충분한 값이다. 추가적으로 n이 무한이 큰 경우, 점토층으로 투영하는 면적은 실제 스퍼드캔의 지지 면적과 같게 된다. 이러한 파괴형식을 펀칭전단(Punching shear)이라고 한다. 단단한 점토층 아래 연약한 점토층이 있는 경우 펀칭전단 파괴형식에 적용된다.

Fig. 4Projected area method

식 (6)과 식 (7)은 투영 면적 방법을 이용하여 첫 번째 모래층에서의 지지력을 구하는 관계식을 보여 주었다. 이 때, 식 (6)은 역류를 고려하지 않았을 때, 식 (7)은 역류를 고려하였을 때의 관계식을 나타낸다.

여기서, Fv,b는 한 지지력(역류가 없고, 기초가 하부 점토층 표면에 위치할 때로 가정함), H는 연약지층 표면까지의 거리, Ks는 펀칭전단 계수, Φ는 내부마찰각, I는 스퍼드캔 위 토질의 높이를 각각 나타낸다.

2.2 수치해석 방법

전통적인 해석방법 외 수치해석 방법으로 스퍼드캔 침투 거동을 분석할 수 있다. 본 연구에서는, 상용 프로그램인 Abaqus를 이용하여 수치해석을 진행하였다. Fig. 5는 스퍼드캔과 토질 3D 유한요소 모델이다. 이 때, 경계조건의 영향을 최소화하기 위하여 토질의 범위를 스퍼드캔 유효직경의 13배로 설정하였다(Qiu and Grabe, 2012; Tho et al., 2012; Zheng et al., 2014). 또한, 계산 시간을 줄이기 위하여 스퍼드캔 근처의 격자 크기(Mesh size)를 작게 하였고, 스퍼드캔과 멀리 떨어질수록 격자 크기를 크게 설정하였다. 스퍼드캔 침투 거동 분석에서 해저 토질의 거동을 해석하는 것이 목적이기 때문에 스퍼드캔 변형의 영향을 무시하기 위하여 스퍼드캔을 강체로 설정하여 해석을 진행하였다.

Fig. 53D FE model of spudcan and soil

스퍼드캔의 형상에 따라 해석 모델을 단순화할 수 있다. 스퍼드캔의 형상이 사각형인 경우에는 xz평면과 yz평면에 대칭이기 때문에 Fig. 5의 모델을 Fig. 6과 같이 1/4 모델로 줄여 해석을 할 수 있고, 해석시간을 줄일 수 있다.

Fig. 61/4 model of spudcan and soil

또한, Fig. 7에서 보이는 것과 같이 스퍼드캔의 형상이 z축에 대하여 축대칭인 경우, 축대칭 요소를 사용할 수 있어 해석시간을 많이 줄일 수 있다.

Fig. 7Example of axial symmetry spudcan

Fig. 8은 축대칭 유한요소 해석 모델이다.

Fig. 8Axisymmetric model of spudcan and soil

해석 시, Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 기법을 사용하여 다층으로 이루어진 토질에서의 스퍼드캔 침투 과정을 시뮬레이션 하였다. 또한, 비배수 전단강도가 누적된 소성 스트레인에 따라 변화하는 것을 고려하였다(Einav and Randolph, 2005). 이를 위하여 Abaqus내에서 User defined code를 사용하였고, 스퍼드캔 침투 시 점토층 적분점에서 누적된 소성 스트레인 값을 도출하고 해당하는 비배수 전단강도 값을 업데이트하여 구현하였다. 모래층과 점토층에서는 서로 다른 항복 기준(Yield function)을 적용하였다. 모래층에서는 내부마찰각 Φ가 항복의 지배적인 인자이기 때문에 이와 관련된 Mohr-Coulomb 모델을 사용하였고, 모래층에서는 점토의 비배수 전단강도인 su가 항복의 지배적인 인자이기 때문에 이와 관련된 von-Mises 모델을 사용하였다. 이 때, 항복이 일어나는 임계값은 각 항복모델의 식에 의하여 계산이 된다.

 

3. 토질데이터

본 연구에서는, 서해안에서 지질 조사된 총 8개(OW-1 to -8)의 시추공 데이터를 사용하였다. 시추공의 위치는 Fig. 9와 같고, 토질의 특성을 대표하는 OW-1, -3, -4에 대해서는 부록(Appendix)에 자세한 토질 정보를 나타냈다.

Fig. 9Location of borings

Fig. 10은 OW 8개 공번에 대하여 토질분류에 따른 각 시추공의 요약 단면도를 보여주고 있다. 단면도에서 확인할 수 있듯이 OW-3, -5, -6, -8에서는 지반 위층은 모래질 실트로 조성되어 있고, 하부 층은 빈약한 점토층이 존재하기 때문에 지지력이 작을 것으로 예상된다. OW-1, -2, -7인 경우 해저 면이 모래층이지만, 모래층이 얇고 그 아래에 모래질 실트 층이 존재하기 때문에 Punch-through 위험이 있는 것으로 예상된다. OW-4인 경우 해저 면이 연약한 층으로 조성되어 있지만 두께가 얇고 그 아래에 모래층이 있기 때문에 비교적 큰 지지력을 얻을 수 있을 것이라 예상된다.

Fig. 10Sectional view of soil distribution in OW-1 to -8

Fig. 10의 토질 종류를 나타내는 약어의 기호는 Table 1에서 확인 할 수 있다.

Table 1The symbols of soil classification (Das, 2009)

위 Table 1을 바탕으로, SM은 실트질 모래, SP-SM은 실트 섞인 입도 분포가 나쁜 모래, ML은 모래질 실트, CL은 빈약한 점토를 나타낸다. 그리고 WR (weathered rock)은 풍화암이다.

 

4. 스퍼드캔 형상 및 구조 설계안

스퍼드캔 형상과 기본치수를 결정하기 위하여 스퍼드캔의 형상과 면적에 대한 케이스 스터디(Case study)를 진행하였다. 형상에 대한 케이스 스터디는 수치해석 방법을 이용하여 진행하였고, 면적에 대한 케이스 스터디는 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법을 같이 병행하였다.

4.1 스퍼드캔 형상 설계

4.1.1 스퍼드캔 형상에 대한 케이스 스터디

실제 엔지니어링에서 흔히 볼 수 있는 스퍼드캔은 주로 사각형 형상과 원형에 근접한 형상을 사용한다. Fig. 11에서 제시한 바와 같이 본 연구에서는 사각형과 원형 형상 스퍼드캔에 대하여 케이스 스터디를 진행하였다. 전통적인 해석 방법으로 스퍼드캔 침투 거동을 평가할 때 스퍼드캔 형상을 무시하고 최대 지압면적이 같은 원기둥으로 이상화 시켜서 계산하기 때문에 스퍼드캔 형상을 연구함에 있어서 전통적인 해석 방법으로는 그 차이를 분석할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 수치해석으로 스퍼드캔 형상에 대하여 케이스 스터디를 수행하였다.

Fig. 11Shape of spudcan

케이스 스터디에 사용한 스퍼드캔의 기본 정보는 Table 2와 같다. 또한, OW-4번에서 계측된 시추공의 실제 토질 데이터를 이용하여 면적이 121m2인 스퍼드캔에 대하여 지지력 계산과 침투 거동을 해석하였다.

Table 2Spudcan dimension

Fig. 12는 사각형 형상(OW-4_Rec)과 원형 현상(OW-4_Cly)인 스퍼드캔에 대한 케이스 스터디 수치해석 결과이다. 위의 그래프에서 관입 초기 단계인 0 - 10m 깊이까지는 연약한 토질 아래 단단한 토질이 있기 때문에 점토층이 Squeezing하는 동시에 지지력도 커진다. 10 - 25m 깊이에서는 비록 모래층이 조성되어 있지만 아래에 연약한 점토층이 있기 때문에 Punch-through가 발생하는 가능성이 존재한다. 따라서 이 구간에서는 지지력이 거의 일정하거나 줄어든다. 하지만, 25m 이상 스퍼드캔이 관입하게 되면, 지지력의 크기가 계속 증가하므로 충분한 지지력의 크기를 이 구간에서 가질 수 있다. 또한, 같은 면적과 같은 토질조건하에서 스퍼드캔의 지지력은 거의 같지만 사각형 형상의 지지력이 원형 형상 지지력보다 약간 더 크다는 것을 확인할 수 있다. 결론적으로 면적이 같은 경우 스퍼드캔의 형상이 지지력에 미치는 영향은 크지 않은 것으로 확인된다. 하지만, 주어진 설치선의 너비에서 사각형 스퍼드캔이 원형보다 더 큰 면적을 만들어낼 수 있기 때문에 지지력 관점에서 유리하다. 또한, 코드(Chord)를 일반적인 원형 스퍼드캔과 같이 스퍼드캔 바깥쪽에 부착 연결하는 것이 아니라, 스퍼드캔 안쪽에 관통시켜 연결시킴으로써, 최대한 지압면적을 키워 연약지반에서의 지지력을 극대화할 수 있다.

Fig. 12FE analysis result according to the shape of spudcan

4.1.2 스퍼드캔 면적에 대한 케이스 스터디

스퍼드캔 면적에 대한 케이스 스터디는 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법을 이용하여 진행하였다. 면적이 지지력에 미치는 영향을 알아보기 위하여 OW-4 공번을 이용하여 면적이 각각 121m2(등가 직경 12.4m)과 346m2(등가 직경 21m)인 스퍼드캔에 대하여 Abaqus를 이용한 수치해석을 수행하였다. Fig. 13에서 면적이 클수록 더 큰 지지력을 가진다는 것을 확인할 수 있고, 스퍼드캔의 면적이 지지력에 대하여 큰 영향을 준다는 것을 알 수 있다.

Fig. 13FE analysis result according to the area of spudcan

또한, SNAME 가이드라인을 이용하여 OW 각 시추위치에 대하여 면적에 따른 최대 지지력을 계산하였다. Fig. 14의 각 위치에서 스퍼드캔의 면적이 증가할수록 지지력에 더 큰 영향을 준다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 14SNAME analysis result according to the area of spudcan

결론적으로, 지지력을 결정하는 주요 요인이 스퍼드캔 면적이고, 주어진 조건에서 면적을 최대화할 수 있는 형상이 결국 최대 지지력을 얻을 수 있다.

4.2 스퍼드캔 구조 설계안

앞에서 스퍼드캔의 구조 설계를 위하여 형상과 면적에 대한 케이스 스터디를 진행하였다. 사각형 형상이 원형 형상의 스퍼드캔보다 더 큰 지지력을 얻었고, 면적이 증가할수록 지지력이 더 커진다는 것을 확인하였다. 또한, 코드는 사각형 형상 스퍼드캔 안쪽을 관통시켜 연결함으로써, 코드 사이 거리가 확정된 상태에서 원형 형상 스퍼드캔보다 큰 최대 지압 면적을 얻을 수 있다. 따라서 더 큰 지지력을 확보할 수 있다. 마지막으로, 실제 해상 풍력 발전기 전문설치선의 선체 치수 및 레그와 스퍼드캔의 접합형식을 고려하여 스퍼드캔의 치수를 결정하였다. 위와 같은 고려사항들을 만족하는 스퍼드캔의 설계안을 Fig. 15와 같이 도출하였다.

Fig. 15Structure of 3D designed spudcan

스퍼드캔은 사각형 형상을 바탕으로 응력집중 등의 구조강도 문제를 회피하기 위하여 모서리를 쳐서 팔각형으로 만들었다. 변의 길이가 각각 11.6m와 10.32m이고, 높이가 2.77m이다. 스퍼드캔 구조 설계안의 면적은 112.8m2이다. 이 스퍼드캔 설계안을 대상으로 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법을 이용하여 침투 거동을 분석하고, 지지력의 값을 계산하며 해저 토질의 안정성을 평가하였다.

 

5. 스퍼드캔 구조 설계안에 대한 침투 거동 분석

본 연구에서는, 3장에서 언급한 OW 8개 시추공에 대해서 전통적인 해석 방법을 적용하여 지지력을 계산하였다. 또한, 3가지 대표적인 시추공 데이터를 이용하여 수치해석을 수행하였다. 여기서, OW-1, -3, -4를 각각 Punch-through, 지지력이 비교적 작은 경우, 지지력이 상대적으로 큰 경우의 대표적인 세 가지 토질데이터로 선정하였다. 마지막으로, 전통적인 해석 방법 결과와 수치해석 결과를 서로 비교하였다.

5.1 전통적인 해석 방법을 이용한 OW 공번에 대한 침투 거동 분석

주어진 OW 8개 시추공의 토질데이터를 바탕으로 SNAME 가이드라인을 이용하여 스퍼드캔 침투 거동을 분석하였다. Fig. 16은 각 공번에서의 지지력 계산 결과를 보여준다.

Fig. 16Bearing capacity results of SNAME analysis in OW-1 to -8

Fig. 16의 결과에서, OW-1, -2, -4, -7에서는 Punch-through 가능성이 존재한다. 즉, 스퍼드캔이 토질에 침투할 때, 표층에서 지지력이 증가하다가 급격이 지지력이 감소하는 구간이 관찰된다. 해상풍력발전기 전문설치선의 프리로딩과 설치예상 구역을 선정 시 이를 토대로 충분한 검토가 이루어 져야 할 것이다.

5.2 수치해석 방법을 이용한 OW 공번에 대한 침투 거동 분석

전통적인 해석 방법과 달리 수치해석 방법은 복잡하고 해석 시간이 길기 때문에 OW 8개 공번 중 앞서 선정한 OW-1, -3, -4에 대해서만 수치해석을 진행하였다.

Fig. 17은 OW-1, -3, -4 시추공의 해저 면에서부터 설계 관입 깊이가 15m일 때까지의 단면도를 보여주고 있다. 이 때, 15m는 실제로 스퍼드캔이 침투될 가능성이 있는 깊이로, 표층에서의 초반 거동을 관찰하기 위해 선정하였다. Fig. 17에서 볼 수 있듯이 설계 관입깊이에서 OW-4는 모래층이 존재하여 지지력이 제일 클 것으로 예상된다. 반면, OW-3은 해저 면부터 연약한 점토층으로 조성되어 지지력이 제일 작을 것으로 예상된다. 마지막으로, OW-1에서는 Punch-through 가능성이 존재하는 것으로 예상된다.

Fig. 17Sectional view of soil distribution in OW-1, -3, -4

Fig. 18은 Abaqus를 이용한 수치해석에서의 스퍼드캔과 토질의 3D 모델을 보여주고 있다. 스퍼드캔과 토질은 각각 C3D4와 EC3D8R 요소를 사용하였고, 총 요소 수는 각각 16,967개와 124,986개다.

Fig. 18Structure of 3D designed spudcan in OW-1

본 연구에서 사용된 스퍼드캔의 형상은 앞에서와 마찬가지로 xz와 yz평면에 대하여 대칭이기 때문에 1/4모델만 해석하여 계산시간을 줄였다. OW-1, -3, -4의 토질 데이터와 사각형 형상인 스퍼드캔을 모델링하고 침투과정을 스퍼드캔의 변위 제어로 진행하였다. 이 때, 스퍼드캔의 관입속도는 실제와 같이 0.2m/s로 설정하였다. Fig. 19는 2D 수치해석 결과를 나타낸다. Fig. 19에서 사용한 요소는 스퍼드캔과 토질이 각각 축대칭 고체 요소인 4AX4R과 CAX4R이고, 총 요소 수는 각각 2,272개와 81,030개다.

Fig. 19FE analysis result of spudcan

Fig. 19에서 소성영역이 발생한 영역을 보면 스퍼드캔과 토질이 직접적으로 접촉하여 전단 파괴가 발생하기 쉬운 위치임을 알 수 있다.

수치해석 결과로 스퍼드캔의 각 관입깊이에서의 지지력의 크기와 관입깊이사이의 관계를 계산할 수 있다.

Fig. 20과 Fig. 21은 OW-1에서의 스퍼드캔 침투 거동 수치해석 결과를 보여준다. Fig. 20에서 스퍼드캔이 관입하면서 역류 현상이 발생하는 것을 볼 수 있다.

Fig. 20Penetration behavior analysis result of 3D designed spudcan in OW-1

Fig. 21Soil velocity when the spudcan penetration in OW-1

Fig. 22는 스퍼드캔 설계안에 대한 OW-1, -3, -4 시추공에서의 침투 거동 수치해석 결과를 보여주고 있다. 예상대로 설계 관입 깊이가 15m일 때 OW-4에서의 지지력이 가장 크고, OW-3에서의 지지력이 가장 작았다. 하지만, 예상과 달리 OW-1에서 Punch-through 현상이 뚜렷하게 나타나지 않았다. 이는 스퍼드캔이 첫 번째 층인 Sand 층을 지나 점토층의 깊이까지 관입되더라도, 스퍼드캔 하부와 주변에는 여전히 모래층이 남게 된다. 이를 토질 플러그(Plug)라 하고, Fig. 23은 OW-1에서 스퍼드캔을 관입 시킬 때 나타나는 토질 플러그 현상을 보여주고 있다. 순수한 점토층의 지지력은 모래층보다 더 작지만, 모래층을 통과한 스퍼드캔은 토질 플러그 효과로 인해, 그 지지력은 그만큼 작아지지 않고 최대 지지력을 유지하게 된다. 또한, 연약한 점토층에 인해 지지력이 급격히 떨어지는 것을 어느 정도 완화하는 역할을 하게 된다. 이는 Fig. 24와 같이 SNAME 가이드라인에 의해 계산된 지지력 곡선과 비교해 보았을 때 쉽게 확인될 수 있다.

Fig. 22Bearing capacity results of FE analysis in OW-1, -3, -4

Fig. 23Soil plug phenomenon in OW-1

Fig. 24Bearing capacity results in OW-1

5.3 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법 결과 비교

Figs. 24-26에서는 대표적인 3개의 지층, 즉 OW-1, -3, -4에서의 지지력 결과를 보여주고 있다. 3개의 그래프에서 볼 수 있듯이 표층에서는 수치해석 결과는 전통적인 해석 방법의 결과의 변화추세를 어느 정도 잘 따라간다. 하지만, 관입깊이가 깊어짐에 따라, 두 곡선의 차이는 커지게 된다. 즉, 전통적인 해석 방법을 이용한 지지력 결과가 비교적 보수적인 것을 알 수 있다. 또한, 앞서 언급한 것과 같이 OW-1과 OW-4에 대한 전통적인 해석 방법에 의한 결과의 경우, 지지력이 모래층을 지나게 됨에 따라 점토층의 지지력으로 급격히 작아지게 된다. 즉, 지지력 곡선의 기울기가 수치해석 결과와는 달리, 역이 되는 구간이 존재하게 된다. 이는 전통적인 해석 방법의 경우 토질 플러그의 영향을 고려하지 못하기 때문이다.

Fig. 25Bearing capacity results in OW-3

Fig. 26Bearing capacity results in OW-4

 

6. 결 론

본 연구에서는 스퍼드캔 형상과 면적에 대한 케이스 스터디를 수행하였고, 스퍼드캔 설계안에 대한 침투 거동을 분석하였다. 이 때, 서해안에서 조사된 8개 공번의 실제 토질 데이터를 이용하여 전통적인 해석 방법과 수치해석 방법을 이용하여 스퍼드캔의 침투 거동을 분석하였다. 이를 통하여, 아래와 같은 결론을 내릴 수 있었다.

(1) 스퍼드캔 기본 형상이 지지력에 미치는 영향은 크지 않다.

(2) 스퍼드캔의 면적이 클수록 더 큰 지지력을 갖는 것을 케이스 스터디를 통하여 알 수 있었다. 따라서 제한된 선폭 하에서 최대한 면적을 키워 지지력을 높이기 위해 스퍼드캔의 형상을 사각형으로 확정하였다.

(3) 8개의 OW 공번에서 SNAME 가이드라인을 이용하여 전통적인 해석을 하였고, 3개의 대표적인 OW 공번에서 수치해석을 수행하여 이를 전통적인 해석 결과와 비교하였다.

- 지지력 결과를 보면 전통적인 해석방법이 수치해석 방법보다 보수적이다.

- 전통적인 해석 방법에 따르면, OW-1, -2, -4, -7에서 Punch-through 현상이 뚜렷하게 관찰되고 있다. 하지만, 수치해석 결과에서는 OW-1인 경우 Punch-through 현상이 뚜렷하지 않았으며, OW-4에서는 약간 지연되어 발생하는 것을 확인 할 수 있다.