The Study of Dynamic Safety Using M&S for Integrated Electro-mechanical Actuator Installed on Aircraft

M&S를 이용한 항공기용 통합형 전기식 구동장치의 동적 안전성 연구

Abstract

Electro-mechanical actuator installed on aircraft consists of a decelerator which magnifies the torque in order to rotate an axis connected with aircraft control surface, a control section which controls the motor assembly through receiving orders from cockpit and a motor assembly which rotates the decelerator. Electro-mechanical actuator controls aircraft altitude, position, landing, takeoff, etc. It is an important part of a aircraft. Aircraft maneuvering causes vibrations to electro-mechanical actuator. Vibrations may result in structural fatigue. For that reason, it is necessary to analyze the system structural safety. In order to analyze the system structural safety. It is needed reasonable finite element model and structural response stress closed to real value. In this paper, analytic model is derived by using the simplified finite element model, and damping ratio which is closely related to response stress is derived by using modal test. So, we developed analytic model in less than 10 % error rate, compared with modal test. Vibration response stress close to real value was estimated from analytic model modified with modal experimental damping ratio. Estimation method for damping ratio with empirical formula was suggested partly. Finally, It was proved that electro-mechanical actuator had reasonable structure margin of safety at environmental random $3{\sigma}$ stress during life cycle.

1. 서 론

항공기의 날개에 장착되는 조종면 구동장치는 조종사의 조종에 따라 항공기의 방향 전환, 이/착륙 및 고도 조종을 위해 날개 뒤 조종면의 각도를 조절하도록 하는 항공기 필수 핵심 장비이다. 대형 항공기의 경우 조종면 구동을 위한 소요 회전력이 높으므로, 현재에도 전기-유압식으로 조종면의 각도를 조절하고 있으나, 소형 및 무인항공기의 경우 중량 감량에 유리한 전기-기계식으로 대체되고 있는 추세이다. 현재 개발되고 있는 항공기용 통합형 전기식 구동장치(이하 EMA구동장치)는 전기-기계식이면서, 제어기와 구동기가 일체형으로 통합된 구동장치이다. 제어기와 구동기가 통합되면서, 기존 신호전송을 위한 케이블이 제거되어 중량 감량에 더욱 유리하다. 이 과제의 목표중량(5 kg)을 만족하기 위해 구조의 최적화 감량 설계와 아울러 항공기 운행에 의해 유발되는 진동외란에 대한 구조적 안전성을 동시에 고려하여 설계 되어야 했다. 구조적 안전성을 고려하기 위해서는 실제 거동과 가까운 해석 모델과 외란에 대한 응답 응력의 합리적인 추정이 필요하다. Lee(1)의 연구에서는 랜덤진동과 정현파 진동이 동시에 부과되는 다기능시현기의 진동외란 영향성을 분석하였고, 당시 해석모델의 보드부는 주요 고유 모드의 중량효과만 영향을 주어 집중질량으로 단순화 하였다, Song et al.(2)의 연구에서도 차량 주행 시 외란에 대한 차량 탑재 장비 동특성 해석 모델에서 주요 모드에 영향이 없는 전자장비, 구동장치 등은 집중질량으로 단순화 하였다. 그러나 Lee(3)의 항공기에 탑재되는 시현장치의 해석모델에서는 주요 모드가 내부 전자보드의 강성과도 영향이 있어 실제 보드와 부품의 일부도 반영한 해석모델을 적용하였다. 이상의 문헌에서는 응답 응력과 관련이 많은 감 쇠비에 대한 언급은 없다. 감쇠비는 일반적으로 시스템이 복잡할수록 실험을 통해서 구하는 방법이 유일하다. 조립 구조물의 경우 3 %~7%의 감쇠비를 가진다(4). Ko et al.(5)의 연구에서는 원자로 내부 구조물의 해석모델에서 보수적으로 1 %의 감쇠비를 가정하였다. 단순한 오스테나이트강의 구조물이므로 감쇠비는 1 % 이하이나, 원자로 내부구조물로 수중에 있어 1 %의 값이 보수적이라 할 수 있다. Lee et al.(6)의 연구에서는 Steinberg(7)의 실험적인 경험식으로 PCB의 감쇠비를 예측하였다.

이 논문에서는 EMA의 구조적 안전성을 확인하기 위해 주요 모드가 왜곡되지 않으면서 합리적인 해석모델을 제시하였고, 실험으로 구한 감쇠값을 해석모델에 적용하여 외란에 대한 응답 응력을 산출하여서, EMA의 안정성을 확인하였다. 아울러 Steinberg의 경험식에 대한 추가적인 주의점도 고찰하였다.

 

2. FEM 해석

2.1 외란 정의

(1) 진동 외란 정의

개발중인 EMA 구동장치의 장착 대상 항공기는 소형의 프로펠러 고정익기로 진동외란은 MIL-STD-810G, Method 514.6 Vibration, Category13. Fixed wing propeller aircraft(8)를 따라 Fig. 1과 같이 정의되었으며, 15~2000 Hz 범위의 광대역 랜덤 가진원과 프로펠러로 유발되는 113 Hz와 113 Hz 배수성분의 협대역 랜덤 가진원으로 존재한다.

Fig. 1Propeller aircraft vibration exposure

2.2 해석 모델 구축

(1) EMA 구동장치 구성

EMA 구동장치는 Figs. 2, 3과 같이 감속기 조립체부, 모터조립체부, 제어기 조립체부로 구성되며, 제어기 조립체 내부는 이중화를 위해 Fig. 6과 같이 제어 보드부 2개가 상하 대칭으로 있으며, EMI 필터 보드부가 후면에 부착되어 구성되며, 전면 7개소에 1/4″-20 inch 나사로 Fig. 5의 표시부와 날개 내부 보강 프레임에 체결된다.

Fig. 2EMA equipment

Fig. 3Components of EMA

Fig. 5Boundary condition

Fig. 6Boards and simplified FEM

(2) 유한요소 모델 구축

Table 1의 각 부품의 위치는 Fig. 3에 번호로 표시하였다. Fig. 4의 해석모델은 Table 1과 같이 주로 솔리드 요소로 구조물을 구성하였고, Fig. 5와 같이 나사 체결점은 각각 나사에 의해 결합되는 면적을 집중질량 모델로 서로 구속시켰으며, 경계조건으로는 실제 항공기 날개 보강 프레임에 체결되는 곳을 Fig. 5와 같이 fixed support 조건으로 고정하였다. Fig. 6 상단과 같이 실제 보드는 다양한 부품이 복잡하게 실장되어 있어 유한요소 모델을 구현하는데 어려움이 있다. Lee(1)와 Song et al.(2)의 연구에서처럼 관심모드에 지배적이지 않은 부품은 집중 질량으로 반영하였으나, Lee(3)의 연구처럼 보드부가 관심있는 모드와 연관성이 있어, 이 연구에서는 전체 모드를 크게 왜곡시키지 않으면서, 유한요소 모델 구성을 용이하게 하기 위해 Fig. 6 하단과 같이 단순 보드에 밀도를 조절하여 중량을 일치 시킨 모델을 제안하여 적용하였다. 유한요소 개수는 Table 2에 나타내었다. 해석에 사용된 분석 S/W는 범용 구조해석 S/W인 Ansys(9)를 이용하였다.

Table 1Components of FE model

Fig. 4FE model of EMA

Table 2Mesh number

2.3 해석 결과

(1) 모드해석

랜덤진동 환경에서 전자장비의 응답은 특히 1차 모드에 의해 지배적으로 좌우됨이 Steinberg의 체계적인 연구결과에 의해 알려져 있고(7), 이 연구에서도 Fig. 7과 Fig. 8의 X방향과 Z방향으로 기여도가 가장 큰 1차 벤딩 모드를 기준으로 해석을 진행하였다. 해석된 고유진동수는 Z축 방향으로는 367 Hz X축 방향으로는 546 Hz이다.

Fig. 7Z-dir global bending mode

Fig. 8X-dir global bending mode

(2) 전자장비 감쇠특성

Steinberg에 의해 Q(transmissibility)는 다음 실험식으로 제시하였다(7).

계수 C는 샤시의 구성과 관련된 상수로 약 0.5~1.5 사이의 값을 갖는다. 그리고, 감쇠비는 다음 관계식으로 결정할 수 있다.

(3) 구조응답해석

Random vibration response 해석은 modal superposition법을 이용하였고, Fig. 1의 값을 X방향과 Z방향으로의 입력 값으로 적용하였다. 감쇠는 식 (1)은 C값에 따라 차이가 있어, 식 (2)를 이용해 계산한 결과 367 Hz의 경우 2.6 %, 546 Hz의 경우 2.2 %의 감쇠비가 계산되나, 보드와 샤시의 결합으로 감쇠가 다소 증가할 것으로 예상하여 소수첫자리 올림으로 모드감쇠 3 %를 적용하였다. Fig. 9는 제어기 조립체 뒷단의 가속도 응답값을 나타내었다. Y방향은 상대적으로 외란에 강인할 것으로 판단되어 생략하였다.

Fig. 9Random vibration response

X축 방향으로 응력 해석결과 Fig. 10과 같이 제어부를 감속기부에 장착을 위한 체결 포인트 중 모터쪽 체결 포인트에서 12.7 Mpa의 응력이 나타남을 관찰할 수 있었다.

Fig. 10X-dir equivalent stress

Z축 방향으로 응력 해석결과 Fig. 11과 같이 모터 고정 브라켓부에서 11.9 Mpa의 응력이 발생함을 관찰 할 수 있었다.

Fig. 11Z-dir equivalent stress

(4) 피로 파손 분석

진동외란이 랜덤진동이므로, 시험체에 부과되는 응력은 최대응력을 1σ로 정의하는 정규분포로 존재한다. 가장 큰 값이 나온 X축 장착포인트 12.7 Mpa을 기준으로 고려해 보면, 12.7 Mpa의 응력은 1σ 기준으로 68 %의 발생확률을 가지며, 25.4 Mpa의 응력은 2σ 기준으로 27 %의 발생확률을 가지며, 38.1 Mpa의 응력은 3σ 기준으로 4 %의 발생확률을 가진다.

Fig. 12에 MIL-HDBK-5J(10)의 AL-7075-T6의 S/N curve와 각 응력의 수준을 나타내었다. 3σ의 응력까지 고려하였으나, S/N curve의 138 Mpa과 또한 형상에 따른 응력집중 K를 2로 고려할 때 138 Mpa의 절반인 69 Mpa과 만나는 점이 없으므로, 랜덤진동 외란에 대해서는 무한 수명이 예상됨을 알수 있었다.

Fig.12Al 7075-T6 S/N curves

2.4 실험 모델 구축 및 해석 보정

(1) EMA구동장치 Z축 실험 및 해석 보정

Z축 모드 실험을 위해 dynamic signal analyzer(SignalCalc, Data Physics co.)와 가속도센서 5개(3220E, Dytran co.) 및 STAR modal V6.4(Modal S/W)를 구성하여 가진기(V8, B&K co.)에 설치 후 20~2000 Hz flat 랜덤 파형으로 가진하였다. Fig. 13은 6회에 걸쳐 부착한 센서의 위치이며, 100번 센서는 계속 같은 곳에 고정되어 있었고, 1~4번 센서를 6회 지정위치로 옮겨가며 측정하였다. 추후 6회 때 4번 위치(Fig. 14, 24번점)에서의 Z축 실제 운용 스펙 일 때의 실측값과 해석상의 값을 비교하여 모드 감쇠의 차이를 분석하고 실측된 모드 감쇠 값으로 재해석 하여 응력분포를 관찰하는데 이용하였다.

Fig. 13Z-axis accelerometer position

Fig. 14EMA z mode

Fig. 14는 Z축 측정 데이터를 가공하여 STAR modal S/W(11)에서 ODS(operational deflection shape)를 나타내었고, Z축 1차 global모드는 330 Hz에서 관찰할 수 있었다.

Fig. 15의 6회째 4번점(제어부 후면 모터 반대단 모서리)에서의 실제 g값은 1.33 g2/Hz의 값을 나타내며, Fig. 9의 Z축 해석 값은 감쇠 3 %에서 0.75 g2/Hz 이었다. Z축의 모드 감쇠를 약 2.2 %로 조정했을 때 약 1.39 g2/Hz가 나왔으며, 이때의 최대응력은 같은 위치인 Fig. 11의 모터고정 브라켓부이며, 응력값은 11.9 Mp에서 13.6 Mpa로 증가하였다.

Fig. 15Real value of 24 point

Fig. 16Transmissibility of 24 point

(2) EMA 구동장치 X축 실험 및 해석보정

X축 모드 실험을 위해 같은 장비를 구성하였고, 센서의 위치는 Fig. 17과 같이 4개의 센서를 3번에 걸쳐 아래의 위치에서 측정하였고 반대면도 같은 위치에서 3번에 걸쳐 측정하였다. 추후 3회 때 3번 위치(Fig. 18, 11번점)에서의 X축 실제 운용 스펙 일때의 실측값과 해석상의 값을 비교하여 모드 감쇠의 차이를 분석하고 실측된 모드 감쇠 값으로 재해석하여 응력분포를 관찰하는데 이용하였다.

Fig. 17X-axis accelerometer position

Fig. 18EMA x mode

Fig. 18은 X축 측정 데이터를 가공하여 STAR modal S/W에서 ODS(operational deflection shape)를 나타내었고, X축 1차 벤딩모드는 510 Hz에서 관찰할 수 있었다.

Fig. 19의 3회째 3번점(제어부 후면 모터 반대단 모서리)에서의 실제 g값은 1.6 g2/Hz의 값을 나타내며, Fig. 9의 X축 해석 값은 감쇠 3.0 %에서 2.4 g2/Hz 이었다. X축의 모드 감쇠를 약 4.0 %로 조정했을 때 약 1.55 g2/Hz가 나왔으며, 이때의 최대응력은 같은 위치인 Fig. 10의 제어기부를 감속기부에 장착을 위한 체결 포인트중 모터쪽 체결 포인트에서 12.7 Mpa에서 11.1 Mpa로 감소하였다.

Fig. 19Real value of 11 point

Fig. 20Transmissibility of 11 point

(3) 고유진동수 고찰 및 감쇠 특성 고찰

Table 3에서 보드부의 중량을 고려한 단순화된 해석모델의 고유진동수와 모드 실험을 통해 구한 고유진동수를 비교하였다. 최대 10 %의 오차범위 내에서 일치함을 알 수 있었다.

Table 3Comparison of natural frequency

초기 식 (2)를 기준으로 감쇠 3%를 가정하였고, 실험을 통해 다음의 감쇠 특성을 관찰 할 수 있었다. 먼저 Z축 방향으로는 PCB 벤딩 방향으로 가진되므로, 식 (2)에, 즉 식 (1)에 C는 1인 것과 같고, X축 방향으로는 PCB면에 수직한 방향으로 가진 되므로, 식 (1)에 C는 0.5일 때와 유사한 경향을 보인다. Table 4에 감쇠의 실험치와 계산치를 비교하였다.

Table 4Comparison of damping ratio

(4) 피로 파손 분석 보정

Table 5와 같이 실험값을 이용하여 보정했을 때 가장 큰 값이 나온 가진 방향과 위치가 Z축 모터고정 브라켓부로 변경이 되었고, 13.6 Mpa로 해석되었다. 1σ에서 13.6 Mpa, 2σ에서 27.2 Mpa, 3σ에서 40.8 Mpa가 부과 될 것으로 예상된다.

Table 5Comparison of equivalent stress

Fig. 21에 MIL–HDBK-5J(9)의 AL-6061-T6의 피로선도와 각 응력의 수준을 나타내었다. 3σ의 응력까지 고려하였으나, S/N curve의 103 Mpa과 또한 형상에 따른 응력집중 K를 2로 고려할 때 103 Mpa의 절반인 52 Mpa과 만나는 점이 없으므로, 랜덤진동 외란에 대해서는 무한 수명이 예상됨을 알 수 있었다. 단 40.8 Mpa과 52 Mpa이 약 11 Mpa 차이로 피로 파손의 불확실성에 대한 최소 여유로 설계되었음을 알 수 있었다.

Fig. 21Al 6061-T6 S/N curves

 

3. 결 론

이 연구를 통해 EMA 구동장치의 해석모델은 보드부의 단순화를 제안하여 고유진동수 10 % 오차내로 합리적인 유한요소 모델을 제시하였다. 또한, 실험과 해석의 부족한 부분을 보안하여, 실험으로 구한 감쇠를 이용하여 해석모델에서 최대응력을 확인하고, 진동피로에 따른 구조 안전성을 확인하였다. 또한, 실험 감쇠 특성을 경험식과 비교하여, 추후 유사한 모델의 감쇠를 추정하는 기초 자료로 활용 가능할 것으로 판단한다.