1. 서 론
국내 고속철도 개통을 계기로 전철화가 지속적으로 이루어지고 있으며, 교통수요 변화에 대비하여 보다 고급화된 철도 교통수단에 대한 요구가 증대하고 있다. 이와 더불어 철도산업분야가 전기에너지에 대한 의존도가 점진적으로 상승하고 있다. 따라서 전기철도 차량에 인가하는 전력에 대한 안정적 공급과 전력 품질 향상에 대한 요구가 급증하고 있으며, 계통의 안정도 유지에 중대한 역할을 하는 보호계전기(Protective relay)의 중요성은 날로 증대되고 있다[1].
교류 전기철도 급전시스템에서 고장의 원인은 크게 변전소 내부 및 급전회로상 단락 및 지락이 있으며, 고장전류가 크기 때문에 실시간 전류를 검출하여 고장을 제거할 필요가 있다. 또한 최근에는 전기에너지로 운행하는 철도차량의 고속화와 더불어 부하전력의 증가와 전력회생을 하는 전기차량을 사용하고 있기 때문에 고장전류와 부하전류 간의 큰 차이가 없어 부하전류에 의한 보호계전기의 오동작을 방지 하기 위한 고성능 보호시스템이 필요하다. 이러한 고도의 보호시스템을 구현하기 위해서는 급전계통을 구성하고 있는 요소에 대한 상세한 모델링이 선행되어야 한다. 국내에서 적용되고 있는 교류 급전시스템의 구성 요소인 교류 급전용 보호계전기는 대부분 해외 제품이 적용되고 있다. 이러한 보호계전기의 독자적인 기술 부재로 보호계전기 구축 및 유지보수 비용이 발생하고 있으며, 해외 제품마다 독자적인 보호 기능을 가지고 있어 시스템에 대한 표준화된 보호가 어려운 실정이다.
본 논문에서는 국내에서 적용되고 있는 교류 AT급전계통 시스템에 대해 EMTDC을 이용하여 구성요소들에 대한 모델링을 하였다. 또한 사고전류에 대한 수치적인 계산과 시뮬레이션 결과와의 비교를 통해 모델링의 타당성을 확인 하였다.
2. 본 론
2.1 교류 AT급전계통 구성
일반적으로 전기를 에너지원으로 주행하는 철도차량에 교류전력을 공급하기 위한 급전회로는 그림 1과 같이 구성된다[2-3].
그림 1일반적인 교류 급전회로 구성도 Fig. 1 Configuration Diagram of AC Feeder circuit
급전용 전철변전소 (SubStation, 이하 SS), 급전구간의 구분과 연장을 위하여 개폐장치를 설치한 급전구분소(Sectioning Post, 이하 SP), 작업 또는 사고시에 단전·정전구간을 한정하거나 연장급전을 위한 목적으로 보조 급전구분소 (SubSectioning Post, 이하 SSP), 전차선로의 말단에 가공전차선의 전압강하 보상과 유도장해의 경감을 위한 단말 급전구분소 (Auto Transformer Post, 이하 ATP) 등으로 구성되어 있다. 그리고 전차선로의 말단 거리가 짧은 경우 건넘선 섹션의 아크대책으로 TP (TiePost, 이하 TP)를 설치 운용하고 있다.
그림 2는 국내에 대부분 적용되고 있는 급전방식은 AT 방식으로 단권변압기 (Auto Transformer, 이하 AT)는 전차선과 급전선에 설치가 되며, 중성점은 레일에 연결이 되고 양단을 전차선과 급전선에 각각 연결되는 급전회로 방식이다. 따라서 전차선은 레일보다 전위가 높으며, 가공 급전선은 레일 및 대지보다 전위가 낮다. AT는 변압기 2차측을 기준으로 전차선과 급전선 사이에 55[kV]를 인가하게 되며, 중성점이 전차선과 레일 사이에 연결되어 있어 27.5[kV] 전압을 인가한다.
그림 2AT 급전방식의 교류 전기철도 Fig. 2 AC Electric Railway of AT Feeder method
2.1.1 고장 임피던스
교류급전회로에서 발생하는 사고 원인으로는 차량 사고, 가선 사고, 애자섬락 등이 있으며, 사고 현상으로 급전회로를 구성하는 도체간의 단락고장과 도체가 대지에 접촉하는 지락사고로 분류할 수 있다. 따라서 급전회로의 사고전류를 구하기 위해서는 3상 전원 임피던스, 급전용 변압기의 임피던스, 회로 임피던스 및 고장점 저항 등이 요구된다.
일반적으로 3상 전원의 용량은 단락 용량으로 주어지며, 전원단락 용량은 식 (1)에 의해 3상 임피던스로 환산된다.
여기서, V는 급전 전압(기준전압)[kV], Ps는 수전점 3상 단락용량[MVA], %Zo는 수전점(3상측) %임피던스 [%], P는 %Z의 기준용량[MVA]
급전용 스코트 변압기는 3상을 2상으로 변환하고 급전측 단상용량을 기준으로 각 상마다 %Z가 표현되며, 임피던스는 식 (2)와 같이 구한다.
여기서, ZTR는 M상 또는 T상 임피던스 [Ω], %ZTR는 편좌마다의 %Z [%], V는 기준전압(급전전압) [kV], PTR1는 Scott 변압기의 한 상 용량 [MVA]
2.1.2 급전계통 임피던스 특성
전기철도 교류 AT급전방식은 전차선, 급전선, 레일 및 보호선이 있어 구성이 복잡하지만, 그림 3에서 보듯이 T(Trolley), R(Rail), F(Feeder)에 대해 급전회로 임피던스를 고찰하면 급전회로의 T-R단락, F-R단락, T-F단락이 있다. 전철변전소(SS)에서 멀어질수록 임피던스가 커지다가 SSP, SP 등 AT가 설치된 지점으로 갈수록 다시 작아지는 임피던스 특성을 보인다[3-5].
그림 3AT급전방식의 임피던스 특성 Fig. 3 Impedance Characteristics of AT Feeder method
도체의 자기임피던스를 Zjj. 도체 j. k간의 상호 임피던스를 Zjk로 하고 각 도체에 흐르는 전류의 합이 0이 될 때 T, R, F의 등가임피던스는 식 (3)과 같다.
한편 그림 4의 제 1 구간에서 AT간격을 D, 변전소에서 T-R단락점까지의 거리를 𝑥로 하여 임피던스를 구하면 식 (4)와 같다.
그림 4AT급전방식의 선로 임피던스 Fig. 4 Catenary Impedance of AT Feeder method
여기서, A는 ZT + 2ZR , B는 ZT + ZR, G는 ZT + ZF + 4ZR, ZAT는 AT 중성점 환산 누설임피던스[Ω]
제 2 AT점의 임피던스는 식 (4)에 x = D1을 대입하여 Z1D1 = 4ZAT + 4D1(B−A2/G)가 된다. 제 2 구간은 식 (4)에 4D1(B−A2/G)를 더하면 식 (5)와 같이 된다.
여기서, D1은 제 1구간 길이[㎞], D2는 제 2구간 길이[㎞],
H = (B−A2/G) = ZTZF + ZTZR + ZFZR
한편 T-F 단락임피던스는 단위 거리당 식 (6)과 같다.
F-R 단락에 대해서도 T-R 단락과 같으며, 전압강하와 고장전류는 T-R 임피던스를 적용한다. 일반적으로 거리 𝑥까지의 임피던스는 식 (7)로 근사화 된다.
이상과 같이 변전소에서 고장점까지의 선로 임피던스, 고장점 저항은 급전회로의 단락, 지락시의 고장전류[㎄]는 식 (8)과 같다.
여기서, Is는 단락전류[A], V는 급전전압[kV], Zo는 고장점까지의 임피던스[Ω], ZTR는 M상 또는 T상 임피던스[Ω], ZL는 선로 임피던스[Ω], rɡ는 고장점 저항[Ω]
2.2 고장전류 계산을 위한 임피던스 및 모델링
실계통에서 고장전류를 계산하기 위한 고장점 임피던스를 구하기 위해 적용된 전차선로 임피던스는 원주∼강릉간 데이터로 표 1과 같다[6].
표 1고장 임피던스 계산을 위한 전차선로 데이터 Table 1 Catenary Data for fault impedance calculation
그림 4의 제 1구간(0[km]∼10[km])에서 AT간격을 D1, 변전소 AT에서 T-R단락점까지의 거리를 𝑥로 하여 고장 임피던스를 구하기 위한 식 (4)의 임피던스는 ZAT = 0.45[Ω], A = 3.48[Ω], B = 2.34 [Ω], G, = 7.02[Ω], D1 = 10[km]이다.
그림 3에서 AT급전방식의 임피던스 특징은 거리 𝑥에 따라 변하므로 식 (4)를 적용하여 거리에 따른 임피던스를 구하면 표 2와 같다.
표 2거리에 따른 임피던스값 Table 2 Impedance value according to length
그림 4의 제 2구간(10[km]∼20[km])에서의 임피던스는 식 (5)와 같다. 따라서 ZAT + (B−A2D1/G) = 6.599[Ω]이므로 0 ∼ 10[km] 구간에서 구한 임피던스에 6.60[Ω] 더하면 10 ∼ 20[km] 구간의 임피던스가 된다.
2.2.1 AT급전계통 모델링
전철변전소(SS)는 한전 변전소에서 공급된 154[kV]전압을 스코트변압기를 통해 55[kV]로 변압하여 M상，T상으로 전압을 공급하도록 모델링하였다 또한 전철변전소(SS)，보조급전구분소(SSP)，급전구분소(SP)의 단권변압기를 모델링하여 상선과 하선에 27.5[kV]를 공급할 수 있도록 하였으며, 전차선로도 상세 모델링하였다.
급전계통방식은 단독급전방식으로 그림 5와 같이 한전변전소의 3상 100[MVA] 용량의 154[kV] 전압을 수전받아 스코트 변압기를 거쳐 SS-SSP-SP순으로 PSCAD/EMTDC를 이용하여 구성하였다.
그림 5교류 AT급전계통 모델링 Fig. 5 AT feeder system modeling of AC electric railway
최근 부하 전류의 급증으로 대전력, 장거리 급전 및 유도 장해 측면에서 유리한 AT급전방식이 가장 많이 사용되고 있으며, 선로를 따라 약 10[km]간격으로 AT를 병렬로 설치하여 변압기 권선의 중성점을 레일에 접속하는 방식이며 모델링에도 AT급전방식이 적용되었다. EMTDC에 적용하여 구성요소별 세부적인 모델링을 하였다.
전원 측은 그림 6과 같이 한전 변전소와 전철변전소의 스코트 변압기 및 한전 변전소와 전철변전소를 연결시켜주는 송전선로라 정의하여 모델링을 하였다. 전철변압기는 3상 전원에 평형부하가 걸리도록 단상 변압기 2대를 사용하여 3상→2상 변환하는 스코트 결선방식이 주로 사용된다.
그림 6전원측 및 스코트 변압기 모델링 Fig. 6 Power source and scott transformer modeling
한편 단권변압기(AT)는 공통 철심을 이용하여 코일 2개를 감고 이를 직렬로 접속해서 1차와 2차의 단자를 인출하여 2권선 변압기로 그림 7은 단권변압기(AT) 모델링을 보여준다. 단권변압기는 l차측 권수가 2차측의 2배가 되며, 직렬 권선과 분로 권선이 n의 권수비를 가지고 있다. l차측 전압은 55[kV]이고 2차측 전압은 27.5[kV]가 되며 두 권선을 접속하는 지점에 전차선로의 레일과 연결한다. 그림 8은 전차선로 모델링으로 전차선과 급전선, 레일로 이루어져 있으며 선로별 저항과 리액턴스 성분을 포함한다.
그림 7단권변압기 모델링 Fig. 7 Auto Transformer modeling
그림 8전차선로 모델링 Fig. 8 Catenary modeling
2.2.2 급전계통 상세 모델링 파라미터
한전변전소 전압은 154[kV]이며 주파수는 60[Hz]이다. 전력은 3상 100[MVA]로 시뮬레이션에 적용하였다. 그림 9는 모델링 파라미터이며, 그림 10은 결과파형을 보여준다.
그림 9한전변전소 모델링 파라미터 Fig. 9 Modeling parameter of KEPCO substation
그림 10한전변전소 전압파형 Fig. 10 Voltage waveform of KEPCO substation
한편 한전에서 수전받은 3상 전력은 스코트 변압기를 통해 2상으로 출력되는데, 그림 11(a)와 같이 모델링하였으며 M상과 T상은 90°의 차이가 난다. 스코트 변압기의 M상과 T상의 전력은 각각 45[MVA]이며, 60[Hz]이며 M상의 누설 리액턴스는 0.1[pu], T상의 리액턴스는 0.2[pu]로 그림 11(b)는 적용된 파라미터값을 보여준다.
그림 11스코트 변압기 모델링 및 파라미터 Fig. 11 Modeling and parameter of scott transformer
그림 12는 스코트 변압기 모델링에 따른 M상과 T상 전압파형으로 90도 위상차가 있음을 확인할 수 있다. 단권변압기(AT)는 전차선과 레일 사이의 전압과 급전선과 레일 사이의 전압은 27.5[kV]이며 전차선과 급전선 전압은 55[kV]이다. 그림 13은 단권변압기를 포함한 급전계통의 일부 모델링을 보여주고 있으며, 그림 14는 전차선과 급전선 전압, 전차선과 레일사이의 전압, 급전선과 레일 사이의 전압을 보여준다.
그림 12스코트 변압기의 M상과 T상 전압파형 Fig. 12 M phase and T phase voltage waveform of scott Tr
그림 13급전계통도 모델링의 일부분 Fig. 13 A part of catenary modeling for AC electric railway
그림 14T-F, T-R 사이의 전압 Fig. 14 Voltage of T-F, T-R
2.3 모델링에 따른 사고 시뮬레이션
단락, 지락 등 사고가 발생했을 때 사고전류를 분석하기 위해 EMTDC를 사용하였으며, 표 1과 표 3은 시뮬레이션 입력에 사용된 데이터를 보여준다.
표 3시뮬레이션 입력데이터 Table 3 Input data for simulation
그림 15와 같이 단권 변압기(SS)와 보조급전구분소(SSP) 사이에 단락사고를 가정하였다. 그림 16은 EMTDC를 통해 거리에 따른 전류변화로 0.01초에 고장을 발생시켜 10초 동안 고장을 지속시켰으며, 1초에 1[km] 간격만큼 임피던스가 증가하게 하도록 모델링하였다. 고장이 발생하는 시점에서 돌입전류로 인하여 전류가 크게 증가하고 이후에 임피던스 증가에 따라 전류는 점차 감소하다가 AT에 가까워질수록 임피던스가 감소함에 따라 다시 증가하게 된다.
그림 15전차선과 레일사이의 단락사고 모델링 Fig. 15 Short fault modeling between Trolley and Rail
그림 16거리에 따른 전류변화 (27.5[kV]) Fig. 16 Short fault current variation according to length
단락사고에 대한 계산된 전류값과 시뮬레이션을 통해 얻은 전류값을 표 4에 비교하였다. AT 설치간격을 10[km]로 하였을 때 중간지점에서는 오차가 작았으나 중간지점에서 멀어질수록 오차가 어느 정도 존재하였다. 이는 단락 임피던스가 비선형 특성이기 때문에 계산값에서 어느 정도 오차가 발생함을 알 수 있었다.
표 4사고 전류 계산값과 시뮬레이션의 비교 Table 4 Comparison of calculation and simulation value for short fault current
3. 결 론
본 논문에서는 전기철도 교류 AT급전계통에 대한 모델링을 수행하였으며, 이를 위해 전력해석 전용프로그램인 EMTDC를 활용하였다. 또한 AT 급전계통에 대한 임피던스 특성을 고찰하여 고장사고에 따른 거리별 임피던스와 사고 전류를 계산하였다. 실계통에 EMTDC로 전기철도 급전계통을 모델링한 시스템이 사고 전류값과 계산에 의한 사고 전류값을 비교 분석하였다. 단권 변압기가 설치된 중간 지점에서 계통 임피던스가 가장 크게 되고，단권 변압기 근처일수록 계통 임피던스가 가장 작아져 사고전류는 이에 반비례 하는 특성을 보였으며 시뮬레이션과 계산된 사고전류 오차는 전류값이 클수록 커지는 경향을 보였다. 이는 비선형 임피던스 특성에 기인한 것으로 보인다.
References
- Sung IL Kwon et al, "Development of Integrated Protection Relay for AC Railway System with Time Synchronization Function", R&D Plan Report, 2014.7
- Park, Byoung Bae, A Comparative Study on Feeder Protective Relay Systems for AC Electrified Railway, Master's thesis, Seoultech, 2010.2
- Korail, A Study of the Catenary Circuit Constant Measurement and Protection Circuit Optimization, 1998
- Lee, Hee Yong, A study on Railway Electric Traction Protection System, Master's thesis, Seoultech, 2005.2
- Hanmin Lee et al, "Fault Analysis of AC Electric Railway System Mode by EMTDC", 2003
- Yang Su Kim et al, "Wonju-gangneung AC Feeder Simulation Report", 2014
Cited by
- Effects of Grid Characteristics on High Speed Circuit Breaker for Railway Vehicle vol.19, pp.2, 2016, https://doi.org/10.7782/JKSR.2016.19.2.117