A Direction-Adaptive Watermarking Technique Based on 2DCT in the Buyer-Seller Watermarking Protocol

구매자-판매자 워터마킹 프로토콜상에서 DCT 기반의 방향성 적응 워터마킹

Abstract

Buyer-seller watermarking protocol is one of the copyright protection techniques which combine a cryptographic protocol used in electronic commerce with a digital wetermarking scheme aiming at proving the ownership of multimedia contents and preventing the illegal reproduction and redistribution of digital contents. In this paper, it is proposed a new watermarking scheme in an encrypted domain in an image that is based on the block-DCT framework. In order to implement watermarking scheme in a public-key cryptosystem, it is divided that frequency coefficients exist as real number into integer and decimal layer. And the decimal layer is modified integer type through integral-processing. Also, for robustness and invisibility required in watermarking scheme, it is designed a direction-adaptive watermarking scheme based on locally edge-properties of each block in an image through analyzing distribution property of the frequency coefficients in a block using JND threshold.

1. 서 론

최근 디지털 워터마킹 기법과 더불어 전자상거래상에서 이용되는 암호학적 기법과 구매자 및 판매자 정보를 디지털 콘텐츠 내에 함께 삽입하는 핑거프린팅 기법을 결합한 암호학적 프로토콜이 연구되고 있다. 암호학적 프로토콜은 전자상거래 상에서 구매자와 판매자가 서로 신뢰할 수 있는 계약절차를 제공하며, 차후 불법 유통이 의심되는 콘텐츠의 발견시, 콘텐츠 내에 삽입된 구매자 정보를 추출함으로써 불법 복제 및 배포의 책임 소재를 밝혀낸다. 이 프로토콜은 판매자가 핑거프린팅된 콘텐츠에 접근할 수 있는지 없는지에 따라 대칭형[1]과 비대칭형[2]으로 구분된다.

Pfitzmann 등[1]이 제안한 대칭형 핑거프린팅 프로토콜에서는 핑거프린팅 프로토콜과 구매자 판별 프로토콜의 하부 프로토콜과 구매기록 저장을 위한 데이터베이스로 구성되어 있다. 그러나 하부 프로토콜에서는 구매자뿐만 아니라 판매자도 핑거프린팅 된 콘텐츠에 접근이 가능하므로, 불법 복제를 통해 유포된 콘텐츠의 적발시, 불법 배포자가 구매자인지 아니면 판매자인지를 명확히 가려낼 수 없는 소비자 권리 문제(customer's right problem)이 야기된다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 비대칭형 프로토콜들이 제안되어 왔다.

비대칭형 프로토콜[2]은 핑거프린팅된 콘텐츠를 오직 구매자만이 접근할 수 있도록 구매자와 판매자의 2자(2-party)간, 혹은 인증기관을 포함한 3자(3-party)간 프로토콜로 설계된다. 따라서 판매자는 해당 콘텐츠의 매매시, 핑거프린팅된 콘텐츠에 대한 접근이 불가능하므로, 불법 배포에 대한 책임소재로부터 자유로울 수 있다. 그러나 판매자가 원본 콘텐츠와 불법 배포 콘텐츠와의 비교를 통하여 불법 배포 콘텐츠 내의 핑거프린팅 정보를 획득할 수 있다. 그러므로 이 프로토콜에서는 판매자가 추출된 핑거프린팅 정보를 불법 배포의 책임이 있는 구매자의 다른 구매 콘텐츠에 삽입할 수 있는 비결합 문제(unbinding problem)이 존재한다. Lei 등[3]은 비결합 문제를 해결하기 위하여 구매자의 익명성을 보장하는 익명인 증기관을 두는 일회용 공개키 기반의 암호 프로토콜을 제안하였다. 이 프로토콜에서는 판매자가 불법 유통 콘텐츠에서 핑거프린팅 정보를 획득하더라도 이를 무용지물로 만든다.

암호학적 프로토콜에서는 핑거프린팅 정보들이 디지털 워터마킹 기법에 의하여 해당 콘텐츠와 결합된다. 그러나 공개키 기반의 암호 시스템이 가지는 ‘준동형 특성(homomorphic property)’을 기반으로 결합 과정이 수행되어야만 암호학적 프로토콜이 요구하는 비대칭 속성을 만족시킬 수 있다. 다시 말하면 정수의 대수적 특성에 기초하여 이루어지는 암 ・ 복호화 과정에서는 콘텐츠 및 워터마크가 정수 형태로 존재하여 이를 각각 암호화된 후 결합되어야 한다.

기존의 buyer-seller 워터마킹 프로토콜들에서는 구매자 및 판매자 정보와 디지털 콘텐츠 간의 결합을 위하여 워터마킹 기법이 필수적이다[4,11]. 하지만, 프로토콜상의 공개키 암호 시스템은 정수의 대수적 특성을 기반으로 하는데 비해 연산대상이 되는 콘텐츠는 일반적으로 주파수 영역 상에서 실수형태로 존재하므로 암호화 영역 내에서 삽입정보와 주파수 계수를 직접적으로 결합시키는 데에는 어려움이 따른다.

본 논문에서는 공개키 기반의 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜상에서 블록 DCT를 기반으로 블록 내 AC계수들의 분포특성을 고려한 방향성 적응 워터마킹 기법을 제안한다. 제안한 기법에서는 각 블록을 AC계수들의 분별역치(JND: just noticeable difference) 특성을 이용하여 방향 성분별로 분류한 후, 이 성분에 따라 삽입 대상 계수를 선정한다. 그리고 각 블록이 가지는 국부적 에지 특성의 방향에 따라 워터마킹이 수행된다[5,6]. 이 때 삽입 대상 계수가 실수 형태로 존재하므로 이를 정수부와 소수부로 분할 한 뒤 소수부를 정수화하여 이들 각각에 워터마크를 결합한다. 따라서 제안한 방법은 기존의 방법과는 달리 양자화 과정을 통한 계수 정보의 손실 없이 공개키 기반의 암호 시스템에서 워터마킹이 가능하다. 제안한 방법의 비가시성과 강인성을 평가하기 위하여 PSNR 비교 및 서로 다른 특성을 가지는 실험 영상들에 대하여 quality factor ‘q’의 조절에 따른 JPEG 압축 실험을 행하였다.

본 논문의 구성을 살펴보면, 먼저 2장에서는 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜의 일반적인 구조와 해당 프로토콜의 기반이 되는 공개키 암호화 시스템의 특성에 대해 서술한다. 3장에서는 제안한 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜 상에서의 방향성 적응 워터마킹 기법에 대해 기술하고, 4장에서는 제안한 방법의 비가시성과 강인성에 대한 실험 결과 및 고찰에 대하여 살펴본다. 마지막으로 5장에서 본 논문의 결론을 맺는다.

 

2. 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜

2.1 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜

구매자-판매자 워터마킹 프로토콜은 프로토콜의 진행 흐름에 따라 워터마크 생성 프로토콜, 워터마킹 프로토콜, 그리고 분쟁해결 프로토콜로 나누어진다[7,8]. 이 중 워터마킹 프로토콜은 워터마크와 콘텐츠간의 결합과 관련된 프로토콜로 이의 흐름은 그림 1.에서와 같다. 그림에서 보는 바와 같이 워터마크와 콘텐츠는 EpkB()에 의하여 각각 암호화 된 후에 이들을 선형 결합한다. 그리고 DskB()를 이용해 워터마크가 삽입된 콘텐츠로 복호화 됨을 알 수 있다.

Fig. 1.Block diagram of watermarking protocol.

2.2 공개키 암호화 시스템

Diffie와 Hellman에 의하여 처음 제시된 공개키 암호 시스템은 하나의 비밀키 만을 공동의 이용자가 사용하는 관용 방식에서 발생하는 키 관리의 문제점으로 지적되던 키 분배 방식을 획기적으로 해결한 암호 방식으로 암 ・ 복호화에 사용되는 키를 두개로 나누어 하나는 암호화 키로, 다른 하나는 복호화 키로 사용한다[9]. 이때, 암호화 키는 공개 목록에 등록 ・ 공개하므로 ‘공개키(public key)’라고 부르며, 복호화 키는 개인이 비밀리에 보관하므로 ‘비밀키(secret key)’ 또는 ‘개인키(private key)’라고 부른다. 공개키 암호의 특징 중 하나는 암호화 키를 이용하여 메시지 M을 암호화 시킬 경우, Dsk(Epk(M)) = M 또는, Epk(Dsk(M)) = M이 성립한다는 것이며 두 가지 모두가 성립하는 경우도 있다.

이러한 트랩도어 역할을 수행하는 pk를 구하기 위해 이용하는 수학적 근간에 따라 각각 특색 있는 공개키 암호 시스템들이 나타났는데 그중 가장 대표적인 예로 RSA 암호 방식을 꼽을 수 있다. Revest, Shamir, Adleman에 의해 제안된 RSA 암호 방식은 합성수의 소인수 분해의 어려움에 기인하여 실현하였는데 RSA의 시스템 설정 및 암 ・ 복호화 과정은 다음과 같다.

위의 과정에서 생성된 공개키는 (e,n)이며, 비밀키는 (p,q,d)이다. 이때, B가 A에게 암호문을 전송하고 A는 B로부터 받은 암호문을 복호화 하는 과정은 다음과 같다.

암호화:

1. B는 A의 공개키 (e,n)를 얻는다.

2. 메시지 m을 [0, n-1] 사이의 수로 표현한다.

3. c = me mod n을 계산한다.

4. 암호문 c를 계산한다.

복호화:

A는 자신의 비밀키 d를 이용하여 m = cd mod n을 복원한다.

(증명)

위의 과정을 통해 메시지 m1,m2가 각각 c1,c2로 암호화 되었을 때, (m1m2)e = mod c1c2 mod n이기 때문에 Ee(m1)Ee(m2) = Ee(m1m2)가 성립하고 이를 복호화 함수를 이용해 복호화 시키면 Dd(Ee(m1m2))= m1m2이 된다. 이러한 성질을 준동형 특성이라고 하는데, buyer-seller 워터마킹 프로토콜에서는 이러한 특성을 이용하여 암호화 영역 내에서 워터마크와 콘텐츠를 서로 결합시킨다. 하지만 RSA의 경우 곱의 준동형 특성(multiplicative homomorphic property)이 성립하므로 워터마크와 콘텐츠가 합의 형태로 결합하는 일반적인 워터마킹 기법에는 적용하기가 어렵다. 따라서 본 논문에서는 합의 준동형 특성(additive homomorphic property)을 가지는 Okamoto-Uchiyama 암호화 기법[10]을 적용하여 암호화 영역내의 워터마킹을 수행한다.

Okamoto-Uchiyama 암호화 기법에서의 준동형 특성은 다음과 같다.

 

3. 제안한 방향성 적응 워터마킹 알고리즘

3.1 제안한 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜

본 논문에서는 공개키 암호 시스템 기반의 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜상에서 블록 DCT를 기반으로 블록 내 AC계수들의 분포특성을 고려한 방향성 적응 워터마킹 기법을 제안한다. 인각 시각 시스템에서는 저주파 영역 내의 변화보다는 고주파 영역의 변화에 대해 둔감하게 반응한다. Watson[5]은 인간 시각에 미치는 주파수 민감도(frequency sensitivity) 및 밝기 민감도(luminance sensitivity)를 정량화한 후, 이를 이용하여 반응역치를 모델링하였다. 그리고 모델링된 JND를 DCT 기반의 영상 압축에 적용하였다. Suthaharan 등[6]은 위의 모델링된 반응역치를 문턱값으로 이용하여 이보다 더 큰 주파수 계수들에 대해서만 워터마크를 삽입하였다. 제안한 방법에서는 각 블록의 DCT 영역을 수직, 수평, 및 대각 영역으로 분할한 후 반응역치를 만족하는 주파수 계수의 수가 가장 많은 영역을 선택하여 각 블록의 방향성분을 결정한다. 그리고 각 블록의 선택된 영역 내에서 반응역치 만족 계수들 중 임의의 계수에 워터마크를 삽입한다. 이 때, 공개키 기반 암호 시스템 상에서 구현이 가능하기 위하여 선택된 반응역치 만족 계수를 정수부와 소수부로 분할한 후, 소수부를 정수화하여 각 부분에 워터마크를 결합한다. 구매자-판매자 워터마킹 프로토콜 상에서 제안한 방향성 적응 워터마킹 기법은 그림 2에서와 같다.

Fig. 2.Block diagram of proposed watermarking scheme.

3.2 삽입 방법

워터마크 삽입 방법은 블록 DCT 상에서의 워터마크 삽입 대상영역 및 계수 선정, 선정된 블록 내 주파수 계수에 대한 정수화 작업, 그리고 암호화 영역 내에서의 워터마킹으로 구성된다.

step 1. 적응적 삽입 계수 선택

적응적 삽입 계수 선택 과정에서는 정지 영상의 각 블록을 8×8 블록 DCT으로 변환한 후, 블록 내의 AC 계수 분포특성을 JND에 의하여 분석, 블록 내에지성분의 존재 유무와 방향성을 파악하여 삽입 블록 및 삽입 계수를 결정한다. 먼저 각각의 블록들을 2차원 DCT 기저 함수의 특성을 고려하여 그림 3에서와 같이 수직, 수평, 및 대각 영역으로 분할한다. 이 때 DC 성분과 저주파 성분에 해당하는 AC1, AC2, AC4는 영역 분할에서 제외된다.

Fig. 3.Example of region partition in DCT block.

그리고 각 블록의 방향 성분을 판단하기 위하여 반응역치 문턱값을 넘는 AC 계수들의 영역별 분포상태를 분석한다. 여기서 에지 성분의 AC 계수들을 판별하기 위한 반응역치 문턱값을 인간 시각 모델에 근거한 주파수 민감도 및 밝기 민감도를 고려하여 계산한다. 본 논문에서는 빠르고 간단한 반응역치 값 계산을 위하여 그림 4와 같이 Suthaharan 등[6]이 제안한 주파수 민감도 테이블을 사용한다. 이 주파수 민감도 값들은 JPEG 압축과정에서의 양자화 테이블상에서의 양자화 스텝 크기 Q의 1/2 크기를 가지며, 이는 양자화 과정에서 발생하는 오차이다. 모든 블록들에 대하여 주파수 민감도 테이블을 적용하여 식 (2) 및 (3)에 의하여 반응역치를 구한다.

Fig. 4.Table of frequency sensitivity.

여기서 Fu,v는 주파수 민감도이며, Lu,v,b는 b번째 블록 내의 밝기 민감도, X0,0,b는 블록 b의 DC 값, 그리고 X0,0는 각 블록별 DC 값들의 평균이다. 이때, 밝기 민감도 조절 인자 α는 0.649이다. 블록 내 주파수 계수별 반응역치 값인 Ju,v,b는 식 (3)에 구하여 구하여지는데, Xu,v,b는 블록 b의 주파수 계수 값이며 조절인자 βu,v는 0.7을 사용한다.

반응역치 값인 Ju,v,b를 이용하여 삽입 가능한 블록을 선정하고 삽입 가능 블록 내의 삽입 대상 계수를 선정한다. 즉, 그림 4에서와 같이 식 (4), (5) 및 (6)을 통하여 b번째 블록 Bb를 각각 수직(vertical), 수평(horizontal), 대각(diagonal)영역인 RBb,V, RBb,H, RBb,D로 분할한 뒤

식 (3)에 의하여 구하여진 Ju,v,b값에 따라 워터마크 삽입 블록을 아래와 같이 결정한다.

즉, Bb의 값이 ‘1’이면 워터마크 삽입 대상 블록이며, 그렇지 않으면 삽입 대상 블록에서 제외된다. 이때, Th.는 Bb의 에지 성분의 포함 여부를 결정하기 위한 문턱값이다. Bb가 삽입 가능 블록으로 판정되면 블록 내에 워터마크 삽입 계수 X.u,v,b를 아래와 같이 결정한다.

step 2. 주파수 계수의 정수부, 소수부 분할

공개키 기반 암호 시스템 상에서의 워터마킹을 고려하여 워터마크 삽입 계수들을 정수화한다. 실수 형태의 주파수 계수 값 Xu,v,b은

와 같이 정수(Integer)부 와 소수점 이하의 유효 숫자로 이루어진 소수(Decimal)부 로 이루어지므로, 를

와 같이 정수화시킨다. 이때 l은 유효숫자가 차지하는 자릿수들의 길이이다.

step 3. 워터마크 삽입

위 과정에서 각각 분리된 정수부 와 정수화 된 소수부 를 구매자로부터 전달받은 암호화된 워터마크 wj를 아래와 같이 결합시킨다.

if watermark wj= ‘1’ and X.u,v,b= X1,0,b, then

else if watermark wj= ‘1’ and X.u,v,b= X0,1,b, then

else if watermark wj= ‘1’ and X.u,v,b= X1,1,b, then

else

식 (12)에서 식(24)까지 살펴보면 각 블록 내의 RBb,V, RBb,H, RBb,D 세 영역 중 가장 많이 Ju,v,b 문턱값을 넘어서는 주파수 계수를 가지는 영역을 계산하여 해당 블록의 방향 성분을 분석한 후, 선정된 삽입 계수 X.u,v,b를 요구되는 JPEG 품질 인자 q 수준까지 영상을 압축하더라도 워터마크의 생존이 가능하도록 양자화 스텝 크기의 절반 값을 더함으로써 검출시, 워터마크의 추출이 가능하도록 설계하였다.

3.3 검출 방법

워터마크 삽입 방법은 양자화 스텝 크기 Q의 값이 같은 계수들의 크기를 변경하여 삽입 블록의 |X0,1,b|와 |X1,0,b|간의 차가 Q0,1 (= Q1,0)이도록 설계되었기 때문에 검출 과정에서 두 계수간의 차 값을 통해 식 25와 같이 워터마크를 검출한다.

식 (12)에서 식 (25)까지의 삽입 수식을 살펴보면 삽입 대상 계수와 동일한 양자화 스텝 크기를 가지는 주파수 계수에는 삽입 대상 계수에 더해지는 값을 뺌으로써 요구되는 JPEG 품질 인자 q 수준까지 영상을 압축하더라도 검출시 워터마크를 추출 가능하도록 하였다.

 

4. 실험 결과 및 고찰

제안한 기법의 성능 평가를 위해 워터마킹 영상의 JPEG 압축 처리후 워터마킹 영상과 원영상 간의 PSNR(peak signal-to-noise ratio) 검출을 통해 비가시성을 평가하였으며, JPEG 압축 후 추출된 워터마크의 에러 비트수를 검사하여 강인성을 평가하였다. 실험 영상은 각각 저, 중, 고 주파수 성분을 포함하고 있는 표준 영상 Peppers, Lena, 및 Baboon 영상을 사용하였으며 이때 각 정지 영상의 크기는 512×512 이다. 사용한 워터마크는 이진 비트열 형태로 영문 알파벳과 숫자들의 조합으로 이루어진 35문자를 8비트 확장 ASCII 코드의 이진비트열로 변환시킨 후 각 비트들을 스크램블링 취하여 생성하였다.

실험 시 사용한 각종 인자들의 경우 삽입블록 결정 문턱값 Th.는 5, quality factor q=10을 주어 낮은 품질의 q값에도 JPEG 압축 공격시 워터마크가 강인하게 살아남게 실험하였다. Lena 영상의 경우, 표준 영상으로서 삽입 가능 블록 수는 2407개이고, PSNR은 47.21dB이다. Peppers 영상은 저주파 영상으로서 이에 대한 실험 결과, 삽입 가능한 워터마크의 블록수는 2313개이며, 워터마크가 삽입된 영상과 원영상간의 PSNR은 50.87dB가 나왔다. 그리고 Baboon 영상은 고주파 영상으로서 삽입 가능 블록 수는 3771개이며, PSNR 결과 값은 45.74dB로 나왔다. 그림 5에서 그림 7까지 나타난 바와 같이 각각의 영상에서 워터마크 삽입 블록들은 블록들이 가지는 국부적 에지 특성을 반영하여 선택됨을 알 수 있었다. 또한 반응역치 문턱값을 이용하여 블록의 방향성분을 검출할 경우, 워터마크의 용량성과 비가시성 면에서 우수한 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 표 1은 영상별 삽입 가능 블록, 삽입비트 수 및 PSNR을 나타내었다.

Fig. 5.Lena images. (a) original Image, (b)potential blocks for embedding process, (c) watermarked image, and extracted watermark image

Fig. 6.Peppers images. (a) original Image, (b)potential blocks for embedding process, (c) watermarked image, and extracted watermark image.

그림 7.Baboon images. (a) original Image, (b)potential blocks for embedding process, (c) watermarked image, and extracted watermark image.

Table 1.Watermarking Info. for each test images.

표 1에서 나타낸 바와 같이 워터마크 삽입 가능 불록 개수 및 삽입 비트 수는 고주파 성분이 많은 edge 및 texture에 삽입되는 양이 많게 되었다. 따라서 PSNR은 상대적으로 떨어짐을 알 수 있다. 그러나 고주파 성분이 많은 Baboon의 PSNR이 45.74[dB]이면 인간의 눈은 인지를 전혀 할 수 없다.

표 2에서 살펴보면 알 수 있듯이 50 이하의 q 값에서부터 에러 비트가 발생하였으나 워터마크 삽입과정에서 JPEG 압축 시, 원하는 q인자 수준까지 품질을 떨어뜨리더라도 워터마크가 검출 되도록 조절 하였으나 q=50에서부터 에러 비트가 발생 하였다. 이것은, 삽입 가능 주파수 계수를 선정할 때 사용하는 Ju,v,b가 q=50일 때의 양자화 테이블 값 Qu,v/2를 주파수 민감도 테이블로 사용하였기 때문에 비록, 삽입과정에서 q값을 조절하더라도 JPEG 압축시 q=50 이하에서부터 워터마크의 열화가 발생할 수 있다. 그러나, 워터마크를 중복하여 삽입하기 때문에 q=10 이하에서도 워터마크를 검출할 수 있었다.

Table 2.The number of bit error and bit error rate(BER) according to variation of q value.

 

5. 결 론

암호학적 프로토콜이 가지는 정수 기반의 대수적 특성으로 인해 일반적인 주파수 영역 워터마킹 기법을 직접적으로 적용하기에는 문제점들이 있음을 2장에서 살펴보았다. 이러한 어려움을 해결하기 위한 소수의 제안 방법들 중 하나인 재양자화 과정을 통해 정수화된 주파수 계수를 손쉽게 획득할 수 있다는 이점은 있지만, 16×16 크기의 양자화 테이블 크기와 재양자화 과정 이후, 최근접 짝수 또는 홀수로 변경되는 양자화 계수로 인해 JPEG 압축 및 짝, 작은 값의 양자화 계수 변경만으로도 쉽게 워터마크가 제거되는 단점을 지니고 있었다.

본 제안 기법은 주파수 AC계수의 분포특성을 반응역치 문턱값을 이용, 블록별 방향 성분을 판정하여 워터마크를 삽입하므로 각 블록들의 국부적 에지 특성이 반영되었다. 또한, 정수의 대수적 특성에 기반해 작동되는 공개키 기반 암호 시스템을 고려하여 실수 형태의 주파수 계수를 정수부 및 소수부로 계층을 분할하여 소수부 또한 정수화 처리하므로 암호화 영역 내에서 주파수 계수와 워터마크가 결합 가능함을 보였다. 이는 재양자화 기법과 비교해 주파수 계수 정보의 손실이 적다는 잇점도 가지고 있다. 하지만 암호화 과정을 거쳐 생성되는 일반적인 암호화 데이터양을 고려하였을 때 현재의 방법은 삽입 비트량이 적은 편이며 암호화되어 워터마크와 결합한 콘텐츠 역시 그 크기가 엄청나게 크다.