Abstract
For a sensitive survey in which the population is composed by several strata with quantitative attributes, we present an additive stratified quantitative attribute randomized response model which applied stratified random sampling instead of simple random sampling to the models of Himmelfarb-Edgell's additive quantitative attribute model and Gjestvang-Singh's. We also establish theoretical grounds to estimate the stratum mean of sensitive quantitative attributes as well as the over all mean. We deal with the proportional and optimal allocation problems in each suggested model and compare the relative efficiency of the suggested two models; subsequently, Himmelfarb-Edgell's model is more efficient than Gjestvang-Singh's model under the condition of stratified random sampling.
본 논문에서는 사회적으로나 개인적으로 매우 민감한 조사에서 조사하고자 하는 모집단이 여러 개의 층으로 구성되어 있고, 각 층이 양적인 속성으로 되어 있는 경우에 Himmelfarb-Edgell의 가법 모형과 Gjestvang-Singh의 가법 모형에 단순임의추출법 대신에 층화추출법을 적용한 층화 가법 양적속성 확률화응답모형을 제안하였다. 제안한 두 모형으로부터 각 층의 양적속성에 대한 모평균의 추정뿐만 아니라 모집단 전체 모평균에 대한 추정을 할 수 있는 이론적 체계를 마련하였다. 그리고 제안한 두 모형에서 비례배분과 최적배분 문제를 다루었으며, 각 배분법에 따른 분산식을 도출하였다. 마지막으로 두 층화 가법 양적속성 확률화응답모형들 간의 효율성을 비교해 본 결과 Gjestvang-Singh의 층화 가법 모형이 Himmelfarb-Edgell의 층화 가법 모형보다 효율적으로 나타났고, 특히 hh값이 작을수록 즉, 제시한 모형의 특성이 직접질문에 가까워질수록 Gjestvang-Singh의 층화 가법 모형의 효율성이 커짐을 알 수 있었다.