Abstract
This paper analyzes the previous Anjok model of the Gayageum and describes a method to improve the frequency modeling based on previous model. In the previous work, relation between the fundamental frequency and Anjok's location on the body is assumed as an exponential function and these frequencies are integrated by a first-order leaky integrator. Finally, a parameter of the formula to calculate the fundamental frequency is obtained by applying integrated frequencies to the linear regression. This model shows 2.5 Hz absolute deviation on average and has maximum error 7.75 Hz for the low fundamental frequencies. In order to overcome this problem, this paper proposes that the Anjok's locations are grouped according to the rate of error increase and linear regression is applied to each group. To find the optimal parameter, the RMSE(Root Mean Square Error) between measured and calculated fundamental frequencies is used. The proposed model shows substantial reduction in errors, especially maximum three times.
본 논문은 기존의 가야금 안족 모델을 분석하고 안족의 위치에 따른 주파수 모델링을 개선하기 위한 방법에 대해서 기술한다. 기존의 모델은 안족의 위치별 기본 주파수의 변화를 지수 함수로 가정, 리키 적분기를 이용하여 이들 주파수를 적분한 후 선형 회귀 모델을 이용하여 주파수와 안족의 위치에 관한 수식의 파라미터를 구하였다. 이 모델은 평균적으로 2.5 Hz의 오차를 보였으나 낮은 주파수에 대해서는 최대 7.75 Hz의 오차를 보였다. 이에 제안하는 모델은 안족의 위치를 세부 구간으로 나누고 각 구간 내 누적 주파수에 대한 선형 회귀 모델을 적용하였고, 리키 적분기의 계수를 바꿔가며 안족 위치의 세부 구간 내 각 현의 기본 주파수와 계산된 주파수간 RMSE(Root Mean Square Error)가 최소가 되는 계수를 찾음으로써 최적의 파라미터를 구하였다. 이러한 과정을 통해 얻어진 모델은 기존의 오차를 최대 3배가량 줄일 수 있었다.