Lobachevsky's Philosophy of Mathematics and Non-Euclidean Geometry

로바체프스키의 수학철학과 비유클리드기하

  • Received : 2011.09.28
  • Accepted : 2011.10.17
  • Published : 2011.11.30

Abstract

In this paper I claim that Lobachevsky's philosophy of mathematics is a kind of reservoir of contemporary philosophy of mathematics. I discuss how his philosophy contributed to the rise of non-Euclidean geometry.

이 글의 목적은 비유클리기하의 제안자의 한사람인 로바체프스키의 수학철학이 현대수학철학의 일종의 저수지였음을 보이고, 그의 수학철학이 비유클리드기하의 탄생에 기여했음을 밝히는 것이다.

Keywords

References

  1. 김용운, 수학사 대전, 경문사, 2010.
  2. 박우석, 現代數理哲學의 百家爭鳴, 과학과철학, 제5집, 통나무, 1994, pp. 327-340.
  3. 박창균, 20세기 수학의 패러다임, 한국수학사학회지 9(1996), No.2, pp. 22-29.
  4. 박창균, 수학에서 수학사와 수학철학의 기능과 역할, 한국수학사학회지 18(2005), No.4, pp. 17-28.
  5. 박창균, 수학과 학문융합, 한국수학사학회지 23(2010) No.1, pp. 67-78.
  6. 이브스, 하워드, 수학의 기초와 기본개념, 허민.오헤영 옮김, 경문사, 1997.
  7. 이브스, 하워드, 수학사, 이우영.신항균 옮김, 경문사, 2001.
  8. 로이벤 허쉬, 도대체 수학이란 무엇인가?, 허민 옮김, 경문사, 2003.
  9. T. S. Kuhn, The structure of scientific revolutions, 2nd edn, enlarged, University of Chicago Press, 1970.
  10. B. L. Modzalevsky, Materials for a Biography of N. I. Lobachevsky, Moscow/Leningrad, 1948.
  11. A. P. Norden,"Questions of justification of geometry in the works of N. I. Lobachevsky", Historical-mathematical Investigations. Issue 11, Moscow, 1958.
  12. V. Ya. Perminov, "The Philosophical and Methodological Thought of N. I. Lovachevsky", Philosophia Mathematica (3) Vol. 5 (1997), pp. 3-20. https://doi.org/10.1093/philmat/5.1.3
  13. Michael Polanyi, Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy, London: Routledge & Kegan Paul, 1958.
  14. Bertrand Russell, The Principles of Mathematics, Cambridge University Press, 1903 (2nd edition 1937). Reprint London, Allen & Unwin, 1948.
  15. Yuxin Zheng, Non-Euclidean geometry and revolutions in mathematics, in Revolutions in Mathematics, ed. D. Gillies, Oxford University Press, 1992. pp. 169-182.
  16. http://preview.britannica.co.kr/bol/topic.asp?mtt_id=24100
  17. http://www.gap-system.org/-history/Biographies/Lobachevsky.html