KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research (대한토목학회논문집)

Korean Society of Civil Engeneers (대한토목학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

Estimation of Mass Error in the Simulation of Mixing of Instantaneously Released Pollutants

순간 유입된 오염물질의 혼합 모의 시 질량 오차 산정

  • Received : 2008.03.07
  • Accepted : 2008.08.19
  • Published : 2008.09.30
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

2D finite element model for analysis of transport of accidentally released pollutants in the flow was developed by SUPG method, and the mass balance of this model was checked though two example problems: line source and point source problem in the straight channel and unidirectional 2D flow field, respectively. All the test cases were simulated with both SUPG and conventional Galerkin method to compare the accuraccy of the numerical mass balance. Test results show that the model with SUPG can adequately conserve the released mass though simulation than the model using Galerkin method, so the developed model verified to be appropriate to solve this accidental mass release problem.

사고 등으로 인해 하천에 순간적으로 주입되는 오염물질의 2차원 이송-확산을 모의하기 위하여 SUPG법에 의한 2차원 유한요소 모형을 개발하고 주입된 질량과 모의 질량간의 오차를 산정하였다. 지배방정식으로부터 질량 오차 산정식을 유도하고 이를 간단한 예제에 적용하였다. 적용 예제로는 단순 직선수로에서 선원을 통한 질량주입과 일방향의 등질 유속장을 가지는 2차원 공간에서 점원을 통한 질량주입 문제를 가정하였으며, 기존의 Galerkin법과의 비교를 위하여 두가지 수치기법에 대한 모의 검증을 실시하였다. 검증결과 기존의 Galerkin법에 의한 모의 결과에 비하여 SUPG법을 통한 수치모형의 구성이 모의의 정확성뿐만 아니라 주입 질량의 보존에 있어서도 보다 정확한 방법임을 확인하였다.

Keywords

References

  1. 서승원(2000) 유한요소 동수역학 모형에서의 질량보존 평가. 대한토목학회 논문집, 대한토목학회, 제20권, 제2B호, pp. 305-315
  2. 이명은, 서일원(2007) 하천 오염확산 수치해석에서 생성항을 이용한 순간주입 모의. 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제27권, 제1B호, pp. 1-8
  3. 이정규, 김광기(2002) 2차원 수치모형을 이용한 오염물질의 거동 해석. 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제22권, 제5-B호, pp. 639-648
  4. 이정규, 김주영(2000) 2차원 이송-확산방정식의 수치모형. 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제20권, 제3-B호, pp. 351-360
  5. Brooks, A.N. and Hughes, T.J.R. (1982) Streamline upwind/Petrov-Galerkin formulations for convection dominated flows with particular emphasis on the incompressible Navier-Stokes equations, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., Vol. 32, pp. 199-259 https://doi.org/10.1016/0045-7825(82)90071-8
  6. Bellasio, R. and Bianconi, R. (2005) On line simulation system for industrial accidents, Environ. Model. Software, Vol. 20, pp. 329-342 https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2003.12.011
  7. Bianconi, R. and Tamponi, M. (1993) A mathematical model of diffusion from a steady source of short duration in a finite mixing layer, Atmospheric Environ.Vol. 27A, pp. 781-792
  8. Chen, C., Liu, H., and Beardsley, R.C. (2003) An unstructured, finite volume, three-dimensional, primitive equation ocean model: application to coastal and estuaries, J. Atm. & Oceanic Tech., Vol. 20, pp. 159-186 https://doi.org/10.1175/1520-0426(2003)020<0159:AUGFVT>2.0.CO;2
  9. Fischer, H.B., List, J.E., Koh, R.C.Y., Imberger, J., and Brooks, N. H. (1979) Mixing in inland and coastal waters, Academic Press
  10. Kolar, R.J., Gray, W.G., and Westerink, J.J. (1996) Boundary conditions in shallow water models: An alternative implementation for finite element codes, Int. J. Numer. Methods Fluids, Vol. 22, pp. 603-618 https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0363(19960415)22:7<603::AID-FLD369>3.0.CO;2-E
  11. Lee, M.E. and Seo, I.W. (2007) Analysis of Pollutant Transport in the Han River with Tidal Current Using a 2D Finite Element Model, J. of Hydro-environment Research, Int. Asso. for Hydraulic Research, Vol. 1, No. 1, pp. 30-42 https://doi.org/10.1016/j.jher.2007.04.006
  12. Lynch, D.R. (1984). Mass conservation in finite element groundwater models, Adv. Water Resour., Vol. 7, pp. 68-75
  13. Oliveira, A. and Baptista, A. (1998) On the tracking on Eulerian-Lagrangian solutions pf the transport equation, J. Hydraul. Eng., Vol. 126, No. 8, pp. 605-614
  14. Oliveira, A., Fortunato, A.B., and Baptista, A. (2000) Mass balance in Eulerian-Lagrangian transport simulation in estuaries, J. Hydraul. Eng., Vol. 126, No. 8, pp. 605-614 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2000)126:8(605)
  15. Raymond, W.H. and Garder, A. (1976) Selective damping in a Galerkin method for solving wave problems with variable grids, Monthly Weather Rev., Vol. 104, pp. 1585-1590
  16. Tixier, J., Dusserre, G., Rault-Doumax, S., Ollivier, J., and Bourely, C. (2002) ORISIS software for the consequence evaluation of transportationof dangerous goods accidents, Environ. Model. Software, Vol. 17, pp. 627-637 https://doi.org/10.1016/S1364-8152(02)00025-7
  17. Yeh, G.-T. (1981) On the computation of Darcian velocity and mass balance in the finite element modeling of groundwater flow, Water Resour. Res. Vol. 1, No. 5, pp. 1529-1534