산업경영시스템학회지 (Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering)

  • 제30권2호
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  • Pages.83-88
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  • 2007
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  • 2005-0461(pISSN)
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  • 2287-7975(eISSN)
한국산업경영시스템학회 (Society of Korea Industrial and System Engineering)
권호 표지

선형함수의 곱의 형태로 표현된 비선형함수의 선형변환 기법에 관한 연구

Convex Underestimates of Sums of Products of Linear Functions

  • 황승준 (한양대학교 경상대학 경영학부) ;
  • 서동원 (경희대학교 경영학부)
  • Hwang, Seung-June (College of Economics and Business Administration, Hanyang University) ;
  • Seo, Dong-Won (College of Management and International Relations, Kyung Hee University)
  • 발행 : 2007.06.30
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초록

본 논문에서 선형함수의 곱의 형태로 표현된 비선형 함수를 목적식 또는 제약식에 가지는 비선형 최적화 문제를 새로운 변수를 추가하여 선형 Relaxation 최적화 문제로 Reformulation 하는 기법을 소개한다. 특히, 선형함수의 곱의 형태를 가지는 비선형 함수를 포함하는 비선형 정수 최적화 문제를 선형 정수 최적화 문제로 Relaxation할 경우 두 최적화 문제의 해가 일치함을 보인다. 또한 소개된 Relaxation 기법을 응용하여, 추가되는 변수의 수를 증가시킴으로서, 보다 Tight한 Relaxation 문제를 도출하는 과정에 대하여 소개한다.

키워드

참고문헌

  1. AI-Khayyal, F. and Falk, J.; 'Jointly constrained biconvex programming,' Mathematics of Operations Research, 8 : 273-286, 1983 https://doi.org/10.1287/moor.8.2.273
  2. AI-Khayyal, F. and Hwang, S. J.; 'Inventory constrained maritime routing and scheduling for multi-commodity liquid bulk, Part I : Applications and model,' European Journal of Operational Research, in press
  3. Sherali, H. and Alameddine, A.; 'An explicit characterization of the convex envelope of a bivariate bilinear function over special polytopes,' Annals of Operations Research, 25 : 197-210, 1990 https://doi.org/10.1007/BF02283695