A Study on the Theorems Related with Congruence of Triangles in Lobachevskii's and Hadamard's Geometry Textbooks

Lobachevskii와 Hadamard의 기하학 교재에서 삼각형의 합동에 대한 정리들

This paper is to study theorems related with congruence of triangles in Lobachevskii's and Hadamard's geometry textbooks, and to compare their proof methods. We find out that Lobachevskii's geometry textbook contains 5 theorems of triangles' congruence, but doesn't explain congruence of right triangles. In Hadamard's geometry textbook description system of the theorems of triangles' congruence is similar with our mathematics textbook. Hadamard's geometry textbook treat 3 theorems of triangles' congruence, and 2 theorems of right triangles' congruence. But in Hadamard's geometry textbook all theorems are proved.

Lobachevskii와 Hadamard는 유럽에서 Euclid의 '원론'에 의한 기하교육으로부터 새로운 형태의 기하교육으로의 전환하는 시기에 기하학 교재를 저술하였다. 본 연구에서는 Lobachevskii의 '기하학'과 Hadamard의 '초등기하학'에서 다루고 있는 삼각형의 합동에 대한 정리들을 조사하고, 이들의 증명 방법들을 분석하며, 직각삼각형의 합동조건의 증명 방법을 우리나라의 수학교과서에 제시된 증명 방법들과 비교하였다.