A review on the change of content and method of geometry in secondary school with a focus on the proportional relations of geometric figures

초.중등 수학 교과서에서 기하 양 사이의 비례관계의 전개 방식에 대한 역사적 분석

The content and method of geometry taught in secondary school is rooted in 'Elements' by Euclid. On the other hand, however, there are differences between the content and structure of the current textbook and the 'Elements'. The gaps are resulted from attempts to develop the geometry education. Specially, the content and method for the proportional relations of geometric figures has been varied. In this study, we reviewed the changes of the proportional relations of geometric figures with pedagogical point of view. The conclusion that we came to is that the proportional relations in incommensurable case Is omitted in secondary school. Teacher's understanding about the proportional relations of geometric figures is needed for meaningful geometry education.

현 중학교 기하는 그 내용적 근원을 $\ll$Eulcid원론$\gg$ 에 두고 있으나, 그 체제 및 내용 전개 방식에 있어서는 $\ll$Eulcid원론$\gg$과 적지 않은 차이가 있다. 이는 현 수학 교과서의 기하 부분이 $\ll$Eulcid원론$\gg$이 가지고 있는 수학적 엄밀성과 형식성을 완화시켜 교육적으로 건전한 출발점을 찾고자 하였던 여러 파지 시도를 반영하고 있기 때문이다. 특히, 기하의 내용 중에서 기하 양 사이의 비례관계는 Euclid 당시의 그것과 오늘날의 방법이 매우 큰 차이를 보이고 있으며, 이는 비례관계가 교육적 난점을 가지고 있었음을 드러낸다. 본 논문은 비례관계를 교육함에 있어서의 어려움을 극복하고자 시도되었던 변화 과정을 역사적으로 고찰하여 이로부터 중학교 기하 교육에 대한 시사점을 도출하고자 한다.