A Study on the Efficient Multiplication with All m$\times$k Boolean Matrices

모든 m$\times$k 불리언 행렬과의 효율적 곱셈에 관한 연구

Boolean matrices are applied to a variety of areas and used successfully in many applications, and there are many researches on boolean matrices. Most researches deal with the multiplication of boolean matrices, but all of them focus on the multiplication of two boolean matrices and very few researches deal with the multiplication between many n$\times$m boolean matrices and all m$\times$k boolean matrices. The paper discusses the existing optimal algorithms for the multiplication of two boolean matrices are not suitable for the multiplication between a n$\times$m boolean matrix and all m$\times$k boolean matrices, establishes a theory that enables the efficient multiplication of a n$\times$m boolean matrix and all m$\times$k boolean matrices, and shows the execution results of a multiplication algorithm designed with this theory.

불리언 행렬은 다양한 분야에 응용되어 유용하게 사용되고 있으며 불리언 행렬에 대한 많은 연구가 수행되었다 대부분의 연구에서는 불리언 행렬의 곱셈을 다루고 있으나 모두 두 불리언 행렬 사이의 곱셈에 관심을 두고 있으며 다수의 n$\times$m 불리언 행렬과 모든 m$\times$k불리언 행렬 사이의 곱셈은 극히 소수의 연구에서 보이고 있다. 본 논문은 기존에 제시된 두 불리언 행렬의 최적 곱셈 알고리즘이 모든 불리언행렬에 대한 곱셈을 해야 하는 경우 부적합함을 보이고 n$\times$m 불리언 행렬과 모든 m$\times$k 불리언 행렬의 곱셈을 효율적으로 계산할 수 있는 이론을 정립한 후 이를 적용한 불리언 행렬 곱셈의 실행결과에 대하여 논한다.