Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering (산업경영시스템학회지)

Society of Korea Industrial and System Engineering (한국산업경영시스템학회)
권호 표지

BMAP/PH/N Queueing Model with Retrial and Losses

재시도와 손실을 고려한 BMAP/PH/N 대기모형 분석

  • 김제숭 (상지대학교 산업공학과)
  • Published : 2006.03.31
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Abstract

본 논문에서는 재시도와 완전입력 규칙을 갖는 BMAP/PH/N/0 대기시스템에 대한 주요 성능평가척도와 시스템의 정상상태 조건을 제시한다. 고려되는 시스템은 모든 서버가 서비스를 하고 있을 경우 도착이 이루어지는 배치도착은 모두 손실되며, 반대의 경우 도착하는 배치는 서비스를 받기 위해 시스템에 들어가게 된다. 만약 쉬고 있는 서버의 수가 불충분하여 배치의 일부가 즉각 서비스를 받을 수 없다면, 일단 오빗으로 이동하고 표준 재시도 대기 시스템의 규칙에 따라 후에 서비스를 받게 된다. 본 논문에서는 배치 마코프도착과정, 단계 서비스분포 및 유한버퍼를 갖는 다중서버 재시도 대기 시스템에 대한 수리모형을 제시한다. 제시된 시스템의 정상상태 분포 존재를 위한 충분조건을 유도하고, 이 분포를 계산하기 위한 알고리즘이 제시된다. 끝으로 완전입력규칙을 갖는 시스템에 대한 손실확률을 계산하기 위한 식이 유도하고, 수치 예제들을 제시한다.

Keywords

References

  1. R. Arta1ejo R., 'A classified bibliography of research on retrial queues', Progress in 1990-1999, Top, 7, pp. 187-211, 1999
  2. Breuer L.,Dudin A.N.,Klimenok V.I., 'A retrial BMAP/PH/N system', Queueing Systems, Vol. 40, pp. 433-457, 2001 https://doi.org/10.1023/A:1015041602946
  3. Dudin A.N.,Klimenok V.I., 'Multi-dimensional quasitoeplitz Markov chains', Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, Vol. 12, pp.393-415, 1999 https://doi.org/10.1155/S1048953399000337
  4. Dudin A.N., Klimenok V.I., 'A retrial BMAP/SM/1 system with linear repeated requests', Queueing Systems, Vol. 34, pp. 47-66, 2000 https://doi.org/10.1023/A:1019196701000
  5. Falin G. I. and J.G.C. Templeton, Retrial Queues (Chapman&Hall, London), 1997
  6. Kim C.S., Klimenok V.I. and Dudin A.N., 'Optimal Multi- Threshold Control by the BMAPISM/l Retrial System', Accepted to be published at Annals of Operations Research, October 14, 2003
  7. Klimenok V.I., Kim C.S. and Dudin A.N., 'Lack of Invariant Property of Erlang Loss Model in Case of the MAP Input', Queueing Systems, Vol. 49, pp. 187-213, 2005 https://doi.org/10.1007/s11134-005-6481-z
  8. Klimenok V.I., Dudin A.N. and Kim C.S., 'A LossRetrial BMAP/PH/N system', Proc. Of the International Conference; Modern Mathematical Methods of Analysis and Optimization of Telecommunication Networks, 23-25 September 2003, Gomel, Belarus
  9. Lucantoni D., 'New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process', Comm. Stat. Stochastic Models, Vol.7, pp.1-46, 1991 https://doi.org/10.1080/15326349108807174