Historical backgrounds of Quasi-F spaces and minimal quasi-F covers

Quasi-F 공간과 극소 Quasi-F cover의 역사적 배경

For a Tychonoff space X, C(X) is a Riesz-space. It is well known that C(X) is order-Cauchy complete if and only if X is a quasi~F space and that if X is a compact space and QF(X) is a minimal quasi-F cover of X, then the order- Cauchy completion of C(X) is isomorphic to C(QF(X)). In this paper, we investigate motivations and historical backgrounds of the definition for quasi-spaces and the construction for minimal quasi-F covers.

티코노프공간 X에 대하여 C(X)와 $C^*(X)$는 Riesz-공간이다 C(X)가 순서-코시완비일 필요충분한조건은 X가 quasi-F 공간이고, X가 컴팩트공간이며 QF(X)가 X의 극소 quasi-F cover일 때, C(X)의 순서-코시완비화와 C(QF(X))는 동형이다. 본 논문에서는 quasi-F 공간의 정의와 극소 quasi-F cover의 구성에 관한 동기 및 역사적 배경을 살펴본다.