Instantaneous Frequency Estimation of Doppler Signal using Wavelet Transform

웨이브릿 변환을 이용한 도플러 신호의 순간 주파수 추정

  • Published : 2005.05.01

Abstract

Instantaneous Frequency(IF) of Doppler signals is used to get the information of relative velocity and miss distance between a missile and the corresponding target. Though Short-Time Fourier Transform(STFT) is mainly used to estimate IF, it has many errors in wide band signals where frequency changes sharply. Because it has a fixed window in time and frequency axes. This paper deals with IF estimation of Doppler signal using a Continuous Wavelet Transform(CWT) which has adaptive window in time and frequency axes. The proposed method is able to estimate IF regardless of frequency changes because it has a narrow window in high frequency band and a wide window in low frequency band. The experimental results demonstrate that the proposed method outperforms STFT in estimating IF.

도플러 신호의 순간 주파수는 탄과 표적간의 상대속도, 이격거리 등의 정보를 얻는데 사용된다. 순간 주파수 추정을 위해 주로 사용되는 방법인 단구간 퓨리에 변환은 시간 및 주파수의 영역에서 고정된 크기의 창을 가지므로 광대역의 신호 특히, 주파수가 급격하게 변하는 신호에 대한 순간 주파수 추정에서는 많은 오차가 발생한다. 본 논문에서는 시간 및 주파수의 영역에서 창의 크기를 적응적으로 변화시킬 수 있는 연속 웨이브릿 변환에 기반한 도플러 신호의 순간 주파수를 추정하는 방법을 제안한다. 제안한 방법은 고주파수 영역에서는 좁은 창, 저주파수 영역에서는 넓은 창을 적용하여 시간에 따른 주파수의 변화에 무관하게 순간 주파수를 추정한다. 모의실험과 실제 실험을 통한 성능평가 결과 제안한 방법이 기존의 단구간 퓨리에 변환 방법에 비해 우수함을 확인하였다.

Keywords

References

  1. K. Toman, 'Doppler and The Doppler Effect,' AD-A143240, NTIS, Rome air development center Air force systems command, 1984
  2. C. P. Whetton, 'Industrial and scientific applications of doppler radar,' Microwave Journal, pp. 39-42, 1975
  3. S. Noel, H. Szu, 'Proximity sensing with wavelet generated video,' Journal of Electronic Imaging, Oct, 1998 https://doi.org/10.1117/1.482656
  4. S. Qian and D. Chen, Joint time-frequency analysis, Prentice Hall PTR Prentice Hall, 1996
  5. D. Gabor, 'Theory of communication,' J IEE, Vol. 93, pp. 429-457, 1946
  6. A. Munoz, R. Ertle, M. Unser 'Continuous wavelet transform with arbitrary scales and O(N) complexity', Signal Processing, Vol 82, No.5, pp. 749-757, 2002 https://doi.org/10.1016/S0165-1684(02)00140-8
  7. A. Grossman and J. Morlet, 'Decomposition of Hardy Functions into square integrable wavelets of constant shape,' SIAM J. Appl. Math, pp. 723-736, 1984 https://doi.org/10.1137/0515056
  8. I. Daubechies, 'Orthogonal bases of compactly supported wavelets', Comm. Pure Applied Math., 41, 1991, pp 909-996, 1984 https://doi.org/10.1002/cpa.3160410705
  9. B. Boashash, 'Estimating and interpreting the instantaneous frequency of signal,' Proc. of IEEE, Vol 80, pp. 520-568, 1992 https://doi.org/10.1109/5.135376
  10. N. Delprat, B. Escudie, P. Guilleman, R. Kroland-Martinet, P. Tchamitchian, and B. Torresani, 'Asymptotic wavelet and Gabor analysis: Extraction of instantaneous frequency,' IEEE Trans. Inf. Vol. 38, pp.644-664, 1992 https://doi.org/10.1109/18.119728
  11. R. Carmona, W. Whang, and B. Torresani, 'Characterization of signals by the ridges of their wavelet transforms,' IEEE Trans. on Signal Processing, Vol. 45. No. 10, pp. 2586-2590, Oct. 1997 https://doi.org/10.1109/78.640725