유전자 알고리즘을 이용한 혼합 네트워크에서의 Chinese Postman Problem 해법

A Genetic Algorithm for the Chinese Postman Problem on the Mixed Networks

Chinese Postman Problem(CPP)는 주어진 네트워크에서 모든 에지나 아크를 적어도 한번씩 경유하는 최단 경로를 찾는 문제이다. 혼합네트워크에서의 CPP(MCPP)는 기존의 CPP를 일반화시킨 문제로 현실 세계에서 많은 응용 부분들을 가지고 있으며, MCPP는 NP-Complete로 알려져 있다. 본 논문에서는 Floyd 알고리즘을 이용하여 구성된 가상 아크를 이용하여 혼합네트워크를 대칭네트워크로 변환 후 근사최적해를 탐색하는데 효율적인 유전자 알고리즘을 적용한다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘에 적용하기 위해 경로 문자열과 에지, 아크를 구분하기 위한 문자열의 쌍으로 구성된 염색체 구조, 인코딩 및 디코딩 방법을 제안한다. 또한 보정 방법으로 Power Law 보정 방법과 Logarithmic 보정 방법을 사용하고 비교 분석하였다 본 논문에서는 기존의 MIXED2 알고리즘과 제안된 유전자 알고리즘과의 성능 비교를 하였다. 에지가 많은 혼합 네트워크인 경우 제안된 유전자 알고리즘이 좋은 결과를 얻고, Logarithmic 보정 방법 보다 Power Law보정 방법을 사용할 경우 좋은 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다.

Chinese Postman Problem (CPP) is a problem that finds a shortest tour traversing all edges or arcs at least once in a given network. The Chinese Postman Problem on Mixed networks (MCPP) is a Practical generalization of the classical CPP and it has many real-world applications. The MCPP has been shown to be NP-complete. In this paper, we transform a mixed network into a symmetric network using virtual arcs that are shortest paths by Floyd's algorithm. With the transformed network, we propose a Genetic Algorithm (GA) that converges to a near optimal solution quickly by a multi-directional search technique. We study the chromosome structure used in the GA and it consists of a path string and an encoding string. An encoding method, a decoding method, and some genetic operators that are needed when the MCPP is solved using the Proposed GA are studied. . In addition, two scaling methods are used in proposed GA. We compare the performance of the GA with an existing Modified MDXED2 algorithm (Pearn et al. , 1995) In the simulation results, the proposed method is better than the existing methods in case the network has many edges, the Power Law scaling method is better than the Logarithmic scaling method.